שאלת הידיעה והבחירה 4 (טור 303)

בס”ד

אחרי שסילקת את הבלתי אפשרי, מה שנשאר, בלתי סביר ככל שיהיה, חייב להיות האמת.

         (שרלוק הולמס, חותם הארבעה)

בשלושת הטורים הקודמים בחנתי ארבע אפשרויות לגבי ידיעה אלוהית מראש על מעשים בחיריים. הגעתי למסקנה שהאפשרות היחידה שקיימת היא הרביעית: אלוהים לא יודע. המוטו של הטור ההוא שמופיע גם כאן בא לענות על התחושה שנוצרת אצל רבים למשמע המסקנה הזאת. בטור הזה אמשיך עם אותו מוטו, ואבחן שוב את השאלה האם באמת שלושת האפשרויות הקודמות הן בלתי אפשריות. למעשה, אני אתמקד כאן בשלישית ואציג כמה הרהורי ספק לגביה.

מבט נוסף על האפשרות השלישית

כפי שהערתי בסוף הטור הקודם, אם אחת משלוש האפשרויות הראשונות נראית למישהו נכונה כשלעצמה (כלומר הוא לא רואה בה רק מוצא דחוק כדי להימנע מהאפשרות הרביעית), אזי ניתן כמובן לאמץ אותה. בעיניי הן לא סבירות ולכן אני נוטה לחשוב שהרביעית היא הנכונה.

לסיום המהלך כולו רציתי בטור הזה לבחון בכל זאת את היתכנותה של האפשרות מהסוג השלישי (תיאוריית הסרט). בשורה התחתונה, בכל זאת איני שולל לגמרי את האפשרות שאין סתירה בין הידיעה לבחירה. זה עסק מאד עדין ומבלבל, וכבר שנים אני מתלבט האם האפשרות השלישית אכן מופרכת או לא (כבר בסוף שתי עגלות העליתי תהיות לגבי זה). אזכיר שגם בתחילת הטור הקודם, שבו עסקתי באפשרות הזאת, הקדמתי וכתבתי:

בטור הזה אדון באפשרות השלישית, שהיא הטריקית מכולן. כבר אקדים ואומר שאני נוטה לא לקבל אותה, אבל תמיד מלווה אותי צל של ספק ביחס לטיעונים נגדה.

בטור הזה אנסה להסביר את אותו “צל של ספק”, כלומר מדוע איני שלם עם דחיית האפשרות הזאת. בשורה התחתונה אני אמנם נוטה לחשוב שהיא לא נכונה, אבל איני בטוח בזה.

חלק מהטיעונים שאציג כאן עלו בטוקבקים לטור 301 (בנוסחים שונים). היו שם כמה דיונים שנאלצתי לקטוע בגלל שהעומס באתר בימים הללו היה מעל לכוחותיי,[1] ולכן לא יכולתי להמשיך להיכנס לפרטים ולעדינויות בכמה דיונים מקבילים. אני מבקש סליחה מהגולשים שנקטעו. כתבתי לחלקם שבטור האחרון אסייג את דבריי, ובכלל דבריי כאן תוכלו למצוא כמה מטיעוני הערעור שעלו באותם טוקבקים שבהחלט עזרו לי לחדד את אותו צל שהזכרתי. גם כאן הדיון לא יהיה שלם, ואני רק אתאר את הספיקות ולא אדון בהם בפירוט (על אחד מהם זוקק פיתולים פילוסופיים ולוגיים שקשה לי לעשות במלואם כאן).

בין סתירה לוגית לסתירה אפריורית

בטורים הקודמים הבחנתי בין שני סוגי נמנעות או סתירות: לוגיות ופיזיקליות. נמנעת היא טענה בלתי אפשרית (לוגית או פיזיקלית). סתירה מציינת מושג בלתי מוגדר (לוגית) או בלתי אפשרי (פיזיקלית). נמנעת פיזיקלית היא טענה שתוכנה סותר את חוקי הפיזיקה, כמו: האבן עמדה באוויר, הים נבקע לשניים וכדומה. במקביל, סתירה פיזיקלית היא סתירה בתוך מושג, למשל: המושג ‘אבן שיכולה לעמוד באוויר’ (בניגוד לדוגמה הקודמת שהייתה טענה, זו לא טענה אלא מושג). נמנעת לוגית היא טענה כמו המשולש הוא עגול, או הרווק הזה נשוי, או אלכסונו של הריבוע הזה קצר מצלעו. ובמקביל סתירה לוגית קיימת במושגים כמו: ‘משולש עגול’, ‘רווק נשוי’ וכדומה. טענתי שם שביטוי שכולל סתירה לוגית הוא חסר משמעות, ובמקביל טענה שכוללת ביטוי או מושג כזה לא טוענת מאומה (נונסנס). אלא שזו חלוקה דיכוטומית וגסה מדיי. ישנה קטגוריה נוספת בין שני סוגי הסתירות הללו, הלוגית והפיזיקלית, וחשוב לתת עליה את הדעת: סתירה אפריורית.

