על פסיכופיסיקה ודיני סוכה (טור 99)

בס”ד

בטור זה רצוני לעסוק בעניין פילוסופי-מדעי-הלכתי. אנחנו תופסים את העולם שסביבנו באמצעות כלי ההכרה שלנו, כלומר החושים. כבר קאנט עמד על כך שבעצם מה שאנחנו מתייחסים אליו כעולם החיצון אינו העולם עצמו (הנואומנה) אלא העולם כפי שהוא משתקף בהכרתנו דרך החושים שלנו (הפנומנה). כך, למשל, אין בעולם צבע צהוב או ירוק, מה שיש הוא תופעה פיסיקלית שפולטת או מחזירה גל אלקטרומגנטי באורך גל מסוים. כשהגל הזה פוגע ברשתית שלנו נוצרת אצלנו בתודעתנו פנימה תמונה של אור צהוב או ירוק. בעולם עצמו אין אור וגם לא צבע, אלא רק גלים אלקטרומגנטיים שונים. ההכרה שלנו היא שמתרגמת אותם ויוצרת אצלנו תמונות צבעוניות שקיימות רק אצלנו פנימה ולא בעולם החיצוני. כשאני רואה מולי שולחן כחול, הצבע הכחול ובכלל מראה השולחן נמצא רק אצלי בהכרה. בעולם עצמו אין מראה כזה וגם לא צבעים. התמונה שאני רואה היא תרגום של הפיסיקה למונחי ההכרה שלי.

ישנה שאלה ידועה לגבי עץ שנופל ביער: האם הוא משמיע קול גם אם אף אחד לא נמצא שם? בניגוד למה שרבים חושבים, התשובה היא כמובן שלילית. הוא לא משמיע שום קול אלא רק מניע אוויר ויוצר גל לחץ (גל אקוסטי). כאשר גל כזה פוגע בעור תוף של אוזן אנושית (או של בעל חיים אחר) נוצר בהכרה שלנו פנימה מה שאנחנו מכנים קול. ושוב, אורך הגל והעוצמה של הגל האקוסטי יוצרים בהכרתנו קולות שונים, אבל בעולם עצמו אין קולות משום סוג. שם יש רק גלים אקוסטיים.

מבט על יצורים שונים

כדי להבין זאת טוב יותר, חשבו על יצור שעור התוף והאוזן שלו מחוברים למרכז הראייה במוחו. היצור הזה יראה קולות. בה במידה יכולים להיות יצורים שישמעו מראות, אם הרשתית בעין שלהם מחוברת למרכז השמע במוחם. מה שייווצר אצלם הוא מצב דומה למה שהתורה מתארת לגבי מעמד הר סיני, שעם ישראל ראו את הקולות (זה בעצם מה שקורה באוסצילוסקופ, כשמחברים אליו מתנד אקוסטי). למעשה יכולים להיות גם יצורים שניחנו במוח מסוג אחר לחלוטין מזה שלנו, כלומר שיש להם אופני תפיסה שונים שלא מוכרים לנו כלל. הם יכולים לתרגם מראות או קולות לסוגי תפיסה שכלל לא מוכרים לנו. ייתכן, ואפילו סביר, שיש בעולם תופעות שחושינו כלל לא מסוגלים לתפוס אותן ולכן הן לא עוברות תרגום להכרה שלנו ואנחנו לא יודעים על קיומן (כמו אור באורכי גל לא נראים, או קול בתדר אולטרא סוני וכדומה).

האם מדובר בתמונה ספקנית?

רבים טועים לחשוב שהתיאור הזה מוביל לספקנות או תפיסות של אמת יחסית (רלטיביזם), ולא היא. התיאור הזה כשלעצמו הוא עובדה. מי שלא מסכים לה פשוט לא מבין אותה. כל מה שהוא עושה זה רק להבהיר לנו במה אנחנו עוסקים. זה לא אומר שכל אחד מאיתנו רואה את העולם אחרת, או שמה שאנחנו רואים לא משקף את המציאות. מה שאנחנו רואים בהחלט יכול לשקף היטב את המציאות, אלא שהמראה בהכרתנו הוא תרגום של מה שקורה בעולם ולא מראה של העולם עצמו. למעשה אין דבר כזה “מראה של העולם עצמו”, שכן מראה הוא לעולם בהכרתו של הרואה.

לכן אין לגזור מכאן מסקנות ספקניות. בהחלט אפשרי שמה שאנחנו רואים הוא האמת לאמיתה, אלא שהאמת הזאת מתורגמת למונחים ששאובים מההכרה שלנו. כשאנחנו אומרים שיש בחדר אור צהוב זו יכולה להיות האמת הצרופה האחת והיחידה, וגם אם מישהו אחר ישמע את הגל האלקטרומגנטי שיש בחדר (כלומר הוא יתפוס אותו דרך מרכז השמע שלו), עליו לתרגם את אמירתנו בצורה שתהיה נכונה גם ביחס אליו: יש בחדר גל אלקטרומגנטי באורך גל כזה וכזה. בשיחה בין בני אדם זה מתורגם למשפט “יש בחדר אור צהוב”, כי אנחנו מניחים שכולנו מתרגמים אותו באותה צורה (ראה על כך עוד להלן).

