מהי פילוסופיה: הוכחה אונטולוגית לקיומה של פילוסופיה, או: גדל על קיומו של אלוהים (טור 160)

52 תגובות בנושא “מהי פילוסופיה: הוכחה אונטולוגית לקיומה של פילוסופיה, או: גדל על קיומו של אלוהים (טור 160)

  1. שלומי

    אחרי מספר נסיונות להבין (הבעיה אצלי אד הומינם) האם אתה יכול להבהיר יותר משהבהרת את ההוכחה שהתיאורמה הראשונה מוכחת על דרך השלילה?
    כלומר, איך הצלחת לדחוף את מינוס תטא לאקסיומה הראשונה?

    1. mikyab מאת

      לא הבנתי מה לא ברור. הוכחתי משהו עבור כל תכונה (פרדיקט) פסיי. בפרט “לא פיי” (מה שכינית מינוס תטא) גם הוא פרדיקט, ולכן אפשר להציב אותו במקום פסיי. לכן זה רלוונטי גם לגביו. אני חושב שאם תעקוב אחרי המשפטים שכתבתי הכל נמצא שם בבירור.

    1. mikyab מאת

      לפי ההיגיון העצלני הזה אל לך לקבל את משפט פרמה. ההוכחה עבורו הרבה יותר ארוכה ומסובכת. אם מבחינתך פשוט = אמתי, יש לנו מחלוקת עמוקה.
      חשדות זה טוב, ובהחלט שווה להקשיב להם (זה כוחה של אינטואיציה שעליו עמדתי כאן). אבל הם אמורים להוות מנוע לבדיקה ולא שיקול מכריע להסקת מסקנה.

    2. F

      לא אמרתי שאין לקבל את המסקנה, תמהתי האם אין דרך פשוטה יותר להוכיח את קיומה של הפילוסופיה. אי אפשר לבודד את ההנחה (או ההנחות) שמוכיחות את זה ולבנות טיעון רק מהן?

  2. דניאל

    תודה, אהבתי.
    יש לי בעיה עם הפרדיקט “קיים בהכרח”, הביקורת האנליטית על הטיעון האנוטולוגי זה שבתחשיב הפרדיקטים קיום הוא כמת ולא פרדיקט. נראה שבטיעון פה הוא מנסה לעקוף את המכשול הזה על ידי סוג של “קיום” (E) שהוא למעשה פרדיקט וכך לעבור מקשרים בין פרדיקטים לטענת קיום.

    1. mikyab מאת

      אכן, אני גם חושב שכאן אחד המוקדים.
      גם בלי תחשיב הפרידקטים – די ברור פילוסופית שקיום הוא לא פרדיקט. בערעורים על הראיה כבר עמדו רבים (ואנוכי בתוכם, במחברת הראשונה) שקיום אינו תואר (לא מתייחס לצורה אלא לעצמות). ההנחה בתחשיב הפרדיקטים רק משקפת את האמירה הפילוסופית הזאת.
      לעצם העניין, יש לשים לב ש-E אינו קיום אלא קיום בהכרח. באחד מספריי (כבר איני זוכר איזה) טענתי שקיום בהכרח אלא שונה מקיום רגיל במישור האונטי (בניגוד להנחה של יובל שטייניץ). שני הדברים קיימים וזהו. אבל קיום בהכרח יכול כן להיחשב כפרדיקט בניגוד לקיום רגיל. מימד ההכרח שבו הוא בעל אופי של פרדיקט.
      כך או אחרת, גדל הגדיר לגמרי את הפרדיקט הזה בהגדרה לגיטימית. אם כך, תהא האינטרפרטציה שלו אשר תהא, הראיה תקפה. השאלה האם הראיה הזאת מוכיחה משהו על העולם (יש אלוהים) או עליי עצמי (יש לאצלי מסקנה שיש אלוהים). במחברת שלי עסקתי בזה בהרחבה וטענתי שגם ראיה מהסוג השני די בה, שכן אם הוכחתי שאני חייב לחשוב שיש אלוהים, אזי אם איני ספקן ואני לא מטיל ספק במסקנותיי אלא אם יש סיבה טובה לזה, אז מבחינתי זה כמו הוכחה על משהו בעולם.

    2. דניאל

      אבל למה למימד ההכרח שבו יש אופי של פרדיקט אם “הכרח” הוא גם כמת בתחשיב?
      לכאורה יש לנו פה פרדיקט, קיים בהכרח, שבנוי משני כמתים שגדל עושה בהם שימוש בהוכחה. לכאורה זה מוזר.

