היחס בין אינטואיציה לחשיבה רקורסיבית: חידות, אינטליגנציה ומבחני אינטליגנציה (טור 100)

בס”ד

זהו טור חגיגי, ובו כולנו חוגגים את יובל המאה להתעמרות שלי בקוראים. לכן אנצל אותו כדי לעמוד על משהו מהותי לרוב ככל הטורים שלי באתר.

מדי פעם מתפרסמת באינטרנט כתבה ובה חידות מאתגרות לגולשים/קוראים. לפעמים יש שם פנינים, אבל בדרך כלל מדובר בדברים בנאליים למדיי. זה כמובן לא מפריע לאתרים השונים להציג זאת כחידת המאה שאיינשטיין אמר שרק עשירית אחוז מהאוכלוסייה יוכלו לפתור אותה. הכתבות הללו הן עדות נוספת לאינטליגנציה הירודה משהו של חלק מהכתבים ועורכי האתרים הללו, מה שניתן לראות גם בכתבות אחרות.

ילדיי אמרו לי שמי שנכנס לכתבה כזאת כבר נכשל במבחן (התברר שהוא אידיוט). לפני כמה ימים נכשלתי במבחן כזה, כלומר נכנסתי לכתבה שמדווחת על חידות כאלה, ויש לקחים שרציתי לשתפם אתכם כאן.

מבחן האיי קיו הקצר בעולם

מעשה שהיה כך היה. לפני כמה ימים ראיתי עוד כתבה כזאת, אלא ששם דובר על תוצאת פסיכולוג מפרינסטון שטוען כי פיתח מבדק של שלוש שאלות קצרות שיכול לתת לנו בקליפת אגוז תשובה האם אנחנו בעלי איי קיו גבוה במיוחד, גאונים מובהקים, או לא. מבחן האיי קיו הקצר בעולם, מצהירה כותרת הכתבה. המבחן  The Cognitive Reflection Test, או CRT בקיצור, פותח על ידי הפסיכולוג שיין פרדריק מפרינסטון ב-2005, ובכתבה מדווח שרק כ-17% מתלמידי הנבחרת של ליגת הקיסוס האמריקאית (הרוורד וייל) הצליחו לפתור אותו בהצלחה (נניח לצורך הדיון שזה אכן מדד טוב לאיי קיו גבוה במיוחד. לא הייתי שם את הראש שלי על כך, אם כי זה לא ראש של תלמיד הרוורד כמובן).

על פניו זה נשמע מבטיח, אקדמי ואתגרי להפליא. בכל זאת, פרינסטון, הרוורד וייל במכה אחת, זה לא YNET או WALLA. לא הצלחתי להתאפק ונכשלתי בכניסה לכתבה והתמודדות עם השאלות. התבוננתי בשלוש השאלות ולקח לי בסביבות 5-10 שניות כדי לענות על כולן. בעצם הזמן הלך בעיקר על קריאת השאלות. אודה ולא אבוש שלא חשתי שאינטליגנציית העל הידועה שלי אשמה בדבר (אני לא משהו בפתרון חידות), שכן להערכתי תלמיד סביר של כיתה י יענה על שלוש השאלות הללו בהצלחה מלאה. הדבר גרם לי לתהות על סף הקבלה של אוניברסיטאות ליגת הקיסוס, או שמא של מקצוע הפסיכולוגיה והפסיכומטריקה, ואולי של אגודת העיתונאים. למעשה, מי שלא עונה על שלושת השאלות הללו בדקה אחת לכל היותר לדעתי לא ראוי להתקבל למכינה של הפקולטה למגדר של מכללת הבת של ביר זית.

כשיורדים לפרטים (ראה ערכו בויקיפדיה) רואים שההצהרות המפליגות הללו הן פרי הזיותיו של הכותב ב-WALLA. ובכל זאת, הדיווח על תלמידי הרוורד וייל קצת הטריד אותי, וחיפשתי מעט ברשת (17% הוא נתון מספרי, ולא סביר שהכותב סתם הנפיץ אותו אם כי איני יכול לשלול זאת). מצאתי דיווח מינורי משהו כאן על הצלחת כחצי מתלמידי MIT, וכאן על אחוז דומה בקרנגי מלון והרוורד (ראו גם כאן על ההצלחה הממוצעת בהרוורד, פרינסטון ו-MIT). אני חייב לומר שגם זה מאכזב למדיי, אם כי לא עד כדי כך. בכל זאת מדובר על רק כחצי מהסטודנטים של מוסדות הפאר הללו שלא עומדים במבחן שמתאים לתלמיד סביר בכיתה י.

