מהי שירה: ב. הקדמות מתודולוגיות (טור 108)

בס”ד

הטור הקודם הוקדש להצגת הבעיה. ראינו שהמאפיינים הצורניים של שירה (חרוז, משקל, מנגינה, קיטוע) כנראה לא יובילו אותנו לחוף מבטחים. עוד ראינו שם שההופעות הרבות והמגוונות של מה שקרוי אצלנו שירה נראות מאד מבלבלות ולכאורה ממאנות להיכנס תחת כותרת אחת כללית. השאלה מי מהן ראויה לתואר שירה, או, לחלופין, האם יש משהו משותף לכל אלו? הטור הזה מוקדש לשאלות מתודולוגיות מקדימות שמאירות ומבהירות את משמעותו של המהלך שייעשה בטורים הבאים.

אני מבקש מחילה מהקוראים על האריכות והטרחנות לכאורה (או לא), אבל ברי לי שבלעדיה המשמעות של המהלך לא תהיה ברורה ויעלו לגביו תהיות שאני מנסה כאן לסלק אותן מראש. כאמור, המטרה שלי אינה רק להגיע להגדרת שירה אלא להדגים את המתודולוגיה ואת משמעויותיה. נכון לראות את הטורים הללו כסדרת שיעורים/הרצאות בנושא ההגדרה בכלל והגדרת השירה בפרט.

שני סוגים של הגדרות

אחד מראשוני המגיבים לטור הקודם, יוחאי, כתב בתוך דבריו את המשפטים הבאים:

ועל כך עניתי לו:

לא אכנס כאן יותר מדיי להבחנה הזאת, אבל חשוב להבהיר כבר כאן שההגדרה אותה אני מחפש היא הגדרה מהסוג השני. אני מנסה להבין מהי שירה ולא רק להציע לה הגדרה עקבית אך שרירותית של המושג. במובן הזה יש כאן עבודה כעין מדעית, שכן מטרתי לקלוע לעובדה כלשהי ולתאר אותה נכון. לכן את ההגדרה שאציע בהחלט צריך וראוי לשפוט במונחים של נכון ולא נכון, להבדיל מההגדרות מהסוג הראשון.

השאלה האם שירה היא אידיאה קיימת בטבע העולם או יצירה מלאכותית של בני אדם (שאלת האפלטוניות של אידיאת השירה), לא חשובה לענייננו כאן. אני מחפש את משמעותו של המושג שירה שאליו רובנו מתכוונים, ולדעתי בהחלט יש מושג כזה ויש לו משמעות שניתן להנהירה. חיפוש ומציאת הגדרות כאלה הם סוג של אמנות. הם דורשים יכולת ניתוח והפעלת כישורים אינטלקטואליים, ולפעמים גם יצירתיות. רק כדי לחדד, בהגדרות מהסוג הראשון דרושה רק יצירתיות, שכן אין שם מגמה לקלוע למשהו במציאות האובייקטיבית. מדובר בהגדרה שרירותית גרידא. כאן דרושים גם כישורים כעין מדעיים.

חשוב להבין שלמרות שמקובל להתייחס להגדרות במתמטיקה כשרירותיות (אני לא לגמרי מסכים לזה), אין פירוש הדבר שהן סתם שליפות עיוורות מהשרוול. כל מי שמכיר את העניין יודע שהן דורשות יצירתיות. היצירתיות אינה תצפית, שכן לפי התפיסה הלא אפלטונית הזאת ההגדרה לא אמורה לקלוע למושג כלשהו במציאות האובייקטיבית, אבל עדיין לא נכון לומר שהיצירתיות כאן היא מנגנון עיוור.

