כללים טריוויאליים ככללים שליליים: על פסיכולוגיה ולוגיקה (טור 221)

בס”ד

 

את המשפט הראשון בתורת המשחקים הוכיח המתמטיקאי ארנסט צרמלו בשנת 1913. משפט צרמלו קובע שבכל משחק שמתנהל בתורות לסירוגין בין שני שחקנים (משחק תורות), והוא סופי (מסתיים אחרי מספר סופי של צעדים) ובעל ידיעה שלמה (כל אחד מהשחקנים יודע את המצב כולו, בניגוד לסטרטגו למשל) ללא מזל (אין הגרלות אלא החלטות של השחקנים כל אחד בתורו. בניגוד לשש בש למשל) קיימת אסטרטגיה שמבטיחה לאחד הצדדים ניצחון: או ששחקן א מנצח או ששחקן ב מנצח. מוזר, לא? זה נראה טריוויאלי לגמרי. ברור שתתקבל אחת משתי התוצאות היחידות האפשריות. מה עוד יכול להיות?!

ישנה הכללה של המשפט למשחקים כמו שחמט  או איקס עיגול, שבהם ייתכן סיום ללא הכרעה, כלומר תיקו (למשל כתוצאה מפט) שאומרת שבמקרים כאלה תיתכן אחת משלוש אפשרויות: או שהלבן מנצח או שהשחור או תיקו. ושוב, העניין נראה מאד מוזר: מה עוד יכול להיות במשחק כזה?!

אמנם מתמטיקאים טורחים להקדיש שעות רבות ואלפי דפים כדי להוכיח טענות שנראות פשוטות מאד, אבל כאן זה כבר נראה ממש טריוויאלי. לכאורה זו ממש טאוטולוגיה ולא רק טענה שנראית על פניה פשוטה. אבל במבט נוסף תראו שמשמעותו של המשפט הזה מעט שונה. המשפט המקורי טוען שקיימת אסטרטגיה שמבטיחה לאחד השחקנים ניצחון. כלומר זו לא טענה על תוצאה של משחק זה או אחר (או שהלבן ינצח בו או השחור) אלא טענה על המשחק בכללותו. הטענה היא שאו שקיימת אסטרטגיה שמבטיחה ניצחון ללבן (הלבן יכול לכפות ניצחון) או שקיימת אסטרטגיה שמבטיחה ניצחון לשחור. ובהכללה שנעשתה לשחמט נוספת עוד אפשרות שלישית: שקיימת אסטרטגיה שמאפשרת לכל אחד מהצדדים לכפות לפחות תיקו.

אלא שגם הניסוח הזה נראה טריוויאלי במבט ראשוני, שכן המשפט אינו קובע איזו אפשרות נכונה, אלא רק שאחת מהן חייבת להתקיים. כך למשל ידוע שעבור איקס עיגול (שהוא משחק פתור, כלומר שלגביו אנחנו מכירים את האסטרטגיה עצמה) האפשרות הנכונה היא השלישית. עבור ארבע בשורה  האפשרות הראשונה נכונה. עבור שחמט לא ידוע איזו מהאפשרויות נכונה, ובכל זאת המשפט קובע שגם לגביו אחת מהן נכונה. אז מהו בעצם תוכן המשפט לגבי שחמט? לכאורה ברור שרק אחת משלושת האפשרויות הללו יכולה להיות, והמשפט אפילו לא אומר לנו איזו מהן. וגם ביחס למשחקים הפתורים, העובדה שמצאנו את האפשרות הנכונה מבין השלוש היא תוצאה של חישוב. המשפט המתמטי עצמו רק קובע שאחת האפשרויות חייבת להתקיים (אבל לא נותן לנו אותה). אז מה בכלל הוא אומר? האם זה לא  מובן מאליו?

קל יותר להבין את משמעותו של המשפט הזה אם הופכים את נקודת המבט, ומסתכלים על מה שהוא בא לשלול ולא על מה שהוא אומר בפועל. ננסה לחשוב מה היינו אומרים ללא המשפט. ההיפוך הלוגי הוא שלמשחק כלשהו אין שום אסטרטגיה מאף אחד משלושת הסוגים הללו. כלומר המשפט בא לשלול את האפשרות שאין אסטרטגיה שמאפשרת לאחד השחקנים לכפות תוצאה כלשהי במשחק. או, במילים אחרות, כל משחק מתנהל באופן שמתנהל ומגיע לתוצאה שמגיע, ואפילו עבור שחקן מושלם אי אפשר לנבא מראש את התוצאה. לעתים השחור ינצח, לעתים הלבן ולפעמים יהיה תיקו. אי אפשר לוודא מראש תוצאה מוגדרת. במילים אחרות, הייתה אפשרות לחשוב שלא קיימת אסטרטגיה שמכתיבה מראש את התוצאה, והמשפט קובע שכן קיים מירשם (אם כי לא בהכרח הוא מצוי בידינו) שאם אחד השחקנים ישתמש בו הוא יוכל לכפות תוצאה כלשהי.

זה כבר לא טריוויאלי. אמנם עדיין ישנה אינטואיציה חזקה שזה נכון, ואני מניח שרובנו היינו מהמרים שזהו המצב גם בלי להכיר את המשפט הזה. אבל מתמטיקאים לא מסתפקים בתחושות. מבחינתם מה שלא הוכח אינו קביל (לא ידוע). אגב, ההוכחה של המשפט הזה די פשוטה מבחינת המתודולוגיה שלה, אבל לא פשוטה טכנית (ככל הזכור לי, בקורס של האוניברסיטה הפתוחה על תורת המשחקים זה לוקח כמעט ספר שלם להוכיח זאת).

ניסוח ראשוני של המסקנה

אבל ענייני כאן אינו משפט צרמלו וגם לא תורת המשחקים. מה שמעניין מבחינתי הוא המסקנה המתודולוגית הכללית שניתן להסיק מכאן: ישנן טענות שנראות לנו טריוויאליות, אבל כשמתבוננים על מה שהן באות לשלול מבינים טוב יותר את משמעותן (מדוע הן לא באמת טריוויאליות). זוהי עצה חשובה בדיונים רבים. כאשר אנחנו בוחנים תזה כלשהי, במקרים רבים כדאי לבחון את שלילתה, ומתוך כך לראות מה בדיוק התזה עצמה אומרת. לפעמים כשנבחן את השלילה נגלה שהיא לא אומרת כלום ואז התזה יוצאת טריוויאלית. לפעמים נמצא שהשלילה טריוויאלית ואז יוצא שהתזה עצמה לא אומרת כלום. דיונים פילוסופיים לא מעטים יכולים להתברר כפטומי מילי בעלמא, אם בוחנים את השלילה ורואים שאין לה משמעות של ממש. לפעמים האנטי תזה אומרת בדיוק את מה שאומרת התזה עצמה, ואז זהו רק משחק מילים. בטור הבא אני מקווה לגעת בשאלות אלו ביחס למחלוקות בין גישות פילוסופיות.

דוגמה נוספת מכללי הרמב”ם: פסיקה כירושלמי

סביב כל טקסט קאנוני בהלכה התפתחה ספרות של כללים. יש כללי הגמרא, כללי המשנה, כללי הרמב”ם, כללי השולחן ערוך וכדומה. לרובם אני מתייחס בחשדנות רבה, מפני שמדובר בהמצאות שעלו במוחם של פרשנים ולא בכלל שבאמת הנחה את מחבר החיבור עצמו. לגבי כללי הרמב”ם, כדאי להציץ במאמרו של הרב עזרא ברנד.

