שאלת הידיעה והבחירה 2 (טור 301)

בס”ד

בטור שלפני הקודם (הראשון בסדרה) הצגתי את הסתירה בין ידיעת הקב”ה את העתיד לבין חופש הרצון שלנו. עמדתי על כך שהבעיה כוללת שלושה מרכיבים: הידיעה האלוקית, חופש הרצון שלנו והיחס הזמני ביניהם (שהידיעה קודמת למעשה). ראינו שבהתאם יכולים להיות ארבעה כיווני פתרון: לוותר על ההנחה שיש לנו רצון חופשי (דטרמיניזם), להניח שקב”ה הוא מעל הזמן, לטעון שגם אם מקבלים את שלוש ההנחות הללו אין כלל סתירה, או לוותר על ההנחה שאלוהים יודע את העתיד. בטור הקודם בחנתי את שתי האפשרויות הראשונות ודחיתי אותן. בטור הזה אדון באפשרות השלישית, שהיא הטריקית מכולן. כבר אקדים ואומר שאני נוטה לא לקבל אותה, אבל תמיד מלווה אותי צל של ספק ביחס לטיעונים נגדה. בטור השלישי אנסה למקד מעט יותר את הנקודה הזאת.

ג. ואולי אין סתירה?

כאמור, ההצעה השלישית ליישב את הקושי טוענת שאין בכלל סתירה. אפשר לאמץ את שתי הטענות, הידיעה האלוקית וחופש הבחירה, וגם לא לשנות את יחסנו לציר הזמן, ובכל זאת אין כאן סתירה. דרך אחת לעשות זאת היא לבחון את מושג ה”ידיעה” ביחס לקב”ה. דוגמה לדבר תוכלו לראות בשאלתו של תם על הטור הקודם (התעלמו מהאריכות המיותרת). הטענה היא שאין לנו אפשרות להבין את הקב”ה (לו ידעתיו הייתיו), ולכן המושג ‘ידיעה’ כפי שהוא מופיע ביחס אליו אינו מובן לנו, וממילא אינו יכול לבסס קושי ביחס לחופש הרצון שלנו. יש שירחיקו לכת ויאמרו שהקב”ה הוא מעל הלוגיקה, ולכן הם בכלל לא מוטרדים מסתירות לוגיות במושגינו לגבי הקב”ה.

לניסוח השני כבר התייחסתי בטור הקודם (ועוד אגיע אליו גם בטור הבא). הסתירה הלוגית לא נמצאת אצל הקב”ה אלא אצלנו. אם יש סתירה בין שתי טענות שאני טוען, אין לי דרך להחזיק בשתיהן. האמירה שהקב”ה הוא  מעל הלוגיקה לא מועילה, גם לו הייתה נכונה (והיא לא), שכן הסתירה נמצאת במושגים שלי אודותיו ולא אצלו. במושגים שלי לא יכולה להיות סתירה לוגית. אם אני מחזיק בשתי אמונות סותרות אני פשוט לא מאמין בשתיהן (אני רק אומר את שתיהן, מן הפה ולחוץ). האמונות שלנו כפופות לאילוצי הלוגיקה והמחשבה שלנו, ואם הן חורגות מהם אזי אין להם משמעות מבחינתי.

כעת אגע בניסוח הראשון. יש התולים זאת בדברי הרמב”ם בהלכה שהובאה בטור הקודם, שם הוא כותב:

כבר בארנו בפ’ שני מהלכות יסודי התורה שהקב”ה אינו יודע מדיעה שהיא חוץ ממנו כבני אדם שהם ודעתם שנים, אלא הוא יתעלה שמו ודעתו אחד ואין דעתו של אדם יכולה להשיג דבר זה על בוריו וכשם שאין כח באדם להשיג ולמצוא אמתת הבורא שנאמר כי לא יראני האדם וחי כך אין כח באדם להשיג ולמצוא דעתו של בורא, הוא שהנביא אמר כי לא מחשבותי מחשבותיכם ולא דרכיכם דרכי, וכיון שכן הוא אין בנו כח לידע היאך ידע הקדוש ברוך הוא כל הברואים והמעשים…

לכאורה הוא אומר שהמושג ‘ידיעה’ שאנחנו מייחסים לקב”ה הוא מושג בעל משמעות שונה מהמושג האנושי שמשמש אותנו ביחס אלינו עצמנו. לכן אין זה הכרחי, וגם לא נכון, לראות סתירה בינו לבין חופש הרצון שלנו.

השאלה שעולה כאן כמובן היא האם ידיעה במובן הרגיל שאנחנו מייחסים למושג הזה (כמו ידיעה של בני אדם) קיימת אצל הקב”ה ביחס לעתיד? אם כן – אז מה בכלל הועילו דברי הרמב”ם? ואם לא – אז בעצם מה שהוא אומר זה שהקב”ה לא יודע את העתיד. לכן שינוי משמעותו של המונח ‘ידיעה’ ביחס לקב”ה לא פותר את הבעיה. הסתירה עוסקת בידיעה במובנה האנושי הרגיל, ושם או שיש לו אותה או שלא. אם יש לו ידיעה במשמעות אחרת זו טענה שונה שלא נוגעת לדיון. מה שנותר לנו הוא לפרש שכוונת הרמב”ם היא לשאלה איך הוא משיג את הידיעה מהעתיד או מה יחסה של הידיעה הזאת אליו (בלשון הרמב”ם: “שהוא ודעתו אחד”), אבל כפי שהסברתי בטור הראשון, השאלות הללו לא נוגעות בשום צורה לקושי בו אנחנו עוסקים. תהא אשר תהא הדרך בה הוא השיג את הידיעה, ויהא אשר יהא האופן שבו מתייחסת הידיעה אליו, אם קיימת אצלו ידיעה (במובן האנושי הרגיל), ובעצם ראינו שדי בכך שהמידע עצמו קיים עכשיו, הסתירה מול חופש הרצון שלנו עומדת בעינה.

נמצאנו למדים, אם כן, שמה שיוצר את הסתירה הוא ההנחה בדבר קיומה של ידיעה, במובן הרגיל והמקובל אצלנו, אצל הקב”ה ביחס לעתיד. אם אין לו את הידיעה הזאת הוא לא כל יכול ולא שלם. ואם יש לו אותה זה לא מתיישב עם חופש הרצון שלנו. הטענה שיש לו ידיעה אחרת, לא במשמעות האנושית הרגילה, בין אם היא נכונה ובין אם לאו (מה זה בכלל אומר? האם למשפט כזה יש תוכן בכלל? לדעתי לא), אין לה שום חשיבות ביחס לשאלה שלנו.