מתמטיקאים מדברים בהקשר זה על הגדרה פורייה, כלומר מושג שניתן יהיה לומר עליו דברים (משפטים, או תיאורמות) מעניינים, עמוקים ולא טריביאליים רבים ככל האפשר. לא כל מושג שנגדיר סתם כך הוא פורה במובן הזה. יהיו מושגים לא  יצירתיים שלא ניתן יהיה להוכיח לגביהם כמעט שום דבר מעניין, כלומר אין להם פוטנציאל מתמטי. אחרים (כמו אילון שהוזכר בתשובתי ליוחאי, וגם אני מצטרף לזה לפחות חלקית. ראה בשער השני של ספרי שתי עגלות, בדיון על קיומם של מושגים ואידיאות) יאמרו שהיותו של המושג פורה משמעותה שהוא מבטא אידיאה כלשהי שהיתה קיימת עוד  לפני שהגדרנו אותו ואפילו בטרם השתמשנו בו. כלומר הם מזהים את היצירתיות עם יכולת אבחנה “אמפירית” (בעיני השכל) לגבי  פוריותם של המושגים המדוברים.

כאן לא אכנס לוויכוח הזה, שכן כפי שהסברתי הוא לא חשוב לדיון שלנו. בין אם המושג שירה נטוע במציאות עצמה (גישה אפלטונית) ובין אם הוא יצירה של בני אדם, עדיין הוא טעון הגדרה. למה בעצם אנחנו מתכוונים כשאנחנו מדברים על שירה.

שני חידושים בהגדרה מהסוג השני

השאלה שמתעוררת כאן היא מה טעם לעסוק בהגדרות מהסוג השני? אם הן לא מחדשות לנו משהו שלא ידענו קודם, מדוע הן בכלל חשובות?

ראשית, חשוב להבהיר שהגדרה מהסוג השני לא אמורה לחדש לנו משהו. מדובר על מושגים שמובנים לנו אינטואיטיבית, ותפקידה של ההגדרה הוא להמשיג ולהנהיר לנו אותם (ואולי גם לסנכרן אותנו זה עם זה כדי להבהיר את השיח ולהסיר ממנו את הערפל האופף אותו). אמנות ההגדרה אינה אמנות של המצאה או יצירת משהו חדש (אם כי נדרשת כאן יצירתיות), אלא המשגה שמעבירה את הלא מפורש והלא מנוסח ויוצקת אותו לתוך מילים בעלות משמעות מוגדרת ככל האפשר. לכן אין לצפות שהתהליך אותו נעשה כאן יניב מהפיכות מושגיות. להיפך, התחושה אצל קוראים רבים תהיה שאולי מדובר במשהו שלא חידש כלום. הוא חוזר על אמירות קודמות (שאת חלקן הזכרתי ואחרות עוד יובאו), ובעצמו אינו בהיר וחד דיו ולכן ספק עד כמה הוא הוסיף לנו.

על כך אומר שמטרת התהליך הזה היא לפזר את העמימות שהוצגה בטור הקודם. לא בכדי פתחתי עם סדרת שאלות מביכות, שבעצם מתייחסות למושג שחשבנו שהוא ברור לנו, ומציגות אותו ככלי ריק. זה יכול לעורר את התחושה (שמתבטאת באמירות הייאוש הפוסטמודרניות שהוזכרו ועוד רבות אחרות) שהוא באמת ריק. אני טוען שאחרי ההגדרה השאלות שנשאלו שם יקבלו תשובות, וזה גופא אומר שבכל זאת עשינו משהו. זהו שינוי משמעותי לעומת המצב ללא הגדרה, שבו למרות שחשבנו שאנחנו מבינים בכל זאת קשה היה לנו לענות לשאלות הללו.

אם כן, נכון שכשאנחנו עומדים מול שיר בדרך כלל אנחנו יכולים לזהות שמדובר בשיר, ובמקרים רבים גם לשפוט אותו האם הוא טוב או לא. אבל זה לא אומר שאין ערך להגדרה. כדי לחדד, אצביע על שתי תועלות שהגדרה כזאת עשויה לתת לנו:

1. התועלת התיאורטית. ההגדרה באה לתת לנו רפלקסיה, מבט עצמי על מה שאנחנו חושבים ועושים גם בלעדיה. האינדיקציה לכך היא שאחרי ההגדרה אנחנו יכולים לענות על שאלות לגבי המושג שקודם לכן לא יכולנו לענות עליהן.
2. המשמעות הפרקטית. במקרים מסוימים ההגדרה גם תשנה את דעתנו. אחרי שנגדיר שירה ייתכן שהשיפוט שלנו האם מדובר בשיר או לא, וכמובן גם ההערכה על איכותו, יכולות להשתנות.