בעצם התיאור המלא הוא: “יש בחדר גל אלקטרומגנטי באורך גל ובעוצמה כאלה וכאלה, והדבר יוצר אצלי בהכרה אור צהוב”. יצור אחר יסכים בהכרח לרישא אבל לא בהכרח לסיפא. הרישא היא תיאור אמתי של העולם שמקובל על כל אחד בלי קשר לאמצעי התפיסה וההכרה שלו, ואילו הסיפא היא תיאור (אמתי לגמרי) של מה שקורה בהכרתי פנימה. אם תרצו תוכלו לכנות זאת תיאור בשפה הסובייקטיבית שלי. גם כשאני מתאר את מה שקורה בעולם באנגלית ומישהו אחר מתאר זאת בעברית, לא נכון יהיה לומר שיש בינינו ויכוח. זהו תיאור של אותו דבר בשפות שונות.

ובכל זאת ספקנות: הערמון של הפילוסופים

אמנם הסיפא מעוררת שאלה לא פשוטה, וכנראה בכלל לא פתירה, שיש שכינו אותה “הערמון של הפילוסופים”. ראינו שאם ראובן ושמעון אומרים שהם רואים מולם בד אדום, פירוש הדבר הוא שבעולם עצמו יש גל אלקטרומגנטי ספציפי, וזו עובדה שמוסכמת על שניהם. מה לגבי הצבע האדום שבהכרתם פנימה? האם באמת יש בהכרה של שניהם אותה תמונה? האם מה שראובן מכנה צבע אדום הוא מה ששמעון מכנה צבע אדום? ייתכן ששמעון בעצם רואה את מה שראובן מכנה אור ירוק, אבל מנגנון התרגום שלו הוא שונה. גל אלקטרומגנטי שמתורגם אצל ראובן לאדום (כמו הגל שיוצא מחתיכת הבד הנ”ל) מתורגם אצל שמעון לירוק. אלא ששניהם רגילים מאז לידתם שלזה קוראים “צבע אדום”. לכן שניהם מדברים על כך שהם רואים בד אדום, אבל בעצם מול הכרתם ניצב צבע שונה לגמרי, או בעצם תמונה שונה בתכלית.

כאן כבר יש ממד ספקני, שהרי לפחות לגבי הסיפא של המשפט, זו שמתארת את מה שקורה אצלנו בהכרה ולא בעולם עצמו, ייתכן שאנחנו רואים תמונות שונות לחלוטין, אף שלתיאורן אנחנו משתמשים באותן מילים. למעשה, ייתכן שמה שנראה לראובן כבד אדום בכלל מופיע אצל שמעון כאודיו, למשל מנגינה של קונצ’רטו לכינור, אלא שזה מה שהוא למד לבטא במשפט “אני רואה אור אדום”. לכן הם משוחחים ביניהם, מבינים אחד את השני, מסכימים לגמרי, ובעולם עצמו באמת מדובר באותה תופעה, אבל בהכרתם מופיעות תמונות שונות בתכלית.

ככל הידוע לי, אין דרך להכריע בשאלה זו. הממד הסובייקטיבי שלנו לא נגיש למדידות אובייקטיביות, והוא נחשף לעיני הזולת רק בדרך של תיאור מילולי. פשרו של התיאור המילולי לעולם תלוי בהרגל שלנו ובשפה, ואין לנו שום דרך לוודא שכשאנחנו מדברים על אותו דבר אנחנו באמת גם צופים באותה תמונה הכרתית. אי אפשר לסנכרן שתי תמונות מנטליות, ובעצם שתי מערכות מושגים מנטליות. אך כאמור כל התיאורים והטענות שלנו עוסקים במנטלי ולא בעולם עצמו.

כעת רצוני להצביע על היבט פחות ידוע של התמונה הזאת, שדווקא יכולות להיות לו השלכות על השיח בין בני אדם: תפיסה ופסיכופיסיקה.[1]

מהי פסיכופיסיקה?

הפסיכופיסיקה עוסקת ביחס בין הפיסי לפסיכי. מה שתיארנו למעלה הוא התשתית הפילוסופית של התחום הזה, אך למרבה ההפתעה מתברר שמתנהל בו מחקר מדעי. שמא תאמרו כיצד ניתן לנהל מחקר מדעי על התפיסות הסובייקטיביות שלנו אם הן לא חשופות לכלי המדידה המדעיים? זו גופא הבעייה היסודית של התחום הזה. בדרך כלל החוקרים מקבלים את הנתונים מתוך תיאור של הנבדקים, ובודקים את הקשר בין מה שהם מתארים לבין המציאות.