אזכיר כאן את המסקנה מהטור הראשון, שלפיה הסתירה לא קשורה לקב”ה ולידיעתו, אלא לעצם קיומו של המידע. מה שמבלבל את האנשים כאן וגורם להם לתלות את הסתירה בידיעה של המידע הזה, הוא העובדה שאם אדם רגיל חושב שהוא יודע משהו על העתיד, אין מניעה שזה יתברר כשגוי. לכן ידיעתו של אדם לא סותרת את חופש הרצון שלנו. אבל ידיעתו של הקב”ה היא אמיתית בהכרח (לא יכולה להתברר כשגויה), ולכן אם הוא יודע מה אעשה בעתיד אין אפשרות שאעשה משהו אחר. אבל אל לכם להתבלבל. אין שום צורך בקב”ה כדי לנסח את הסתירה הזאת. מה שסותר את החופש שלי לעשות מעשים הוא עצם קיומו של מידע נכון. אם המידע (הנכון) היה קיים אצל אדם, אבל היה ידוע לנו שהמידע הזה אמיתי בהכרח, הייתה מתעוררת אותה סתירה. לכן מה שעומד בניגוד לחופש שלנו אינו העובדה שמישהו יודע מה נעשה אלא שהמידע (הנכון. לא די בכך שמישהו חושב משהו על העתיד) על מה שנעשה בעתיד קיים כבר בהווה.

בכל אופן, הדרך היחידה שנותרה בפנינו אם נרצה להראות שאין סתירה בין ידיעתו לבין חופש הרצון שלנו (הכיוון השלישי, שבו אנחנו עוסקים כאן), היא להראות שידיעה (אמיתית) בהווה אינה סותרת את החופש לבחור בעתיד. בלי קשר לשאלה מי יודע אותה, כיצד הוא השיג את הידיעה, מה יחסה אליו (אם היא מחוצה לו או לא), והאם יש או אין לו ‘ידיעה’ מסוג אחר. הכיוון הזה גורס שהטענה בדבר סתירה מבוססת על טעות מושגית: ידיעה בהווה, גם אם הייתה אמיתית בוודאות וגם אם הייתה מצויה בידיו של אדם (למשל אם היא נמסרה לו מהקב”ה), לא סותרת את החופש שלנו לבחור באופן חופשי בעתיד.

תיאוריית הסרט

יש שמנסחים זאת דרך משל של סרט. חשבו על ראובן שצופה בסרט, ורואה שם את שמעון שוקל בדעתו, בוחר ומחליט, ועושה מעשים כאלה ואחרים. ראובן יודע מה שמעון עושה, אבל ידיעתו כמובן לא משפיעה בשום צורה על שמעון. בעצם במקום סרט ניתן היה לדבר גם על ידיעה של מעשים שנעשו בעבר. גם שם ידיעתי לא משנה מאומה לאירועים ולעושים עצמם. הם פועלים כפי שהם בוחרים ואני יודע מה הם עשו. הטענה היא שהקב”ה יכול לראות את הסרטים על העתיד, אבל צפייתו בסרט לא משפיעה על מה שקורה בו. אם אדם היה בוחר אחרת, הסרט שבו היה צופה הקב”ה היה שונה, אבל אין לידיעתו של הקב”ה כל השפעה על מה שקורה בסרט. להיפך, הסרט הוא הסיבה וידיעת הקב”ה היא המסובב. יש שהבינו כך את הצעתו של הראב”ד בהשגתו להלכה הנ”ל של הרמב”ם. בין היתר, הוא כותב שם שידיעת הקב”ה היא “כידיעת האצטגנינים שיודעים מכוח אחר מה יהיו דרכיו של זה” (להלן עוד נשוב לדברי הראב”ד).

שצ”ל בתגובה לטור הראשון (299) הביא את דברי הריב”ש שמציג את הניסוח הזה בצורה בהירה (סי’ קיח):

אבל מה שנראה לי להשיב בשאלה זו הוא: שעל כרחנו יש לנו להאמין שהאדם יש לו בחירה על מעשיו, כדי לקיים מצוות התורה ותגמוליה, וכמו שהוא מבואר בתורה… וכן יש לנו להאמין שידיעת הש”י מקפת בכל מה שיעשה האדם בבחירתו טרם יצא הדבר לפועל, כי אין לתת שום חסרון בידיעתו, חלילה.

ואין ידיעה זו מכרחת כלל, כי אחרי הונח שהאדם יש לו בחירה והיה אפשר לו לעשות ההיפך – הנה כשיידע ה’ שהוא יעשה פועל פלוני, יידע שיעשה זה בבחירתו ושהיה אפשר לו לעשות הפכו. ואם כן אין ידיעה זו מכרחת, שהרי הידיעה היא שייעשה הפועל ההוא בבחירה…
ולזה נאמר שאין מעשה האדם נמשך לידיעת ה’ אותו מעשה טרם שיצא לפועל, אבל ידיעתו נמשכת למעשה ההוא הנעשה בבחירה ובאפשרות לעשות הפכו, ואם יידענו ה’ טרם ייצא לפועל. ובזה נשאר האדם בחיריי וידיעת הש”י שלימה בלי שום חסרון ובלתי מוציאה האדם מבחירתו.

כדאי לשים לב שנראה מלשון הראשונים הללו שדברים נסובים ספציפית על ידיעת הקב”ה, וזו לא טענה כללית על ידיעה מראש שלא סותרת את הבחירה. אבל כאמור למעלה, זה לא יכול להיאמר רק עליו. אם יש סתירה בין ידיעה מראש לבחירה חופשית, העובדה שמדובר בקב”ה לא מושיעה אותנו ממנה. ההולכים בדרך זו צריכים להניח שאין כלל סתירה בין ידיעה לבחירה חופשית, בלי קשר לקב”ה.

יהודית רונן, במאמרה החד, “הכל צפוי והרשות נתונה”,[1] מציעה הצרנה (=פורמליזציה) לוגית פשוטה ויפה מאד לטענה הזאת. כעת אביא את הסכימה שלה לתועלת הקוראים שלא נרתעים מקצת פורמליזם לוגי (לא מסובך במיוחד).