    3. דניאל

      לא, אני טוען שהמונח “קיום הכרחי” מורכב משני מונחים: קיים, הכרחי. שניהם כבר מופיעים בתחשיב שלנו, אבל לא כפרדיקטים אלא ככמתים (שים לב שבמסקנה אנחנו חוזרים לבטא את “קיים בהכרח” על ידי צירוף הכמתים).
      על פניו זה אפשרי, הרי אם יש לנו פרדיקט “שולחן” ופרדיקט “קטן” אנחנו יכולים להגדיר גם פרדיקט שלישי – “שולחן קטן” (למרות שאין לנו באמת צורך בכך). לעומת זאת, ברור שגדל היה חייב לבטא את המונח “קיום הכרחי” שלא על ידי צירוף הכמתים כדי שהוא יהיה פרדיקט.

    4. mikyab מאת

      עדיין לא מבין. אתה חוזר שוב ושוב לסמנטיקה ואני עוסק בסינטקס. הפרדיקט E מוגדר בצורה כלשהי. האם לדעתך ההגדרה הזאת בעייתית (סתירתית)? הגדרה היא הגדרה, ואם אין בה סתירה היא חוקית ואפשר להשתמש בה. מהי המשמעות שאתה נותן ל-E זו שאלה אחרת, אבל היא לא חשובה לדיון שלנו כי במסקנה לא מופיע E.

    5. mikyab מאת

      אבל אם אין בעיות סינטקטיות אז אין בעיות בכלל. הרי הבעיות הסמנטיות שלך הן לגבי E, והוא לא מופיע במסקנה. אז מה איכפת לי מה משמעותו של E? כל עוד הסמנטיקה של המסקנה מוסכמת כמובן.

  3. ישי

    ההוכחה לתיארומה 1 לכאורה שגויה. היא מתבססת על ‘סתירה’ במשפטי ‘לכל’, אבל סתירה היא רק במשפטי קיום. למשל, לכל X שהוא אבר בקבוצה הריקה מתקיים X5 – זו לא סתירה.

    1. ישי

      המשפט שכתבתי שהוא לא סתירה הוא שלכל X שהוא אבר בקבוצה הריקה מתקיים X גדול מ-5 וגם X קטן מ-5. סימון גדול וקטן כנראה מתפרש כקוד HTML.

    2. mikyab מאת

      זו שאלה מעניינת בלוגיקה, ואני לא בטוח שאתה צודק. אין לי זמן כעת להתעמק, אבל על פניו הביטוי גם גדול מ-5 וגם קטן מ-5 הוא עצמו סתירתי. לכן הכנסתו לביטוי כלשהו מרוקנת אותו ממשמעות, גם אם הוא מיושם על אברי הקבוצה הריקה.
      דומני שאתה מניח שהביטוי הזה הוא סוג של גרירה: אם X קיים אז X5 (גדול וקטן מ-5), ומכיון שהוא לא קיים הרישא תמיד שקרית ולכן הגרירה לעולם אמתית. אבל זו פרשנות לא הכרחית בכלל.

    3. mikyab מאת

      כאמור, אני מפקפק בזה. אבל אולי אנסה להתעמק לכשאפנה. בכל אופן, הטענה עצמה מוכחת לפי גדל, גם אם לא בדרך שהצעתי (שנמצאת גם בלינק שהפניתי אליו).

    4. א ח

      לפי הניסוח הנוכחי ההוכחה תקפה לגמרי. הבעיה היא באקסיומה 1 שחלה גם על המקרה שהתכונה הראשונה לא מתקיימת על אף x (עדיין אפשר לקבל אותה אבל זה מוריד בהרבה את רמת הטיעון

    5. mikyab מאת

      א”ח,
      זה היה חשוב לגדל, אבל מבחינתי כמי שעוסק כעת בשאלה מהי פילוסופיה והאם יש חיה כזאת זה לא משנה. יש כאן טיעון תקף שמנביע עובדה מהנחות לא עובדתיות. גם אם ההנחות לא סבירות זה לא משנה את העובדה הזאת. זה רק אומר שפחות סביר לאמץ את המסקנה.
      אגב, גם תיאורמה 1 בעצם לא דורשת קיום של עצם טוב אלא רק את אפשרות קיומו. כלומר הטוב של תכונה פיי לא חייב להתממש אלא רק נדרשת יכולת להתממש. כך שממ”נ גדל מדבר על תכונות טובות רק במובן הזה.