לדוגמה, מושיבים אדם ומאירים את החדר סביבו באור, כלומר מכניסים שדה אלקטרומגנטי בעוצמה כלשהי ø. לאחר מכן מגדילים את עוצמת האור פי 2, כלומר עוצמת השדה האלקטרומגנטי (או הריבוע שלה) היא כפולה מזו הקודמת, 2ø. שואלים את אותו אדם פי כמה גדולה העוצמה של האור החדש (P) לעומת קודמו? אין לנו דרך לדעת מה עוצמת האור שאותו אדם רואה בהכרתו, שכן היא לא חשופה לכלי מדידה. לכן המדד שלנו לעוצמת האור בהכרתו היא אך ורק הדיווח שלו. מטרתו של ניסוי כזה היא לבדוק את התלות בין ø  ל-P. לחלופין, מתחילים להגדיל את העוצמה ומבקשים ממנו שיאמר מתי הגענו לעוצמה כפולה, ואולי גם לתאר בכל מצב פי כמה גדלה עוצמת האור. מהדיווחים הללו יוצרים גרף ומשווים אותו מול העוצמות של השדה (ø) שנמדדות במכשירי מדידה מדעיים.

התשובות שמתקבלות בניסויים כאלה כמובן אינן אחידות. אם עושים זאת לנבדקים רבים, וממצעים את התשובות שלהם, ניתן לשרטט גרף של עוצמת האור הסובייקטיבית (P, מה שהנבדקים מדווחים), מול עוצמת האור הפיסיקלית (ø, שנמדדת במכשירי המדידה). ההנחה הפשוטה היא שהיחס הוא ליניארי, כלומר שיש פרופורציה ישרה בין שני המשתנים הללו. לפי הנחה זו הגרף הוא קו ישר, למשל P=alpha*ø. תלות ליניארית פירושה שהגדלה של עוצמת השדה פי 2 יוצרת עוצמת אור כפולה בהכרה, וכך לגבי כל שיעור הגדלה שהוא. אבל מתברר שהמצב לא כל כך פשוט. בניסויים שונים מתקבלים קווים שונים, ולכן יש אסכולות שונות בין החוקרים לגבי התלות הזאת. פעם האמינו שהתלות היא לוגריתמית: P=alpha*logø. בתלות כזאת הכפלה של עוצמת השדה (ø) הופכת לתוספת (חיבור) בעוצמת האור (P). זוהי תלות חלשה מאד (שינוי גדול בעוצמת השדה יוצר שינוי קטן למדיי בעוצמת האור). אחרים מסכימים שמדובר בקווים ישרים, אבל יש מחלוקת לגבי השיפועים. יש אסכולות שדוגלות בקווים לא ישרים, וכיום מקובל לחשוב שהתלות היא סוג של חוק חזקה כלשהו, למשל: P=alpha*ø^ε. יש כמובן ויכוחים על ערכיהם של alpha ו -ε.ה[2]

לאור מה שתיארתי למעלה ברור שאין כאן צודק וטועה, או תפיסה טובה ואמינה ותפיסות פגומות. כל אדם יתאר את מה שמערכת התרגום שלו מניבה. אין כאן אמת ושקר. השאלה היא כיצד בנויות מערכות התפיסה והתרגום שלנו. לא מדובר באבחון של מערכות תקינות ופגומות.

אבל כאן רצוני לטעון טענה חזקה יותר. גם אם ניקח אדם בודד ונערוך את הניסוי לגביו, לא רק שאין כאן צודק וטועה, למעשה אותו אדם עונה תשובה לשאלה שלא ברור שהוא באמת יכול לענות עליה, ואולי גם לא ברור אם בכלל יש לה מובן. מהי המשמעות של האמירה “האור עכשיו הוא בעוצמה כפולה מהאור הקודם”? מהו המדד לעוצמה שאני רואה בהכרה? האם באמת ניתן לדבר על עוצמות ויחסים ביניהן? השאלה כאן היא כפולה: 1. שאלה טכנית, כיצד ניתן למדוד זאת. אדם שרוצה לתת תשובה כזאת ולראות האם האור שמופיע בהכרתו הוא כפול מהקודם או אולי פי 3 או פי 10, על בסיס מה הוא יכול לקבוע זאת? איך הוא יודע שזה באמת פי 2? 2. ייתכן שהשאלה אפילו עמוקה ויסודית יותר: האם יש בכלל תשובה נכונה? ייתכן שזו לא רק בעייה טכנית של מדידה, אלא בעצם שאלה שאין לה תשובה. אולי אין יחסים בין עוצמות אור סובייקטיביות כי לא ניתן לכמת אותן. אני בעצם תוהה כאן האם שאלה כזאת לא דומה לשאלה: מהי יש יותר: מים באוקיינוס או טוב לב של בני אדם? זו לא שאלה שיש לנו רק בעיה טכנית לענות עליה. השאלה עצמה היא חסרת מובן. בעצם אין לה בכלל תשובה.[3]

כעת אביא השלכה הלכתית של התמונה שתוארה כאן.

חמתה מרובה מצילתה – שיטת רש”י

המשנה הראשונה במכת סוכה מסתיימת בדין הבא:

ושחמתה מרובה מצלתה פסולה.