רקע קצר על לוגיקה מודאלית

אפתח בהקדמה קצרה על לוגיקה מודאלית. לוגיקה רגילה עוסקת באמת ובשקר של טענות (כלומר בערכי אמת של טענות), ובתקפות ובטלות של טיעונים. לוגיקה מודאלית, לעומת זאת, עוסקת בהכרחיות ובקונטינגנטיות (=אפשרות, אמת לא הכרחית, אמת במקרה) של הטענות. יש טענה שהיא אמיתית אך לא אמיתית בהכרח (קונטינגנטית), ויש טענה שאמיתית בהכרח. כמעט כל הטענות האמיתיות שאנחנו מכירים הן קונטינגנטיות. לדוגמה, כעת הטענה “יש כעת אור בחוץ”. זה אמנם נכון אבל לא חייב היה להיות כך. אני יכול לדמיין עולם אחר שבו זה לא היה כך (אם כדור הארץ היה עוצר והשמש עוד לא הייתה זורחת, או ביקום שבו אין שמש ואין אור וכן הלאה). חשוב להבין, פסוק שמתאר אמת קונטינגנטית הוא פסוק אמיתי (ולא רק אפשרי), אלא שניתן היה לדמיין מצב שבו זה לא היה נכון. לשון אחר, האמת הזאת אינה הכרחית (אלא רק אמת מקרית). אבל כאמור יש גם סוג אחר של טענות, אלו שאמיתיות בהכרח. לדוגמה, כל כלב הוא או חי או שאינו חי. כל רווק אינו נשוי וכדומה.[2]

בלוגיקה מודאלית מגדירים לצורך הנוחיות שיפוט שמשמעותו ‘אמיתי בהכרח’, ולצורך הבהירות נבטא אותו כאן באמצעות הסימן □.

כעת ניטול את הפסוק “משה הוא רווק”, ונסמן אותו כך:

• A

הפסוק “הכרחי שמשה הוא רווק” מוצרן כך:

• □A

כעת שימו לב, כי זהו הבסיס לטיעון שיבוא: מאחר שמשה הוא באמת רווק, הרי שפסוק (1) אמיתי (זו אמת קונטינגנטית). לעומת זאת, פסוק (2) אינו אמיתי, שכן פסוק (1) הוא אמת קונטינגנטית, כלומר הוא נכון אך לא בהכרח. לכן לומר שהוא אמיתי בהכרח זהו שקר. ייתכן מצב אחר בו משה לא יהיה רווק, ולכן פסוק (2) טוען טענה שקרית.[3]

הפשר (=סמנטיקה) המקובל לשיפוטים המודאליים ניתן במונחי עולמות אלטרנטיביים (או אפשריים).[4] לפי הפשר הזה, האמירה שפסוק כלשהו הוא הכרחי פירושה שהפסוק הזה אמיתי בכל עולם אפשרי שנוכל להעלות בדעתנו, דמיוני ככל שנרצה. כך, למשל, אין עולם אפשרי שבו הכלב חי וגם לא חי, ולכן הטענה “לא נכון שהכלב חי ולא חי” היא אמת הכרחית. לפי הפשר הזה, פסוק הוא קונטינגנטי אם הוא אמיתי אצלנו אבל ניתן לדמיין עולם אלטרנטיבי שבו הוא היה שקרי. לדוגמה, הכלב הזה חי זו טענה קונטינגנטית, שכן אמנם כשהוא כאן לפניי בעולם שלנו הוא חי לגמרי, אבל ניתן לדמיין עולם אפשרי שבו הכלב הזה היה מת. זוהי עובדה נכונה, אבל אין שום דבר שמכריח אותה, ולכן יכול היה להיות אחרת.

נעבור כעת לפסוק “משה אינו נשוי”, ונסמן אותו כך:

• B

כעת נתבונן בפסוק “הכרחי שמשה אינו נשוי”. הוא כמובן מוצרן כך:

• □B

ניתוח צמד הפסוקים הללו דומה לצמד הקודם. משה שהוא רווק לפי מצב העניינים בעולם, הוא כמובן לא נשוי. לכן פסוק (3) הוא אמיתי. מה שאין כן לגבי פסוק (4), שהוא שקרי, כי מצב עניינים זה אינו הכרחי. אמנם משה כעת רווק בפועל, אבל אין מניעה שהיה שורר מצב אחר שבו משה היה נשוי (ואז הוא כמובן גם לא היה רווק).

נעיין כעת בפסוק: “אם משה רווק אז משה אינו נשוי”. הוא מוצרן כך:

• A → B

שימו לב שמתוכנם של המשתנים עולה כי פסוק זה הוא אמיתי בהכרח, ולא סתם אמיתי. בהכרח שאם משה רווק אז הוא אינו נשוי.

אם כן, הפסוק “הכרחי שאם משה רווק אז משה אינו נשוי”, הוא אמיתי. הצרנתו היא:

• □(A → B)

כעת הגענו למוקד הטיעון. חשבו על הפסוק “אם משה רווק אז הכרחי שמשה אינו נשוי”. הוא אולי נראה דומה, אבל הצרנתו תראה שהדבר אינו כן:

• □A → B

פסוק זה הוא לא רק שונה מפסוק (6), אלא הוא פסוק שקרי. גרירה שבה הרישא אמיתית והסיפא שקרית היא שקרית. מהו ההבדל בין שני הפסוקים? בפסוק (6) ההכרחיות מתייחסת לנביעה של B מ-A, ואילו בפסוק (7) ההכרחיות מתייחסת למשפט B לבדו. למי שאינו מכיר את הפורמליזם הלוגי המקובל (משמעותה של גרירה מטריאלית), זה קצת מבלבל. לכן חשוב כאן לזכור שזה שמשה רווק לא אומר שהוא בהכרח רווק. הרי ייתכן מצב שהוא כן היה נשוי. לכן למרות שהוא רווק לא נובע מכך שהוא בהכרח לא נשוי. הכרחי שאם הוא רווק הוא לא נשוי, אבל לא נכון שאם הוא רווק אז המצב שהוא לא נשוי הוא מצב הכרחי מצד עצמו. ניתן אולי לנסח זאת כמו בהסתברות: זו הכרחיות מותנה (בקיומו של A, ראו פסוק (6)) ולא מוחלטת.

הצרנה מודאלית לתיאוריית הסרט

כעת ניתן פשר אחר למשתנים הפסוקיים A ו-B, ונראה מה מתקבל. הפסוק A יהיה “אלוקים יודע היום שאבחר מחר X”, והפסוק B יהיה “אני אבחר מחר X”. מה שעולה מאותו ניתוח עצמו הוא שגם בפשר הזה פסוק (6) הוא אמיתי, כלומר “הכרחי שאם אלוקים יודע היום שאבחר מחר X אז אבחר מחר X”. אבל פסוק (7) הוא שקרי, הוי אומר: גם אם אלוקים יודע היום שאבחר מחר X זה לא אומר שבהכרח אבחר מחר X (שהרי יכולתי לבחור גם בלא X).