בסוף ספרי שתי עגלות הבחנתי בין שני סוגי סתירות/נמנעות שאינן פיזיקליות (הדבר מפורט יותר במאמר שלא פורסם, כאן): סתירה לוגית וסתירה אפריורית.[2] סתירה לוגית היא סתירה בין שני מושגים או עקרונות שסותרים זה את זה חזיתית מבחינת עצם משמעותם, כמו למשל משולש-עגול. עיגול אינו משולש ומשולש אינו עיגול, ולכן הצירוף הזה הוא חסר הצבע וחסר משמעות. לעומת זאת, הבה נתבונן במושג כמו ‘אירוע נטול סיבה’. דייוויד יום לימד אותנו שעקרון הסיבתיות הוא הנחה אפריורית ולא תוצאה של תצפית, ולכן לטעון לקיומו של אירוע ללא סיבה זו לא סתירה פיזיקלית. אבל די ברור שזו גם לא סתירה לוגית, שהרי אין מניעה עקרונית לחשוב על אירוע ללא סיבה. זה כנראה לא מתרחש בעולם הפיזיקלי שלנו, אבל עקרונית אין כאן חוסר אפשרות לוגי. ניתוח של המושג ‘אירוע’ לא מעלה שהוא חייב להתחולל מכוח סיבה כלשהי. אם כן, המונח ‘אירוע נטול סיבה’ סותר עיקרון שאנחנו מאמינים בו אפריורי, אבל הצירוף המושגי ‘אירוע נטול סיבה’ אינו חסר משמעות. השאלה אם יש או אין אירוע כזה, היא שאלה אחרת.[3] סתירות או נמנעות כאלה כיניתי שם סתירות/נמנעות אפריוריות.[4]

אם כן, יש שני סוגי סתירות לא פיזיקליות: סתירה לוגית וסתירה אפריורית. למה ההבחנה הזאת חשובה? מפני שהראיתי בטור הקודם שסתירה פיזיקלית לא מחייבת את הקב”ה וסתירה לוגית כן, אבל לגבי סתירה אפריורית המצב מורכב יותר. במקרה של סתירה אפריורית יש משמעות לצירוף המושגי הנדון. זה לא חוסר משמעות אלא חוסר היתכנות למימוש בפועל. לגבי מושג שמכיל סתירה כזאת, ייתכן אולי לטעון שיישות כל יכולה תוכל לממש אותו. מושג או טענה שמכילים סתירה אפריורית הם בעלי משמעות מוגדרת, אלא שיש לנו חוסר יכולת עקרוני (אפריורי) לקבלם, ולכן יש אולי מקום לדבר על כך שאלוקים יכול להתגבר על סתירה כזאת. למשל, די ברור שהוא יכול ליצור אירוע ללא סיבה (אפילו אדם כנראה יכול לעשות זאת, לפחות כשהוא בוחר, על פי התפיסה הליברטאנית). בריאת העולם הייתה כנראה אירוע כזה (לגבי ניסים אחרים יש אולי מקום לדבר על קיומן של סיבות לא פיזיקליות).[5]

טיבה של הסתירה בין ידיעה אלוקית לבחירה חופשית

בטור הקודם הבאתי את דברי הרמב”ם במו”נ, שם הוא מתאר מצב שבו ניתן להתלבט האם ביטוי או טענה כלשהם הם סתירה/נמנעת לוגית או לא. אליעזר העלה את האפשרות שזהו בדיוק המצב בסוגייתנו. נתבונן במושג ‘ידיעה אלוהית של מעשה בחירי עתידי’, או בטענה שאלוהים יכול לדעת על מעשה בחירי עתידי. ברור שאלו לא סתירה או נמנעת פיזיקליות. הבעיה כאן אינה תוצאה של תצפית או של ממצא מדעי כלשהו. השאלה היא האם מדובר בסתירה/נמנעת לוגית או אפריורית. אם אני צודק במסקנתי בטור הקודם, כי אז זוהי נמנעת לוגית, שהרי מדובר ב’לדעת מידע שאינו קיים’. במה זה שונה מ’אבן שהכל יכול לא יכול להרים’, או מ’רווק נשוי’? אבל זה לא בהכרח מדויק, שכן ציר הזמן כאן יכול להיות חשוב. המידע כן קיים, שהרי הוא ייווצר בשלב כלשהו בעתיד ואז הוא יהיה קיים. הוא לא קיים כעת. יהיו שיטענו שאם הקב”ה יכול להתבונן על מידע עתידי, אז מבחינתו המידע כן קיים ואין כאן סתירה לוגית. אבל אפשר לנסח זאת אחרת: “הקב”ה יודע עכשיו מידע שלא קיים עכשיו”. כאן הבעיה קשה יותר, בתרתי: ראשית אם המידע לא קיים עכשיו איך ניתן לדעת אותו עכשיו? ומעבר לזה, ברגע שהקב”ה יודע אותו אזי מתברר שהוא כן קיים עכשיו (ונחסוך לעצמנו לצורך הקיצור את התגובות הצפויות על כך שאין ידיעתו כידיעתנו ושהוא יודע באופן אחר. אני מקווה שעכשיו כבר ברור שאלו דברי הבל). האם בניסוח הזה לא ברור שמדובר בסתירה לוגית?