מערכת 1 ומערכת 2

עיון במקורות אמינים יותר מעלה שמבחן CRT הוא לא ממש מבחן אינטליגנציה. זהו מבחן שבא לקבוע האם אנחנו טובים בהשתקת מערכת 1 (האינטואיציה, תחושת הבטן) והשלטת החשיבה הרקורסיבית והמבוקרת שלנו (מערכת 2) עליה. החלוקה הזאת נדונה בהרחבה על ידי דניאל כהנמן, שעומד על תפקידיהן ותפקודיהן, ועל מעלותיהן וחסרונותיהן של מערכות 1 ו-2. יש דברים שאותם אנחנו עושים מצוין דווקא כשאיננו מתמקדים בהם ומשאירים אותם לאינסטינקט, כלומר מפקידים אותם בידי “הטייס האוטומטי” שלנו. אבל יש תחומים שבהם לא כדאי לעשות זאת. כך למשל, בטור 38 הבאתי כמה דוגמאות שבהן יש לאנשים אינטואיציה ראשונית ברורה (חוק המספרים הקטנים), אבל חישוב סטטיסטי מסודר יותר נותן לנו תשובות שונות בתכלית (חוק המספרים הגדולים).

מתברר ששלושת השאלות במבחן CRT הן שאלות מהסוג שבהן מערכת 1 נוטה להכשיל אותנו. כאן יצליחו דווקא אלו שיש להם מוכנות לעשות שימוש במערכת 2 (אבל לא נחוצה כאן בהכרח מערכת 2 משוכללת במיוחד. ראו להלן).

התלות בהקשר

להערכתי איכות התשובות שנקבל לשאלות אלו היא תולדה של ההקשר שבו הן מוצגות בפנינו. אני מניח שאם נשאל אדם ברחוב שאלה מהשאלות הללו ונבקש ממנו תשובה מהירה על המקום אכן רובם יתבלבלו. לעומת זאת, אם היא תוצג להם כשאלה מתמטית (למשל במבחן במתמטיקה) תלמידים סבירים של כיתה י יענו על שלוש השאלות הללו בהצלחה תוך זמן קצר למדיי. בה במידה, מי שנכנס לאתר שמזהיר אותו שמדובר בשאלות מבלבלות שדורשות לעצור ולחשוב כדי לא לטעות, יצליח לענות עליהן די בקלות (אם כי אולי מרוב בהלה ויראה מגודל רוממותן הוא יתבלבל).

הסיבה לכך היא שבאמת יש בשאלות הללו משהו שמטה אותנו אינסטינקטיבית לכיוון לא נכון. דרושה שליטה אנליטית כלשהי כדי לא לתת מיד את התשובה האינסטינקטיבית אלא לעצור ולחשוב ולהגיע לתשובה הנכונה. לכן אם השואל גורם לנו להתמקד ולעשות חישוב אנחנו נצליח לענות עליהן די בקלות. אם כבר מבינים שצריך לעשות חישוב ולא סתם לזרוק תשובה, החישוב  הוא פשוט מאד. השאלה היא מי מאיתנו יעצור כדי לחשב לפני שהוא עונה על השאלה. מי יילך ישר למערכת 1 ומי יעצור וישתמש במערכת 2.

מה בעצם הבעיה?

דומני שכמעט בכל פוסט באתר הזה תוכלו למצוא מבחן CRT כלשהו. אני מביא עמדה או דעה שהובעה ברשת, בכתבה עיתונאית, או במקום אחר כלשהו, שעל פניה יהיו רבים שיראו בה עמדה סבירה, מנומקת ומבוססת, אבל אחרי ביקורת לא מסובכת מדיי מתברר שמדובר בשטות. ברוב המקרים לא צריך ידע או מיומנות פילוסופיים מעמיקים מאד כדי להיווכח בזה, וכל אדם שיעצור קצת לחשוב יגיע למסקנה הזאת בעצמו. דא עקא, אנשים בדרך כלל לא עושים זאת. כשהניתוח מוצג בפניהם הם יכולים להסכים, אבל אז עולה השאלה מדוע הם עצמם לא חשבו על כך מלכתחילה. הרי הם לא  למדו משהו חדש מהניתוח. הכלים והידע כולו היו בידיהם מלכתחילה, ובכל זאת הם לא עשו בהם שימוש.

אינני מתכוין לטעון שעמדותיי הן האמת הצרופה (זה כך, אבל אינני מתכוין לטעון זאת כאן). ברור שבני אדם קרוצי חומר, כולל עבדכם הנאמן, יכולים לטעות, ואף עושים שימוש לא מבוטל ביכולת הזאת. טענתי היא שרוב האנשים  עושים בה שימוש רב מדיי. הסיבה לכך היא שאנשים רגילים להגיב במערכת 1 המיידית, ולכן מגיעים פעמים רבות מדיי למסקנות ולעמדות שלא עומדות במבחן ההיגיון והסבירות. חשוב להבין שזה לא קורה רק כאשר אנחנו עונים מיד בלי לחשוב, אלא גם כאשר תחושתנו היא שבדקנו והסתמכנו על נימוקים, טיעונים וחישובים. הסיבה לכך היא שלאנשים רבים אין את ההרגל לעצור ולהעמיד את הדברים במבחן הביקורת של מערכת 2. גם אם יש להם נימוקים, מה שלכאורה מרמז שהם עשו שימוש במערכת 2, לפעמים זו רק אשלייה. אם וכאשר הם יהיו מוכנים לתהות שמא בכל זאת יש כאן טעות, אולי יש כאן הנחות לא מבוססות או קפיצות לוגיות לא מוצדקות, הם יגלו שמערכת 2 שלהם נותנת תשובה שונה.