  4. מעוז

    שלום רב,
    הערה טכנית לחלוטין. תודה רבה שהעלת בפורמט כזה, כך אפשר להדפיס (אני מודע לכך שתמיד אפשר להדפיס)
    ולקרוא. זה הרבה יותר נוח ככה. ועוד משהו קטן הצעה לטובת תועלת הרבים בזמנו לפני שנים רציתי לקרוא את הספר “שתי עגלות וכדור פורח” אלא מאי הוא נראה כבד ומעייף ואז נתקלתי במסה של ד”ר נדב שנרב, “ריקנות האנליטי”, שלטעמי מהווה מעין מבוא מצויין לספר (אגב אנקדוטה משעשעת גם הוא מודה שכאשר כותבים ביקורת יש לקרוא את הספר ופה באופן חריג הוא השתדל להציץ בספר כמה שפחות ). לאחר מכן היה לי יותר קל לקרוא את הספר ולעקוב אחרי שאר המאמרים.
    אני חושב שאם זה אפשרי כדאי שהמסה הזו תופיע באתר היא מהווה נקודת התחלה טובה לפני שקוראים את הספרים והמאמרים שלך.

    1. mikyab מאת

      תודה. אין לי איך להכניס אותה לכאן. אם אכניס אותה למאמריי היא תיבלע שם ואז אין לזה שום אפקט. אני לא חושב שנכון להכניס המלצה כללית לכל אחד לקרוא אותה לפני שהוא קורא כל ספר שלי.

  5. איה גדולותיו? - לא די באלקי גדל

    בס”ד יום ד’ לס’ את גדלך תשע”ח

    מהצצה בערך על גדל בויקיפדיה, נראה שהוא באמת תפס שאלקים שולט בעולמו בצורה מוחלטת ואין מקרה בעולם, אלא שתובנה זו היתה כרוכה בפחד תמידי ואי-אמון שמישהו דורש את טובתו. חסרה לגדל התובנה שגדלו של הקב”ה הוא מידת טובו (כמבואר ברש”י דברים ג,כד ד”ה את גדלך). אלקי אברהם הוא בראש ובראשונה: ‘גדול’ מטיב ורב חסד, ומתוך כך הוא גם ‘גבור ונורא’, שמידת דינו באה לשמור על בריותיו שלא יסטו ממידת הטוב והחסד.

    בברכה, ש”צ לוינגר

    1. מגשבחו של גדל

      בס”ד ערב ט”ו באב ע”ח

      יש לציין לשבחו של גדל, שעם חשדנותו המוגזמת כלפי כל אדם – באשתו הוא נתן אמון מלא, עד שרק ממה שהכינה לו הסכים לאכול. נראה שאמונה ואמון אינם תלויים רק בבירור שכלי, אלא במידה רבה ברגש, וכשיש אהבה – יש אמונה!

      בברכה, ש”צ לוינגר

  6. א"ח

    מה ההבדל בין הטיעון האונטלוגי שבמחברת הראשונה לזה? לכאורה אפשר לוותר על אקסיומות 1-2 ותיאורמות 1-2 ונשארנו בדיוק עם אנסלם (אמנם בניסוח קצת שונה של הקיום בהכרח)=קיום הכרחי הוא חיובי, לכן אלוהים קיים, מש”ל

    1. mikyab מאת

      לאור הערתך ראיתי שהשמטתי את ההוכחה למסקנה הסופית (תיאורמה 4). היא הובאה בלי הוכחה. אבקש מאורן להכניס גרסה מעודכנת שכוללת אותה, וכעת תוכל לבדוק שוב האם יש משהו מיותר (יפליא אותי מאד אם כן. בכל זאת – גדל).

  7. מיכאל

    שלום רב,

    לא הוכחת שמערכת האקסיומות של גדל אינה סתירתית. כידוע, ממערכת אקסיומות שמכילה סתירה אפשר להוכיח כל דבר (גם טענה אונטולוגית). לכן זו עדיין אינה ראיה אונטולוגית לקיומה של הפילוסופיה…

    אגב, בקישור שהבאת מובא קישור למאמר אחר בו מראים כי אכן האקסיומות של גדל חזקות מדי ונובע מהן משהו שהוא לא סביר – שכל טענת אמת היא הכרחית. בכל מקרה, לא ראיתי הוכחה שהמערכת לא מכילה סתירה.