על כך כותב רש”י שם:

ושחמתה מרובה מצלתה – המועט בטל ברוב, והרי הוא כמי שאינו, ועל שם הסכך קרויה סוכה.

אם יש מיעוט צל הסוכה פסולה כי רוב השמש מבטל את מיעוט הצל. לדעת המפרשים רש”י מבין שמדובר כאן בדין ביטול ברוב כמו באיסורים, והדבר מעורר אצלם תהיות וקושיות רבות.

מעבר לזה, מדברי רש”י כאן עולה שסוכה שיש בה מיעוט צל היא בעצם כשרה. הבעיה במצב של רוב חמה היא רק שכשיש מיעוט צל הוא מתבטל ברוב החמה, ואז המיעוט נחשב כמי שאינו. במצב כזה אין כלל צל בסוכה ולכן היא נפסלת. משמע שלולא דין ביטול, אם היה מיעוט צל שלא התבטל – הסוכה היתה כשרה. אם מיעוט צל היה פסול רק מפני שבסוכה צריך שיהיה רוב צל (כפשט לשון המשנה), אז רש”י כלל לא היה צריך להגיע לדין ביטול ברוב. היה עליו לומר שיש מיעוט צל ולכן הסוכה פסולה (גם אם הצל לא היה מתבטל בחמה). הדברים מתחדדים עוד יותר כשלוקחים בחשבון שרש”י  מוציא את המשנה מפשוטה ומשתמש בדין ביטול ברוב שכלל לא ברור ולא מוסכם שניתן לעשות בו שימוש כזה. אז למה הוא עושה זאת?

בסוגיית הגמרא להלן כב ע”ב מתבאר (לפי הבנת רש”י שם), שמשנתנו עוסקת בחמה וצל על הקרקע ולא בענפים ואוויר למעלה. כלומר כשהמשנה כאן מדברת על חמתה מרובה מצילתה הכוונה שעל קרקע הסוכה יש יותר קטעי שמש מאשר צל. הגמרא שם מסבירה שגם אם יש מחצה על מחצה ענפים ואוויר למעלה הסוכה פסולה, זאת מפני שבמצב כזה למטה יהיה רוב חמה (כי קטעי האוויר בסכך למעלה גדלים שרואים אותם כאור על הקרקע).

כמה אחרונים (למשל קהלות יעקב סי’ א ועוד) מקשים על רש”י, כיצד ניתן לדבר על ביטול ברוב במצב שבו שני הרכיבים אינם מעורבים זה בזה? הרי סכך ואוויר הם עצמים מובחנים ונפרדים, ולכן זו כלל לא תערובת. במצב כזה אין דין ביטול. אמנם נכון שכפי שראינו רש”י מדבר על הצל והחמה למטה ולא על הענפים והאוויר למעלה, אבל אותם אחרונים כנראה מניחים שגם למטה זהו המצב. הצד והחמה על הקרקע הם קטעים מובחנים זה מזה.[4]

מה שמטריד אותי כאן הוא לא השאלה ההלכתית של ביטול ברוב, אלא  תפיסת המציאות. הרי בפועל לא באמת רואים על הקרקע קטעים של צל ושל חמה. זה לא מה שקורה בסוכה בפועל. מה שקורה הוא שיש תהליכי עקיפה, התאבכות ושבירה של האור, ולמטה יש גוון אחיד כלשהו של אפור. ככל שיש יותר אוויר למעלה האפור יותר בהיר, ולהיפך. אבל כעת עולה שאלה אחרת: אם אכן המשנה מדברת על החמה והצל למטה על הקרקעית, איך ניתן להחליט שהאפור משקף מצב שחמתו מרובה מצילתו, או להיפך? האם אדם יכול לומר שגוון האפור הזה נמצא בדיוק באמצע בין אור מוחלט (=היעדר סכך) לחושך מוחלט (=סכך מלא)?

זהו בעצם ניסוי פסיכופיסי, שהרי אנחנו דורשים מבני אדם להשוות בין שלושה מצבי תאורה שונים על קרקעית הסוכה: האור בהיעדר סכך. האור עם סכך מלא. והאור במצב הנדון (אפור בגוון ביניים כלשהו). אם האפור הוא בגוון שמעל חצי תאורה – הסוכה פסולה, ואם הוא פחות מזה – הסוכה כשרה. זוהי ממש השוואה בין עוצמות אור, וכפי שראינו אין דרך לענות עליה (וספק אם יש לה תשובה בכלל). כמובן יכולנו לקחת כלי מדידה מדעי ולבחון את עוצמת השדה האלקטרומגנטי על קרקעית הסוכה, אבל האופציה הזאת לא היתה קיימת לחכמי הגמרא והראשונים. אז על מה הם דיברו בכלל? המדד לכשרות הסוכה מבחינת תאורת הקרקעית כלל לא קיים, בוודאי טכנית ואולי גם מהותית.