טוב, כולנו בני אדם, לא? כששואלים אנשים ברחוב שאלה מתמטית זה בהחלט קביל וסביר שהם יענו מהבטן ויטעו. לא נורא. אבל מפובליציסט או אדם שמביע עמדה מחושבת בכל זאת היינו מצפים שיעצור ויפעיל את מערכת 2 לפני שהוא מגיע למסקנה. שם היינו מצפים לפחות שגיאות. אני בכלל לא בטוח שזה באמת המצב. כאמור, גם כשאנשים מגבשים עמדה באופן סדור ושיטתי, פעמים רבות בבסיס עדיין עומדת מערכת 1 ללא בקרה של מערכת 2.

במובן הזה נדמה לי שיש במבחן השטותי הזה ערך לא מבוטל. אם אנשים יתרגלו לעצור, להגדיר היטב את המושגים ואת הטענות ולעשות את החישוב לפני שהם מגיעים למסקנה, מגבשים עמדה, או סתם עונים תשובה, איכות העמדות והתשובות תעלה פלאים. כאמור, ברוב המקרים לא מדובר בחישוב שדורש את היכולות של איינשטיין או גאוס. הבעיה אינה יכולת חישוב ומיומנות החשיבה אלא רק במוכנות לבחון את עמדתי שוב, להיות מוכן להגיע למסקנה שטעיתי ולעשות ביכולות הנ”ל שימוש מבוקר נוסף.

רוב הטורים שלי כאן מוקדשים למשימה הזאת. ברצוני להרים תרומה צנועה ליכולת שלנו לעצור את האינסטינקט של מערכת 1 ולהפעיל את מערכת 2 לפני שמגיעים למסקנה.

האם זו אינטליגנציה?

יש שיאמרו שזו גופא אינטליגנציה, או שזה לפחות רכיב בהגדרת האינטליגנציה. בסך הכל אנשים כאלה מקבלים החלטות טובות יותר. לכן אולי נכון לומר שמבחן CRT הוא אכן מבחן אינטליגנציה. אני אישית לא חושב כך. גם בלי להיכנס לפולמוס סמנטי, רק אומר שחשוב להבחין בין המוכנות לעצור ולעשות שימוש במערכת 2 לבין איכותה של מערכת 2 עצמה (שזה מה שאני מגדיר כאינטליגנציה). אחדד זאת קצת יותר.

בטור 35 ניסיתי להגדיר את המושג אינטליגנציה. בין היתר עמדתי שם על כך שלמחשב או לעצמים חסרי שיקול דעת אין אינטליגנציה. הם יכולים “לפתור בעיות” אבל לא עושים זאת באמצעות שיקול דעת אלא על ידי תוכנה שמישהו הכניס לתוכם. במובן הזה מים “פותרים” את משוואות נווייר סטוקס (משוואות מאד מסובכות שמתמטיקאים ופיסיקאים לא יכולים לפתור אותן כמעט בשום מקרה ריאלי), וציפורים פותרות משוואות דיפרנציאליות. אבל כפי שהסברתי שם, אלו לא תהליכים של “פתרון”. זה חישוב מכני שאין לו ולאינטליגנציה ולא כלום. אינטליגנציה דורשת הפעלת שיקול דעת ולא רק חישוב מכני.

הדברים הללו לכאורה סותרים את מה שכתבתי כאן. כאן טענתי שדווקא יכולת החשיבה שלנו (התוכנה והחומרה) היא אינטליגנציה, בעוד שהמוכנות לעשות בה שימוש היא משהו אחר. ושם אמרתי שהיכולות המכניות שלנו אינן אינטליגנציה. אבל זוהי רק מראית עין. שיקול הדעת שאנחנו מפעילים הוא חלק מהיכולת החשיבתית ולא מהמוכנות לעשות בה שימוש. טענתי שם היתה שהיכולת החשיבתית שלנו אינה חישוב לוגי מכני, אלא כוללת בתוכה רכיב של שיקול דעת וקבלת החלטות. בלי הרכיב הזה אי אפשר להתייחס ליכולות החשיבה והחישוב כאינטליגנציה. בכל זה עסקתי שם. לעומת זאת, היכולת לעשות בכל אלו שימוש היא משהו אחר לגמרי, והיא הנושא בו אני עוסק כאן.