חשוב להבין שהיעדר בחירה חופשית פירושו שבהכרח אבחר X (כלומר שאני מוכרח לבחור X), ולא עצם העובדה שאבחר X. לכן אמנם ניתן לגזור מידיעתו של אלוקים את מה שאעשה, אבל לא ניתן לגזור מכאן שמה שאעשה ייעשה בהכרח, כלומר מסקנה דטרמיניסטית. ומכאן שאין סתירה בין ידיעת הקב”ה לבין חופש הבחירה שלי. זוהי טענתה של יהודית רונן.

צריך להבין שזוהי הצרנה של תיאוריית הסרט. בעצם מה שההצרנה הזאת מלמדת הוא שאמנם מזה שאלוהים יודע היום שאעשה מחר X נובע שאכן אעשה מחר X, אבל לא נובע שאני אעשה זאת בהכרח. הוא צופה בסרט שבו אני עושה X ולכן עובדתית נכון שאני אעשה X, אבל הדטרמיניזם דורש שאני אעשה זאת בהכרח, ואת זה לא ניתן לגזור מידיעתו של הקב”ה.

ביקורת הטיעון: בחזרה לפשר של העולמות האלטרנטיביים

לכאורה הטיעון הזה מוכיח בצורה חד משמעית שאין סתירה לוגית בין ידיעת האלוקים לבין חופש הבחירה. בספרי עמדתי על כמה דרכים לתקוף את הטיעון הזה, אבל כאן אנסה להסביר זאת בצורה פשוטה בלי להיזקק לטיעונים מורכבים.

ראשית, שימו לב שהטענה הזאת נכונה לא רק לקב”ה. היא נכונה גם ביחס לידיעה של אדם. אנחנו לא נזקקים כאן למשהו מתכונותיו הייחודיות של הקב”ה, אלא כל ידיעה של כל אחד לא מחייבת עשייה מסוימת. טענתה היא שאין מניעה לוגית עקרונית לדעת מראש מעשה שכרוך בבחירה חופשית. נותרת רק שאלת השגת המידע מהעתיד, שראינו למעלה שהיא שאלה שונה. ביחס לזה אולי באמת רק הקב”ה יכול להשיג את המידע מהעתיד (או אולי גם אצטגנין מדופלם). אבל טיעונה של רונן מראה שאפילו עצם קיומו של המידע, בלי קשר למי שמחזיק בו וליכולותיו, לא מכתיב את העשייה העתידית. במובן הזה היא באמת פותרת את הבעיה בלי להיתלות בכך שמדובר בקב”ה, כפי שראינו שראוי לעשות.

כדי להבין את הבעייתיות בטיעון שלה, הבה נבחן את המסקנה הזאת במונחי הפשר של עולמות אלטרנטיביים. מה שרונן טוענת הוא שגם אם הקב”ה יודע שאעשה מחר X, עדיין ייתכן מצב שלא אעשה זאת. במונחי הפשר המודאלי עלינו לדמיין עולם אפשרי שבו הקב”ה יודע שאעשה X אבל אני לא עושה זאת. אבל אין עולם כזה, שהרי הגרירה עצמה היא כן הכרחית. אם הקב”ה יודע כי אז נובע מכך בהכרח שאכן אעשה זאת (אבל לא שאעשה זאת בהכרח). אם כן, אין עולם אפשרי שבו הקב”ה יודע שאעשה X אבל אני לא אעשה זאת. ולכן מבין העולמות שבהם הקב”ה יודע שאעשה X אין אף אחד שבו אני לא עושה זאת. ומכאן שבעולם כזה אין לי אפשרות לא לעשות X.

זה קצת מבלבל, שהרי גם היא מסכימה להכרחיות של הגרירה. אז היכן כאן בדיוק הוויכוח? נדמה לי שיש בטיעון שלה ערבוב בין ערך אמת של טענה, שהוא על זמני, לבין קיומו של המידע שכלול בטענה הזאת, שבהחלט יכול להיות תלוי בזמן. כדי להסביר זאת, עלינו להיזקק לעוד טיעון מבלבל, ושמו בישראל “הדטרמיניזם הלוגי”  (ראו עליו בפרק הרביעי של מדעי החופש).

הדטרמיניזם הלוגי

הדיון מתחיל אצל אריסטו, שדן בטענה “מחר יהיה קרב ימי”. הוא שאל את עצמו האם הטענה הזאת אמיתית או שקרית? ערך האמת של טענה נקבע על ידי השוואה בין תוכנה לבין מצב העניינים בעולם עצמו. לכן כדי לקבוע את ערך האמת של הטענה הזאת עלינו לחכות ולמחר ולראות האם יהיה קרב ימי (ואז יתברר שהטענה אמיתית) או לא (ואז יתברר שהטענה שקרית). אבל הציפייה למחר היא רק בגלל מגבלה שלנו. אין לה קשר לערך האמת של הטענה עצמה. לכן אם האמת היא שמחר אכן ייערך קרב ימי, אזי הטענה היא אמיתית כבר היום, אלא שאני עדיין לא יודע זאת. ההשוואה בין תוכן הטענה לבין מצב העניינים בעולם (שאמנם תוכל להיעשות רק מחר) מגלה לנו שהטענה הזאת היא אמיתית. ואם כך, אין כל סיבה להימנע מלומר שהיא אמיתית כבר היום. המסקנה היא שכבר כיום הטענה “מחר יהיה קרב ימי” היא אמיתית, שכן ערך האמת של טענה אינו תלוי בזמן אלא רק בהשוואה בין תוכנה לבין מצב העניינים בעולם. אבל אם זה כך, אז כיצד ייתכן שמחר מישהו יחליט לא לערוך את הקרב הימי? הרי כבר היום הטענה היא אמיתית, ואם מחר לא ייערך הקרב יתברר שהערך האמת של הטענה הוא שקר ולא אמת. הרי לנו הוכחה לוגית לטובת הדטרמיניזם.

הלוגיקן הפולני יאן לוקשביץ רצה לטעון שהלוגיקה ביחס לטענות על העתיד לא יכולה להיות בינארית (אמת או שקר). ערך האמת של טענות על העתיד אינו ‘אמת’ וגם לא ‘שקר’, אלא “לא ידוע”. אבל אני ממש לא מסכים לזה, שכן כפי שראינו ערך האמת של הטענה נקבע על ידי ההשוואה, ולכן הוא אמת או שקר כבר כיום, אלא שאני עדיין לא יודע זאת. יש לא מעט טענות אמיתיות שאיני יכול לדעת את אמיתותן. לדוגמה, הטענה “ביקום יש מעל מאה מיליארד נמלים” היא אמיתית או שקרית כבר כיום, למרות שאין לי שום דרך לדעת זאת. העובדה שאין לי דרך לדעת זאת לא משנה את העובדה שהטענה הזאת אמיתית (או שקרית) אם היא מתאימה למצב העניינים שהיא מתארת. ידיעת האדם לא קשורה לערך האמת של טענה, ולהיפך. לכן גם ביחס לעתיד הלוגיקה היא בינארית, וכל טענה על העתיד היא אמיתית או שקרית, גם אם לי אין דרך לדעת זאת.