כעת אנסה להבהיר כל אחת מהתועלות הללו דרך דיון בדוגמה.

1. דוגמה לתועלת התיאורטית: קמירות וקעירות[1]

צורה גיאומטרית ‘קמורה’ היא צורה שכל הגבולות שלה נוטים כלפי חוץ (יש להם “בטן”), ואף אחד מהם לא שקוע כלפי פנים. לדוגמה, עיגול הוא צורה קמורה. צורה ‘קעורה’ היא ההיפך מזה. זוהי צורה שיש לה גם גבולות הנוטים כלפי פנים. לדוגמה, צורת בננה, או קערה (!), הן קעורות. יש לשים לב ששתי הדוגמאות הללו אינן קעורות מכל צדדיהן (יש בכלל קעירות מכל הצדדים? אני משער שמתמטיקאים יכולים לומר לנו שכן, למרות שאינטואיטיבית בטח נראה לכם שלא). לענייננו, צורה קעורה אינה צורה שכל הגבולות שלה נוטים כלפי פנים (גם אם יש צורה כזאת), אלא צורה שיש לה גם גבולות כאלה, כלומר שלפחות חלק מגבולותיה הם כאלה. מה לגבי גבולות שהם קווים ישרים? אל חשש, מתמטיקאים לא יותירו חור כזה בהגדרה או בתיאוריה (מתמטיקה אינה חלק  ממדעי החרתא). גבול ישר נחשב לענייננו קמור. כך למשל משולש הוא צורה קמורה (כי כל גבולותיו ישרים. שלושת המפגשים, כלומר הפינות, בולטים גם הם, ולכן גם הם שומרים על תכונת הקמירות שלו).

כעת אחוד לכם (למי מכם שעוד לא קרא או שמע ממני את הדוגמה החביבה הזאת) חידה. אנחנו מגדירים חיתוך של שתי צורות A ו-B כצורה C שנוצרת באופן הבא: אם נניח את הצורה A על גבי הצורה B, אזי הצורה C שנוצרת מהשטח המשותף לשתיהן היא החיתוך שלהן. אפשר כמובן לחתוך גם שלוש צורות או יותר זו עם זו. חיתוך כזה הוא הצורה שנוצרת מהשטח המשותף לכולן. יש אינטואיציה מתמטית שאומרת שחיתוך של כל אוסף של צורות קמורות בכל אופן שבו הן תונחנה זו על גבי זו תמיד ייתן צורה קמורה. והרי החידה: האם זה נכון? אם כן – הוכיחו.

כדי להקל קצת, אני יכול לתת רמז ראשוני, פשוט למדיי. אין צורך להוכיח את המשפט עבור כל מספר של צורות קמורות. די להוכיח אותו עבור חיתוך של שתי צורות. ההרחבה לכל מספר שהוא היא טריביאלית (חיתכו את השלישית עם תוצאת החיתוך של שתי הראשונות שהיא בעצמה צורה קמורה אחת, וכן הלאה).

המשפט הזה נראה אולי ברור ברמה האינטואיטיבית, אבל אם ניסיתם לעמוד באתגר אני מניח שנוכחתם שלא כל כך קל להוכיח אותו. כדי להוכיח זאת, נראה שצריך להביא בחשבון את כל האופנים בהם יכולות שתי צורות קמורות לחפוף, ולחשוב על כל סוגי הקמירות וכל סוגי הצורות, ולוודא שבכל המצבים והאפשרויות לא נוצר אפילו מצב אחד שבו ישנו לצורת החיתוך גבול, ולו חלקי, שהוא קעור. למשל, אם צד מסוים של הגבול נוצר משילוב בין שני גבולות של הצורות הנחתכות, צריך לוודא שנוצר שם קו גבול קעור. אני מאד ממליץ לקורא לנסות ולחשוב על דרך להוכיח משפט זה בצורה מתמטית מדויקת לכל סוגי המקרים והמצבים לפני המשך הקריאה.