נמחיש זאת יותר. אם נשתמש במודל הלוגריתמי אז בהחלט יהיו מצבים שהגדלת השדה פי 2 תבוא לידי ביטוי קטן מאד בעוצמת אור שבהכרה (ההבדל בין תאורה מלאה לבין תאורה שנוצרת במצב של מחצה סכך יהיה קטן מאד, ובוודאי לא פי 2). לעומת זאת, אן המודל הוא חזקה גדולה מ-1 אז הגדלה של האור פי 1.5 בלבד יכולה כבר להיתפס כהגדלה פי 2 או יותר. במצב כזה בעצם יהיה צל מרובה על האור אבל הצופה יראה אור יותר מצל (עוצמת אור גדולה מ-1/2) ומבחינתו הסוכה תהיה פסולה.

חשוב להבין שאם המדדים היו עוסקים בכמויות או שטחים של סכך מול האוויר למעלה, הבעיה לא היתה מתעוררת. ניתן לשאול איזה שטח מכוסה על ידי סכך מול השטח שמכוסה באוויר, ולקבוע מי גדול ממי. זו שאלה של מדידה פיסית ברורה. אבל כשמעבירים את הדיון לגוון התאורה על הקרקע, השאלה הופכת חסרת מובן או לפחות בלתי ניתנת למענה.

המודל הגיאומטרי

אין מנוס מהטענה שכדי לאמוד את עוצמת האור בקרקעית הסוכה אנחנו משתמשים במודל של אופטיקה גיאומטרית. כלומר מניחים שקרני האור עוברות באופן ישר דרך הסדקים בסכך, והתאורה מתחלקת לפי השטחים שנוצרים בקרקע. האומדן שלנו לגוון האפור שפוסל או מכשיר את הסוכה הוא לפי יחס השטחים במודל האופטי. כך למשל, אם למעלה בסכך יש חצי שטח מכוסה וחצי גלוי, האופטיקה הגיאומטרית תיתן לנו רוב שטח מואר על הקרקעית (זו ההנחה של רש”י שם, ולא אכנס אליה כאן). אם כן, נכון שבפועל מה שיש לנו הוא גוון אפור בהיר על פני כל השטח ואיננו יודעים לקבוע האם הוא קרוב יותר לחמה מלאה או לצל מלא, אבל גוון שנוצר במצב של מחצה סכך נחשב הלכתית כגוון של רוב אור (כלומר תאורה שגדולה מחצי הדרך בין חושך גמור לאור מוחלט). חוסר היכולת לאמוד גוונים של אפור ולהשוות אותם זה לזה, מאלצת אותנו להשתמש במודל אופטי כדי לאמוד זאת. כך הפכנו שאלה פסיכופיסית לשאלה שנמדדת בכלים אובייקטיביים.[5]

אם כך, ניתן אולי להבין גם את קושיות המפרשים שטוענים שלא ניתן ליישם כאן את דיני ביטול ברוב מפני שהרכיבים מובחנים זה מזה (אין תערובת). אם נתייחס למודל האופטי ולא למציאות עצמה, אז באמת יישום של ביטול ברוב במסגרתה הוא בעייתי. הרי שם ההנחה היא שיש קטעי אור וצל על הקרקעית וסכום השטחים של האור מול הצל הוא הקובע. ייתכן שהאחרונים לא התכוונו לזה אלא חשבו שבאמת יש שטחי אור וצל על  הקרקעית, אבל לאור ההסבר הזה יש אולי מקום לדבריהם גם מבחינת המציאות האמתית.

זה מעורר שאלה מעניינת לגבי ההלכה בכלל. האם היא עוסקת במציאות כפי שהיא או כפי שהיא נתפסת אצלנו (בהכרתנו). אבל אין כאן המקום להיכנס לזה.

[1] בעניין זה כדאי לקרוא את ספרו של דניאל אלגום, תפיסה ופסיכופיסיקה, בהוצאת האוניברסיטה המשודרת. אני נחשפתי לנושא המרתק הזה לראשונה דרך מאמר בספרו של הרב שם טוב גפן, הממדים, הנבואה והאדמתנות, בהוצאת מוסד הרב קוק.

[2] אם אנחנו עוסקים ביחסי עוצמה ולא בעוצמה אבסולוטית אין משמעות ל-alpha כמובן. לגבי ε מקובל לחשוב שהוא מספר בין 1 ל-2.

[3] השאלה האם יש יותר או פחות אור היא בהחלט בעלת מובן ויש לה תשובה, ובדרך כלל אפשר גם לענות עליה (והתשובות תהיינה אחידות). ייתכן שמי שיאמר על המצב השני שיש בו פחות אור ניתן לומר שיש לו תפיסה פגומה, ולא רק שהוא משתמש בשפה אחרת. אבל קציבה כמותית של יחסים בין עוצמות האור היא רק שאלה של שפה, ואולי כלל לא מוגדרת.

[4] אפשר כמובן ליישב את הקושיא בכמה אופנים. למשל, כאן לא באמת ניתן להפריד את רכיבי התערובת (למטה) זה מזה. במצב כזה אולי יש דין ביטול גם אם הם מובחנים כל אחד לעצמו.