נמצאנו למדים שיש ארבעה רכיבים בקבלת החלטות מושכלת ומצלחת: 1. חומרה טובה ככל האפשר. זה בדרך כלל לא בידינו. לאיינשטיין וגאוס כנראה היתה חומרה הרבה יותר טובה מרובנו. 2. התוכנה, כלומר המידע והמיומנות. זה כבר כן בידינו במידה מסוימת. בעלי חומרה מצוינת יוכלו להגיע רחוק יותר, אבל כל חומרה ניתנת לשיפור על ידי לימוד ומיומנות נרכשים. שני אלו יחד, החומרה והתוכנה, הם המחשב שלנו. 3. בנוסף לשני אלו יש את שיקול הדעת, שהוא היכולת להכריע בין אפשרויות שעולות מהחישוב ולבחור את הטכניקה החישובית הרלוונטית. זה מאפיין אנושי ייחודי, וכפי שהסברתי בטור 38 הוא תנאי הכרחי להגדרת אינטליגנציה. האינטליגנציה היא סכום של שלושת המרכיבים הללו (ולא רק של שני הראשונים, כפי שמניחים אנשי אינטליגנציה מלאכותית. ראה טור 38), וזו בעצם מערכת 2 שלנו. בנוסף למערכת 2 שכוללת את שלושת הרכיבים הללו יש גם רכיב נוסף: 4. הסירוב לאמץ את מסקנותיה של מערכת 1 באופן אוטומטי, והמוכנות לעצור ולעשות שימוש בכל היכולות של מערכת 2 כדי להגיע לעמדה או לתשובה הנכונה. ברכיב הזה עסקתי כאן.

כל זה מסביר למה מערכת 2 חשובה כל כך, ומדוע לכאורה מערכת 1 אינה אלא אוסף הטעיות שמטרתנו צריכה להיות להתעלם ממנה ולהיפטר ממנה.

מתי יש מקום לאינטואיציה?

הקורא שיש לו היכרות עם כתבי קודשי יכול לתהות על דבריי אלו. בספריי אני מאדיר את האינטואיציה ותולה הרבה מרעין בישין באלו שממאנים להכיר בה, לעשות בה שימוש ולהעריך את מסקנותיה. ואילו כאן לכאורה אני אומר את ההיפך הגמור. כתבתי כאן שאנשים שמסתמכים על האינטואיציה שלהם (מערכת 1) ולא עושים שימוש בחשיבה האנליטית-רקורסיבית (מערכת 2) מגיעים לטעויות. היכולת שלנו להגיע לעמדות מושכלות תלויה במוכנות להתעלם מהאינטואיציה הראשונית שלנו. טענתי היא שאין כאן סתירה. כדי להסביר זאת אציג שני קריטריונים רלוונטיים.

ראשית, אימוץ של הנחות יסוד שונה במהותו ממכניזמים של ניתוח והיסק. ניתוח והיסק עושים שימוש בכלים לוגיים וסטטיסטיים שיטתיים, בעוד שהנחות יסוד מקורן באינטואיציה. שימוש באינטואיציה במסגרת ההיסק הוא מועד לפורענות כפי שתיארתי כאן למעלה. אבל הנחות יסוד בהכרח נובעות מאינטואיציה. מה שחשוב הוא לעשות הפרדת תחומים ולהשתמש בכל מערכת בתחום שלה.

אבל גם זה לא מוחלט. פעמים רבות הניתוח הסדור מביא אותנו למסקנות שנראות על פניהן בעייתיות. אנחנו בוחנים את תוצאותיה של מערכת 2 באמצעות מערכת 1 (האינטואיציה) והן נראות לא נכונות. נוצרת כאן התמודדות בין האינטואיציה (שרואה כאן בעיה) לבין הניתוח והחשיבה הרקורסיבית (שהובילה אותנו למסקנות הללו). האם בהכרח נכון לוותר במצבים כאלה על האינטואיציה? חשוב להבין שכמעט כל פרדוקס בנוי כצורה כזאת. יש חישוב לוגי שמביא למסקנה, אבל התוצאה נראית על פניה אבסורדית. האם עלינו להסיק ממה שנאמר למעלה שיש לדחות את האינטואיציה מפני ההיסק השיטתי? זוהי התמודדות בין מערכת 1 למערכת 2, וכאן צידדתי בעליונותה של מערכת 2, בוודאי כשמדובר בניתוח והיסק.

יש כאן קריטריון נוסף. אם האינטואיציה שלי מובילה למסקנה X, ואז אני עוצר, תוהה אולי יש כאן טעות, מגדיר היטב את המושגים, עושה את החישוב השיטתי ואז מגיע למסקנה שזה לא נכון, במקרה כזה נכון יותר לקבל את עליונותה של מערכת 2 ולוותר על האינטואיציה. אבל אם גם אחרי שהלכתי בשני המסלולים, בדקתי את האינטואיציה שלי על ידי חישוב, ועדיין היא נותרת בעינה, לא השתכנעתי שהאינטואיציה שגתה, כאן בהחלט יש מקום להתמקד בחישוב ולראות מה שגוי בו. האינטואיציה היא כלי חשוב מאד בביקורת על החשיבה השיטתית והאנליטית (מערכת 2). במצבים כאלה דווקא מערכת 1 מהווה ביקורת על פעולתה של מערכת 2.

להבנתי ניתן לומר שבסופו של דבר המדד העליון הוא דווקא האינטואיציה. אם המסקנות שלי נבחנו בשני  המסלולים ואני עדיין בשלי, אני בדרך כלל אאמץ את מה שהאינטואיציה שלי אומרת. אבל חשוב מאד שלפני שאגיע למסקנה הזאת אעשה גם את החישוב במערכת 2. זה לא אומר שתמיד אקבל את מסקנותיה, אבל חשוב מאד תמיד להשוות אליה.