אני משער שהקורא הרגיל לא הצליח להוכיח זאת. דווקא על רקע הקושי הזה, נוכל כעת לראות כיצד באה לעזרתנו ההגדרה. ראשית, כפי שמלמדים אותנו בני דודנו המתמטיקאים, יש להגדיר בצורה מדויקת את המושג, הברור לנו באופן אינטואיטיבי, ‘צורה קמורה’. במתמטיקה מקובל להגדיר זאת כך: צורה ‘קמורה’ היא צורה שאם ניקח כל צמד נקודות שבתוכה ונחבר אותן בקו ישר זו לזו, כל הקו כולו יעבור בתוך הצורה, כלומר: לא יהיו על הקו נקודות שנמצאות מחוץ לצורה.

הקורא שיחשוב מעט על ההגדרה הזו יראה שהיא פשוטה ומתאימה אינטואיטיבית למושג צורה קמורה שבהכרתנו. אני מזכיר שזוהי הגדרה מהסוג השני כמובן.

כעת נמשיך ונשתמש בהגדרה זו על מנת להוכיח את המשפט הנ”ל, ונראה שעכשיו זה כבר ממש טריביאלי (הקורא מוזמן לנסות כעת שוב את כוחו). נגדיר את הצורה C אשר מתקבלת מן החיתוך בין שתי הצורות הקמורות A ו-B. ניטול שתי נקודות כלשהן בתוך הצורה C ונחבר אותן בקו ישר. אם כל הקו בתוך C אז היא קמורה. זה מה שאנחנו צריכים להוכיח.

מעצם הגדרת הצורה C ברור ששתי הנקודות הללו נמצאות גם בתוך הצורה A וגם בתוך הצורה B (אחרת הן לא היו ב-C). אנחנו יודעים ש-A היא קמורה, ולכן הקו שמחבר את שתי הנקודות הללו נמצא כולו בתוך A. באותו אופן ניתן להוכיח שהקו כולו נמצא גם בתוך B. ואם הקו כולו נמצא בתוך A וגם בתוך B אז בהגדרה הוא כולו נמצא גם בתוך C (שכוללת את כל הנקודות שנמצאות גם ב-A וגם ב-B). הוכחנו, אפוא, שלכל שתי נקודות ב-C, הקו שמחבר אותן נמצא כולו ב-C. מההגדרה עולה ש-C קמורה. מש”ל.

כדאי לשים לב שלא השתמשנו כאן בכלל באינטואיציות הויזואליות שלנו, ולא ניסינו לסקור את מכלול הצורות הקמורות האפשריות, ו/או את אפשרויות החפיפה השונות בין הצורות הקמורות. על אף זאת, ברור שכל אלו בהחלט היו ברקע. הם שימשו אותנו בשלב ההגדרה של הקמירות עצמה, אבל רק בשלב ההוא. לאחר שהגענו להגדרה שממצה היטב את מושג הקמירות, לא נותר לנו אלא לעבוד במישור הגיוני מופשט, ללא כל ממד ויזואלי.

הקורא שאינו מתמצא קיבל כאן שיעור קל במתמטיקה. מטרתנו היתה להראות שבאמצעות הגדרה טובה אנו מצליחים להגיע לדברים שללא הגדרה קשה היה לנו מאד להגיע אליהם, או לחילופין אנו עלולים להגיע לטעויות. מחד, אין ספק שהגדרה כזו לא הייתה אפשרית אם לא היינו מצוידים מראש במושג הקמירות באופן אינטואיטיבי. מי שירצה ללמד מישהו שאינו מצויד בהבנה האינטואיטיבית הזו מהי קמירות ויעשה זאת דרך ההגדרה המופשטת, כנראה לא יצליח בכך. ההגדרה הזאת רק תרגמה את המושג האינטואיטיבי לצורה פורמלית מדויקת יותר, אולם היא בשום אופן לא מהוה תחליף להבנה האינטואיטיבית שקודמת לה. מאידך, האם בגלל זה ניתן להעלות טענה שלהגדרה כזאת אין חשיבות (שהרי כולנו מבינים אינטואיטיבית את המושג קמירות)? ודאי שלא. ההגדרה היא שאפשרה לנו להוכיח את המשפט, וכמובן הנהירה לנו את מושג הקמירות, על אף שהוא היה מובן וידוע לנו גם קודם לכן. יצירת ההגדרה כללה איסוף של המידע הידוע לנו והכנסתו לתוך דפוס בהיר, קצר, כללי וחד, שנותן לנו כלי פורמלי ברור לאבחן קמירות.[2]

