על מחקרי כורסה ו”ארכיאולוגיה חישובית” (טור 341)

לפני כמה זמן שלחו לי מאמר מ-YNET עם הכותרת הנלהבת: “נמצאו עקבותיה של המידה “טפח” בממצאים ארכיאולוגיים”. המאמר מדווח על ממצא מרתק, שלפיו אושרה  מידת הטפח באמצעים ארכיאולוגיים. המחקר גם תומך בהשערה (המאלפת) שייצור כדים באותה תקופה (ממלכת יהודה וישראל, במאות השביעית-עשירית לפנה”ס) נעשה על ידי קדרים גברים בלבד.

המחקר נעשה על ידי חוקרים ממכון וייצמן ומהאוניברסיטה העברית בשיתוף עם רשות העתיקות. מוזכרים שם מוסדות עם שמות מפוארים כמו “המעבדה לתיעוד ומחקר דיגיטלי בארכיאולוגיה של רשות העתיקות”, או “המעבדה לארכיאולוגיה חישובית” של האוניברסיטה העברית. על פניו כל זה נשמע לי ממש מסקרן, אז הלכתי לקרוא. סוף סוף, חשבתי לעצמי, נוכל להכריע במחלוקת החזון איש (והנוב”י) מול ר’ חיים נאה, ואם נבחן את ההשלכות לגבי מידות נפח, כמו “כזית”, אולי יש לנו אפילו סיכוי לצאת בחיים (לא להיחנק מהמצה) מליל הסדר הקרוב.

תיאור הממצאים ופרשנותם

החוקרים התבססו על שלוש קבוצות קנקני אגירה ומסחר שיוצרו במקומות שונים בארץ-ישראל. נסרקו בתלת ממד שלוש מאות קנקנים בעלי נפח ממוצע של 40 ליטרים. במחקר נמדדו מאפייני צורה וגודל של הקנקנים, כגון נפח, גובה, קוטר מקסימלי ובאמצעותם התבצעה השוואה בין קבוצות הקנקנים. המדידות הצביעו על חוסר אחידות בגדלים שנמדדו בכל אחת מהקבוצות, אולם יוצאת מן הכלל הייתה מידה אחת שהייתה משותפת במדויק לכל הקנקנים: קוטר הפתח הפנימי של צוואר הקנקן. הקוטר שנמדד נע בממוצע בין 88-89 מ”מ שנמצא באמצע הטווח של ההערכה המקובלת של ה’טפח’ – מידת רוחב של ארבע אצבעות – מידה קדומה הנזכרת במקרא. אחת ההשערות היא שפתחי הקנקנים נעשו בגודל אחיד במטרה ליצור פתח קטן המאפשר אטימה יעילה החשובה לאחסון ושינוע, ומצד שני שיהיה קל יותר למילוי ומזיגה.

[במסגרת מחקרי הכורסה שלי, בשבתי כחוקר במעבדה האפריורית להעלאת השערות בארכיאולוגיה, תהיתי שמא ההסבר הוא פרוזאי יותר: אולי היה שם רק יצרן מונופוליסטי אחד של מכסים לכדים, והוא יצר מכסים בגודל אחד בלבד, וכל כל היצרנים התאימו את עצמם לגודל המכסה הזה.]

החוקרים קשרו את גודל הפתח לתהליך הכנת הכדים בו נדרשו הקדרים להכניס את ידם פנימה או לגודל שמאפשר הכנסת יד כדי לנקות את הכדים מבפנים אחרי שימוש, או למנוע כניסת טומאה (בפותח טפח) ועוד. [לפי השערתי הנ”ל זה לא בהכרח נכון כמובן. מ”א.] לדברי החוקרים, “רוחב העונה לכל הדרישות האלו הוא גודל הטפח שמאפשר ליישום בקלות בידי הקדרים השונים. היה זה טבעי עבור הקדרים הקדומים לאמץ את גודל הטפח מפני שמדובר ביחידת אורך שהייתה בשימוש נרחב בימי קדם, והיא מוזכרת גם במקורות אשוריים ומצריים וגם בספר הברית”. [לא ברור לי האם הם אימצו את הגודל האחיד הזה, כלומר קבעו יחידת אורך תקנית שהעתיקו אותה בין כל היצרנים והשתמשו בה בייצור, או שמא כל יצרן השתמש בידיו שלו, ואז יוצא שכל הידיים באותה תקופה היו בעלות גודל אחיד.]