[5] חשוב להבין שהדבר ממש לא מופרך מבחינת החשיבה ההלכתית. מדיני הסכך בכלל רואים שלא מתייחסים לצל כפי שהוא בפועל אלא למודל כלשהו. הרי בפועל הצל על קרקע הסוכה בא גם מהדפנות או מעצמים גבוהים בסביבה, ולא רק מהסכך. השמש גם לא נמצאת ממש מעל הסכך (אפילו לא בצהרים). לכן ברור שכל דין חמתה מרובה מצילתה נזקק למודל אופטי היפותטי במקום המציאות הריאלית. אנחנו מתייחסים לסוכה כאילו היא נמצאת בשטח פתוח וכאילו השמש מצויה ממש מעל הסכך. כאן רק הוספתי למודל הזה את ההנחה שאין עקיפה, שבירה והתאבכות של קרני האור, כלומר שהן עוברות את הסכך בקווים ישרים לפי חוקי האופטיקה הגיאומטרית. כל החישובים ההלכתיים נעשים במסגרת המודל הזה ולא על המציאות עצמה.

24 תגובות בנושא “על פסיכופיסיקה ודיני סוכה (טור 99)

  1. דוד

    לגבי הערמון של הפילוסופים, חלפה בראשי מחשבה כזו:
    אם נסתכל על מערכת הצבעים שרואה כל אחד וגם ל”משמעויותיהן”, בצורה מתימטית, אז אפשר לומר שיש פונקציה חח”ע ועל מקבוצת הצבעים שלי לקבוצת הצבעים שלך. וגם מ-2 הקבוצות ל”עולם הצבעים” הסובב אותנו. כלומר, מתימטית הן מתפקדות כאותה קבוצה ממש…

    1. מיכי מאת

      שלום דוד.
      ראשית, לא כ”כ הבנתי מה נוסף בדבריך. רק עניין טיב הפונקציה שונה אצלך (אני לא התייחסתי אליו). אבל אני לא חושב שזה בהכרח חח”ע ועל. יכול להיות אדם שלא יראה צבע כלשהו, או ששני אורכי גל שונים יתמפו אצלו בהכרה לאותו צבע. ממילא גם בין ההכרות שלנו זה כך.

  2. ישראל

    לגבי אי אפשרות ה”כימות” בסובייקט:
    איך ניתן להבין את ההבדל בין אפשרות ה”כימות” לאפשרות לומר אם זה “יותר או פחות”?
    למה ה”כלים הסובייקטיבים” שלנו מאפשרים רק להקביל ב”יותר ופחות” ולא למדוד במספר?

    1. מיכי מאת

      קשה להגדיר ממש. התחושה היא שאם בעולם יש שדה חזק יותר זה אמור להתבטא ביותר אור בהכרה. כמה יותר? את זה קשה או לא אפשרי להגדיר. מערכת שמתרגמת יותר שדה לפחות אור היא סוג של שיבוש. אם כי גם על כך ניתן להתווכח כמובן.

    2. ישראל

      אולי ניתן לרדת קצת לעומק הדבר:
      1) נדמה לי, שמה שהופך “דבר” סובייקטיבי ל”יש” אובייקטיבי הוא ה”קביעות” וה”התמדה” שלו.
      כל יש שמציאותו קבועה ובלתי משתנה נתפס כאובייקטיבי (קיים מחוץ לי, לא תלוי בי),
      ובלעדי הקביעות וההתמדה, כל ה”נמצא” נתפס כפיקציה, כ”אין” וכלא קיים באמת.

      2) ה”השוואה” מעמידה שני יישים [קבועים] זה מול זה.
      גם ה”מדידה” [שהיא השוואה מסויימת] מעמידה שני יישים אחד מול השני,
      אלא שתוכנה ומטרתה הוא לספור כמה פעמים האחד “נכנס” בשני.
      המספר הזה הוא הנקבע כמידת הדבר [כידוע שכל מדידה יחסית].

      3) כנ”ל, בסובייקט אין קביעות. ולכן אין הסובייקט מכיר יישים (במובן האובייקטיבי).
      תפיסתו היא בדברים משתנים ובלתי קבועים [ולכן עמומים].
      ולכן כל השוואה בסובייקט אינה יכולה להעמיד יש מוגדר ומסויים מול יש מוגדה אחר,
      ולספור כמה פעמים האחד כלול בשני; כי בסובייקט, הדברים “מתרחבים ומצטמצמים”.
      פעם ייראה לו שה”גדול” מכיל שני “קטנים”, ופעם אחרת ייראה לו שהוא מכיל חמש וחצי קטנים.