ניתן להעלות אפשרות שאמנם הקב”ה יודע והמידע אכן קיים עכשיו, אבל זה לא סותר את חופש הבחירה שלנו. כלומר המידע על בחירה עתידית כן קיים עכשיו (בטור הראשון כבר הבהרתי שלא מאד חשוב אם מישהו יודע אותו). זה מוביל אותנו לטענות בטור השני ששללו את האפשרות השלישית: שאין סתירה בין ידיעתו לבין החופש שלנו לבחור. העליתי שם כמה טיעונים במטרה להראות שישנה סתירה, וכעת אציג כמה ספיקות שיש לי לגביהם.

ספיקות לגבי ההצרנה של יהודית רונן

הטיעון של יהודית רונן ניסה להראות שאין כל סתירה בין שתי ההנחות הללו. בקצרה, היא טענה שידיעת הקב”ה מחייבת שאני אעשה X אבל לא שאני אעשה זאת בהכרח. היא הבחינה שם בין הטענה: “הכרחי שאם הקב”ה יודע שאעשה X אז אעשה X”, שהיא נכונה, לבין הטענה “אם הקב”ה יודע שאעשה X אז בהכרח אעשה X”, שאינה נכונה. היא הסבירה שדטרמיניזם שקול לטענה השנייה ולא לראשונה.

טענתי העיקרית נגד הטיעון שלה התבססה על הפשר של עולמות אלטרנטיביים. לפי הפשר הזה, המונח ‘הכרחי’ משמעותו “נכון בכל עולם אפשרי”. אם משהו הוא הכרחי לא ניתן לדמיין עולם שבו זה לא קורה. ולכן, בכל עולם אפשרי נכון שאם הקב”ה יודע שאעשה X אז אני אכן אעשה X.

בטוקבקים (ראו למשל אצל אריאל כאן) העלו נגדי את הטענה הבאה: גם אם בכל עולם כזה אני אכן אעשה X, השאלה החשובה היא האם אעשה זאת בהכרח. לא מספיק לומר שאני אעשה משהו כדי לומר שיש הכרח שאעשה זאת. כל הרעיון של ההצרנה של רונן הוא ההבחנה בין שני המצבים הללו. הם טענו שבמצב כזה אין הכרח במעשיי, ולכן ערעורי עליה אינו נכון. על כך עניתי שכדי לברר זאת עלינו להפעיל את הפשר המודאלי (של עולמות אלטרנטיביים) גם על הטענה הזאת עצמה. כדי לראות האם כשאעשה משהו זה יהיה בהכרח עלינו לבדוק את נכונותו של הדבר בכל העולמות האפשריים. והנה, בהנחה שהקב”ה יודע שאעשה X כי אז אין עולם אפשרי שבו לא אעשה X. אם כך, נראה שגם הטענה השנייה נכונה: אם הקב”ה יודע שאעשה X כי אז בהכרח אעשה זאת. ומכאן שהמסקנה הדטרמיניסטית כן נובעת מידיעתו של הקב”ה. לכן אם נרצה לשמר את ההנחה בדבר חופש הבחירה שלנו, אין מנוס מוויתור על ההנחה שהקב”ה יודע מראש מה שנעשה בעתיד.

צל הספק שלי הוא שבאמת ישנה תחושה שגם אם בכל העולמות האפשריים האדם יעשה X יש מקום לטענה שהפשר של עולמות אלטרנטיביים אינו לוכד היטב את המושג הכרח. לפי מה שאני תיארתי כאן, בעצם אין הבדל בין שתי הטענות הנ”ל, למרות שהצרנתן שונה. או בניסוח אחר: גם אם הקב”ה יודע שאעשה X, עדיין ייתכן מצב שאני אעשה Y ואז כמובן הוא גם יידע שאני אעשה Y. ידיעתו שאעשה X אינה הכרחית, ולכן ייתכן מצב שהוא יידע שאעשה Y. בקיצור, העסק הזה מבלבל ונראה לי קצת חשוד, למרות שאיני מצליח להניח את האצבע על מוקד הבעייה בטיעוניי. אסף ניסח זאת בצורה יפה וקולעת:

אולי אני לא מבין או מפספס משהו, אבל אם הוא יודע שאסע לתל אביב זה לא אומר שהוא יודע שבחרתי מבחירה חופשית לנסוע לתל אביב? כלומר הוא יודע בעתיד מה אבחר מבחירה חופשית, ולמרות שיכולתי לבחור לנסוע לחיפה לא עשיתי כך. יש בעיה בחשיבה כזאת?

כפי שעניתי לו, זו ממש תיאוריית הסרט שנדונה בטור השני (הוא העיר זאת אחרי הטור הראשון), אבל הניסוח הזה מחדד מאד את צל הספק שאני מתאר כאן. אני לא מצליח להכניע את התחושה שאולי פספסתי כאן משהו.

אחרי העלאת הטור, שלח פיל טוקבק ששכנע אותי שטעיתי. לכן הוספתי את הקטע הזה לטור ועדכנתי אותו (מקווה שהאתר לא ייכנס ללולאה של הפניות). פיל כתב כך:

לשיטתך, נראה שאלוקים אינו יודע גם מה בחרתי בעבר. משום שאם הוא אכן יודע, אז לפי הפשר של עולמות אפשריים יוצא שהייתי מוכרח לבחור כך. הטיעון הוא אותו טיעון:

1. כיום האל יודע שבחרתי X.
2. אין עולם אפשרי שבו האל יודע שבחרתי x אבל למעשה בחרתי בו לא X.
3. מסקנה: הייתי מוכרח לבחור X.