המסקנה העולה מכל האמור היא שערכי אמת לטענות הם רק שניים: ‘אמת’ או ‘שקר’. השאלה האם אני יודע או לא יודע זאת, שייכת לאפיסטמולוגיה (תורת ההכרה) ולא ללוגיקה. לכן “לא ידוע” אינו ערך אמת שלישי, כי הוא אינו ערך אמת בכלל. זהו תיאור מצב הכרתי (לפעמים זמני) של האדם ולא טענה על אמיתיותו של המשפט עצמו. המסקנה היא שערכי אמת הם אל-זמניים, כלומר לא תלויים בזמן. אם טענה היא אמיתית אזי היא אמיתית תמיד, מהמפץ הגדול ועד אחרית הימים. וכך גם לגבי טענה שקרית. מה שיכול להשתנות עם הזמן הוא רק היכולת שלנו לדעת זאת.

אבל גם אחרי כל זה, עדיין ברור שלא ייתכן שתעלול לוגי יוכיח לנו משהו על המציאות בעולם. הלוגיקה אמורה להיות ריקה ביחס לעובדות. לשון אחר, הלוגיקה עוסקת ביחס בין טענות ולא בתוכן של טענות. את התוכן, כלומר מידע על העולם, יש ללמוד מתצפית. היסק לוגי לא יכול ללמד אותנו מאומה על העולם. אבל המסקנה שהעולם מתנהל באופן דטרמיניסטי היא טענת עובדה (אמיתית או לא) על העולם. שימו לב שהטיעון הזה הוא מה שמכונה “ראיה אונטולוגית”, כלומר טיעון שמוכיח טענה על העולם מתוך ניתוח מושגי-לוגי (ראו במחברת הראשונה כאן, ובשיחה הראשונה בספר המצוי הראשון). ואכן, כך בדיוק טוענים, ובצדק, מתנגדיה של הראיה האונטולוגית (ראו באורך שם ושם). אבל כפי שטענתי שם, לא די בהצבעה על כך שמדובר בטיעון אונטולוגי כדי לדחות אותו. יש למצוא היכן בדיוק יש פגם בטיעון עצמו. אם אין פגם בטיעון הלוגי, אזי הוא עצמו מראה שטועים אלו שמבקרים אותו: הרי לנו טיעון שמוכיח טענה על העולם מתוך ניתוח לוגי-מושגי.

דומני שהפגם בטיעון הוא הקשר שהוא עושה בין הלוגיקה לעולם. העובדה שלטענה כלשהי יש ערך אמת בזמן כלשהו לא אומרת שהמידע קיים באותו זמן. זו רק קביעה לוגית ולא עובדה. ערך האמת של טענות הוא הגדרה של לוגיקנים, כלומר הוא תיאור של כיצד אנחנו מתייחסים לטענות ולא תיאור של עובדה כלשהי. אם אני יודע עכשיו שיהיה מחר קרב ימי (נניח ממקור אמין כלשהו), אזי אכן מחר יתרחש קרב ימי. אבל אם ערך האמת של הטענה “מחר יהיה קרב ימי” הוא כבר קבוע היום, זה לא אומר שמה שיקרה מחר קבוע כבר מהיום. אם מחר יתרחש קרב ימי אזי כבר היום הטענה הזאת אמיתית, אבל אם מחר  לא יתרחש קרב ימי אז ערך האמת של הטענה כבר היום הוא שקר. אולי נשמע לכם מוזר שהעתיד יכול לקבוע את ערך האמת של טענה בעבר, אבל אין בכך שום דבר מוזר. ערך האמת של טענה אינו מידע ואינו עובדה (כאמור, הוא הגדרה שלנו). לכן אין מניעה שעתיד יקבע הגדרה לוגית של העבר. יש מניעה שהעתיד יקבע מידע בעבר, כי הסיבתיות פועלת מהעבר לעתיד (זו תוצאה של תורת היחסות. מידע לא יכול לעבור מהר יותר ממהירות האור, ובטח לא מהעתיד לעבר – מחוץ לקונוס האור).[5] אבל היחס בין העובדה לערך האמת של הטענה שמתארת אותה אינו יחס סיבתי (אלא הגדרתי).

בחזרה להצרנה של יהודית רונן

אם נשוב כעת לטיעון של יהודית רונן, אני חושב שעיקר הבעיה בו היא שהוא מתעלם מההבחנה בין ערך אמת לוגי לבין מידע. גם אם כבר היום ערך האמת של הטענה “מחר אעשה X” קיים, וזו טענה אמיתית, זה באמת לא סותר את היכולת שלי לעשות מחר Y. אבל זה לא אומר שאם המידע שמחר אעשה X קיים כבר היום אני אוכל לעשות מחר Y. אם הקב”ה יודע מה אעשה מחר, אין אפשרות שאעשה מחר משהו אחר (אין עולם אלטרנטיבי אפשרי שבו זה יכול לקרות). ומכאן שאם הקב”ה יודע אני אכן אנוס לעשות את מה שאעשה. הסיבה לכך היא שידיעת הקב”ה אינה רק ערך אמת של טענה אלא מידע, וקיומו של מידע סותר את החופש לעשות אחרת בעתיד. הגרירה המטריאלית שבה משתמשת הלוגיקה מבטאת יחס בין ערכי אמת של טענות (לא ייתכן שהרישא אמיתית והסיפא שקרית), אבל לא בהכרח את היחס סיבתי ביניהן.