דוגמה זו מראה לנו שהגדרה שעל פניה נראית טריביאלית ומובנת מאליה, יכולה להנהיר לנו את המושג (שחשבנו מראש שהוא ברור לנו לגמרי), ואף לאפשר לנו לענות על שאלות שהביכו אותנו לפני שהגדרנו את המושג הנדון. זו התועלת הראשונה של ההגדרה שהוזכרה למעלה, התועלת התיאורטית.

2. דוגמה למשמעות הפרקטית: אינטליגנציות מרובות

בסוף טור 35 דנתי בקצרה בהגדרת אינטליגנציה וברעיון של אינטליגנציות מרובות. בשנים האחרונות הורחב מושג האינטליגנציה והכניסו תחת הכותרת הזאת עוד כמה סוגי כישורים. כיום מדברים על אינטליגנציות מרובות (שמונה במספר), וביניהן רגשית, מוטורית ועוד כמה אחרות. טענתי שם שלכאורה יש בהרחבה הזאת כשל, והיא מהווה דוגמה טובה למדע בשירות הפוליטיקלי קורקט. בעצם מטרת ההרחבה הזאת היא לשים את כולנו באותו מישור. אם נרחיב מספיק את הגדרת הגאונות נוכל לומר שכל אדם הוא גאון. אין טוב יותר וטוב פחות וכולנו שווים, ובא לציון גואל. כאן רצוני דווקא לסייג את האמירה ההיא.

טענתי שם הייתה הבאה. מאז ומעולם היה לכולנו מושג מקובל של אינטליגנציה. אנשים ידעו להצביע על כך שאיינשטיין או הרמב”ם הם אינטליגנטיים מאד, ועליי כפחות אינטליגנטי מהם. זה בדרך כלל נקשר ליכולות אינטלקטואליות ולימודיות. כעת באו חוקרי האינטליגנציה (הווארד גרדנר, פרקינס וסטרנברג) וזיקקו מתוך התפיסה האינטואיטיבית הזאת כמה מאפיינים שמגדירים את המושג (בעצם הם ביצעו הגדרה מהטיפוס השני, זו שמנסה להמשיג אינטואיציה עמומה לגבי מהי אינטליגנציה שהיתה קיימת אצל כולנו גם קודם לכן). וראה זה פלא, אחרי תהליך הזיקוק הזה התברר לנו שיש עוד כישורים אנושיים שניחנו במאפיינים הללו. בעצם המושג התרחב. אם כן, הסיקו אותם חכמים, גם כישורים אלו חוסים תחת הכותרת אינטליגנציה, שהרי ההגדרה אכן כוללת ומתאימה לכולם. כאמור, כך בא לציון הגואל הפוליטיקלי קורקטי.[3]

אלא שאליה חביבה ושמנה זו קוץ הוא דאית בה. נקודת המוצא של המהלך הזה היתה אינטואיציה ראשונית לגבי המושג, וההגדרה הייתה אמורה רק לזקק ולהמשיג טוב יותר את תוכנה של האינטואיציה הזאת (זוהי הגדרה מהסוג השני)[4]. והנה מתברר לנו לתדהמתנו (או לא) שההמשגה הזאת מביאה לתוצאות אחרות מאלו שנגזרות מהתפיסה האינטואיטיבית. אנשים שנחשבו אינטואיטיבית לא אינטליגנטיים נתפסים כעת כאינטליגנטיים. המסקנה המתבקשת היא לא שטעינו בעבר (כלומר ההגדרה לימדה אותנו משהו) אלא שתהליך ההמשגה פשוט נכשל. המאפיינים שזוקקו מתוך האינטואיציות הראשוניות שלנו לא באמת לוכדים את המושג שהן ניסו לתפוס.