  8. גיא

    הרב מיכי, ברשותך כמה שאלות\תהיות

    אקסיומה 1: נניח ש”כל יודע” זו שלמות, השאלה היא אם כל מה שנגזר ממנה בהכרח הוא שלמות? למשל, בכל עולם אפשרי, אם אני “כל יודע” אז אין לי אפשרות ללמוד דבר מה נוסף. האם אי האפשרות ללמוד דבר מה נוסף היא תכונת שלימות כשהיא עומדת לבדה?

    אקסיומה 3: אתה כותב שזה מובן מאליו אבל זה לא ממש ברור לי. אם אלוהים *מוגדר* כבעל כל השלימויות (הגדרה 1), איך הוא בעצמו יכול להיות שלמות? הרי אז הוא יצטרך להיות חלק מההגדרה וזה ייצור מעגליות.

    אקסיומה 4: האם באמת תכונת שלמות היא תכונה כזו בכל עולם אפשרי? נניח ש”קיום נצחי” זו תכונת שלמות. יש עולם אפשרי שבו העולם מלא יסוריים מעבר לתחום הנסבל, אושוויץ תמידי, האם גם אז קיום נצחי הוא שלמות?

    1. mikyab מאת

      שלום גיא.

      אקסיומה 1: זו שאלה טובה. יש מקום לומר שכן, שהרי זה שאיני יכול ללמוד דבר מה נוסף זה בגלל שאין דבר מה נוסף. לכן ניתן לנסח זאת אחרת: אין לי דבר מה נוסף ללמוד. וזו כבר שלימות. השאלה היא כיצד אתה מתייחס לתכונה הנוספת כשהיא עומדת לבדה: האן זו התכונה אי אפשר ללמוד או התכונה אין יותר מה ללמוד.
      כעת חשבתי על ניסוח טוב יותר: לא נכון שאיני יכול ללמוד שהרי אני כן יכול. פשוט אין לי על מה ליישם את יכולתי זו. לכן הניסוח השני מלמעלה הוא הניסוח הנכון.
      בכל מקרה, ענייני העיקרי כאן הוא כמובן לא להוכיח שיש אלוהים אלא שיש פילוסופיה, ולעניין זה לא ממש חשוב האם ההנחה הזאת נכונה או לא. די לי להראות שמהנחה לא עובדתית ניתן לגזור מסקנה עובדתית.

      אקסיומה 3: כתבתי שבניסוח הפילוסופי זה נשמע טריוויאלי, כי הרי אנסלם וגם גדל מגדירים כך את אלוהים (בעל כל השלמויות). להיות בעל כל השלימויות (מושלם) זו עצמה שלימות. אכן יש כאן משפט שמתייחס גם לעצמו, אבל מעגליות אינה בהכרח בעיה. ראה ביקורתי על החתול בטור 157 (ביחס לתורת הטיפים). אבל כעת אני חושב שכהגדרה זה באמת בעייתי, שהרי המושג מוגדר באמצעות עצמו. אז אולי אין כאן הגדרה מספקת, אבל אין כאן סתירה. אמנם הלולאה נ כנסת לא מעצם ההגדרה אלא רק בהתחשב באקסיומה 3 שהתחדשה אחריה (אולי זה עצמו בעייתי, שהרי כשמגדירים את האלוהיות ככוללת את כל השלימויות כבר צריך להיות לנו ברור מהן כל השלימויות). כך או כך, אני לא חושב שיש כאן סתירה. זו לולאה אבל לא סתירה.
      ולגבי ההגדרה, יש לחשוב כעת האם הלולאה הזאת אכן יוצרת איזושהי בעיה בהגדרה. הרי כל טענה שארצה לבחון על G אני יכול לבחון באמצעות ההגדרה הזאת. הלולאתיות שלה לא מפריעה. אבל זו הערה שבהחלט שווה עוד מחשבה.
      כעת חשבתי שלגבי כל אובייקט ניתן לשאול שאלה דומה. יש לו אוסף של תכונות, אבל הוא ניחן גם באוסף התכונות. גם האוסף הוא תכונה שלו. האם יש כאן אותה לולאה? במחשבה שנייה לא, שכן הוא לא באמת ניחן באוסף התכונות אלא בכל אחת מהן לחוד. האוסף כשלעצמו אינו תכונה. ויש לדון ולפלפל האם התכונה שהיא חיבור כל התכונות (שזו ודאי תכונה) זהה לאוסף כל התכונות (שאינו תכונה).
      וואו, יש כאן נושא למחקר פילוסופי של ממש.