אמנם הוא עצמו העלה שם אפשרות לחלק בין סיבתיות אחורה וקדימה, וגם אני עניתי לו שזהו החילוק, אבל במחשבה שנייה זה לא נכון. אם הפשר של העולמות האפשריים מופעל על הטענה שעשיתי X אתמול, אז הוא באמת צודק: אני עשיתי זאת בהכרח. זו הוכחה  טובה לכך שהפשר הזה לא לוכד היטב את מושג ההכרח. זהו חידוש בלוגיקה מודאלית, ושווה לשאול מתמטיקאים ולוגיקנים, אבל אני השתכנעתי.

מהו, אם כן, מצבנו כעת? באמת במובן של עולמות אפשריים נראה שידיעת הקב”ה לא מכתיבה את המעשה שלי. השאלה האם מושג ההכרח כפי שהוא מוגדר כאן הוא באמת המושג הרלוונטי. בעצם נראה שאני באמת עושה X מרצוני, אם כי לא באמת הייתה לי אפשרות לעשות אחרת. זה קצת מזכיר את הגישה המכונה קומפטיביליזם, כלומר את הטענה שאדם יכול להיחשב כפועל באופן חופשי למרות שאין לו אופציה אחרת. כעין סוגיית אונס ורצון (בהערה 6 בטור השני הבאתי כדוגמה לכך את סוגיית הגמרא בברכות ט לגבי “וינצלו את מצרים”). כל עוד זה מה שהוא עצמו רוצה ומחליט לעשות הוא נחשב חופשי, הגם שלא באמת הייתה לו אופציה אחרת. אני חושב שמצב כזה עדיין לא ראוי להיקרא בחירה חופשית, אבל אני כבר באמת לא בטוח בכלום כאן.

עד כאן דנתי בטיעון של יהודית רונן שמראה כי לכאורה אין סתירה בין הידיעה לבחירה, והצעתי דרכים שונות לדחות אותו (כאמור, אני לא בטוח מה המסקנה). לעומת זאת, הפרדוקס של ניוקומב בא להוכיח שחייבת להיות סתירה בין ידיעתו של הקב”ה לבין החופש שלנו לבחור, וכאן יש לבחון טיעוני ערעור שעלו ביחס אליי.

הפרדוקס של ניוקומב

הפרדוקס מראה שאם מניחים שהמידע קיים נוצרת סתירה, שכן יש שני טיעונים תקפים ביחס לאסטרטגיה של הבוחר שכל אחד מהם מוליך למסקנה הפוכה מזו של חברו (או לקחת רק את הקופסה הסגורה או לקחת את שתיהן). בערעור המשך (כאן בסוף) טען אריאל גם נגד הטיעון הזה טענה דומה לזו שראינו למעלה: אמנם נכון שלא ייתכן מצב שהנביא ידע מראש שאעשה X ובכל זאת אעשה משהו אחר, אבל היחס הסיבתי אינו מהידיעה של הנביא אל העשייה שלי אלא ההיפך: מהעשייה שלי לידיעה של הנביא. הוא טען שאין לשלול את האפשרות שהנביא יודע מראש מה אעשה וייקח בחשבון גם את השיקול הסופי שלי, ולכן בסוף כן תהיה התאמה.

אמרתי לו שהוא מניח כאן סיבתיות הפוכה, מהעתיד לעבר, ובעיניי זה לא קביל. אזכיר את ההבחנה שהצגתי בטור השני בין סיבתיות הפוכה לגבי מידע, שאינה אפשרית, לבין סיבתיות הפוכה לגבי הלוגיקה, שהיא אפשרית. כאן מדובר בסיבתיות הפוכה לגבי מידע ולכן נראה לי שהיא אינה אפשרית (ראו על כך עוד להלן). מעבר לזה, כל עוד הנביא יודע את הידע, בלי קשר לכיוון הסיבתי, עדיין אני יכול להצביע על שתי אסטרטגיות סותרות שעומדות בפני הבוחר, ולכן הידיעה שלו מובילה לסתירה.

פיל גם הוא העלה טיעון של סיבתיות הפוכה, והוא גם תמך אותו בטיעון דומה לזה שהעלה אריאל למעלה, אלא שהפעם הוא הפעיל אותו לגבי פרדוקס ניוקומב: הוא תהה מדוע הפשר של עולמות אפשריים לוכד את מושג ההכרח. ייתכן שהבוחר אמנם יעשה את מה שהנביא ניבא, אבל לא יעשה זאת בהכרח. על כך שוב אומר שאני חושב שזה לא אפשרי, כי הפשר של עולמות אפשריים הוא פשר נכון למונח ‘הכרח’, אבל צל הספק הנ”ל בעינו עומד גם כאן. מעבר לזה, גם אם הבוחר לא יעשה זאת בהכרח, אני לא שואל מה הוא יעשה אלא מה נכון מבחינתו לעשות. השאלה היא מהי האסטרטגיה שעליו לנקוט בה ולא מה הוא יעשה בפועל. במובן הזה יש שוני בין הטיעון של ניוקומב להצרנה של יהודית רונן.