אחד מכללי הרמב”ם נראה לי חשוד במיוחד כחסר תוכן. מקובל לחשוב שהרמב”ם פסק בדרך כלל כירושלמי. וכך גם לגבי הספרא או הספרי נגד הבבלי.[1] כך למשל כותב הראב”ד בהל’ קריאת שמע פ”ג ה”ו:

זה הרב דרכו להיות סומך על ירושלמי.

כשנשאלתי פעם על הכלל הזה, השבתי שלדעתי זה לא הכלל. הכלל הוא שהרמב”ם פוסק לפעמים (ולא בדרך כלל) כירושלמי.[2] זה כנראה הכלל הנכון, אבל הניסוח הזה מעורר את אותה שאלה שעלתה לגבי משפט צרמלו: מה בכלל אומר הכלל הזה? שלפעמים הוא פוסק כירושלמי ולפעמים לא. אז בעצם אין כלל כזה ברמב”ם. באיזה מובן ניתן להתייחס לקביעה הזאת ככלל? מה אומר הכלל הזה?

ושוב, הדרך הנכונה לבחון זאת היא לבדוק את השלילה: מה בא הכלל הזה לשלול? ברמה הלוגית זה בא לשלול או את התפיסה שהרמב”ם פוסק תמיד כבבלי או את התפיסה שהוא פוסק תמיד כירושלמי. הטענה היא שלא זה נכון ולא זה נכון. הרמב”ם לא שבוי של הבבלי ולא של הירושלמי.

יש לקחת בחשבון כרקע את הגישה המקובלת שהלכה תמיד כבבלי, שמקורה העיקרי ברי”ף, שכתב (עירובין לה ע”ב):

וחזינן למקצת רבואתא דסבירא להו כעולא וסמכי אגמרא דבני מערבא דגרסינן התם במסכת יו”ט… ואנן לא סבירא לן הכי דכיון דסוגיין דגמרא דילן להתירא לא איכפת לן במאי דאסרי בגמרא דבני מערבא דעל גמרא דילן סמכינן דבתרא הוא ואינהו הוי בקיאי בגמ’ דבני מערבא טפי מינן ואי לאו דקים להו דהאי מימרא דבני מערבא לאו דסמכא הוא, לא קא שרו ליה אינהו.

לפי זה, נראה שמטרתו של הכלל הזה היא לומר שאצל הרמב”ם לא זה המצב. הכלל לא בא לומר איך הוא פוסק אלא מה הוא לא עושה. הרמב”ם לא מציית לכלל הרווח שתמיד הלכה כבבלי. בגלל שברקע יש כלל מקובל, בהחלט יש משמעות לכלל שאומר שהרמב”ם לא מציית לכלל הזה.

ואכן כך כותב מהרי”ק שורש ק:

והוא דבר ידוע שרבינו משה רגיל לפסוק על פי ירושלמי יותר מכל הפוסקים הידועים אצלנו ואפילו במקום שאין תלמודנו מוכיח כדברי הירושלמי, לפעמים יפסוק כמותן היכא שתלמודנו מעמיד משנה או ברייתא בשינוי דחיקא והירושלמי מפרשה כפשטא תופס לו שיטת הירושלמי.

די ברור שאין כוונתו לומר שדרכו של הרמב”ם לפסוק כירושלמי, אלא שאין דרכו בהכרח לפסוק כבבלי (כפי שעושים רוב הפוסקים האחרים).

דוגמה נוספת מהגמרא: חציו לכם

הגמרא בפסחים סח ע”ב מביאה מחלוקת תנאים לגבי אופיו של יו”ט:

דתניא רבי אליעזר אומר אין לו לאדם ביום טוב אלא או אוכל ושותה או יושב ושונה רבי יהושע אומר חלקהו חציו לאכילה ושתיה וחציו לבית המדרש ואמר רבי יוחנן ושניהם מקרא אחד דרשו כתוב אחד אומר עצרת לה’ אלהיך וכתוב אחד אומר עצרת תהיה לכם רבי אליעזר סבר או כולו לה’ או כולו לכם ורבי יהושע סבר חלקהו חציו לה’ וחציו לכם.

דעת רבי יהושע מובנת. מבחינתו אנחנו צריכים ביו”ט לעשות את שני הדברים: גם לשמוח ולהתענג וגם לעסוק בעניינים שברוח. אבל מה אומר רבי אליעזר? לכאורה הוא בא לומר שלא משנה מה נעשה, או נתענג או נעסוק בענייני רוח. אבל זה לא סביר, שהרי רבי יוחנן מביא לשניהם מקור מהתורה. לפי ההסבר שהצעתי, שיטת ר”א לא זקוקה למקור כי הוא לא טוען מאומה. לכן ברור שר”א כן דורש מאיתנו משהו, אבל מדבריו לא ברור מה. נראה לכאורה שאפשר לעשות מה שרוצים.

נדמה לי שגם כאן הדרך לבחון זאת היא להסתכל על השלילה הלוגית. ר”א בא לשלול את דעת רבי יהושע שסובר שעלינו לחלק את העיסוקים ביום הזה. מה שאומר ר”א הוא שאסור לחלק את היום: או שבכל היום יתעסקו בעניינים שברוח או שבכל היום יתעסקו בעונג והנאה. הפסוקים באו ללמדנו שהחלוקה היא בעייתית. כלומר מטרתו לא לומר שאין דרישות הלכתיות ושנעשה מה שאנחנו רוצים, אלא שצריך להיות עקביים, ולא נכון לחלק את היום בין חומר לרוח. זו גם לשונו של ר”א כפי שמסביר אותה רבי יוחנן: “או כולו לה’ או כולו לכם”. ברור מכאן שאין הכוונה שסתם נעשה מה שאנחנו רוצים.[3]

רק לצורך ההשלמה, אביא את המשך הגמרא:

(עב”ם סימן) אמר רבי אלעזר הכל מודים בעצרת דבעינן נמי לכם מאי טעמא יום שניתנה בו תורה הוא אמר רבה הכל מודים בשבת דבעינן נמי לכם מאי טעמא וקראת לשבת ענג אמר רב יוסף הכל מודים בפורים דבעינן נמי לכם מאי טעמא ימי משתה ושמחה כתיב ביה

בעצרת, בשבת ובפורים גם ר”א מודה שבעינן נמי “לכם”. כלומר שם יש חובה להתענג. אם בשאר הימים סברת ר”א היא שלא משנה – זה מובן. בשלושת הימים הללו כן משנה: צריך גם להתענג. אבל לפי הצעתי שר”א רק דורש לא לחלק את היום, יוצא שבעצרת בשבת ובפורים עלינו לעשות רק “לכם”, כי יש חובה לא לחלק את היום ויש חובה שיהיה בו גם “לכם”. המוצא היחיד הוא לעשות את כולו “לכם”, וצ”ע. מעבר לזה יש להעיר בסברא: מה רע בעיני ר”א שנחלק את היום בין “לכם” ולה’? למה כל כך חשוב לא לחלק?[4]

כך או כך, גם אם איני צודק זוהי דוגמה טובה לעיקרון שראינו כאן: אמירה שנשמעת טריוויאלית יכולה אולי להתפרש לאור היפוכה. בודקים את מה היא באה לשלול, וכך מבינים אותה לאשורה ורואים שיש בה תוכן פוזיטיבי.

על פסיכולוגיה ולוגיקה

הטענה X והטענה ששוללת את שלילתה של X (לא נכון שלא X) הן שקולות לוגית, ולכן לא היינו מצפים שיהיה הבדל בין שתיהן. ובכל זאת, אנחנו רואים שלפעמים להתבונן על טענה כלשהי דרך שלילה של שלילתה יכול להועיל לנו להבין את תוכנה ומשמעותה. על פניו הדבר תמוה, שהרי מדובר בשתי טענות שקולות לוגית. איך נוצר הבדל בין שתי טענות זהות?