כדי להבין זאת, טלו כדוגמה את שלוש השאלות במבחן CRT שהובא למעלה. אם תענו על השאלות מייד ולאחר מכן תעשו את החישוב ותראו ששגיתם, אין ספק שתבינו שהאינטואיציה הראשונית שלכם היתה שגויה. במצב כזה ההכרעה ברורה לטובת מערכת 2, כי מערכת 1 עצמה מוותרת על עמדתה. במצב כזה ברור שעלינו לאמץ את מסקנותיה של מערכת 2. אבל אם גם אחרי החישוב נראה שיש טעות חישוב במערכת 2 (זהו המצב שנוצר בפרדוקסים), ובעצם האינטואיציה שלי נותרת בעינה גם אחרי החישוב במערכת 2, כאן בהחלט יש מקום לא לוותר על מערכת 1. יש משקל חשוב לאינטואיציה, וטעות תהיה  לזלזל בה.

השלב הסינתטי

בספריי שתי עגלות ואמת ולא יציב (ראה בעיקר בהקדמה לספר השני), הצגתי מודל תלת שלבי להתפתחות הציביליזציה שלנו ובמקביל להתבגרות של ילד. בשלב הראשוני, הדוגמטי (הילדות), הוא מקבל את מה שאומרים לו, או את האינטואיציות הראשוניות שלו, כמובנות מאליהן. הוא לא טורח להעמיד אותן במבחן אמפירי, מדעי, או לוגי. הוא לא מפעיל את מערכת 2. בשלב השני, הנעורים, הוא מחפש וודאות ומעמיד הכל למבחן לוגי. כאן מערכת 2 גוברת, ומערכת 1 נזנחת לגמרי (הכל לוגיקה והוכחות). השלב השלישי מגיע כאשר הנער מתבגר ומגיע לתובנה שאין שום דבר שניתן להוכיחו בוודאות גמורה (שהרי הכל תלוי בהנחות היסוד, ולהן עצמן מטבע הדברים אין לנו הוכחה).

בנקודה זו עומדות בפני המתבגר שלנו שלוש אפשרויות: א. ספקנות (פוסטמודרניזם) – אם אין וודאות אין אמת. כל אחד והאמת שלו. ב. פונדמנטליזם – לאמץ דרכים אלטרנטיביות (לא רציונליות) ולהגיע באמצעותן למסקנות וודאיות. ג. סינתטיות – אמנם אין לנו יכול להגיע לוודאות אבל לא דרושה וודאות. אנחנו מקבלים דברים אם הם סבירים בעינינו, גם ללא וודאות. מהו ההבדל בין השלב השלישי הסינתטי לשלב הדוגמטי הראשון? גם שם קיבלנו את הדברים בלי הוכחה רק כי הם נראו לנו נכונים. התשובה היא שבשלב המבוגר והסינתטי אנחנו לא דוגמטיים. אנחנו מקבלים דברים אבל מודעים לכך שהם לא וודאיים. אנחנו מוכנים להעמיד אותם למבחן של חשיבה ביקורתית, ולוותר על מסקנותינו אם הן תתבררנה לנו כבלתי סבירות. לצורך כך האנושות פיתחה מערכת של כללי חשיבה שיטתיים שמנהלים את החשיבה המדעית והיומיומית הרציונלית שלנו. לא מדובר בכללי לוגיקה דדוקטיביים, אלא בכללי “רכים” יותר שמבקרים את החשיבה המדעית והיומיומית שלנו (להבדיל מהחשיבה המתמטית והלוגית). פרנסיס בייקון הציג מערכת כללים כאלה שכונו לוגיקה אינדוקטיבית, או לוגיקה של המדע. אלו מערכות לא דדוקטיביות, ולכן מטבע הדברים הן כוללות רכיב אינטואיטיבי. כמו שהראיתי בספריי הנ”ל, בלי אינטואיציה אין גם חשיבה ביקורתית. בלי מערכת 1 אין מערכת 2.

בספרי אמת ולא יציב הצגתי מערכת כללים של לוגיקה “רכה”, לא דדוקטיבית, ששאובה ממידות הדרש ההגיוניות (קל וחומר, שני כללי בניין אב וכל הפירכות על כל אלו, והרכבות שלהם בכל רמת מורכבות שהיא). בספר הראשון בסדרת לוגיקה תלמודית הראינו שמערכת זו מאפשרת לנו לנהל את החשיבה הלא מתמטית שלנו (צבירת המידע והטיפול בו) באופן מבוקר גם אם לא וודאי ולוגי צרוף. זוהי גם הדרך שהמדע פועל בה. מסקנה מדעית אינה פרי ניתוח לוגי, ולכן היא לא יכולה להיות חפה מאינטואיציות. ובכל זאת מדע הוא דרך חשיבה שיטתית ומבוקרת. הוא בהחלט משתמש במערכת 2, אך לא רק בה. חשיבה סינתטית בוגרת עושה שימוש בשתי המערכות הללו, כשכל אחת מבקרת את האחרת. בשורה התחתונה נדמה לי שהאינטואיציה היא הקובעת. אבל רק אחרי שעמדה במבחן הביקורתי של מערכת 2 וכנ”ל. ולאידך גיסא היא גם חוזרת מבקרת את מערכת 2. אמנות החשיבה היא לדעת כיצד ומתי לשלב את שתי המערכות הללו, שכל אחת מהן חשובה מאד לתפקודנו ולקבלת ההחלטות וגיבוש העמדות שלנו.