כנגד אריאל ופיל העליתי גם את הטענה מה הם יאמרו על ניסוי הקופסה השקופה. הרי שם הבוחר יודע מה הנביא החליט ולכן הוא יכול להחליט לפעול בניגוד לנבואתו של הנביא, ולהפוך אותה לשקרית במו ידיו. הימנעות של הנביא (שהציע אריאל) אינה אופציה, שהרי הוא אמור להסתכל על העתיד ולומר מה הוא רואה. הרי משהו יקרה בעתיד והוא אמור לראות אותו. אמנם עלתה הטענה שמדובר במצב שפעולתו של הנביא עצמו משפיעה על החלטתו של הבוחר ולכן כאן אין מה לדבר על נביא שיודע את העתיד. אני שוב טענתי שאם הנביא פשוט צופה בעתיד ורואה מה יקרה, הטענה הזאת אינה רלוונטית לגביו. הוא יראה מה הוא עצמו יעשה וכיצד יגיב הבוחר.[6] לכן איני רואה במעורבות כזאת בעיה לטיעון שלי.[7]

על כך טען נגדי אריאל וינוגרד שניתן לנסח את אותו פרדוקס עצמו גם ביחס למכונות דטרמיניסטיות (זה כנראה יכניס אותן ללולאה שאינה עוצרת). הוא הסיק מכאן שאין בפרדוקס הזה משהו שקשור בדווקא ליצור שניחן בחופש בחירה. קיומו של נביא כזה משפיע על העתיד ולכן לא מאפשר ניבוי או לא מאפשר אסטרטגיה מנצחת, גם אם הבוחר אינו בעל בחירה. אם כן, יסוד הקושי אינו בסתירה בין חופש הרצון לקיומו של הנביא. נביא כזה לא יכול להיות קיים בלי קשר לשאלת חופש הרצון.

כעת אני חושב שאם זה כך אז מצבי עוד יותר טוב. אם כך, אז לא ייתכן שהקב”ה יודע מה יקרה בעתיד בלי קשר לשאלה האם יש לנו רצון חופשי. זו גופא טענתי, והוא רק מחזק אותה.

אבל שם עניתי לו שאם מדובר בבוחר מכני אין שום בעיה שהנביא יידע מה הבוחר הזה יעשה. עליו לבדוק את התוכנה של הבוחר ולראות מה היא אומרת לו לבחור (ובקופסה שקופה עליו לבדוק מה היא אומרת לו לעשות לגבי כל מצב של הקופסה השקופה). אמנם ניתן להכניס גם את הנביא הזה ללולאה בלתי אפשרית אם נותנים לבוחר המכני הוראה שיפעל נגד התחזית של הנביא (בקופסה שקופה כמובן). ובאמת אחרי דין ודברים בינינו אריאל וינוגרד הציב את הקושי הסופי כך:

או בצורה פשוטה יותר, בגירסה עם קופסת הזכוכית. אני מורה לתוכנה שבמקרה שקופסת הזכוכית ריקה – עליה לקחת רק אותה, ובמקרה שקופסת הזכוכית מכילה מליון דולר – עליה לקחת את שתי הקופסאות. כך בכל מקרה התוכנה תשבש את מזימתו של הנביא. הגענו לאותו פרדוקס, ובחירה חופשית לא תועיל כאן (כי היא לא קיימת אצל מחשב).

ועל כך עניתי לו:

אני חושב שאתה מניח הנחות לגבי התוכנה ששומטות את הקרקע מתחת לשאלה.
התוכנה של הבוחר יודעת שהנביא יודע מראש מה היא עצמה תעשה. לכן היא תיקח את מה שצפוי ממנה לקחת, אלא אם יש לה בחירה לעשות אחרת. זה מה שיקרה, אלא אם אתה מכניס לכאן מתכנת שמורה לה לעשות הפוך, אבל אז כבר הכנסת בעקיפין או הנחה של בחירה [של הבוחר המכני או של המתכנת שיצר אותו] ו/או את ההנחה שאין תוכנה שיודעת מראש מה אעשה. כך או כך הקושיא ליתא לדעתי.

כלומר נכנסת כאן בעקיפין הנחה שהתוכנה ניחנה בחופש בחירה או שהמתכנת בחר את דרך הפעולה עבורה. כך או כך, או שלא מעורב כאן גורם בעל בחירה או שכך מעורב גורם כזה ואז המסקנה היא שאין נביא כזה. אני חושב שלא ניתן לנסח את הבעיה כשמדובר בבוחר מכני.

ועדיין, גם כאן יש לי צל כלשהו של ספק. ואין לי אלא לסיים במה שעניתי לו שם בסוף ההודעה שלי:

אבל אני באמת לא לגמרי בטוח, והעסק קצת מבלבל אותי (אני מתנצל שאין לי זמן לעסוק בזה ברצינות כעת. העומס כאן זוועתי). בכל אופן, אסתייג מהטיעון הזה בסוף הטור הבא.

יש כאן משהו חמקמק שמתעתע בי, ואני לא לגמרי בטוח שמסקנתי באמת נכונה.