מתברר שהפסיכולוגיה שלנו לא תמיד צמודה ללוגיקה, ולעתים קל לנו יותר להבין ניסוח אחד מאשר ניסוח אחר, הגם שהם שקולים לוגית (שקולוגיים) זה לזה. אביא כעת שתי דוגמאות של תופעות כאלה.

א. פרדוקס העורבים

כידוע, קרל פופר כבר עמד על כך שלא ניתן להוכיח תיאוריה מדעית. לדוגמה, התיאוריה שכל העורבים הם שחורים לא ניתנת להוכחה (כי גם אם נראה כמה עורבים וכולם יהיו שחורים, לעולם לא נוכל להיות בטוחים שראינו את כולם. אולי יש עורב אחר שלא ראינו שאינו שחור). אבל היא כן ניתנת להפרכה: די לנו בעורב לא שחור אחד כדי לפרוך אותה. לכן קבע פופר שתיאוריה מדעית היא תיאוריה שניתנת להפרכה (לעומת תיאוריות שלא ניתנות להוכחה ולא להפרכה, שאינן מדעיות).

שיטתו של פופר היא שתיאוריה מדעית ניתנת רק להפרכה. אלא שמתוך כך קשה להבין מדוע תיאוריות שניבוייהן אושרו בניסוי נראות בעינינו עדיפות על אחרות שלא הופרכו. לכל תיאוריה שבה אנחנו משתמשים יש אלטרנטיבות רבות שנדחות על ידינו בלי שהופרכו. מהי ההצדקה לשימוש בתיאוריה אחת על פני האחרות, כאשר האישור שלה בניסוי רק אומר שהיא עוד לא הופרכה? לכן היו פילוסופים אחרים של המדע שהציגו את מושג ה”אישוש”, שהוא רך יותר מהוכחה אבל גם לו יש משקל. לטענתם, כשתיאוריה כלשהי מנבאת תוצאה של ניסוי ועריכת הניסוי מראה שהיא טעתה – אזי התיאוריה הופרכה. מה קורה אם התוצאה המנובאת אכן התקבלה? לפי פופר – מאומה. התיאוריה פשוט לא הופרכה בינתיים. אבל מתנגדיו טוענים שהתיאוריה אוששה, כלומר קיבלה חיזוק נוסף (גם אם לא הוכחה, כמובן). לטענתם, ככל שיש עוד ניסויים שמאמתים את הניבויים של התיאוריה היא מתחזקת (מתאוששת). כך למשל כשנבדוק עורב כלשהו ונמצא שהוא שחור, אמנם לא הוכחנו את התיאוריה שכל העורבים הם שחורים אבל אוששנו אותה. אם נמצא עשרה עורבים וכולם יהיו שחורים – היא אוששה עוד יותר. לטענתם, תיאוריה מאוששת עדיפה על תיאוריות שרק לא הופרכו, וככל שהיא אוששה ביותר מקרים היא עדיפה. זוהי תזת האישוש, שהועמדה בניגוד לתפיסתו של פופר.

כנגד התזה הזאת העלה הפילוסוף קרל המפל (בשנות הארבעים של המאה העשרים) את פרדוקס העורבים. הוא טען את הטענה הבאה. נתבונן בתיאוריה: כל העורבים הם שחורים. תיאוריה זו מתאוששת על ידי צפייה בעורב ואבחון שהוא שחור. ניסוח שקול לוגית לתיאוריה הזאת הוא: כל מה שאינו שחור אינו עורב (בדקו ותראו שזה שקול). מתזת האישוש עולה שכל עצם לא שחור שנבחן ונמצא שהוא אינו עורב מאושש את התיאוריה הזאת. ומכאן שצפייה בשולחן ורוד, שמאוששת את התזה שכל מה שאינו שחור אינו עורב, בהכרח מאוששת גם את התזה שכל העורבים הם שחורים (ששקולה לה). לטענתו של המפל, אבסורד לחשוב שמציאת שולחן ורוד מאוששת את התזה שכל העורבים הם שחורים, ולכן ברור שהטענה בדבר אישוש של תיאוריה מדעית אין בה היגיון.

אני מניח שרוב ככל הקוראים יסכימו שמציאת עורב שחור אכן מאוששת את התיאוריה שכל העורבים הם שחורים. על כך בנוי המדע שלנו (התזה שהמדע כולו אינו אלא אוסף תיאוריות שטרם הופרכו היא אבסורדית). מאידך, כל אלו גם יסכימו שמציאת שולחן ורוד לא מאוששת את התיאוריה הזאת. אבל לא ברור כיצד ייתכן שמציאת שולחן ורוד מאוששת את התיאוריה שכל מה שאינו שחור אינו עורב, אבל לא מאוששת את התיאוריה שכל עורב הוא שחור. הרי אלו שני ניסוחים שקולים לוגית.

באופן מפתיע, הפתרון הוא שאכן מציאת שולחן ורוד מאוששת את שני הניסוחים של התיאוריה. שקילות לוגית יצוקה בבטון, ואין שום דרך לעקוף אותה או לחדור דרכה. הבעיה כאן אינה בלוגיקה. כדי להבין זאת, עלינו להתבונן בניסוח השלילי: כל מה שאינו שחור אינו עורב. איזה ניסוי יש לערוך כדי לאושש את התיאוריה הזאת? עלינו להתבונן בעצם שאינו שחור, ולבחון האם הוא עורב או לא. כלומר לא נכון להתבונן בשולחן ולראות שהוא ורוד. זה לא אישוש נאות לתיאוריה. עלינו להתבונן בעצם שאינו שחור (לפני שאנחנו יודעים מהו), ואז לבדוק האם מדובר בעורב. אם לא מדובר בעורב אז אכן אוששנו את התיאוריה שכל מה שאינו שחור אינו עורב, ומתוך כך גם את התיאוריה שכל העורבים הם שחורים.

מה שמבלבל כאן הוא שיש הרבה יותר עצמים והרבה יותר סוגי עצמים שאינם שחורים מאשר מספרם של העורבים. אם יש מיליון עורבים בעולם, והם כולם שייכים לאותו סוג עצמים, הרי שאוסף העצמים הלא שחורים מעלה מגוון של הרבה יותר עצמים מהמון סוגים. לכן התיאוריה שאומרת משהו לגביהם קשה הרבה יותר לאישוש. כל תצפית שנערוך (נבחן עצם ורוד ונגלה שהוא שולחן ולא עורב) יכולה להיות מקרה פרטי וחריג: אולי רק שולחנות אינם שחורים אבל עצמים אחרים שאינם עורבים הם כן שחורים? ההכללה שתיעשה כאן על בסיס הניסוי הרבה פחות מבוססת. אבל הכללה אינה תהליך לוגי-דדוקטיבי ואין סיבה להניח שהכללה ממקרה של עורב שחור אחד לכלל העורבים תהיה באותה עוצמה ואותה אמינות כמו הכללה משולחן ורוד לכל העצמים שאינם שחורים.

זוהי דוגמה יפה לכך ששתי טענות שקולות לוגית לא נתפסות אצלנו באותה צורה. קל לנו יותר לטפל באחת מאשר בשנייה. ההבדל בין הטענות אינו במישור הלוגי (שהרי הן שקולות זו לזו), אלא במישור הפסיכולוגי והמדעי. ההבדל המדעי נעוץ באופי הקבוצות שבהן מדובר. אבל מעבר לזה יש גם הבדל פסיכולוגי, שכן קל לנו יותר להבין שעורב שחור מאושש את התיאוריה שכל העורבים שחורים מאשר להבין שגם מציאת שולחן ורוד מאוששת את אותה תיאוריה (אמנם במידה פחותה בהרבה). הניסוח החיובי נגיש לנו פסיכולוגית יותר מאשר הניסוח השלילי, על אף שקילותם הלוגית (=שקילוגיותם).