החוקרים תומכים את יתדותיהם לגבי הקשר בין גודל הטפח לקוטרי הצוואר של הקנקנים, בהשוואה שערכו בין התפלגות מידות פתחי הקנקנים לבין מדידות רוחב כף היד של גברים ונשים ממאגרי מידות של הצבא האמריקני. אני [מ”א] מקווה שהם לקחו את המידות מהצבא האמריקני דאז (כלומר מהשבט האינדיאני הנכון), אחרת יש כאן אנכרוניזם מדאיג. אופס, מתברר שלא, יען כי הם מדווחים שהניחו כי רוחב היד הפיזי לא השתנה במהלך שלושת אלפי השנים האחרונות. בכל אופן, תוצאות הבדיקה הראו התאמה בין ההתפלגויות של פתחי הקנקנים ושל רוחבי כף ידם של גברים, אך לא של הנשים.

והמסקנה: נתונים אלו מחזקים את הטענה שניתן לזהות במקרה זה בצורה ברורה שימוש בטפח הקדום שהשתמר בתהליך ייצור הקנקנים ושגודלו הממוצע של 88-89 מ”מ. יתר על כן, הבדיקה תומכת בהשערה שייצור כלים אלו בתקופה הנידונה הופקד בידי קדרים גברים ולא בידי נשים. עד כאן מסקנות המחקר.

ביקורת חוקרי המעבדה האפריורית למחקרי כורסה ולהעלאת השערות

החוקרים, כאמור, מניחים שרוחב האצבעות לא השתנה במהלך שלושת אלפים שנה, מודדים את התפלגות גדלי האצבעות היום ומשווים לרוחב פתח הכדים דאז. מזה הם מסיקים את גודל הטפח. ואנוכי תוהה על הטיעון הלוגי הזה. לכאורה אם מודדים את רוחבי האצבעות כיום ומניחים שהרוחב לא השתנה, קיבלנו ישר את גודל הטפח. למה צריך לעשות מחקר שדה? שתי ההנחות שהחוקרים הניחו, ללא שום תוספת מידע אמפירי כלשהו, מניבות לבדן בטיעון לוגי פשוט את המסקנה שלהם. אז למה, לכל הרוחות, הם היו צריכים לעשות מחקר ב”ארכיאולוגיה חישובית”, להשתמש בסריקות של המכון לתיעוד ומחקר דיגיטלי ולנתח את התוצאות בשביל זה? הם יכלו לשבת על הכורסה ולא לקום, להניח את שתי ההנחות הללו, ולעבור ישירות להקלדת המאמר ומשלוח שלו לכתב העת הארכיאולוגי BASOR.

אומר יותר מכך. קודמיי המלומדים במעבדה להעלאת השערות אפריוריות עשו הערכה כזאת בדיוק כבר לפני מאות שנים. כוונתי לפוסקים שמניחים בדרך כלל שהמידה לא השתנתה, ולכן מודדים אותה בימיהם ומשליכים מהמדידות הללו על מידת הטפח המקראית והתלמודית. חבל שהחוקרים במעבדה לארכיאולוגיה חישובית פספסו את הניסויים בארכיאולוגיית כורסה אפריורית שנעשו על ידי פרופ’ יחזקאל לנדא, פרופ’ אברהם ישעיהו קרליץ ופרופ’ חיים נאה, שהקדימו את המדע של זמנם במאות, או לפחות עשרות שנים. הפוך בה והפוך בה דכולא בה, וברוך שבחר בהם ובמשנתם, “כי היא חכמתכם ובינתכם לעיני כל העמים” (שנאמר: “ואל בינתך אל תישען”).

אחרי מחשבה נוספת עלו אצלי עוד כמה אפשרויות. חשבתי לעצמי שאולי כוונתם הייתה בכלל למחקר בתחום האנתרופולוגיה הפיזית ולא בתחום הארכיאולוגיה ההיסטורית. כלומר ייתכן שהחוקרים רק רצו לאשר אמפירית את ההנחה שעובי האצבעות לא השתנה בשלושת אלפי השנים האחרונות, ולשם כך הם הניחו שקוטרי הצווארים מבטאים את הטפח, ואז השוו אותם לנתוני הצבא האמריקאי דהיום. כאן כבר יש הסבר מדוע היה צורך לקום מהכורסה, שכן מסקנה כזאת כן דורשת מחקר שדה ומדידה מעשית של הקטרים הללו. אלא שגם השערת כורסה זו לא עומדת במבחן, שכן לא ברור לפיה מניין המסקנה שלהם שהקדרים היו גברים. אולי יצרני הכדים דאז היו דווקא נשים, אלא שעובי האצבעות הנשי כן השתנה עם הדורות? לחלופין, אולי אלו היו חמש אצבעות של גברים ולא ארבע, ועובי האצבעות שלהם (ואולי גם של הנשים) גדל?