ניתן אולי לראות את הדברים באופן הבא. נניח שהפנטתי אדם כלשהו לעשות מעשה X, וכעת הוא עושה את המעשה “מבחירתו החופשית”. כוונתי לומר שבשעת העשייה הוא חש שהבחירה לגמרי בידיו. האם הוא באמת בחר באופן חופשי? הקומפטיביליסטים טוענים שכן. אם אדם אנוס לעשות משהו על ידי טבעו זו נקראת בחירה חופשית שלו. הוא בחר ושום דבר אחר (שאינו הוא עצמו) לא הכריח אותו לעשות זאת. אבל בתחילת ספרי מדעי החופש הסברתי שזו הגדרה מאד לא סבירה של חופש. חופש אמור לכלול אפשרות היפותטית לעשות אחרת. כשאתה אנוס לעשות משהו, גם אם מה שאונס אותך הוא טבעך שלך, עדיין אין לך את החופש לעשות או להחליט אחרת, ולכן קשה להתייחס לזה כבחירה חופשית.[6] כאשר הקב”ה יודע מראש שאני אעשה X, אזי אין לי באמת אפשרות לעשות משהו אחר. לכן קשה להתייחס לזה כמעשה שנעשה מבחירתי החופשית. כמובן יכולתי לעשות Y ואז גם הקב”ה היה יודע שאעשה Y, וכל זה הוא אפשרי לגמרי. אבל בהנחה שהקב”ה כבר עכשיו יודע שאעשה X, אין לי אפשרות לעשות מחר Y. זה מידע (נכון) ולא רק ערך אמת של טענה.

ניתן לראות את הדברים מזווית נוספת, דרך פרדוקס ניוקומב.

פרדוקס ניוקומב[7]

ניוקומב הציע ניסוי מחשבתי שמעורבים בו שני אנשים: בוחר ונביא. לפני הבוחר מונחות שתי קופסאות: האחת פתוחה ובה $1,000, והשנייה סגורה ובה $0 או $1,000,000 (הבוחר אינו יודע איזו משתי האפשרויות). הבוחר צריך להחליט אם לקחת את תוכנן של שתי הקופסאות יחד, או רק את תוכנה של הסגורה. כאן נכנס למשחק הנביא, שאנו מניחים לצורך הדיון שכושר הניבוי שלו מושלם. הוא יודע מראש ובוודאות מה יעשה הבוחר, ולפי זה הוא מכין את תוכן הקופסה הסגורה ביום לפני שהבוחר מקבל את החלטתו. כיוון שהנביא מעוניין לתת פרס למי שמסתפק במועט, הוא נוקט בטקטיקה הבאה: אם הבוחר עומד לקחת את שתי הקופסאות הוא דואג כבר כעת שהקופסה הסגורה תהיה ריקה. אבל אם הבוחר הוא אדם שמסתפק במועט ועומד לקחת את הקופסה הסגורה בלבד, הנביא דואג לתגמל אותו בכך שהוא מכניס לתוכה מראש (כבר היום) מיליון דולר.

הבוחר מכיר גם את יכולותיו של הנביא וגם את האסטרטגיה שלו (איך הוא מכין את הקופסה הסגורה). מה שהבוחר אינו יודע הוא אך ורק פרט אחד: מה הנביא ניבא לגבי בחירתו הצפויה כעת (שהרי הוא עצמו אינו נביא), וממילא הוא גם לא יודע מה הכניס הנביא אתמול בפועל לקופסה הסגורה. השאלה שאני מציג לכם היא: בהינתן העובדות הללו, איזו אסטרטגיה על הבוחר לנקוט? לכאורה עליו לקחת את הקופסה הסגורה בלבד, שכן כך הוא יזכה במיליון דולר. אם הוא ייקח את שתיהן הוא יזכה רק באלף (כי הנביא יודע זאת מראש ואז הוא יוודא שהקופסה הסגורה תהיה ריקה). מאידך גיסא, כעת הקופסה הסגורה כבר מוכנה לפניו, ומה שיש בתוכה כבר נקבע אתמול ולא ישתנה כעת אם הוא יפעל אחרת (הנביא אינו קוסם אלא רק נביא. הוא כל יודע אבל לא כל יכול. הוא לא יכול לשנות את תוכן הקופסה בהווה). אם כן, מדוע שהבוחר לא ייקח יחד עם הקופסה הסגורה גם את הפתוחה עם עוד אלף דולר? לקיחתו את הקופסה השנייה לא יכולה לשנות רטרואקטיבית את תוכן הקופסה הסגורה. מה שיש בקופסה הסגורה כבר יש, וכעת הוא רק מוסיף לעצמו עוד אלף דולר. נראה שלקיחת שתי הקופסאות היא האסטרטגיה המנצחת בכל מקרה. אלא שאם הנביא הוא באמת כול-יודע הוא ידאג לכך שבמקרה כזה הקופסה הסגורה תהיה ריקה. אם כן, כשהבוחר ייקח את שתיהן הוא יזכה ב-1,000$ בלבד, כלומר הוא בחר לא נכון. אם זה לא יקרה, הדבר יסתור את היותו של הנביא כל יודע.

בתקופה שבה פורסם הפרדוקס הזה נוצרה “ניוקומניה”, כלומר תופעה של התמכרות של אנשים לחשיבה עליו. הפילוסוף רוברט נוזיק, במאמרו משנת 1969, שם הוא הציג את פרדוקס ניוקומב לציבור, מדווח כי כמעט לכל אדם יש עמדה ברורה בשאלה, וכמעט כולם גם חושבים שמי שאוחז בעמדה האחרת הוא טיפש גמור. אך בהחלט אין קונצנזוס בשאלה מהי העמדה הנכונה.

בתמונה הדטרמיניסטית הקושי הזה הוא ברור. שם אין כל מניעה לחשוב שהמידע קיים כבר עכשיו. גם אם אף אחד לא יכול להגיע אליו (כי זה מאוד מורכב ומסובך; לצערו של הנביא, אין מחשב כה חזק שיוכל לנבא זאת), המידע קיים. לכן אין מניעה עקרונית שיתקיים נביא שיודע אותו. הטיעון הזה הוא ניסוי מחשבתי שנערך לפי הנחות הדטרמיניסט, ומאתגר אותן. בעצם הוא טוען שהדטרמיניסט בהכרח טועה, כי הנחותיו מובילות לסתירה. פרדוקס ניוקומב הוא בעצם טיעון אפריורי נגד הדטרמיניזם, שכן אם הדטרמיניזם צודק אז המידע אכן קיים ונביא כזה הוא אפשרי ברמה העקרונית. לשיטתו יוצא שאף על פי שתוכן הקופסה הסגורה הוא כבר קבוע ולא ישתנה, בכל זאת עדיף לבוחר לוותר על לקיחת הקופסה הפתוחה ולהסתפק בקופסה הסגורה בלבד. לקיחת הקופסה הפתוחה עם עוד אלף דולר כביכול “תעלים” מהקופסה הסגורה מיליון דולר. לפי הדטרמיניסט על הבוחר לקבל החלטה בלתי-רציונלית בעליל (לא לקחת אלף דולר שמונחים לפניו), או לחלופין עליו להאמין בהשפעה סיבתית אחורה בזמן (שלקיחת הקופסה תשנה רטרואקטיבית את תוכנה). מה שמוכיח מיניה וביה שהדטרמיניזם אינו סביר בעליל.[8]

לכאורה, המסקנה היא שהדטרמיניזם שגוי, ועלינו לאמץ תפיסה ליברטאנית. ההנחה שלפיה יש נביא כזה מבליעה בתוכה עמדה דטרמיניסטית מוסווית, שכן בתמונה הליברטאנית לא ניתן לדבר על נביא כזה, שכן לא ניתן לדעת בוודאות מראש מה יחליט הבוחר. אם המידע לא קיים כעת, כיצד ייתכן מישהו שיודע אותו בוודאות?