ושוב, תוספת מאוחרת לטור. אחרי יומיים חזר אריאל וטען נגד ניסוי הקופסה השקופה טיעון ששכנע אותי שטעיתי גם כאן:

במקרה של הנביא הדטרמיניסטי [לדעתי ניתן להתעלם מכך מדובר בנביא דטרמיניסטי. מ”א] והקופסה השקופה – אם הקופסה האטומה תהיה מעכשיו שקופה, תהיה השפעה מאד ברורה של הנביא על הבחירה של הבוחר, ולכן הנבואה תכשל. צריך לשים לב שהנביא עדיין יידע בדיוק מה יקרה, אבל הוא פשוט לא מסוגל לשים בקופסה אף סכום שייצא נכון. החיסרון הוא לא בידיעה שלו, אלא ביכולת שלו לשים בקופסה או לא לשים בקופסה. שכן הוא לבטח יודע שאם הוא ישים את המיליון בקופסה היא תבחר ואם לא ישים, היא לא תבחר.

כאמור, השתכנעתי שניסוי הקופסה השקופה לא מוכיח את חוסר היכולת לדעת. זה ניסוי שלא ניתן לבצע אותו, מה ש מחזק עוד יותר את צל הספק שמלווה אותי ביחס לאפשרות השלישית.

הערה על סיבתיות הפוכה וחזרה בזמן

בשולי הדברים, כל הדיון שלי מניח שלא תיתכן סיבתיות הפוכה,[8] ולכן לא ייתכן מידע בהווה על משהו שייעשה באופן בחירי בעתיד.[9] ניתן להוסיף כאן את טענתו של יוסי פוטר מתורת היחסות הכללית, שהציע אפשרות פיזיקלית לסיבתיות הפוכה או לפחות להשגה של מידע מהעתיד בלי להשפיע עליו. טענתי נגדו שאת המידע הזה לא ניתן להעביר לנביא (בלי לקבוע את העתיד), ולכן אנחנו עדיין לכודים בחוסר יכולת כלשהו של הקב”ה. אם כן, לא הרווחנו הרבה מההצעה הזאת. אבל כמובן שאם הוא צודק אז ייתכן שהקב”ה באמת יודע את העתיד (למרות שגם אז יש אצלו חוסר יכולת כלשהו). זה שלא הרווחנו כלום לא אומר שהצעתו לא נכונה. המסקנה מדבריו היא שהטענה שהקב”ה לא יודע אינה הכרחית, גם אם כתוצאה מכך המידע הזה לא ניתן להעברה לבני אדם (ובעצם לא ניתן להעברה לנקודת זמן אצלנו שממוקמת לפני זמן הביצוע של המעשה).

אולי אוסיף כאן עוד טענה. אני רוצה להציע שתורת היחסות עוסקת באירועים פיזיקליים. אני לא בטוח שניתן להשתמש בה לגבי אירועים של בחירה. ייתכן שבמצב שבו המידע נוצר בעתיד באופן לא דטרמיניסטי (על ידי בחירה של אדם) אסור להשתמש לגביו בתורת היחסות. הפיזיקה מניחה דטרמיניזם, וייתכן שזה נכנס בצורה כזו או אחרת כהנחה סמויה בתורת היחסות. אביא כעת אינדיקציה כלשהי לטענה הזאת.

בטור 33 עמדתי על תעתועי המושג ‘חזרה אחורה בזמן’. הראיתי שיש בו בעייתיות מושגית ולוגית ולא רק פיזיקלית, והצעתי שם דרך לפתור אותה (על ידי הנחה בדבר שני צירי זמן). חזרה בזמן מעוררת כמה פרדוקסים, ואחד הידועים שבהם הוא ‘הריגת הסבא’. נניח שאפשר בצורה כלשהי לחזור חמישים שנה אחורה. אני חוזר למקום הולדתו של אבי ושנה לפני שאבי נולד אני הורג את הסבא שלי. כעת אבי לא יכול להיוולד וכמובן גם אני לא. אבל אז אם נתקדם עם ציר הזמן הלאה עוד חמישים שנה אני לא יכול להיות קיים. אז מי הוא זה שחזר אחורה בזמן? לכאורה הפרדוקס הזה מוכיח שלא תיתכן חזרה בזמן. חזרה בזמן מובילה לפרדוקסים ולכן לא תיתכן.

אבל שימו לב שהפרדוקס הזה מבוסס על ההנחה שיש לי בחירה חופשית, ולכן אני יכול להחליט להרוג את הסבא שלי. בעולם דטרמיניסטי אני אעשה את מה שמוכתב לי לעשות, ולכן בהגדרה לא אהרוג אותו, ובמצב כזה הפרדוקס כמובן לא ייווצר. אולי ניתן לראות בכך רמז שתורת היחסות, ובפרט חזרות בזמן במסגרתה, לא יכולה לעסוק ביצורים בעלי רצון חופשי (בהנחה שיש כאלה).[10]

סיכום

אני עדיין נוטה לחשוב שהמסקנה הסבירה ביותר היא שהקב”ה לא יודע מה יעשה יצור בעל בחירה בעתיד (אלא אם הוא נוטל ממנו את הבחירה וקובע בעצמו את העתיד). גם אם אימוץ היפותזות דחוקות של סיבתיות הפוכה בזמן או פרשנויות להצרנה הלוגית ופרדוקס ניוקומב יכולות בצורה כלשהי לפתור את הבעיה (בעקבות ההערות שקיבלתי, אני כבר ממש לא בטוח שלא), נדמה לי שהדוחק בהן עולה בהרבה על הדוחק בהיפותזה שהקב”ה לא יודע את העתיד. כפי שהראיתי בטור השלישי, אין כל בעיה עקרונית בטענה הזאת. היא לא סותרת בשום צורה את ההנחה בדבר כל יכולתו של הקב”ה.