הטורים באתר מול ספריי

סוף דבר, מבחן CRT אמנם אינו אתגר משמעותי למי שעבר את כיתה י, אבל הוא  משקף משהו שהוא בעל חשיבות רבה להתנהלות שלנו. הוא לא בודק את האינטליגנציה, אבל הוא כן בודק יכולת לא להשתמש מיד במערכת 1 אלא לשלב בה את מערכת 2 לפני שמגיעים למסקנה. כפי שראינו כאן, יכולת זו אינה אינטליגנציה, אבל היא חשובה מאד לקבלת החלטות וגיבוש עמדות סינתטי הגיוני מבוקר ובוגר. בהכללה לא מדויקת ניתן לומר שמטרתי העיקרית בטורים באתר הפוכה למטרתי בספריי. שם רציתי לעמוד על הלגיטימיות ועל החשיבות של מערכת 1, וזאת נגד התפיסה האנליטית שמתמקדת במערכת 2. בטורים באתר מטרתי הפוכה: לחדד את תפקידה החשוב של מערכת 2, החשיבה האנליטית. בספריי הראיתי שהיא אינה חזות הכל, אבל כאן רצוני להצביע על כך שלא נכון לזנוח אותה. בסופו של דבר המטרה היא השילוב הראוי בין השתיים.

 

18 תגובות בנושא “היחס בין אינטואיציה לחשיבה רקורסיבית: חידות, אינטליגנציה ומבחני אינטליגנציה (טור 100)

    1. מיכי מאת

      יוסף, חן חן.
      באשר להצעתך, קריינא דאיגרתא איהו ליהווי פרוונקא.
      אני בהחלט מוכן למפגש, אבל מישהו צריך להרים את הכפפה ולארגן אותו. לנהל רישום, לראות כמה מתכוננים לבוא ולקבוע תכנית.
      אם תרצה פתח כאן פלטפורמה כלשהי לרישום וניהול העניין בתיאום עם אורן (עורך האתר), ואשמח לשתף פעולה.

  1. ישראל

    איך לשפוט את המסקנה הלוגית (שהוסקה במערכת 2) לאור אי הכנעת האינטואיציה (מערכת 1)?
    האם זו תמיד הוראה שהיתה טעות בחישוב הלוגי? אם לא, האם ניתן להכיל את שניהם (אלו ואלו דברי…)?
    בקיצור, איך ניתן לעכל פרדוקס? כי בסופו של דבר, ישנה ג”כ אינטואיציה שהחשבון מורה על אמת כל שהיא!

    למשל, בעיני, מה שהדרך העוברת באלכסון של המרובע יותר קצרה מזו העוברת דרך שתי הצלעות (מסקנה של מערכת 1), לא מתיישב עם הלוגיקה האומרת שבשני המסלולים (מסלול הצלעות ומסלול אלכסון) נעתי באותה מידה לכיוונים של מעלה והימין (לדוגמא). זהו פרדוקס.
    “עיכלתי” זאת, בסברא שאינו נכון למדוד את התנועה במונחים של מעלה וימין. צריך למדוד אותה ביחידות אחרות מאלו (אולי היושר והקשת ביחס למרכז נתון, לא בדקתי).

    בסברא זו, אני לא אומר שטעיתי בחישוב הלוגי, אלא שהביסוס על הנחות מסויימות (מדידת התנועה במונחים של ימין ומעלה) הוא זה שמוביל לפרדוקס.
    השאלה אם סברא זו נכונה, או שלעולם פרדוקס מראה על טעות לוגית?

    1. מיכי מאת

      אתה מצפה לתשובה ממערכת 2 (כלל חישובי חד משמעי) מה לעשות כשיש התנגשות בינה לבין מערכת 1. אתה יכול להבין שזו דרישה לא הגיונית. כמו שהמוסר לא יכול להכריע בהתנגשויות בינו לבין ההלכה, ולהיפך. בסופו של דבר ניתן להכריע באופן ברור רק כאשר אחת המערכות נכנעת לאחרת. יש פרדוקסים שבהם אחרי החישוב גם האינטואיציה (מערכת 1) “מודה” שהיא טעתה, ואז ההכרעה היא לטובת החישוב (מערכת 2). זה מה שקורה בשלושת השאלות של המבחן CRT שנדון בפוסט. אבל יש פרדוקסים שבהם זה לא המצב, ולגביהם טענתי שלא בהכרח החישוב צודק, כי גם בתוך חישוב לוגי או מתמטי, על אף שהוא מאד משכנע ומדויק, יש הנחות. לכן אם תבדוק טוב יותר את ההנחות (מה שתמיד נעשה באמצעות מערכת 1) אולי תגלה שהבעיה היא שם. במקרה כאלה דווקא מערכת 1 היא הצודקת.