ב. ראיות “תיאולוגיות”

במחברת הרביעית הבחנתי בין שני סוגים של טיעונים: טיעון “פילוסופי” – שהולך מההנחות למסקנה, וטיעון “תיאולוגי” – שהולך מהמסקנה להנחות. הסברתי שם ששני סוגי הטיעונים הם תקפים לוגית, והם מבוססים על שקילות בין שני סוגי פסוקים. הפסוק: A -> B (החץ מבטא גרירה), שקול לפסוק: B -> A (קו תחתון הוא שלילה).[5] הבאתי שם שני צמדי טיעונים כאלה (הטיעון מן האפיסטמולוגיה בחלק השני והטיעון מן המוסר בחלק השלישי), וכדי להדגים את הנקודה שלנו נתבונן כעת בצמד השני.

בחלק השלישי של המחברת עסקתי בראיה מן המוסר לקיומו של אלוהים, וטענתי שם שבלי אלוהים אין תוקף למוסר. נורמה מוסרית תקפה מקבלת את תוקפה ממקור כלשהו (שלא יכול להיות בני האדם עצמם), אחרת מדובר רק בצורת התנהגות ולא בנורמה מחייבת. ומכאן שנורמה מוסרית תקפה לא יכולה להתקיים בעולם שאין בו מקור שיכול לתת לה תוקף (שאותו כיניתי אלוהים). ניתן להצרין זאת באופן הבא:

A – יש אלוהים.

B – יש מוסר תקף (מחייב).

הטענה הבסיסית היא: A -> B (אם אין אלוהים אין מוסר). טענה שקולה אליה לוגית היא הבאה: B -> A (אם יש מוסר יש אלוהים). הניסוח השני הרבה פחות אינטואיטיבי, וכבר יש כאן רמז לכך שהפסיכולוגיה שלנו לא בהכרח חופפת ללוגיקה. לעתים מבין שני ניסוחים שקולים האחד נגיש לנו יותר מהשני.

הטענה שטוענים בדרך כלל כלפי אתאיסטים היא שאין תוקף למוסר שלהם. זהו טיעון “פילוסופי”. אני הצעתי שם טיעון “תיאולוגי” מקביל: אם אתם מאמינים במוסר אתם בהכרח מאמינים באלוהים (גם אם אינכם מודעים לכך, יש בתוככם אמונה מובלעת). הראיתי שם שאלו שני סוגים שונים של טענות. מהראשונה עולה שהאתאיסט צריך לוותר על המוסר שלו (או על האתאיזם שלו), ומהשנייה עולה שהמאמין במוסר חייב לוותר על האתאיזם שלו (או על המוסר שלו). ראה שם את ההשלכות וההבדלים בין הטיעונים, ואת צורות ההתחמקות השונות מהם. בשורה התחתונה, לא אכנס לכל זה כאן, אבל יש לשים לב שמדובר בשני טיעונים שקולים לוגית (שקולוגיים), ובכל זאת ההשלכות שלהם עלינו שונות. יש מקרים שבהם אדם ישתכנע מהאחד ולא מהשני או להיפך. זהו שוב הבדל בנגישות הפסיכולוגית ולא בלוגיקה.

בניסוח אחר ניתן לומר שהדבר תלוי בשאלה מה נתפס אצל האתאיסט המוסרי כעוגן חזק יותר. שני הטיעונים מצביעים על כך ששני אלו (המוסר והאתאיזם) לא מתיישבים זה עם זה, כלומר שעליו לוותר על אחד מהם. הטיעון ה”פילוסופי” פונה לאתאיסט שהאתאיזם אצלו חזק יותר ומסב את תשומת לבו לכך שעליו לוותר על המוסריות שלו. הטיעון ה”תיאולוגי” פונה לאתאיסט שהמוסר מעוגן אצלו היטב ואומר לו שעליו לוותר על האתאיזם שלו. כלומר ההבדל נעוץ בהנחות האפריוריות שלנו כבני אדם ולא בלוגיקה של הטיעונים עצמם.

[1] בהערה במאמרו של הרב ברנד הוא כותב:

והרמב”ם פעמים אף פוסק כתלמוד ירושלמי נגד תלמוד בבלי, כמו שהעיר הגר”א בביאורו לשו”ע כמה פעמים; ראה את פירוט המקומות האלו במשנה תורה מהדורת פרנקל, ספר אהבה, ירושלים תשס”ז, עמ’ שמ. וראה שם עוד מקורות לזה, וכן בשפירו, מחקרים, עמ’ 2, הערה 4. אולם המפרשים מניחים כדבר פשוט שלא יפסוק הרמב”ם כשום ספר אחר – מלבד התלמוד ירושלמי – נגד התלמוד בבלי. ראה יד מלאכי, כללי הפוסקים, כללי הרמב”ם, אות ט, שבודאי אין הרמב”ם פוסק כמו תוספתא או ספרא או ספרי נגד הבבלי; לכל היותר יכולים תוספתא או מדרש לשמש כמקור לדברי הרמב”ם או לגלות פשט אחר בדברי התלמוד, אבל לא להסביר השמטה של דין שמפורש בבבלי (אולם ראה שם ביד מלאכי שמביא בשם כנסת הגדולה שיתכן שהרמב”ם יפסוק כספרא או ספרי נגד התלמוד בבלי).

[2] וכן הוא במהרי”ק שורש ק, ועוד מקורות שמובאים כאן. יש שרצו לומר שהוא פסק כירושלמי במקומות שיש בו פסק ברור (כך דעת כמה חוקרים), ובמאמר הנ”ל יש הסבר אחר. אבל בלי שבדקתי עד תום נראה מקופיא שאלו ואלו לא משכנעים.

[3] את הלשון הזאת היה מקום להסביר בדוחק שהיא באה להשלים עוד שתי אפשרויות: או חציו לכם ולה’, או כולם לכם או כולו לה’. כלומר שגם שתי האפשרויות האחרות לגיטימיות. אבל לא נראה כן ממהלך הגמרא, כי אז היינו מצפים שדעת רבי יהושע תובא קודם, ואז ר”א יוסיף את שתי האפשרויות שלו. מעבר לזה, אם זו כוונת ר”א לא היינו צריכים להביא לו מקור מהפסוקים.

[4] מעניין ששני הפסוקים שמובאים בגמרא כמקור, האחד עוסק בשביעי של פסח (“עצרת לה’ אלוהיך”) והשני בשמיני עצרת (“עצרת תהיה לכם”). לכאורה היה מקום ללמוד מהם על אופי שונה לשני הימים הללו, ולא לראות בהם שני קטבים שקיימים בכל הימים הטובים בשנה.

[5] אגב, השקילות הזאת היא אותה שקילות שפגשנו בפרדוקס העורבים. שם השקילות הייתה בין הטענה “כל A הוא B” לטענה “כל B הוא A“. שימו לב שבאומרנו שכל A הוא B בעצם אמרנו שאם משהו הוא A אז בהכרח הוא B (A -> B), וכך הגענו לשקילות השנייה שהוצגה כאן.

40 מחשבות על “כללים טריוויאליים ככללים שליליים: על פסיכולוגיה ולוגיקה (טור 221)”

  1. הערה : באוניברסיטה הפתוחה ההוכחה של משפט צרמלו (לשחמט) לוקחת בקושי 2 עמודים.והיא נדמה לי הוכחה באינדוקציה (שזו הוכחה תפלה שלא מספקת שום תובנה מדוע המשפט הנכון).אבל נכון שהספר מכליל את המשפט הזה פעם אחר פעם (משפט המינמקס שלפון נוימן,משפט נקודת השבת של נאש) עד לסוף הספר.