עלינו לשים לב לכך שכל הצעה בתחום הזה, משאירה אותנו עם חוסר יכולת כלשהו של הקב”ה. במקרה הכי גרוע, כולנו צריכים להסכים שגם אם הוא יודע מה יקרה בעתיד, הוא ודאי לא יכול לקבוע מה יקרה בעתיד וגם לתת לנו חופש בחירה. כלומר חופש הבחירה שלנו נוטל ממנו שליטה/יכולת ברמה כלשהי, לפחות שליטה מעשית גם אם לא את השליטה של המידע. לכן הרתיעה מפני התזה שהצעתי כאן, כאילו היא פוגעת בכל יכולתו של הקב”ה אין בה ממש. הלוגיקה לעולם “תגביל” את יכולותיו (ראינו בטור השלישי שאלו אינן באמת הגבלות).

בה במידה, טענות ההשתקה שעלו נגדי כאילו אני מסתמך על סברות כרס שלי ומכוחן יוצא נגד העמדות המקובלות במסורת מדורי דורות, אין בהן ממש מכמה טעמים. ראשית, יש במסורת שלנו דעות דטרמיניסטיות, כמו שיש גם דעות שמוותרות על הידיעה של הקב”ה (רק את חלקן הבאתי כאן). שנית, כמו שכל החכמים שיוצרים את המסורת שלנו השתמשו בסברתם כדי להציע עמדות וטענות בנושא הזה, איני רואה מדוע שאני, או כל אחד אחר, לא אעשה זאת. אם כל אחד היה אומר רק מה שמתאים למסורת לא היו נוצרות דעות שונות. שלישית, בלתי סביר לחלוטין לומר לי שגם אם שכלי אומר משהו עליי לכפוף אותו בפני המסורת. קודם כל, מפני שלדעתי אין מסורת כזאת. יש מסורת שהוא כל יכול, אבל לגבי ידיעתו את העתיד זה תלוי בשאלה האם אכן ניתן לגזור זאת מהנחת הכל יכולת שלו. לטענתי לא. אבל גם אם הייתה מסורת כזאת, אם זה מה שאני חושב אז עליי לומר זאת ולהציע זאת לדיון, וכל אחד יחליט מה לעשות עם זה. בפרט שכפי שכתבתי לא פעם, הטענה בדבר סמכות פורמלית ביחס לעובדות (והשאלה אם הקב”ה יודע או לא היא שאלה שבעובדה) היא אוקסימורון. אם זה מה שאני חושב אז זה מה שאני חושב. ורביעי ואחרון, הדיון בשאלה הזאת רחוק מלהיות קרדינלי ובעל השלכות. בהנחה שאנחנו מסכימים שיש לאדם בחירה חופשית, השאלה האם הקב”ה יודע או לא יודע מראש מה נעשה היא שולית. למה זה חשוב בכלל? זו שאלה תיאולוגית שנחמד להשתעשע בה, אבל הרתיעה מלומר דברי “כפירה” ביחס אליה נראית לי מוזרה מאד. הרבה יותר בעייתי בעיניי לפסוק הלכה בהלכות שבת באופן שחורג מהדעה המקובלת, מה שרוב הפוסקים הגדולים לא נרתעים מלעשות.

בקיצור, כל אחד צריך לחשוב מה הכי הגיוני בעיניו, בלי קשר לשאלה האם זה מתאים למסורת. העליתי את הטיעונים והנימוקים (כמו גם את ההסתייגויות) בפניכם, וכעת כל אחד מוזמן לגבש עמדה משלו. מי שיש לו נימוקים ענייניים מוזמן להעלותם בדיון, אבל הטענות כאילו אסור להסיק מסקנות או אסור לומר אותן ברבים הן דברי הבל פחדניים. כשאוזלים הטיעונים והנימוקים הענייניים עוברים לטכניקות השתקה (“זוהי כפירה”, “איך אפשר לדחות את הדעה המקובלת על כל גדולי ישראל מכוח סברות כרס?”, “זהו חוסר יראת שמים” וכו’ וכו’). בגלל שבטורים הקודמים עלו טענות כאלה, החלטת להקדיש את הטור הבא לדיון נוסף בשאלת האוטונומיה המחשבתית.

תודה לכל המגיבים הנבונים שסייעו לי להבהיר את הסוגיא הזאת. למדתי מדבריכם כאן, ונדמה לי שכעת אני אמנם מותש אבל מבין קצת יותר מה הולך כאן.