      מה שאתה טוען הוא שגם אם יש טעות במערכת 1 (האינטואיציה) או במערכת 2 (החישוב) צריך להיות גם לה שורש אמיתי. בד”כ אנחנו לא טועים סתם. את זה אני בהחלט מוכן לקבל. אחרי שהשתכנעת שאחת המערכות צודקת, תחפש ותמצא מדוע טעית ואיך הגעת למסקנה שגויה בדרך משכנעת לכאורה. כאן לפעמים תגלה שאולי בהגדרה אחרת או מאספקט אחר כלשהו באמת התשובה השנייה גם היא נכונה.
      כך למשל לגבי האלכסון של המרובע שהבאת, אם אתה מגדיר דרך לפי כמות היחידות של מעלה ומטה אז אתה ודאי צודק (זהו בעצם פירוק ווקטור לרכיביו, ובעצם הגדרה אחרת של הנורמה שלו כסכום אורכי הרכיבים). כדי לחדד זאת, תוכל להסתכל בדוגמה שמובאת בהרצאתי כאן מהדקה ה-26:30 והלאה:

    2. מיכי מאת

      הרי תגובתו של ישראל (יש ללחוץ על הגב בתחילת השרשור והתגובה שלך תופיע בסופו):

      למיכי (כרגיל, אין מקום להגיב למעלה…)

      1) תודה רבה על ההרצאה המעניינת.
      אם הבנתי נכון, אתה טוען שם שאני טועה לוגית כשאני משווה את אורך האלכסון לאורך צלעות המרובע,
      כמו שטועה מי שמבקש למצא את הנוזליות במולקולה היחידה.
      אורכו של האלכסון, הינו תכונה השייכת רק לו, שאינה מורכבת מתכונות הצלעות.

      נכון?

      2)זו טענה מעניינת, שדורשת העמקה והבנה.
      בעצם, מה שצריך להבין הוא מהותה והיתכנותה של הסטייה הזאת שאנו מוצאים בין תכונות הפרטים לאלו של המכלול.

      אני מתפלא מיכלתך להציב פרדוקס כדבר מתקבל, שאין להסיק ממנו אלא שככה זה: יש דברים פרדוקסליים בחיים.
      אתה מפטיר ברוגע שהאלכסון דומה לנוזליות, ובזאת הבעיה נפתרה.
      כשאני פגשתי את הפרדוקס הזה, הרגשתי סוג של בלבול, כאילו משהו מתעתע בי:
      איך זה יכול להיות? זה הרי לא ייתכן! כנראה שאני טועה באיזשהו מקום…
      (לכן דברתי על “עיכול” של פרדוקס).

      בעיני, ההשוואה לנוזליות רק מגדילה את הבעיה, בהראותה שיש כאן שאלה הרב היותר כללית.
      זהו פתח ושער הקורא לנו להיכנס לעומק של הסוגיא הזאת, כדי להבין את התופעה התמוהה!
      איך נוצרת נוזליות יש מאין?

      3) במאמר אחר היטבת להראות שבעלי שיטת ההגחה (אמרגנציה) בסוגית החלק המנטלי שבאדם, טועים.
      אבל במקרים הנ”ל (האלכסון, הנוזליות ובחירת הכלל) לכאורה מתגלה ההגחה בתפארתה!

      אולי אתה מחלק בין תכונה (שיכולה להופיע בהגחה) לעצם, וטוען (בצדק) שהרוח של האדם אינו תכונה,
      בניגוד לאורך, נוזליות ובחירה, שאינם עצמים, אל סוגים של תכונות?

    3. מיכי מאת

      וזאת התייחסותי:
      1. לא טענתי את זה. כתבתי שאתה צודק אלא שאתה מגדיר נורמה (=אורך) בצורה אחרת. הדוגמה שהבאתי שם נוגעת לטיעון שלך בדבר היחס בין שתי מדידות האורך. אין שום קשר לדיון שלי שם על קולקטיב מול פרטים.
      2. אין כאן שום פרדוקס ולכן איני רואה מה הבעיה. זו עובדה פשוטה שיש במכלול מה שלא מאפיין את הפרטים. מה פרדוקסלי בזה. זה לכל היותר מפתיע אבל לא פרדוקסלי.
      3. כשאתה מדבר על הגחה במקרים אלו, יש להבחין ביניהם: לגבי הנוזליות זו הגחה במובן החלש (ראה מאמרי על רצון חופשי), בעוד שרצון חופשי הוא הגחה חזקה. לזה אין שום דוגמה מדעית ולא תיתכן דוגמה כזו (ראה מאמרי שם). לעומת זאת בדוגמת האלכסון זו כלל לא הגחה. האלכסון אינו סכום של המדרגות אלא משהו אחר בתכלית. זו לכל היותר דוגמה מושאלת.
      אני לא חושב שכדאי להתחיל לדון כאן בפרטי הרצאתי שם. הבאתי אותה כאן רק כדי להדגים את הנקודה של האלכסון שעלתה כאן. אם אתה רוצה פתח שרשור חדש בנושא זה.