אחר כך חשבתי שאולי מטרת המחקר הייתה בכלל חברתית-היסטורית: להבין את הסיבות לכך שצווארי הקנקנים נעשו דווקא ברוחב הזה. משגילו החוקרים שרוחב הצווארים הוא טפח תלמודי/מקראי, התבררו להם הסיבות לחידה המרתקת הזאת: הצורך להכניס יד כדי לייצר את הקנקן ולנקות אותו, וגם האיזון בין הצורך לשנע אותו (שדורש פתח קטן) לבין הצורך למזוג בנוחיות (שדורש פתח גדול יותר).[1] איני ארכיאולוג, וחוצמזה גם אני אוהב מדי פעם להשתעשע בשטויות, ולכן לא אוסיף כאן הערה לגבי חשיבותה של המסקנה מרחיקת הלכת הזאת.[2]

אל תחשבו שאני סתם מכהן פאר בראש מעבדה המפורסמת שתיארתי. זה לא סתם נפוטיזם. יש לי ניסיון עשיר ומוכח בחפירות ארכיאולוגיות, שכן עוד בהיותי נער פוחז יצאתי עם בני ובנות שבטי בבני עקיבא למחנה קיץ ארכיאולוגי ובו חפרנו בהרודיון (כן כן, אתם המטיילים שם, דעו לכם שאתם פוסעים בשבילים אותם אני עצמי פרצתי בזיעת אפיי). דכירנא דכד הווינא טליא גידפתי את לוחמי בר כוכבא הגמדים, שחיו ולחמו במנהרות בגובה של מטר. שוב ושוב שאלתי למה נגזר עליי, יהודי שגובהו שמונה אמות באמת איש וערשו ערש ברזל, לחיות שבוע כשגבו כפוף למכים בליליפוט שלהם?! בכל אופן, הממצא הזה אושש באופן בלתי תלוי את ההשערה הנפוצה שגוף האדם דווקא כן השתנה מאז (הגובה והגודל עלו פלאים). בעקבות ניסיוני זה, שוב תהיתי לעצמי על מה מבוססת ההנחה של החוקרים דנן שעובי האצבעות נותר כשהיה (ראו על כך עוד להלן).

אגב, פרופ’ יחזקאל לנדא דנן, בחידושיו לפסחים קטז ע”ב, מניח אפריורית הנחה הפוכה, וזו לשונו הפנינים:

[…] ואם כן שני שיעורי חלה מכחישים זה את זה, ושניהם הלכה למשה מסיני, כי שיעור מ”ג ביצים וחומש הוא הלכה למשה מסיני, וכן שיעור מקוה הוא הלכה למשה מסיני, ועל כרחך שנשתנה בזמנינו, או שהאגודלים נתגדלו והמה גדולים יותר מהאגודלים שהיו בימי התנאים, או שהביצים נתקטנו והמה בזמנינו קטנים ממה שהיו בימי התנאים. וידוע שהדורות הולכים ומתמעטים ואי אפשר שאגודל שלנו גדול יותר מאגודלים שהיו בימי חכמי ש”ס. ועל כרחך הביצים בזמנינו נתמעטו. QED.

הוא טוען שירידת הדורות מתבטאת בירידת גודלו של הגוף הפיזי, ולכן אי אפשר שגופנו יהיה גדול מגופם של הקדמונים, ודפח”ח.

ממצאיו האפריוריים פורצי הדרך הללו עומדים בניגוד להשערת החוקרים, אך גם בניגוד לממצאים האמפיריים שעלו ממחקריי הנ”ל בהרודיון [וגם בניגוד למציאות. אלא שאין צורך להזכיר כאן שוב שאנחנו עוסקים במחקרי כורסה איכותניים ואפריוריים, שהמתודולוגיה שלהם מחייבת אותם לשמור על נתק גמור מהעובדות.]

הדיווח של האוניברסיטה העברית

אחרי שהתעוררו בי התהיות הללו, נזכרתי שלא פעם בעבר קראתי דיווחים על מחקרים שונים שלקו בכשלים מגוחכים, ולמקרא המאמר המקורי התברר שהבעיה נעוצה בדיווח העיתונאי ולא במחקר. לכן קראתי את הדיווח הקצר של האוניברסיטה העברית עצמה על המחקר הזה. הוא כמעט זהה (העיתונאי העתיק את הרוב המוחלט של הסקירה. ראו להלן). אמנם מצאתי שם שינוי רלוונטי אחד. בדיווח האקדמי מצוין כי “ההנחה” שעובי האצבעות לא השתנה לאורך אלפי שנים, אינה סתם הנחה. היא נסמכת על מחקרים שונים שהחוקרים מפנים אליהם במאמרם.