    1. ושאמרתי מכליל לא התכוונתי לשאר המשחקים אלא לחיפוש אחר אסטרטגיות מיוחדות בסוגי משחקים שונים (לאו דווקא מנצחות.כמו נקודות שבת למשל.אולי זה כן מה שהרב התכוון כי הן כמו סוג של תיקו)

  2. מגוחך לחשוב שמציאת שולחן ורוד מאששת את הטענה שכל העורבים שחורים רק אם נדע שהוא שולחן לאחר שנדע שהוא אינו שחור. זה כמו להגיד שאנחנו צריכים קודם לראות את העורב ואז לבדוק אם הוא שחור. ככל שאני מוצא יותר עורבים שחורים ולא עורב לבן אחד אני מאשש את התיאוריה שכל העורבים הם שחורים, וככל שאני מוצא יותר דברים בצבעים שונים שאינם עורבים זה מאשש את היפוך התיאוריה – מה שאינו שחור אינו עורב. אבל, יש לשים לב, שבעוד שיש מספר מצומצם של עורבים ושל דברים שחורים, ולכן מציאת עורב שחור מאששת את התיאוריה, קיים מספר עצום של דברים שאינם עורבים ושל דברים שאינם שחורים, לכן מידת האישוש פחותה עשרות מונים. (כמו שאמרת בפסקה אחר כך)

    ויש בפוסט טעות – “כל תצפית שנערוך (נבחן עצם ורוד ונגלה שהוא שולחן ולא עורב) יכולה להיות מקרה פרטי וחריג: אולי רק שולחנות אינם שחורים אבל עצמים אחרים שאינם עורבים הם כן שחורים?” אם אמצא שולחן שחור זה לא יפריך לי את התיאוריה. התיאוריה אומרת שכל העורבים שחורים ושכל מה שאינו שחור אינו עורב. היא לא אומרת שרק העורבים שחורים ושכל מה ששחור הוא עורב. לכן קיימים 4 ממצאים אפשריים:
    1. עורב שחור – מאשש את התיאוריה
    2. דבר שאינו שחור ואינו עורב – מאשש במידה פחותה
    3. עורב שאינו שחור – מפריך את התיאוריה
    4. דבר שחור שאינו עורב – אין לו שום קשר לתיאוריה.

    בנוסף לא נגענו בכלל הצורות השונות של היפוכים.
    את המשפט – כל העורבים הם שחורים ניתן להפוך במספר שיטות:
    1. כל העורבים שחורים
    2. כל שאינו עורב אינו שחור
    3. רק השחורים עורבים
    4. רק שאינם שחורים אינם עורבים
    ארבעתם שקולים לוגית כמובן, אבל אילו היית משתמש בכולם היה לי קל יותר להבין את המאמר.

    ואסיים בשאלה שהטרידה אותי רבות, ולא מצאתי אליה תשובה עד היום: למה עורב הוא כמו שולחן כתיבה?

    1. אולי האמת מגוחכת, אבל זה לא אומר שאינה אמת. זה לא משנה מה אתה עושה בפועל, כל עוד לא ברורה לך מראש התוצאה. אם אתה בוחר מראש עצם שאינו עורב ומוצא שהוא לא שחור זה לא כמו לבחור עצם שאינו שחור ולמצוא שאינו עורב. אם אתה בוחר עצם שאינו עורב ויודע מראש שהוא לא שחור אין לזה שום משקל שהוא (גם לא אפסילון).

      באשר ל”טעות”: מי דיבר על הפרכה? לא הבנתי את הטענה התימהונית שלך.

      לגבי הצורות השונות של ההיפוכים, אתה כמובן מוזמן לכתוב טור המשך ולדון בהם. מה זה קשור לדבריי?

  3. אגב היחס הזה שבין הוכחה פוזיטיבית שכל העורבים הם שחורים לבין הוכחה נגטיבית שכל הלא שחורים הם אינם עורבים הוא יחס של בוטום טופ לטופ בוטום או מבפנים החוצה למבחוץ לבפנים .יש כאלו הרבה הגדרות של מבנים מתמטיים (בעיקר באלגברה ובטופולוגיה) שמוגדרים מצד אחד כצרופים (ע”י פעולות אלגבריות) של עצמים ספציפיים מתוך הקבוצה או כקבוצה הקטנה ביותר המוכלת בתוך כל הקבוצות שמכילות את אותם איברים ומקיימות אקסיומות מסוימות (אקסיומות השדה) ושהיא תמיד החיתוך של כולן (כמו תת שדה הנוצר ע”י איברים מסוימים בשדה שנקראים יוצרים (שהיא אוסף כל הסכומים והמכפלות של האברים הללו והופכיהם ומצד שני התת שדה הקטן ביותר שמכיל את אותם יוצרים ),או תת אלגברה של קבוצות (אלגברה של תורת המידה) הנוצרת ע”י אוסף ההשלמות האיחודים הסופיים של היוצרים או כתת אלגברה הקטנה ביותר שמקיימת את אקסיומות האלגברה ומכילה את היוצרים) בכל מקרה תמיד מביאים את שתי ההגדרות שהן שקולות לוגית ע”מ לתת הבנה מלאה של המבנה.

    מעניין שבדר”כ אחת מהן היא זו שבדר”כ מובאת כהגדרה ומתאימה אינטוטיאיטיבת לכך והשנייה מובאת כאיפיון (תכונה ששקולה לוגית).גם פה יש הררכיה מדעית בין האישוש הפוזיטיבי לבין האישוש הנגטיבי שהוא חלש יותר אבחל נחוץ ע”מ לתת אישוש חזק ומלא יותר.נדמה לי שגם פה הוכחה התיאולוגית והפילוסופית מהוות מין השלמה של יין ויאנג לאותה מהות (היישות המאוחדת של אלוהים ומוסר)

  4. נכון. בקריאה נוס]פת אני רואה שאמרת כל מה שאמרתי בפסקה הראשונה בכל מקרה.

    אם לא דיברת על הפרכה אשמח לדעת על מה כן – זה ההקשר היחיד שהצלחתי למצוא בין העלאת טענות על אוסף העצמים הלא שחורים לבין שולחנות שחורים. “אולי רק שולחנות אינם שחורים אבל עצמים אחרים שאינם עורבים הם כן שחורים?” לא הבנתי את המשפט הזה ולמה הוא מתקשר:
    דיבר שם על טענה על כל העצמים שאינם שחורים, לא ציינת מהי. הנחתי ממהקשר שהטענה היא שהם אינם עורבים. (יכול להשיות שזו הטעות שלי)
    לאחר מכן אמרת שנבחן עצם שאינו שחור ונגלה שאינו עורב.
    ואז אמרת שזה יכול להיות מקרה פרטי וחריג – אולי יש דברים שחורים שהם לא עורבים. זו הטענה שלא הבנתי את ההקשר שלה בתוך הפסקה, אשמח להסבר.

    אמרתי שישנן צורות שונות, אני לא רואה דבר להוסיף מלבד הקיום שלהן – הטור הזה מסביר היטב את העקרונות שעובדים על ההיפוכים כולם.

    1. אמרתי שבגלל שיש כמה וכמה סוגים של דברים שאינם שחורים, אם מצאת שולחן ורוד, קשה להסיק מזה משהו. כי ייתכן ששולחנות יש להם תכונה מיוחדת שאינם שחורים וזה לא אומר כלום על סוגים אחרים של מה שאינו שחור שיכול להיות עורב. זו לא הפרכה אלא דחייה.