אלא שקושייתו של הרמב”ם מניחה שגם אם מאמצים תפיסה ליברטאנית אין מניעה לדעת את המידע העתידי הזה, ולכן הוא תוהה כיצד ייתכן שהקב”ה (שמשמש כנביא במשחק הזה) יודע הכל מראש ובו בזמן לנו יש בחירה חופשית (אני מזכיר שגם הראב”ד מסכים עמו). הבעיה הגדולה יותר היא שגם הרמב”ם וגם הראב”ד במסקנתם נשארים עם שתי האמונות הללו גם יחד: גם ידיעה אלוהית וגם חופש בחירה אנושי. לכאורה הניסוי הזה מוכיח שעמדה כזאת היא בלתי אפשרית. אם יש לאדם בחירה חופשית (כלומר העולם אינו דטרמיניסטי) כי אז אין אפשרות להניח שהמידע קיים מראש (שיש נביא כזה). ההנחה הזאת מוליכה אותנו לסתירה.

ובמילים אחרות, ההנחה שהקב”ה יודע מראש את מה שאעשה (כלומר שיש “נביא” כמו בסיפור של ניוקומב) גוררת אחריה בהכרח שאין לי בחירה. אין אפשרות לומר שהקב”ה יודע את מעשיי מראש ובכל זאת לי יש בחירה חופשית. זוהי הוכחה לכך שהטיעון האונטולוגי (=ההצרנה) של יהודית רונן אינו נכון. ההסבר היכן בדיוק הטעות בו, נמצא כאן למעלה.

אפשר היה לטעון שכל זה נכון אם אדם כלשהו היה יכול לתפקד כנביא ולדעת מראש מה נעשה בעתיד. אבל הקב”ה לא כפוף לחוקי המשחק הללו. אך זוהי שוב אותה טעות. אין כל מניעה שהקב”ה יגלה את המידע לאדם כלשהו, או שהוא עצמו יכין את הקופסאות וישחק עם אדם כלשהו בצורה שתיארתי. מה תהיה האסטרטגיה של אותו אדם במקרה כזה? ניתן לחזור על כל הטיעון ולראות שאין לו אסטרטגיה. אנחנו שוב נכנסים לאותה לולאה. לכן הטיעון הזה תוקף גם את ידיעתו של הקב”ה ולא רק ידיעה של נביא בשר ודם. כפי שכבר כתבתי כאן לא פעם, העובדה שהקב”ה יודע את המידע, או שמישהו בכלל יודע אותו, אינה רלוונטית לדיון. מה שיוצר את הסתירה הוא עצם קיומו של המידע.

יש שחידדו את הקושי על ידי הרחבה של בעיית ניוקומב לקופסת זכוכית. אם הקופסה הסגורה עשויה זכוכית, כלומר הבוחר רואה מה יש בתוכה. כעת חשבו על מצב שהוא רואה בתוכה מיליון דולר, והוא מבין שהנביא חזה שהוא ייקח רק אותה. האם כעת הוא לא יכול לקחת את שתי הקופסאות כדי להרוויח עוד אלף דולר, נגד תחזיתו של הנביא? אם יש לו בחירה חופשית הוא ודאי יכול לקחת גם את הקופסה השנייה. אז מה יקרה כעת? הקופסה תתרוקן כבמטה קסם? אני מזכיר שהנביא הוא כל יודע ולא כל יכול. כך הוא גם אם הבוחר רואה שהקופסה השקופה היא ריקה, ואז ברור לו שהנביא חזה שהוא ייקח את שתיהן. אז כדי להרגיז את הנביא הוא עשוי להחליט לקחת רק את הסגורה. האם זה לא אפשרי? בהנחה שיש לו בחירה חופשית זה כמובן אפשרי. הטענה שזה לא אפשרי מכריחה אותנו לדטרמיניזם. הטענה שזה אפשרי אומרת שאין נביא שיכול לדעת מראש מה אעשה. ושוב המסקנה הברורה היא שאין דרך ליישב ידיעה מראש עם רצון חופשי. אנחנו יכולים אולי להציל את אפשרות הנבואה והכל יכולת של הקב”ה, אבל רק במחיר של אימוץ השקפה דטרמיניסטית, או להציל את חופש הרצון אבל רק במחיר ויתור על הידיעה האלוקית.[9]

הקשר לדטרמיניזם הלוגי

הדטרמיניזם הלוגי מצביע על מכניזם דומה לכאורה, אך בעצם שונה בתכלית. אתמול היה פתק ובו היה רשום אם יהיה או לא יהיה קרב ימי. מכאן רצה הדטרמיניסט הלוגי לגזור את המסקנה שהתרחשות הקרב הימי היא הכרחית, כלומר הוא לא יכול היה שלא להתרחש. תשובתי הייתה שהתרחשות הקרב הימי היא שכותבת את הפתק למפרע. מה שכתוב עליו לפני אלף שנים נקבע בעת ההתרחשות עכשיו.