      אקסיומה 4: קיום נצחי הוא שלימות, אלא שבעולם מלא סבל השלימות הזאת מביאה לסבל ולהשלכות בעייתיות. אבל היא כשלעצמה היא שלימות. ייתכן שמעצם היותה שלימות היא לא תוכל להופיע בעולם שכולו סבל. אגב, נכון יותר להקשות מעולם שבו היישויות מחוללות סבל ולא חוות סבל. אם מישהו סובל זה לא אומר שהוא לא מושלם (במובן של חיובי). אצל הנוצרים זה ממש הפוך (הוא את עוונותיהם נשא).

      סוף דבר, ההערה הראשונה והשלישית מערערות על הטיעון של גדל (שיש אלוהים), ואני חושב שאפשר להסתדר איתן. אמנם ההערה השנייה עלולה לערער גם את הטיעון שלי (על הפילוסופיה), כי אם המושג שבו עוסקים לא מוגדר היטב הטיעון כנראה לא תקף. אני תוהה בעניין זה.

    2. גיא

      תודה על ההתייחסות

      הדיון באקסיומה 1 הזכיר לי את השאלה על הרצון האלוהי, שהפילוסופים הסכולסטים התקשו איתו משום שמצד אחד שהוא מעיד על חסרון אצל הרוצה ומצד שני שלילת רצון גמורה היא בעצמה נראית כמו חסרון רציני. שזה אולי מקרה פרטי לבעיה יותר כללית של ‘סטטיות השלם’, חוסר היכולת שלו להתקדם ולהשתלם, שנתפסת בענינו כשלמות כשלעצמה (בדוגמה שהבאתי, היכולת ללמוד קיימת אצלו אבל אין לו מה ללמוד, שזה טראגי).

      מה שמעלה את השאלה אם המושג “שלם” הוא בכלל מושג לכיד. נדמה לי שהרב קוק דיבר על זה שאנחנו כביכול קבלני הביצוע של תכונת ההשתלמות ולכן באופן מסוים משלימים את אלוהים, אבל אנחנו עצמנו לא אלוהים ולכן לא ברור כיצד זה פותר את הבעיה.

      קצת התרחקתי מהטקסט המקורי

    3. mikyab מאת

      אכן, זו בעיית השלימות וההשתלמות בח”ב של אורות הקודש. כתבתי על כך בקצרה במאמרי על חצו של זינון. ראה שם את המנגנון שמראה שחוסר יכולת להשתלם בפועל אינו חיסרון כלל (כי ההשתלמות אינה התנועה אלא פונטציאל התנועה, ואת זה יש לו באופן שלם. הראי”ה טוען שהפוטנציאל יוצא מהכוח אל הפועל אצלנו). באמת מזכיר לי שזה נוגע לדיון שלנו.
      https://mikyab.net/%D7%9B%D7%AA%D7%91%D7%99%D7%9D/%D7%9E%D7%90%D7%9E%D7%A8%D7%99%D7%9D/%D7%97%D7%99%D7%A6%D7%95-%D7%A9%D7%9C-%D7%96%D7%99%D7%A0%D7%95%D7%9F-%D7%95%D7%94%D7%A4%D7%99%D7%A1%D7%99%D7%A7%D7%94-%D7%94%D7%9E%D7%95%D7%93%D7%A8%D7%A0%D7%99%D7%AA1/
      לכן אין כאן שום דבר טרגי.

    4. גיא

      לעת עתה, לפני שקראתי את המאמר שצירפת, נראה לי שפוטנציאל שאינו *יכול* להתמשש (כלומר, אין עולם אפשרי שבו הוא מתמשש בפועל) זה אוקסימורון.
      מלבד זאת, בעיני, בעצם מימוש הפוטנציאל יש משום שלמות (ולא רק בפוטנציאל עצמו או בתוצאה הסופית של מימושו).

      אבל אקרא את המאמר ונראה אם יהיה לי משהו להוסיף, תודה.

    1. mikyab מאת

      אני חושב שכל פילוסוף הוא אינטואיציוניסט, גם אם אינו מודה בזה או מודע לזה. בלי זה אין פילוסופיה, כדמוכח בטוריי כאן. וכעין זה כל מי שמוסרי הוא מאמין מובלע, גם אם אינו מודה או מודע לזה.