      4) ההשוואה הברורה היחידה שביכולת הסובייקט, היא השוואת ה”נמצאים” מול ההעדר.
      וכאן צריך להוסיף שהכרת ההעדר, שגם היא הכרה סובייקטיבית, אינה מכירה בהעדר אין סופי,
      כלומר בהעדר שניתן להכניס בו אין סוף יש. היא מכירה בהעדר מוגבל.
      וזה מאפשר לה להקביל ולהשוות בין הגדול והקטן או בין הפחות והיותר:
      ככל שהדבר מתקרב ל”שיא” שיכול ההעדר להכיל, כך הוא גדול.

  3. משה

    ברוב הסוכות שאני מכיר ניתן להבחין על הקרקע בצללית שמשקפת היטב כל חור קטן בסכך וכל ענף שמונח בסכך. בשעת צהריים קל מאד להבחין מה הוא צל מה איננו צל.הטענה כאילו הכל אפור ומשתנה רק הגוון היא מוזרה מאד

    1. ישי

      אכן. אולי יש כאן דוגמה לתפיסה שונה של המציאות…
      האמת שגם מבחינה פיזיקלית לא ברור לי מאיפה צץ הרעיון שזה יקרה. כדי שזה יקרה צריך חורים מאוד מאוד קטנים. זה לא קורה בעולם המקרוסקופי.

    2. מיכי מאת

      תבדקו פעם על קרקע הסוכה שלכם ותראו האם רואים שם סימני צל וחמה מובחנים. אולי סוכתכם (או תודעתכם) עובדת בתוך המודל של אופטיקה גיאומטרית. הסוכה שלי מונחת על קרקע עולם (ולא על קרקעית המודל).

    3. ישי

      בוודאי שרואים סימנים של אור וצל מובחנים, אפילו במחצלת, וק”ו בסכך ירוק.
      אם לא רואים, זה כנראה אומר שהחורים בסכך מאוד קטנים, והסוכה כשרה לגמרי.
      אני חושש שגם קרקע עולם שלך היא חלק מהמודל…

    4. ישי

      אה, אפשרות נוספת היא שהראייה שלך מבחינה באורכי גל הרבה יותר גדולים משל רוב בני האדם, נניח גלי מיקרו, והם באמת יכולים לעשות התאבכות ועקיפה בסדר הגודל של חורי סכך.

  4. תם

    במחילה:
    א. מתנד אקוסטי?! פשוט מ י ק ר ו פ ו ן
    ב. מודע האופטיקה הפיזיקלית שייך במפתחים בסדר גודל של אורך הגל ולא רלונטי לחללים של שלושה טפחים שכשרים בסכך שצלתו מרובה
    ג. באופטיקה גיאומטרית אין צל ברמות אפור שונות אם מקור האור נקודתי (כמדומני השמש נקודתית לעניין זה)
    ד. במקור אור מרוחק כשמש (קרניים מקבילות) אין הבדל בין שטחי האור והצל במרחקים שונים מהמחסום
    ה. הצעה לכיול תחושת אור. שינוי עוצמת האור בקפיצות קטנות מאוד ובדיקה מתי אנשים מזהים הבדל. כך התגלה שמעל ומתחת סף עוצמה מסויים אין כמעט רגישות ובטווח הרגישות יש בערך 50 רמות כאשר ההבדל בין רמה לרמה די קבוע.

    1. מיכי מאת

      מחול.
      א. גם זה.
      ב. לא הבנתי את הטענה. מודל שייך היכן ששמים אותו. זה לא מודל שבא לתאר מציאות אלא שבא לתת לנו אופן אחר לכמת אותה.
      ג. ברור שלא. מי אמר אחרת?
      ד. יש הבדל אלא שהוא קטן. כאמור, המודל הוא איכותי ולא כמותי.
      ה. אם הבנתי אז לשיטתך הקשר הוא ליניארי. אבל ככל הידוע לי רוב החוקרים חושבים שזה חוק חזקה אחר. חוק ובר-פכנר קובע יחס לוגריתמי, אך ככל הידוע לי כיום לא חושבים שהוא נכון.

  5. תם

    ב. אתה מסביר תופעה גיאומטרית של צל בעזרת תופעה פיזיקלית של עקיפה. אם יש רמות אפור ולא צל חד זה בכלל לא מהשמש והסכך.
    ד. אם הקרניים שיצאו מהשמש התרחקו מטר במאה חמישים מליון ק”מ מהשמש לסכך כמה הם יתרחקו בעוד מטר עד הקרקע? זניח לחלוטין. בנוסף האור והצל גדלים באותו יחס כשמתרחקים מהמחסום במקביל אליו.
    ה. גם ללוגריתם אפשר לעשות קירוב לינארי באיזור מסויים. זה ברור שזה לא לינארי כי יש רוויה.

    1. מיכי מאת

      אם לא השתכנעת, הדרך להשתכנע היא לעשות פיתוח טיילור של הלוגריתם עבור X=5 סביב X=1 (זה הרי כידוע עמוק בתחום הליניארי). אחר כך יש לעשות קירוב כזה גם לכל חוקי החזקה וכך להוכיח שאין בכלל מחלוקת בין פסיכופיסיקאים (אלא אולי במקדם).
      וברצינות, אם יש טעויות במאמר הן לא בתחום הפיסיקה או המתמטיקה כי אני לא טוען כלום בתחום ההוא. אני שוב מתרשם שכנראה לא הבנת אותו. כל טוב.