מדוע בהקשר של הדטרמיניזם הלוגי זה אפשרי (גם לפי הליברטאן), ואילו אצל הנביא של ניוקומב זה לא אפשרי? למה הדטרמיניסט לא יכול לטעון גם כאן שלקיחת שתי הקופסאות תשנה למפרע את תוכן הקופסה הסגורה? ההבדל הוא פשוט מאוד. בהקשר של הדטרמיניזם הלוגי לא מדובר על מידע אלא על ערך אמת של טענה, וכפי שראינו ערך אמת יכול להיקבע למפרע מהעתיד לעבר (זו לא השפעה סיבתית מעתיד לעבר, אלא היקבעות לא סיבתית. שינוי תוכן ההגדרה הלוגית). לעומת זאת, פרדוקס ניוקומב מדבר על פתק שמכיל מידע, או קופסה שמכילה כסף. כאן זו עובדה בעולם ולא רק הגדרה לוגית, ולכן הוא מוכיח שפתק או קופסה כאלה לא יכולים להיות קיימים לפני ההתרחשות עצמה. הסברתי קודם שערך אמת של טענה אינו מידע, אלא הגדרה לוגית, ולכן הוא על זמני, כלומר אין מניעה שהוא ייקבע על פי אירוע עתידי. אבל מידע כמו הימצאות של כסף בקופסה הם לא על-זמניים. מידע על אירוע נוצר אך ורק עם התרחשות האירוע ולא קודם לכן. סיבתיות לא יכולה לפעול מהעתיד לעבר.[10]

סיכום

המסקנה עד כאן היא שאין דרך להחזיק בשתי האמונות הללו גם יחד: אם יש ידיעה אלוקית מראש אזי אין לנו חופש לבחור בעתיד, ולהיפך. זה כמובן משאיר אותנו אך ורק עם האפשרות הרביעית שתיארתי, ועליה אעמוד בטור הבא.

[1]  בתוך האסופה, בין דת למוסר, דניאל סטטמן ואבי שגיא (עורכים), אוניברסיטת בר-אילן, תשנ”ד, עמ’ 35-43. הדברים נדונו בספר הרביעי בסדרת לוגיקה תלמודית, לוגיקה של זמן בתלמוד (עמ’ 50 והלאה).

[2] שימו לב שאני לא מנסח שהכלב בהכרח חי או מת, שכן על הניסוחים הללו ניתן להתווכח. ייתכן מצב שהוא בין מוות לחיים (מוות מוחי). אבל חי או לא חי, אמיתי או לא אמיתי, אלו טענות אמיתיות בהכרח. כשיש מונח פוזיטיבי שמתאר את המצב ההופכי צריך להיזהר מלראות בו שלילה מוחלטת של המונח המקורי. מת אינו שלילה מדויקת של חי. לא חי הוא השלילה המדויקת יותר. למעשה גם לגבי הצמד רווק-נשוי ניתן היה לטעון זאת (כלומר להשתמש ברווק – לא רווק). זה מה שכיניתי במקום אחר סתירה סינתטית-אפריורי (להבדיל מסתירה לוגית, או אנליטית), אבל לא אכנס לזה כאן.

[3] שאלה מעניינת היא האם הוא שקרי בהכרח, או שזה שקר קונטינגנטי, ואכ”מ.

[4] הפשר הזה מאפשר לנו לנתח את האופרטורים המודאליים במונחי האופרטורים הלוגיים הרגילים שעוסקים באמת ושקר. ראו על כך בספר השלישי בסדרת לוגיקה תלמודית, לוגיקה דאונטית לאור התלמוד (בפרק השני, ויישומים בעיקר בפרק הארבעה-עשר).

[5] אגב, זה מה שמונח בבסיס סוגיית “ברירה” (ראה למשל גיטין כה ומקבילות). כשאדם אומר הגט נכתב לשמה של אותה אחת מנשותיי שתצא מחר בפתח תחילה, הגדרתי כאן אישה על בסיס ערך אמת של טענה ולא על בסיס מידע עכשווי. ערך האמת של הטענה מוגדר גם כיום, למרות שהאירוע יתרחש רק מחר. לכן יש אפשרות שאמירה כזאת תועיל, שכן הגט נכתב לשמה של אישה מוגדרת היטב (אנחנו נדע את זהותה הקונקרטית מחר). הגם שהמידע מיהי אותה אישה לא קיים היום כמובן. לכן גם את ערך האמת של הטענה “רחל תצא מחר בפתח תחילה” אנחנו נדע רק מחר, אבל כשנדע אותו הוא יתברר למפרע. יתברר אז שכבר היום הטענה הזאת הייתה אמיתית.

[6] בתחילת שיעור עין איה השני (אות קיד) והשלישי (אות קטו) עמדתי על הנקודה הזאת לאור הגמרא בברכות ט ע”א: “וינצלו את מצרים”- בעל כרחם, שמתפרש לאחת הדעות בעל כרחם של מצרים (למרות שה’ נתן את חן העם בעיני מצרים ולכאורה הם עשו זאת “מרצונם החופשי”).

[7] ראו על כך בפרק הרביעי של מדעי החופש.

[8] ניתן להציע ניסוי שבו הנסיין משתמש בסריקה של אותות מוחיים כדי לנבא את בחירתו של הנבדק בסיטואציה של ניסוי ניוקומב. להלן בפרק הארבעה-עשר אביא את דבריו של אריאל פורסטנברג מהאוניברסיטה העברית על כך שהם עובדים כעת על פיתוח ניסויים כאלה.

[9] ניתן אולי להציל את הסתירה אם נדבר על השפעה סיבתית אחורה בזמן. אם האדם מחליט לקחת את הקופסה הסגורה כשהנביא (או הקב”ה) הכין אותה מלאה, אזי הנביא (או הקב”ה) משנה רטרואקטיבית את תוכנה ובכך מממש את נבואתו. אבל גם אם השפעה כזאת אפשרית (אני בספק רב), זה לא פותר את הקושי. עדיין הוא לא חזה את מה שעתיד להתרחש, ולכן נאלץ לתקן. במילים אחרות, עדיין הוכחנו שלא ייתכן נביא שאין לו יכולת לפעול סיבתית אחורה בזמן. ההיתכנות של נביא כזה מותנית בעוד  משהו, ולא אפשרית מצד עצמה.

בספרי שם העליתי עוד כמה טיעונים בעד ונגד, אבל לענייננו די במה שהובא כאן. שם ניסיתי להוכיח באמצעות פרדוקס ניוקומב שהדטרמיניזם שגוי, וזה דורש עוד כמה פיתולים לוגיים. כאן אני משתמש בפרדוקס אך ורק כדי להוכיח שהדטרמיניזם לא מתיישב עם רצון חופשי (אבל לא בהכרח שגוי), כלומר לדחות את אפשרות היישוב השלישית שנדונה בטור הזה, ולשם כך די במה שהבאתי כאן.

[10] יהודית רונן בדוקטורט שלה (שיצא לאור כספר, הממד הרביעי), שעסק בניתוח לוגי-פילוסופי של אפשרותה של פרפסיכולוגיה, טוענת שיש גם השפעה סיבתית אחורה בזמן. לשיטתה היא נותרת עקבית, אבל אני לא מקבל גם את הטענה הזאת, ומאותן סיבות עצמן (לדעתי היא שוב מערבבת בין ערך אמת של טענה, שכפי שראינו יכול להיקבע למפרע, לבין מידע). אין כאן המקום להאריך עוד בזה.