  9. משה

    לגבי הטיעון של אנסלם
    “תמציתו של הטיעון של אנסלם היא שאם נגדיר את אלוהים בתור היש השלם ביותר שניתן להעלות על
    הדעת )בעל כל התכונות החיוביות, אלו שמהוות שלימות(, כי אז אפשר להוכיח בדרך השלילה את
    קיומו. אם נניח שהוא לא קיים, ההנחה הזאת תוביל אותנו לסתירה. אם הוא לא קיים כי אז ניתן להעלות
    על הדעת יש שלם יותר ממנו )אותו יש עם אותן תכונות, אלא שהוא גם קיים(, מה שסותר את הגדרתו
    כיש השלם ביותר שניתן להעלות על הדעת”

    לא ברור לי איפה הסתירה כלומר במה האל השני שלם יותר מהראשון? אם בקיומו מי אמר שהוא קיים אם מניחים זאת – זה הנחת המבוקש ואם אני מעלה זאת בדעתי אף שבאמת אינו קיים זה אפשרי גם אצל האל הראשון להעלות בדעתי שהוא קיים אף שאינו באמת קיים. אז איפה האל היותר שלם מהראשון?!
    (זאת מלבד הבעיה של מי אמר שהמושג ‘שלם ביותר שניתן להעלות על הדעת’ מוגדר היטב יתכן שלקבוצת הדברים שניתן להעלות על הדעת אין מקסימום/סופרימום (לא ברור לי אם השלם ביותר הוא המקסימום או הסופרימום של הקבוצה – בכל מקרה יש כאן הנחה לגבי הקבוצה שקיים לה אחד מהם) בדיוק כמו שאם נגדיר את המספר האלוהי הוא המספר הגדול ביותר שניתן להעלות על הדעת אז נוכיח שהוא קיים כי אם הוא לא קיים אז אפשר להעלות מספר גדול יותר ממנו … בדיוק אותה הוכחה ואינו נכון)

    1. mikyab מאת

      שלום אבנר.
      לגבי שני הראשונים, לא ברור לי מה טעון כאן הסבר. האם אתה מבין את ההבדל בין טענה אמתית לבין טענה אמתית בהכרח? טענה אמתית בהכרח היא אמתית בכל עולם אפשרי (זה הפשר המודאלי). אמתי הוא אמתי כאן אבל לא בכל עולם אפשרי. לדוגמה, האריתמטיקה היא אמתית בהכרח, אבל חוקי הפיסיקה אמתיים בעולם שלנו אבל ייתכן עולם שבו הפיסיקה תהיה שונה. כלומר זה לא אמתי בהכרח.
      זהו גם ההבדל בין קיים לבין קיים בהכרח. לומר ש-X קיים זו טענה. יש הבדל בין לומר שהטענה הזאת אמתית לבין לומר שהיא אמתית בהכרח.
      לגבי הפרדיקט (אני מבין שכוונתך ל-E), כבר הסברתי כאן למישהו מהשואלים שאין שום צורך לתת לו סמנטיקה (הכנסתי את זה רק כדי להבהיר את משמעות המהלך). מכיון שהוא מוגדר במפורש בהוכחה, וההגדרה כנראה לא סתירתית, אין שום מניעה להשתמש בו כפרדיקט לגיטימי שמהווה חלק מההוכחה. אני הרי יכול להגדיר מה שאני רוצה כל עוד השתמשתי בהגדרה ובפרדיקט המוגדר באופן חוקי ועקבי. במסקנה הוא לא מופיע, ולכן גם אם לא תתאר את E בצורה של פרדיקט קיום הכרחי, זה לא ממש משנה. נדמה לי שהוא מוגדר היטב ולכן הוא פרדיקט לגיטימי.
      נכון שיחסך לאקסיומה 5 תלוי בשאלה מהו E, שהרי מניחים שם שזו שלימות (תכונה חיובית). אבל זה אולי היה חשוב לגדל. לענייני כאן זה לא משנה, כי אני רק רציתי להראות שניתן להסיק מסקנה עובדתית מהנחות לא עובדתיות. לעניין זה ממש לא חשוב אם אתה מסכים לאקסיומה 5 או לא, כל עוד הטיעון תקף.

  10. רוני

    ניתן כמובן להמשיך ולהוכיח שהוא יחיד אם מוסיפים אקסיומה שאומרת שבלעדיות היא פוזיטיבית (אקסיומה אינטואיטיבית, שהרי אם האלוהיות לא בלעדית לו, זה מגרע מכוחו ושלמותו).