  6. יונתן

    יפה מאוד!
    מאוד נהנתי משלילת הספקנות שבדבריך. הרי המונים שאינם מודעים בהבדל בין המציאות עצמה להכרתנו אותה מגיעים לקשרים בריאים, הבנה הדדית נפלאה וחויה נטולת ספקנות חולנית. העמקת ההבנה של המציאות לא אמורה להרוס את המצב הבריא והאמיתי שלנו אלא לשכלל אותו. מי שמתחכם ומהרס חויה אינטואיטיבית בריאה ופשוטה פשוט לא הבין את מקומו ומקומה של התובנה ושאין ביניהם כל סתירה אלא קשר.
    ברצוני לציין שלכאורה פשוט מהגמרא עצמה ומרש”י שם שהמדידה היא גאומטרית ביחס לצל על הקרקע. כך עולה מדף כב:
    “ושצילתה מרובה מחמתה כשרה: הא כי הדדי פסולה והא תנן באידך פירקין ושחמתה מרובה מצילתה פסולה הא כי הדדי כשרה לא קשיא כאן מלמעלה כאן מלמטה אמר רב פפא היינו דאמרי אינשי כזוזא מלעיל כאיסתרא מלתחת:”
    ופירש רש”י
    “כאן מלמעלה כאן מלמטה – הא דדייקינן כי הדדי פסולה למעלה קאי. כשיש בין קנה לקנה כמלא קנה אפילו מצומצם פסולה לפי שחמת האויר נראית בארץ רחבה הרבה מן הצל של סכך והא דדייקי’ כי הדדי כשרה נקט שיעוריה מלמטה שחמה וצל שוין בידוע שהקנים רחבים מן האויר:
    כזוזא מלעיל כאסתירא מלתחת – כשהנקב רחב כשיעור זוז חמתו מרובה למטה כשיעור סלע:”
    וביחס לשיעור כמות האור, לא הבנתי מדוע הוא לא ניתן למדידה? הרי יש לערך הנמדד אפס מוחלט (יש מצב של חושך, העדר אור גמור לענייננו) אז מדוע שלא נוכל להציב מדדים שונים לכימות האור והכפלתו ביחס למדדים שונים אלו באופן שנוכל להשוות בין המדדים?

    1. מיכי מאת

      שלום רב.
      על הרש”י הזה דיברתי. טענתי היא שדבריו לא מתייחסים למציאות כפי שהיא (כלומר שעל הקרקע יש אור וצל בקטעים מובחנים) אלא למודל כלשהו שמסייע לנו לקבוע עמדה לגביה. לכן רש”י מרשה לעצמו לדבר על ביטול למרות ששני הרכיבים בתערובת מובחנים זה מזה (קושיית הקה”י).
      המונח “אור” בפוסט הזה שימש אותי לתאר את ההכרה, והמונח “שדה” את התופעה הפיסיקלית. לכן כתבתי שלא ניתן למדוד כמות אור, כי זו מדידה של גודל הכרתי ולא של גודל פיסיקלי.

    2. יונתן

      עכשיו הבנתי תודה.
      אך מדוע שאדם לא יוכל לשער באופן אינטואיטיבי כמות של אור? יש במדידה כזאת ערך מסויים במיוחד כשהיא נמדדת אצל רבים, ואם נגלה פערים משמעותיים מאוד בין המציאות הממשית לתפיסה התודעתית לכל הפחות עלינו על משהו, גם אם לא באופן מדוייק.

  7. אליעזר טויק

    לכבוד הרב שלום רב!
    גם לי יצא לחקור בשנים האחרונות את הסוגיה הזו מבחינה הלכתית ומדעית.
    רציתי לציין שאכן עד כמה שידוע לי אין תופעה של עקיפה בסוכה (לפחות לא ברמה משמעותית). הסיבה לאזורים האפורים אכן מוסברת היטב באופטיקה הגיאומטרית והיא שהשמש אינה מקור אור נקודתי ולכן במרחק גדול מספיק בין הסכך לרצפה נוצרים אזורים מספיק רחבים שמגיעות אליהם רק חלק מקרני השמש.
    להרחבה: מאמר של הרב בן עזרא שמופיע בספר “לדעת בארץ דרכך” בהוצאת מכון לב

    1. מיכי מאת

      תודה על ההערה. אין לי בעיה עם עקיפה דווקא. הבעיה היא שמסיבות שונות יש שם אפור ולא חמה וצל מובחנים. ציינתי את כל התופעות שמזניחים לא בהכרח מפני שכל אחת מהן משמעותית.

    2. ישי

      אבל לא נוצר אפור אחיד. יש אפורים שונים ואפשר לראות את החורים שבסכך על רצפת הסוכה.
      ואני עדיין תמה איך ד”ר לפיזיקה טועה בדבר שאפילו הצדוקים מודים בו.

השאר תגובה