  5. לרב מיכי
    מה אתה אומר על הטיעון הבא:
    במשפט “כל העורבים שחורים” – למה אתה מתכוון כשאתה אומר “עורב”? ישנן אך ורק 3 אופציות:
    (1) דבר כלשהו שהוא בהכרח לא שחור.
    (2) דבר כלשהו שהוא לא בהכרח שחור.
    (3) דבר כלשהו שהוא בהכרח שחור.
    אם אתה מתכוון ל(1) אז אתה אומר משפט סתירתי.
    אם אתה מתכוון ל(2) אתה אומר משפט סתירתיב.
    אם אתה מתכוון ל(3) אתה אומר משפט טאוטולוגי.
    ניתן לבצע אותו מהלך על כל חוק מדעי.
    (אולי ניתן לענות “עורב שעד עכשיו חשבנו שהוא (2) הוא בעצם (3)!” אבל למה שנגיד את זה?)

    1. אני אומר שהטיעון מוזר מאד בעיניי. לעורב יש הגדרה ביולוגית, והצבע שלו אינו חלק ממנה. הטענה “כל העורבים שחורים” פירושה שמי שמקיים את ההגדרה הביולוגית הזאת צבעו שחור. לא סתירה ולא טאוטולוגיה.

    2. לעורב יש הגדרה ביולוגית? לא שמעתי עליה ואני בספק אם היא קיימת. איזה חלק בדיוק בDNA אמור להיות חסר כדי שזה לא יהיה עורב? לע”ד עורב זו מילה שבאה לתאר משהו במציאות על ידי הצבעה על תופעות שקלטנו בשכלנו כדומות (אין שני עורבים זהים) כך גם סובר ויטגנשטיין למיטב ידיעתי.

    3. אלך ללמוד. אך גם אם אמצא את ההגדרה העדכנית ביותר של עורב זה לא משנה כיוון שההגדרה הזו נוצרה הרבה אחרי שהמילה הזו נוצרה. האם אנשים בתקופת התנ”ך חשבו על ההגדרה הביולוגית כאשר הם אמרו “עורב”?! לא. ובכל זאת אתה תאמר שגם אם המשפט “כל העורבים שחורים” נאמר אז הוא עדיין אומר מה שהוא אומר היום אחרי שיש הגדרה.(אגב בכמה מילונים חלק מהגדרת העורב היא “שחור” אז הדוגמא במקרה הזה באמת ממש גרועה)

    4. אחרי שגילו שהעורבים הם שחורים הכניסו את זה לערכם באנציקלופדיה. לשיטתך כל הערך ההוא מיותר כי כל מה שנאמר שם על העורבים הוא הגדרה ולא טענה. מחקת את ההבדל בין אנציקלופדיה למילון.
      נדמה לי שהפלפול הזה די מוצה.

  6. אתה מתאר את הפער בין אישוש התזה לאישוש השקול שלה כפער כמותי אך ללא הבדל במהות.
    אבל לכל תיאוריה מופרכת ושקרית ניתן לאשש אינספור פעמים את השקול שלה- נסה למשל את “כל הפיות שחורות”
    אם היכולת לאשש את הטענה היא 0 אבל היכולת לאשש את השקול היא אינסופית (המון דברים שאינם שחורים שאינם פיות). זה מעיד על בעייתיות בטענה שכתבת במאמר שככל שככל שתאוריה אוששה יותר כך היא עדיפה, (אם לא תחלק באופן מהותי בין אישוש הטענה עצמה לבין אישוש השקול שלה)

    1. ממש לא מסכים. ברור שאפשר לאשש טענות לא נכונות. לכן זה אישוש ולא הוכחה. אבל מה זה מוכיח? בפילוסופיה אנליטית כבר עמדו על המשפט “המלך הנוכחי של צרפת הוא קירח”. אם תחפש אותו בקבוצת הקרחים לא תמצא. אבל גם בקבוצת השעירים לא תמצא. פשוט כי אין מלך נוכחי לצרפת. גם פיות אין, ולכן הדוגמה הזאת לא רלוונטית לדיון.

  7. לא התבססתי על כך שאפשר לאושש טענות לא נכונות (ולכן אישוש זה לא שווה) אלא שיש קבוצה של טענות לא נכונות (הדברים שלא קיימים למשל) שלמרות שאי אפשר כלל לאושש אותן אפשר בקלות ממש לאושש את השקול,
    זה אמור לאושש (ולא להוכיח) את הטענה שיש הבדל מהותי בין אישוש הטענה לאישוש השקול שלה…

    1. בהחלט אמרת שאפשר לאושש טענות לא נכונות, על ידי אישוש השקול הלוגי שלהן. ועל כך בדיוק עניתי לך שהבאת דוגמה של יצורים לא קיימים משבשת את כל המהלך המדעי. זה לא מוכיח מאומה. זה לא מאושש ולא מוכיח מאומה לגבי אישוש טענות מדעיות פרט לכך שאישוש אינו הוכחה (ולכן לעתים הוא לא עובד). גם את זה כבר כתבתי לך.

    2. ניסוח אחר. אתה טוען שהטענה כל הפיות הן שחורות שקולה לוגית לטענה כל מה שאינו שחור אינו פיה. אבל איך ייתכן שיש שתי טענות שקולות לוגית שאחת לא נכונה והשנייה כן? לטענות שקולות צריך להיות אותו ערך אמת. זו הגדרת השקילות הלוגית. כשהמשפט עוסק ביצורים לא קיימים השקילות הלוגית נשברת (כמו בדוגמת המלך הנוכחי של צרפת, שם נשבר חוק השלישי הנמנע).
      אתה כמובן יכול להגדיר את הטענה “כל הפיות הן שחורות” באופן ריק כטענה היפותטית: אם יש פיה היא שחורה. זו אכן טענה נכונה, ואישוש השקול הלוגי שלה מאושש גם אותה.
      אבל כל אלו פלפולים מיותרים.

  8. עורבים שחורים ועורבים לבנים

    בס”ד טו”ב בסיון ע”ט

    הגמ’ כתובות מט מחלקת בעורבים בין חיוורי לאוכמי. לפי רש”י מדובר בשלבים שונים של גוזל העורב שבתחילה הוא לבן ואח”כ משחיר. לפי תוס’ (ע”פ גמ’ בחולין) מדובר בשני מינים. יש ‘עורב אוכמא’, שחור, ויש ‘עורב עמקי’ שהוא לבן (לפי הר”ן אינו לבן לגמרי אלא מנומר). הארכתי בזה וציינתי מקורות בתגובתי למאמרו של צחי כהן ‘לא כל העורבים שחורים’, באתר ‘מוסף שבת – מקור ראשון’.

    בברכה, ש”צ

    1. ואולי הכוונה לזרזיר?

      התיאור של גוזלים לבנים המשחירים יכול להתאים לזרזיר (שכנו וקרובו של העורב) שנוצותיו שחורות בתקופת הרבייה ודוהות בזמנים אחרים. דחיית הגוזלים קיימת אצל הזרזיר המצוי בגוזלים מהטלה השניה ושלישית שהזכרים מסרבים להאכילם אם קיימים גוזלים מההטלה הראשונה. ראו ויקיפדיה ערך ‘זרזיר מצוי’.

      בברכה, ש”צ

    2. שכן או גם נדמה? (ומשהו על כללי הרמב"ם)

      בס”ד כ”א בסיון ע”ט

      לרמד”א – שלום רב,

      מה שציינת שהזרזיר דומה לעורב בצבעו השחור – לפי מה שהבאתי מהויקיפדיה ערך ‘זרזיר מצוי’ שחרותו של הזרזיר היא דווקא בתקופת הרביה, ומחוץ לעונה זו צבעו לבן-עכור.

      אולי גבוליות זו של הזרזיר בהידמותו לעורב, היא שהביאה למחלוקת הראשונים אם להגדירו רק כ’שכו’ לעורב, או גם כ’נדמה’.