אז למה אותם חכמים (אינטליגנטים?) בחרו דווקא באופציה השנייה: לזרוק את האינטואיציה ולהישאר עם מה שזוקק ממנה? טענתי שם שנפלאות הן דרכי הפוליטיקלי קורקט. האג’נדה של התקינות הפוליטית גרמה להם לאמץ דווקא את הפרשנות הזאת. כאמור, התיאוריה הזאת קוסמת לרבים כיום, שכן היא מאפשרת לנו להתייחס לכל אדם כאינטליגנט. כעת לא רק איינשטיין או הרמב”ם הם חכמים ואינטליגנטים, אלא גם אני, הסנדלר שלידי, מוכר הנעליים ברחוב שליד, שחקן הכדורגל בקבוצה X ואפילו האדמו”ר שכותב וורטים חסידיים משעשעים.  לאלו יש אינטליגנציה אינטלקטואלית ולאלו רגשית, מוטורית, מוזיקלית, או נטורליסטית, אבל כולם גאונים באותה מידה.

אבל כאן רצוני להצביע על אופציה נוספת. אולי באמת ההגדרה חידדה לנו את התפיסות האינטואיטיביות, וכעת אנחנו באמת מגיעים למסקנות שונות. תהליך הבירור האנליטי שעשינו בהליך ההגדרה הבהיר לנו שקודם כשפעלנו אינטואיטיבית טעינו. תהליך הזיקוק היה בעצם סוג של מחקר שלימד אותנו את המושג הנכון והמדויק יותר של אינטליגנציה. אכן גילינו שגם לי יש אינטליגנציה ולא רק לאיינשטיין ולרמב”ם.

אכן הפוליטיקלי קורקט עלול להוביל לאימוץ מגמתי ושרירותי של הפרשנות השנייה, אבל צריך להיזהר ממדיניות אנטי תקינות פוליטית שתגרום לנו לאמץ באופן לא פחות אוטומטי את הפרשנות הראשונה (בכלל לא מומלץ לאמץ מסקנות באופן אוטומטי, ובוודאי לא להכפיף את האמת שבהן לתועלת שנפיק מהן). ייתכן שגם אם המניע של תקינות פוליטית פסול בעינינו (והוא אכן פסול בעיניי), המסקנה של אותם “מתקני עולם” (כפשוטו וכמדרשו) עדיין נכונה. ייתכן שההגדרה באמת הרחיבה לנו את האופקים והביאה אותנו למסקנות שונות מאלו שהגענו אליהן אינטואיטיבית. כפי שאמרו חכמינו ז”ל: זה שאתה פרנואיד לא אומר שלא רודפים אחריך (שם, שם). המדד לזה יכולה להיות התחושה החדשה שנוצרת אצלנו אחרי תהליך ההגדרה. אם בשלב זה אכן אנחנו חשים שההגדרה קולעת אל נכון לאינטואיציות עמוקות יותר שיש בנו ושהיישום הקודם שלהן (זה שלפני תהליך ההגדרה) היה שגוי ושטחי, אות הוא שההגדרה לימדה אותנו משהו והעמידה אותנו על טעויות שעשינו.

זוהי דוגמה למשמעויות הפרקטיות של הליך ההגדרה (התועלת השנייה שהוצגה למעלה).

הפניות נוספות

למי שרוצה להבין טוב יותר את שתי התועלות הללו, אני ממליץ לקרוא את מאמרי על קולא וחומרא וכן את מאמרי מהי חלות.[5] גם במקרים ההם מדובר בהמשגה של מושג שלכאורה כולנו מבינים, ורבים יוכלו להציע לכם תיאורים פנומנולוגיים שלו גם בלי לתת עליו את הדעת. ובכל זאת למיטב שיפוטי ניתן לראות שם עד כמה ההמשגה מועילה ומבהירה נקודות עמומות, ועד כמה היא מביאה את שתי התועלות שהוצגו כאן.

קישור לטורים הבאים

הקורא ודאי מצפה כעת למהלך ארוך ושיטתי שיביא אותנו להגדרה המיוחלת לשירה, בפרט לאור ההקדמות הרבות שהיו עד כאן. אבל בעצם מדובר במהלך יסודי אחד קצר למדיי (שיתואר בטור הבא), ומה שיבוא אחריו הוא רק קטיפה וסידור של הפירות שהוא  מניב (בעצם שתי התועלות שתוארו בטור הזה).