  2. אופיר

    שלום לרב ! מזל טוב גדול על הטור ה-100.

    נקודה קטנה להבנת עורך walla וכל רושמי החידונים.

    החידונים הללו מכניסים המון גולשים/אינטראקציות בפייסבוק
    לאלו המפרסמים אותם ויש חשד גדול לאינטרס לעוות נתונים
    כדי להכניס גולשים לאתרים השונים(שמתרגמים לכסף בסופו של תהליך)

  3. y

    טור נפלא, רק משתבח עם הטורים, מזל טוב!
    כתבת: “בשורה התחתונה נדמה לי שהאינטואיציה היא הקובעת”. ה’נדמה לי’ הזה הוא בעצם (לכאורה) אינטואיציה בעצמו, אז כיצד הוא יכול להכריע בשאלה האם ללכת אחרי אינטואיציה או דרך מחושבת? יש כאן כביכול אינטואיציית על כללית? (אינטואיציה שהאינטואיציה גוברת) האם בכלל יש בה משהו מעבר לאינטואיציה הפרטית בכל ‘חידה’ בה משתמשים במערכת 1 ו-2?

  4. משה ר.

    אתמול אישתי ואני דיברנו על מתי לא מקובל לקרוא לאדם מוזר/הזוי/משוגע וכדו’. המסקנה שהגעתי אליה היא שכשאותו אדם לא מסוגל ללבוש מסכות נוספות באירועים שונים ונשאר עם המוזרות שלו, לא משנה מה הסיטואציה, זה לא נאה לכנות אותו כך (בדיוק בגלל שהוא כזה באמת, בלי היכולת לשנות). אני מוצא את זה די דומה להתייחסות לאינטליגנציה. כשאדם הוא מחשב,ללא שיקול דעת, ללא היכולת לבחור את הדרך בפתרון בעיה נתונה הוא אולי יפתור נכון אבל הוא יותר משוגע מגאון (אולי ממחשבה זו הגיע האמרה על שגעון וגאונות).

  5. והרהורים קורסיביים על רקורסיביות ודיסקורסיביות

    מלבד הצורך בשימוש זהיר ומשולב הן באינטואיציה והן ברקורסיביות – חשוב להיזהר מדיס-קורסיביות, שעלולה להביא את החושב לביטול וזלזול בכל דיעה אחרת.

    כמו כן, יש להכיר בקיומה של אפי-קורסיביות, ההכרה שאין ביכולת האדם להבין את הכל, שכן כל היסק שכלי בנוי על נתונים שהאדם משיג ומבין ‘דבר מתוך דבר’, אך לא תמיד ניתן להסיק ממה שבתוך המערכת על כללי החשיבה של מתכנן המערכת, ולגביהם צריך לבוא גילוי ממנו על ידי שלוחיו הנביאים..

    בברכה, שאצנימוס הלווינגארדי

    ואליעזר בן-יהודה היה אומר: דבר עברית והבראת 🙂

    1. מילון מונחים

      קורסיביות = ריהטא

      רקורסיביות = עיון, ניתוח שכלי

      דיס-קורסיביות = ביטול, זלזול

      אפי-קורסיביות = מעל למחשבה (אפי = מעל)

      הווה אומר:
      המאמין צריך לשלב קורסיביות רקורסיביות ואפיקורסיביות, ולהיזהר מדיסקורסיביות 🙂

      בברכה, שצ”ל הנ”ל

  6. ומעלת האתר: הקון-קורסיביות

    ואחרי שהצגנו את המגבלות ואפשרות הטעיה של סוגי החשיבה השונים – מתבררת מעלתו של ‘אתרא הדין’: ה’קון-קורסיביות’ (= שיח משותף), שבו חוברים יחד אנשים חושבים, הבאים תחומי ידע שונים ומנקודות מוצא והשקפה שונות, וביחד מאירים את הנושא מזוויות ראיה שונות, ובכך מאתגרים ומפרים את הדיון.

    וטיבותא לשקיא, ‘מרא דאתרא”, שאע”פ שיש לו עמדות נחרצות – הוא מאפשר דיון פתוח והבעת דיעות מנוגדות, וכך ניצל הדיון מ’קור-קורסיביות’ (שיח מקהלה) שהיא מטבעה ‘דריי-קורסיבית’ (= שיח מייבש), ומגיע למעלת השיח ה’קו-קורסיבי’, שהוא מטבעו ‘אקס-קורסיבי’, דיון שיוצאים ממנו פירות, שהמשתתף בו מרגיש שלמד דברים חדשים.

    בברכה, ש.צ. לוינגר

  7. חיים זעליג ברגר

    לשצ”ל

    לאמיר האפן אז פון האנט אן און וויטער,
    וועט טאקע ווערן דא בעסער,
    אז די ‘ויכוחים’ וועלין אויס קוקען שענער,
    ווען איינער וועט צו הערן די צוויטער…

השאר תגובה