      בגמ’ חולין סה,א, מובאת ברייתא: ‘אחרים אומרים: שכן עם טמאים – טמא; שכן עם טהורים – טהור’, ובגמ’ העמידו את ‘אחרים’ כרבי אליעזר האומר: לא לחנם הלך לו זרזיר אצל עורב מפני שהוא מינו’, ודחו ‘אפילו תימא רבנן, שכן ונדמה קאמרינן’. והר”ן מסיק שאין הלכה כר’ אליעזר שזרזיר טמא, דקי”ל כרבנן שצריך דוקא ‘שכן ונדמה’.

      ברם הרמב”ם מביא בהל’ מאכלות אסורות א,יד את דרשת רבי אליעזר ‘שכן נאמר בעורב “למינו” להביא את הזרזיר’ ובהלכה יט נראה שנקט כרבנן: ‘וכל השוכן עם הטמאים ונדמה להן הרי זה טמא’.

      הכס”מ ביאר שלפי הרמב”ם גם רבנן מודים לר”א בזרזיר שאסור,שכן זרזיר הוא גם ‘נדמה’ 0ומחלוקתם היא רק בגדר האיסור שלר”א היה אסור גם בלא נדמה.

      הר”י קאפח מביא (בעמ’ לז) בשם ‘ציוני מהר”ן’ את גירסת בה”ג בחולין סה, שלפיה ‘אחרים’ דיברו בפירוש על הזרזיר, ועל זה אמרה הגמ’ ‘ואפילו תימא רבנן, בשוכן ונדמה לו’. לפי גירסא זו מוכח שגם זרזיר נחשב ל’שוכן ונדמה’.

      והר”י קאפח מסיק (בעמ’ לט) ‘וקוב לשמוע מש”כ ציוני מהר”ן,, וכאשר יש נוסח שאין עמו צורך לתירוץ, ודאי עדיף לדרכו של הרמב”ם.

      בברכה, ש”צ

      כללו של ר”י קאפח שיש להעדיף בהסבר הרמב”ם את הנוסח הפשוט שאינו זוקק לתירוץ, תואם גם את דרכו של הרמב”ם לפסוק כירושלמי במקום שביאורו פשו יותר (כפי שהבאת בשם בעלי הכללים).

      על חשיבותו של הירושלמי אומר הרמב”ם בהקדמתו ל’משנה תורה’: ‘ומשני התלמודים ומן התוספתא ומן התוספתא ומספרא וספרי ומן התוספתות – מכולם יתבאר האסור והמותר הטמא והטהור והחייב והפטור והכשר והפסול’. ואף שהזכיר הרמב”ם את היותו של התלמוד הבבלי ‘סוף הוראה’ משום שנתחבר אחרון – הרי ייחס חשיבות רבה לירושלמי ואף חיבר עליו תמצית ההלכות כעין מה שעשה הרי”ף על הבבלי (ומהלכות הירושלמי של הרמב”ם שרדו מסכתות ברכות וכתובות, שפורסמו ע”י הגר”ש ליברמן)

  9. ראיתי כאן כמה הערות תמוהות שמציעות על חוסר הבנה במושגי תורת ההכרה (ולענד גם ויטנגשין כשל בזה). ובעיקר חוסר הבחנה בין מוחש למושג.

    נתוני החושים הם ספציפיים ומיוחדים (אין כלל בחוש), לכן יצור בעל כנפיים אחד איננו יצור אחר גם אם הוא דומה לו שתי טיפות מים, מבחינת החושים אלו שני דברים נפרדים לגמרי גם אם דומים. המושג לעומת זאת הוא רעיון כללי יציר שכלינו (אנחנו המצאנו אותו), ואנחנו קובעים מה יהיה תוכנו של אותו הרעיון בהתאם למה שנחליט (לכן דברי ויטנגשין שמושג הוא אוסף של תופעות חושיות שנקלטו אצלינו היא תמוהה טובא, מושג הוא רעיון שצריך להגדיר את התוכן שלו, אחרי שנגדיר אותו, נוכל לבדוק אלו תופעות חושיות מתאימות לרעיון שיצרנו אנחנו)

    . לכן אם נחליט שההגדרה של המושג עורב כוללת בתוכה צבע שחור כך יהיה, ואז כל יצור שיהיה זהה לגמרי לעורבינו השחורים לא יכלל במושג עורב, אמנם אם נחליט שהצבע איננו רלוונטי במושג שיצרנו אלא תכונות אחרות כך יהיה.

    על כל פנים יש כאן שתי נקודות חשובות.
    1 מושג איננו מוחש, משום שמושג הוא רעיון, ויש צורך להגדיר אותו היטב.
    2. הגדרה של מושג היא שרירותית אף אחד לא יכול להתווכח איתי מה היא ההגדרה הנכונה של מושג מסוים.

    1. לא יודע מה ראית כאן ועל מה נסובים דבריך.
      אני מסכים לרוב מה שאתה אומר כאן. אני לא מסכים שהמושג הוא יציר רוחנו, ומאותה סיבה איני מסכים שאין לו מאומה עם המוחש. המוחש הוא הבסיס שמתוכו מזקקת ההכרה שלנו את המושג, ולאחר מכן חוזרים ומוצאים את המוחשים שמתאימים למושג שנוצר. יתר על כן, לטענתי המושגים קיימים כאידיאות ואנחנו “צופים” בהם (ב”עיני השכל”. ראה רמב”ם תחילת מו”נ. זוהי הראיה האידיתית של הוסרל). המוחשים מסייעים לנו להבחין במושגים.
      לכן:
      1. לגמרי נכון.
      2. לא נכון. הגדרה היא דבר שרירותי אבל מושג לא. ההגדרה אינה מכוננת את המושג אלא מנסה לקלוע אליו. אם אין מושג במציאות (קורלאט) אז ההגדרה היא שרירותית ואז לא ניתן להתווכח עליה. אבל יש הגדרות שמתכוונות לקראת המציאות ועליהן בהחלט ניתן להתווכח. כבר הארכתי בזה בכמה מקומות.
      אבל איני רואה מה לכל זה ולמה שנאמר בטור שלי כאן.

  10. זה מה שהיה נראה לי בבסיס ויכוח או שניים למעלה, ולכן כתבתי מה שכתבתי.

    2 לא הבנתי את החלוקה שלך, גם מושגים שמתייחסים למציאות, הם תוצר של השכל, אכן נכון שההחלטה אלו תכונות יכנסו להגדרת המושג, מושפעת מנתוני החושים אבל היא לא נקבעת על פיהם (להבנתי קביעת התכונות שיוצרות את הגדרת המושג היא ענין סמנטי לחלוטין שעיקרו הוא התועלת שהגדרת המושג נותנת לנו).

    אולי אנסח את השאלה מכיוון אחר לשיטתך מושג הוא מציאות אובייקטיבית שנמצאת מחוצה לנו, ואנחנו מנסים לקלוע אליה בשכלינו. ואילו אני טוען שגם מושג שמתייחס למציאות החיצונית הוא רק רעיון סובייקטיבי שלנו, שבא לתאר אוספים שונים של נתונים חושיים שנקבעו בבסיס הגדרתו של המושג הנדון. אינני רואה כיצד ניתן לטעון שמושג מסוים הוא דבר שמחוצה לנו אשמח לתוספת הסבר או הפניה.