  11. ד

    לא הבנתי למה אתה אומר שאין בהגדרות ואקסיומות הנחות על העולם.
    בעצם אקיסומה א’ כלול שאם תכונה היא חיובית ולא חלה על שום עצם אז גם הפכה היא חיובי. האקסיומה השניה אומרת שלא ייתכן שתכונה היא חיובית וגם הפכה. ממילא יוצאת תיאורמה 1 האם זה לא הנחת המבוקש בצורה ברורה.
    גם לגבי המסקנה הסופית בהגדרה 3 אנחנו מגדירים תכונה של קיים בהכרח מגדירים שהיא חיובית וממילאה היא חלה על עצם שחלה עליו התכונה G. לא הבנתי איפה כאן ההוכחה לקיומה של הפילוסופיה הדיבור על הקיום במציאות בהחלט נמצא בהנחות.
    זה נראה יותר כמו כתב האשמה לפילוספיה שעוסקת בפילפולי סרק.
    הטענה שלא ניתן להסיק מסקנות מלוגיקה לגבי המציאות בלי תוספת הנחות לגבי המציאות נראית לי תקיפה מתמיד.
    דווקא בספר של שטייניץ יש גרסה יותר יפה של הראיה האונטולוגית. הוא אומר שדבר שאחת מתכונותי שהוא הכרחי המציאות יכול להיות קיים בהכרח או לא קיים בהכרח אבל אינו יכול להתקיים ושלא להתקיים במקרה. בהנחה שהאפשרות היחידה למצב של אי קיום בהכרח היא סתירה לוגית כל עוד לא מצאנו סתירה לוגית בהגדרה של אלוקים אזי נחשוב שהוא קיים בהכרח.
    שאלה נוספת – מה בכלל ההגדרה של הכרחי המציאות – כשאומרים בכל עולם שניתן להעלות על הדעת באיזה דעת מדובר? לא כל הדעות שוות.

    1. mikyab מאת

      יש כאן אי הבנה.

      1. אתה ודאי מכיר את העובדה שכל טיעון לוגי מניח את המבוקש. הארכתי בזה בכמה מקומות. האם בתוך ההנחות שכל בני האדם הם בני תמותה וסוקרטס הוא בן אדם לא מונחת המסקנה שסוקרטס בן תמותה? לכן אפשר להרחיב עוד יותר את הטענה בדבר ריקנות עובדתית של הלוגיקה: לא רק שטיעון לוגי לא יכול להנביע עובדה מהנחות לא עובדתיות, הוא לא יכול להנביע שום דבר (גם לא עובדתי) שלא טמון בהנחות הללו עצמן.

      2. אם הטענה שמהנחות לא עובדתיות לא יכולה להיגזר מסקנה עובדתית פירושה הוא זה, אז היא טריביאלית ולא אומרת כלום. זה בעצם אומר שמהנחות לא יכול לצאת מה שאין בהן. באותה מידה יכולת לערער על הצורך והערך שבגיאומטריה של המישור. הרי כל המסקנות טמונות באקסיומות אז מה טעם לעסוק בזה.

      לכן הדיון בדבר אפשרותו של טיעון אונטולוגי צריך להניח פירוש הרחב יותר ולא טריביאלי לריקנותה העובדתית של הלוגיקה. אם כל הנחה לחוד לא מכילה מידע עובדתי, גם הצירוף שלהן לא ינביע מידע כזה.

      3. אף אחת משתי האקסיומות שציינת לא טוענת טענת עובדה על המציאות. ובכל זאת מהשילוב של שתיהן יוצאת מסקנה עובדתית. לכן הטיעון הקצר שכתבת כאן מראה שיש ראיות אונטולוגיות.

      4. ואם תמצי לומר, עצם המסקנה שהוצאת כאן מאקסיומה 1 (זו לא האקסיומה עצמה) היא עצמה טיעון לוגי כזה. בעצם תימצתת בקטע הזה את המהלך האונטולוגי של הטיעון הזה.

      5. ומכאן הדגמה לערכה של פילוסופיה. היא מצליחה להראות לך שמהנחות לא עובדתיות כלשהן ניתן לגזור מסקנות עובדה. כמובן מדובר רק על “חוסר עובדתיות” של ההנחות במובן הרחב שתיארתי למעלה. בדיוק כמו הערך שיש בגיאומטריה על אף שכל מסקנותיה טמונות באופן כלשהו במכלול האקסיומות. אם לפילוסופיה אין ערך אז גם לגיאומטריה אין, ואם לגיאומטריה יש – אז גם לפילוסופיה יש. מש”ל.

