המחזיר גרושתו מן האירוסין

שבוע טוב הרב,
בפרשיה העוסקת במחזיר גרושתו כתוב כך:
כד,א כי-יקח איש אשה, ובעלה; והיה אם-לא תמצא-חן בעיניו, כי-מצא בה ערות דבר–וכתב לה ספר כריתת ונתן בידה, ושלחה מביתו.  כד,ב ויצאה, מביתו; והלכה, והיתה לאיש-אחר.  כד,ג ושנאה, האיש האחרון, וכתב לה ספר כריתת ונתן בידה, ושלחה מביתו; או כי ימות האיש האחרון, אשר-לקחה לו לאשה.  כד,ד לא-יוכל בעלה הראשון אשר-שלחה לשוב לקחתה להיות לו לאשה, אחרי אשר הטמאה–כי-תועבה הוא, לפני יהוה; ולא תחטיא, את-הארץ, אשר יהוה אלהיך, נתן לך נחלה.  {ס}

חז"ל נחלקו בהבנת הפרשיה, אם היא עוסקת בגרושה מן הנישואין או גם מן האירוסין:
תלמוד בבלי מסכת יבמות דף יא עמוד ב
ר' יוסי בן כיפר אומר משום רבי אלעזר: המחזיר גרושתו, מן הנישואין – אסורה, מן האירוסין – מותרת, משום שנאמר: אחרי אשר הוטמאה; וחכ"א: אחת זו ואחת זו אסורה, אלא מה אני מקיים אחרי הוטמאה? לרבות סוטה שנסתרה

אבל עדיין לכאורה קשה, שהרי כתוב בפסוק "ושלחה מביתו", "ויצאה מביתו", כלומר, האישה כבר הוכנסה לביתו ועכשיו הוא משלחה והיא יוצאת מביתו – יצאה זו שטרם נכנסה לביתו (ארוסה). ועוד כתוב בפסוק שהאיש לקח ואז בעל, יצאה זו שטרם נבעלה לאחר הליקוחין. מה היה קשה לחכמים לפרש שהפרשיה עוסקת במחזיר גרושתו מן הנישואין ולא מן האירוסין?
בברכה,