[1] בשבוע הזה כתבתי ארבעה טורים, שכולם היו עמוסים בטוקבקים שהייתי צריך לענות לכולם, וזאת במקביל לשאלות אחרות שעלו באתר ובמייל ובטלפון (היו כמה וכמה מאות בימים הללו), וזאת בנוסף ללא מעט שיעורים שנתתי בכל יום. אני מפרט את כל זה כי אני חש לא נוח מכך שקטעתי כמה דיונים מעניינים. אני מבקש בהזדמנות זאת סליחה מהכותבים.

[2] ההבחנה הזאת הוזכרה בהערה 2 בטור השני.

[3] למשל, אירוע של בחירה חופשית הוא נטול סיבה (בספרי מדעי החופש טענתי שלפי הליברטאניזם יסודו בטעם תכליתי ולא בסיבה).

[4] בעצם מדובר בסינתטי-אפריורי, שכן אם זה אנליטי אז האפריורי מזדהה עם הלוגי. טענתי היא שבתוך האפריורי יש שתי קטגוריות: הלוגי והסינתטי-אפריורי. ניסיתי לראות בסתירות הללו אינדיקציה לטענתו של קאנט בדבר קיומה של קטגוריית ביניים בין הפיזיקלי ללוגי (הסינתטי-אפריורי).

[5] אגב, בפירוש המיוחס לרמב”ן על שיר השירים (בכל כתבי הרמב”ן, מהדורת שעוועל, כרך ב) הוא מפרש את המדרש מפרקי דרבי אליעזר “שמים מהיכן נבראו? משלג שתחת כיסא כבודו…” כאילו מדובר על בריאה יש מיש, שכן בריאה יש מאין היא נמנעת לוגית לדעתו. כידוע, הרמב”ם במו”נ כנראה הבין כך גם הוא את המדרש הזה, ולכן כתב שמעודו לא פגש מדרש כה תמוה. הערתי על כך במאמרי על תורה ומדע (ראה שם בהערה 14 וסביבה. במהדורה המודפסת בצהר ישנה שם גם הערה של העורך ותגובה שלי בעניין).

[6] זה לא נביא שמחשב את מה שיקרה בעתיד, שלגביו אפשר לטעון שהוא  נכנס ללולאה בחישוב שלו. מדובר בנביא שצופה במה שיקרה בפועל. משהו יקרה, והוא אמור לראות אותו.

[7] זה מזכיר לי מאמר של הכלכלן אריאל רובינשטיין שטען שלא תיתכן תיאוריה כלכלית שתנבא במדויק את כל מה שיקרה בעתיד, שהרי קיומה של התיאוריה עצמה משפיע על ההחלטות שיקבלו אנשים. על כך כתבתי (לעצמי. לא פורסם) שתי טענות: 1. ניתן לדבר על תיאוריה כלכלית שלא תפורסם ברבים. 2. אין לשלול אפשרות של תיאוריה שלוקחת בחשבון גם את השפעתה שלה עצמה על השוק. במתמטיקה מגדירים מושג של ‘נקודת שבת’ של פונקציה שבה ערך הפונקציה שווה לערך הארגומנט שלה: f(x=a)=a. אם נגדיר את התיאוריה הכלכלית האולטימטיבית T, כפונקציה G שלוקחת בחשבון את כלל המשתנים הכלכליים כולל את השפעותיה של התיאוריה T עצמה, אזי אין לשלול אפשרות שהיא עדיין תיתן תוצאה נכונה: T=G(x,y,z,T). T היא ‘נקודת שבת’ של הפונקציה G.

[8] כבר הערתי שיהודית רונן (בעבודת הדוקטורט שלה) טענה שאין בעיה עקרונית בסיבתיות כזאת.

[9] שימו לב שבמשפט הזה הנחתי קשר בין השאלה האם ניתן להשיג מידע על העתיד לבין השאלה האם כשקיים כעת מידע כזה עדיין ייתכן שיש לי חופש לבחור. בטור הראשון הסברתי שאלו שתי שאלות שונות, ולכן הטענות שהקב”ה הוא מעל הזמן ויכול להשיג מידע עתידי עונות על השאלה הראשונה, אבל לא פותרות את השאלה שלנו (שהיא השנייה). כעת, אחרי המסקנה מהטור השלישי ניתן לשוב ולחבר את שתי השאלות. אם יש לנו בחירה חופשית אזי לא ייתכן שהקב”ה משיג בהווה את המידע על העתיד. אם הוא היה  משיג אותו לא הייתה לנו בחירה. המסקנה מדחיית האפשרות השלישית (תיאוריית הסרט) היא שגם האפשרות השנייה (שהקב”ה מעל הזמן) יורדת.

[10] אולי ניתן אפילו לומר יותר מכך. אם אני חוזר אחורה בזמן, אזי עצם הימצאותי שם סותרת את המציאות ששררה אז (שהרי עדיין לא הייתי קיים באותו זמן). אם כן, בלי קשר להריגת הסבא, מצב כזה בעצמו לא אפשרי. לכאורה כל מה שאפשר, אם בכלל, הוא רק לגלגל את ציר הזמן אחורה לאותה מציאות שהייתה אז. אלא שלא ברור באיזה מובן זוהי חזרה בזמן. מי זה שחזר בזמן? אבל זה כבר מחזיר אותנו בזמן לטור 33 ולא אכנס לזה כאן.