  12. ד

    1. כידוע בעזרת לוגיקה אפשר להוציא מסקנות שלא כלולות באופן ברור בהנחות. כלומר הם כלולות בהנחות אך לא באופן ברור. אפשר לומר שזה מה שעושים בגאומטריה ובטיעונים מתמטיים.
    לפי מהלך טיעונך למה לא הוכחת את קיומה של הפילוסופיה מהגיאומטריה? אם מה שאתה מנסה להוכיח הוא שיש ערך בחשיבה לוגית ושיטתית זו נראית טענה טריוויאלית. גם מטריאליסטים שלא אוהבים פילוסופיה אוהבים מאוד לוגיקה וחשיבה מדעית ומתמטית.
    2. ההשלכה מהגיאומטריה למציאות נעשית בעזרת ההנחה שהגיאומטריה מהווה מודל של המציאות. זאת נראית הנחה סבירה.
    הבעיה בטיעון האונטולוגי היא שהוא יוצא מהגדרת מושגים ומגיע למסקנה לגבי המציאות. האם זה נעשה בניסיון סביר למדל את המציאות? אם זה כל כך טריוויאלי שלא ניתן להוכיח משהו שלא כלול בהנחות למה זה לא מספק כדי לדחות את הטיעון האונטולוגי.
    3. אין לי שום בעיה עם פילוסופיה אני אפילו אוהב פילוסופיה (פילופילוספיה) רק ה”הוכחה” הזאת נראית לי מאולצת ולא משכנעת. מהלך הטיעון של גדל נראה כמשהו מאולץ שנבנה כדי להגיע למסקנה מסויימת וזאת בוודאי אין בעיה לעשות.
    אם הייתי מניח שתי אקסיומות: (א) A גורר את קיומו ההכרחי של אלוקים (ב) “לא A ” גורר את “A”(ג)מסקנה A (ד) מסקנה אלוקים קיים. גם כאן בשתי האקסיומות לא הנחתי קיום של שום דבר ובמסקנה הוצאתי את קיומו של אלוקים האם זה מהווה ראיה לקיומה של הפילוסופיה?!
    4. אחת הטענות העיקריות כנגד הפלוסופיה היא שאין בה התקדמות. שאלות מדעיות ומתמטיות פתוחות נפתרות בדרך כלל (או לפחות פעמים רבות). כל השאלות הפילוסופיות הגדולות עדיין פתוחות ואין לגביהם שום קונצנזוס. מה זה אומר – אולי שאין לנו דרך טובה להתייחס לשאלות הללו? או אחרים יגידו שבכלל לא הגדרנו (ולא ניתן להגדיר) כמו שצריך את השאלות.
    אם רוצים להוכיח את חשיבותה של הפילוסופיה צריך להוכיח שלמרות שהשאלות עדיין פתוחות החשיבה הפילוסופית מקדמת אותנו בחשיבה אודות הבעיות הללו.

  13. mikyab מאת

    1. זהו חוסר הבנה. אי אפשר להוכיח את קיומה שלל הפילוסופיה מתוך הגיאומטריה. הגיאומטריה מוכיחה שיש ערך לחשיבה שיטתית ולוגית, אבל ההוכחה שאני מחפש היא שהנחות לא עובדתיות יכולות להוביל למסקנה עובדתית. בכלל מאתיים מנה. רק אחרי ההוכחה שלי מהטיעון של גדל אני יכול לכתוב לך שאם בגיאומטריה יש ערך כך גם בפילוסופיה. בלי זה ההשוואה לא נכונה.
    2. הסברתי שהטיעון האונטולוגי לא מסתפק בהגדרות אלא יש לו הנחות. אבל הנחות לא עובדתיות.
    3. גם כאן יש חוסר הבנה. הסברתי שזה ממש לא חשוב אם הטיעון של גדל הוא מאולץ. עדיין הוא מראה שניתן לגזור מסקנה עובדתית מהנחות שאינן כאלה.
    4. בהחלט יש בה התקדמות. ראשית, מפני שהיא שעומדת ביסוד המדע (גם אם מדענים לא מודעים לזה). שנית, בהחלט מלמדת אותנו דברים חדשים. בניגוד למקובל, לדעתי המחלוקות בפילוסופיה הן מינוריות. נכטן שהיא גם מלמדת אותנו לשאול את השאלות, אבל לא רק זה.

השאר תגובה