כבר כאן חשוב לי להזהיר את הקורא מפני התחושה שהתוצאה של המהלך הזה דומה מאד לניסוחים קודמים (בין היתר כאלה שעלו כבר בדיונים שאחרי הטור הקודם). זה אמנם נכון, אבל המתודולוגיה השיטתית וצורת ההתקדמות לקראת ההגדרה הופכות אותה למשמעותית, ברורה ומועילה יותר, בשני המובנים שתוארו כאן. מעבר לבהירות המושגית, שאלות שלא נענו בפאזה הקודמת יכולות להיענות אחרי שהגענו להגדרה (בדיוק כפי שראינו למעלה בדוגמת הקמירות והקעירות). אנחנו גם נראה שחלק מהתשובות שלנו לשאלה האם טקסט כלשהו הוא שיר עשויות להשתנות, או לפחות להפוך מורכבות יותר. אני אשוב לנקודה החשובה הזאת אחרי המהלך העיקרי של ההגדרה/הנהרה שיבוא בטור הבא, ואז אנסה להראות שוב את מה שכתבתי כאן.

[1] ראה על כך בספרי שתי עגלות וכדור פורח, הארה 27.

[2] בשיעור 3 כאן אני דן בשאלה האם ההגדרה הזאת באמת עשתה קפיצה, כלומר האם באמת הוכחנו כאן את המשפט שרצינו מלכתחילה להוכיח. טענתי היא שלא. הוכחנו משפט שעוסק באוסף של צורות מתמטיות, אבל אין לנו הוכחה שהמשפט הזה נכון לכל הצורות הממשיות בעולם שלנו שנתפסות אצלנו אינטואיטיבית כצורות קמורות. הטענה שההגדרה הזאת כוללת את כל הצורות הללו (שהיא ודאי נכונה למיטב הבנתי) לא ניתנת להוכחה. בעצם הקושי שנתקלנו בו בהתחלה בבואנו להוכיח את המשפט לפני ההגדרה מוחבא כעת ביצירת ההגדרה עצמה (זהו חוק שימור הקושי).

[3] אגב, ככל הידוע לי, רוב הפסיכולוגים לא מקבלים את הטענה הזאת. רבים מהם טוענים שיש פקטורים יסודיים שעומדים בבסיס כל היכולות הללו, כלומר אלו ביטויים לאותו סוד של כישורים. אני אישית דווקא מסופק לגבי זה, שהרי ספורטאי מוכשר לא תמיד מוצלח ביחסי אנוש או בפיסיקה ולהיפך. אני רק טוען שגם אם הכישורים הללו הם שונים לא בהכרח נכון לומר שכולם זכאים להיקרא אינטליגנציות.

[4] יש הרואים זאת כהגדרה מהסוג הראשון, אבל לפי זה למסקנה הזאת אין שום משמעות מעבר למה שכלול בה. אם מדובר בהגדרה שיצרה מושג חדש ולא המשיגה מושג קיים, אין להסיק ממנה שום דבר נורמטיבי, אלא לכל היותר המלצה לשינוי המילון שלנו. לא עלה בידינו שאני גאון כמו איינשטיין אלא שגם אני וגם איינשטיין הם X, שבמקרה (או שלא) יש הממליצים לקרוא גם לו אינטליגנציה (כדי לבלבל אותנו).

[5] יש עוד מאמרים שלי שעוסקים בהגדרות. הנושא של הגדרת מושגים לכאורה ברורים ומובנים מאליהם חביב עליי מאד. יען כי אני מגלה שוב ושוב עד כמה הגדרות כאלה מועילות ונחוצות, ועד כמה חסר עיסוק ישיר בהן. אנשים מניחים משמעויות מובנות מאליהן למושגים הללו, וכך מגיעים לעמימויות, לחוסר בהירות ואף לטעויות. אמנם דיון ישיר בשאלת ההגדרה עצמה כמעט לא עשיתי עד עתה. הטורים הללו הם הזדמנות לעסוק בכך (אמנם יש באתר סדרת שיעורי שמע בנושא הגדרת מושגים. ראו כאן).