    1. עדין לא הבנתי כלפי מה דבריך אמורים. למה הדיון הזה קשור לטור שלי.
      לעצם העניין, טענתי היא שההגדרות של מושגים אינן סובייקטיביות לגמרי. אני אסנציאליסט (ואתה קונוונציונליסט). הדגמה של טיעון חזק נגד התזה הקונוונציונליסטית הזאת מצויה בסיפורו המופלא של בורחס, אוכבר טלן טרטיוס (בתוך האסופה “בדיונות”). בתמצית, הטענה היא שאם אכן הגדרת מושג היא קונוונציה אז בה במידה ניתן היה להגדיר מושג שכולל את גובה צריחת הציפור במרחק עם רמת הטמפרטורה באוקיאניה וכמות מי הישם בים התיכון, וליצור מהמכלול הזה מושג. הרי מושג אינו אלא אוסף מאפיינים שמתכללים כרצוננו (קונוונציה). זה בלתי סביר.
      כשאנחנו מגדירים למשל דמוקרטיה, כשיטת משטר שבה יש חופש אזרחי, בחירות וזכות הצבעה, זכויות אזרח, הפרדת רשויות וכדומה, זו לא רק שאלה של נוחיות. יש קשר אמיתי בין המאפיינים הללו, ויש משהו (אידיאה, אובייקט מופשט) שהוא בעל התכונות הללו. זה מה שהופך אותן להיות שייכות למושג אחד. לכן כאן הגיוני ליצור מהאוסף הזה מושג ובדוגמה הקודמת (צריחת הציפור…) לא.
      מעבר לזה, עובדה היא שאנשים מתווכחים על הגדרות (כמו מיהו יהודי ומהו מוסרי). לשיטתך אין לוויכוחים הללו שום משמעות. יגדיר פלוני את המושג כך ואלמוני כך וייפרדו בשלום. מכאן ששני הצדדים מסכימים על דבר אחד: שיש אידיאה שזוהי הגדרתה. הוויכוח הוא על ההגדרה של האידיאה הזאת. לכן יש כאן ויכוח אמיתי.
      אתה יכול כמובן לטעות שבזה שני הצדדים טועים, אבל אני מציע הסבר מדוע זה לא כך. יש לכולנו אינטואיציה שיש אידיאה שהוויכוח נסוב על הגדרתה, ולכן זה לא ויכוח פיקטיבי. ואם יש לנו אינטואיציה כזאת, אז כנראה זה כך עד שיוכח אחרת. אני לא מזלזל באינטואיציות של אנשים (להבדיל מטיעונים, ששם לפעמים יש באמת דברים טיפשיים).
      כשתשאל אותי לנימוק, אענה לך שגם לאמון שאתה נותן במה שאתה רואה אין נימוק. אתה פשוט רואה וזהו. ומי שלא רואה טועה (עיוור). גם כאן אענה אותו דבר. מי שלא רואה את האידיאה פשוט טועה. אני לא צריך להסביר לו את האמון שאני נותן ב”ראיה” שלי. אגב, לדעתי בד”כ הטעות היא שאנשים לא מבינים שמה שהם חשים אינו עניין סובייקטיבי אלא תוצר של ראיה ב”עיני השכל”. בגלל שהמושג לא מוכר להם הם חושבים שאין דבר כזה, וממילא לדעתם זהו סתם עניין סובייקטיבי. זו גופא הטעות של הקונוונציונליזם.

    2. אין ויכוחים על הגדרות. הויכוחים הם על דעת הקהל. אחרי שהוטבע (בשטיפת מוח) בדעת הקהל שדמוקרטיה זה דבר טוב, אז באים כל מיני גנבים ומנסים להחדיר לשם תוכן משלהם.

      הויכוח הוא על דעת הקהל ולא על ההגדרה.

    3. בהחלט יש ויכוחים על הגדרות. מיהו יהודי, מהי דמקורטיה ועוד. אתה רק יכול להתעקש על עמדתך האפריורית (הקונוונציונליזם) שאלו ויכוחים מדומים, אבל כפי שכתבתי נטל הראיה הוא עליך.

  11. תודה על ההסבר!
    בכל זאת לא הבנתי, ואשמח להסבר נוסף

    זה מה שנאמר במאמר: “אולי רק שולחנות אינם שחורים אבל עצמים אחרים שאינם עורבים הם כן שחורים?” (כלומר אולי ישנם עצמים שאינם עורבים אבל הם שחורים – שום קשר לתיאוריה “כל העוברים שחורים”)
    וזה מה שנאמר בתגובה לשאלתי על פירוש הפסקה: כי ייתכן ששולחנות יש להם תכונה מיוחדת שאינם שחורים וזה לא אומר כלום על סוגים אחרים של מה שאינו שחור שיכול להיות עורב. (כלומר אולי ישנם דברים שאינם שחורים והם כן עורבים. מה שאומר שהשולחן לבדו לא מאשש את התיאוריה היטב”)
    אם הם מדברים כאן על אותו דבר אני לא מצליח להבין איך אין כאן טעות – הפסקאות טוענות טענות שונות לחלוטין ולימטב הבנתי השנייה היא ההסבר לפסקה הראשונה ולא לפסקה אחרת.

    (הרי בעצמך אמרת שאם אנחנו רוצים לאשש את התיאוריה של כל העורבים שחורים עלינו לבדוק עצמים צבעוניים אם אינם עורבים או עורבים אם הם שחורים. בדיקה של עצמים שחורים אם הם עורבים, כפי שהצעת כאן, או בדיקה של עצמים שאינם עורבים אם הם שחורים, לא יעילות לאישוש התיאוריה, וחסרות ערך לצורך הפרכתה.)

    1. אני לא יכול עם מרווחים כאלה בדיון. טענתי העקרונית במקומה עומדת: כשיש מגוון של מינים תחת סוג (כמו מגוון דברים מכמה מינים תחת הסוג של מה שאינו עורב או כל מה שאינו שחור), אזי אישוש לגבי מין אחד (מציאת שולחן ורוד, כלומר עצם שאינו שחור שגם אינו עורב) מהווה אישוש חלש לגבי כלל הסוגים (כלומר לטענה שכל מה שאינו שחור אינו עורב), וממילא גם לתזה החיובית השקולה שכל העורבים שחורים.

  12. אוקי. אביא מהתחלה בקיצור:
    נדמה לי שיש כאן טעות פשוטה בפסקה הזו: “מה שמבלבל כאן הוא שיש הרבה יותר עצמים והרבה יותר סוגי עצמים שאינם שחורים מאשר מספרם של העורבים. אם יש מיליון עורבים בעולם, והם כולם שייכים לאותו סוג עצמים, הרי שאוסף העצמים הלא שחורים מעלה מגוון של הרבה יותר עצמים מהמון סוגים. לכן התיאוריה שאומרת משהו לגביהם קשה הרבה יותר לאישוש. כל תצפית שנערוך (נבחן עצם ורוד ונגלה שהוא שולחן ולא עורב) יכולה להיות מקרה פרטי וחריג: אולי רק שולחנות אינם שחורים אבל עצמים אחרים שאינם עורבים הם כן שחורים?”
    הטעות היא שטענה לגבי צבע העצמים של דברים שאינם עורבים לא רלוונטית לתיאוריה, כלומר יש לתקן ולכתוב בשורה האחרונה: “…אבל עצמים אחרים שאינם שחורים הם כן עורבים?

  13. כתב הראב”ד: זה הרב דרכו להיות סומך על הירושלמי וכאן לא סמך. פירוש: בד”כ דרכו של הרמב”ם להיות סומך על הירושלמי כמקור לפסיקת הלכה וכאן לא סמך וכו’.

    כלומר, שכאן לא פסק כירושלמי לאסור לקרות כנגד מי רגלים של חמור הבא מן הדרך וכן צואת התרנגולים האדומה. אלא שכתב הבית יוסף שכנראה לא היה בנוסחת הרמב”ם (כבנוסח שלנו) אלא מגללי חמור, והכליל גללי חמור וצואת התרנגולים האדומה בכלל כל צואה שריחה רע. משמע שגם כאן סמך על הירושלמי.

השאר תגובה