זה אכן משנה קצת את התמונה, ומכניס לסוגיא החמורה הזאת ממד אמפירי חשוב נוסף. אבל עדיין הצורך בקימה מהכורסה נותר לא ברור כשהיה. כעת ההנחה שרוחב האצבעות לא השתנה היא  תוצאה של מחקרים אמפיריים קודמים. (או לפחות נתמכת על ידם, לא בדקתי.) ועדיין, אם אנחנו מצוידים במסקנה הזאת, ומוסיפים לזה את נתוני הצבא האמריקאי לגבי הגודל העכשווי, מדוע נדרשת יציאה לשטח ומדידה של הקנקנים? הרי משתי ההנחות הללו לבדן ניתן להסיק את גודל הטפח בלי לקום מהכורסה (כמקובל אצלנו, במעבדה האפריורית). למעלה כבר דנתי באפשרויות האחרות, שלפיהן המחקר הזה רצה לאשר היפותזה אנתרופולוגית או היסטורית ולא לבדוק את הטענה ההלכתית-היסטורית לגבי גודל הטפח, ולא אחזור לכך כאן.

אני מודה שאם הייתי כותב סקירה רצינית על המחקר הזה, היה עליי לקרוא את המאמר המדעי (מכתב העת הארכיאולוגי BASOR) עצמו. לא עשיתי זאת, שכן הנושא לא מספיק מעניין אותי והסקירות שקראתי לא עוררו בי חשק רב לקרוא. לכן עליי לנסח את מסקנתי בזהירות: לאור הדיווחים הללו, נראה שהמחקר האמפירי היה מיותר. לא היה צורך לקום מהכורסה כדי להגיע למסקנה הזאת. אבל אתם מוזמנים לקרוא ולהעיר לאור המאמר עצמו.

תשאלו, אם כן, מדוע אני בכלל טורח לכתוב את הטור הזה? התשובה נעוצה בלקחים המתודולוגיים והלוגיים, בפיתוח התייחסות מתאימה למחקרים שונים ועוד יותר מכך לדיווחים עיתונאיים עליהם. לכן כעת אני עובר להפקת הלקחים.

לקחים במישור הלוגי והמדעי

מדע, להבדיל ממתמטיקה בנוי ממידע אמפירי וניתוח לוגי שלו. התוצאות חייבות לכלול מידע עובדתי כלשהי, והמידע הזה לא יוצא מהלוגיקה אלא מההנחות העובדתיות וההכללות שבניתוח.

והנה, במישור הלוגי, חשוב לשים לב שאם יש לנו טיעון תקף שמסיק מסקנה X כלשהי מאוסף הנחות {A, B, C}, אזי אם נוסיף להנחות עוד הנחות, (למשל D ו-E), תקפותו של הטיעון נשמרת. לדוגמה, אם אני מניח שכל הצפרדעים הן בעלות כנפיים ושהשולחן שמולי הוא צפרדע, ניתן להסיק מכאן שלשולחן שלי יש כנפיים. כעת נוסיף לטיעון את ההנחה שטראמפ ייבחר היום לנשיאות ארה”ב בפעם השנייה. הטיעון המתקבל עדיין תקף כמובן (אלא שיש בו הנחה מיותרת. הוא היה נשאר תקף גם בלעדיה).

אם נשוב למחקר דנן, המסקנה של החוקרים מתבססת על שתי הנחות: 1. גודל הטפח בצבא האמריקאי כיום הוא 89 מ”מ. 2. גודל הטפח לא השתנה לאורך אלפי השנים האחרונות. ומכאן ניתן להסיק את המסקנה: גודל הטפח התלמודי/מקראי גם הוא 89 מ”מ. אכן, גם אם כעת נוסיף לזה את תוצאות המדידה של רוחב צווארי קנקנים, ואולי גם את ההנחה שהם נוצרו על ידי גברים, ואם תרצו אז גם את ההנחה שכעת זורח ירח מלא מעל קמצ’טקה, הטיעון נותר תקף. אלא שכל התוספות הללו לא תורמות לו מאומה. לא ההנחה לגבי קמצ’טקה אבל גם לא הרוחב המדוד של צווארי הקנקנים. כאמור, בה במידה יכולנו להוסיף את ההנחה שהקנקנים נוצרו רק על ידי נשים, וגודל ידן השתנה כמו סינוס לאורך השנים, כשהמחזור מחלק את מרווח הזמן מאז עד היום בשארית 1. עדיין המסקנה הייתה נותרת בתוקפה.

הבעיה הזאת בטיעון שלהם היא במדע ולא בלוגיקה. לא ברור מדוע נדרשה כאן עבודה אמפירית ולא די היה במחקר כורסה אפריורי (או: למה הם שודדים את פרנסת המכון שלנו).

לקחים במישור העיתונאי

יש כאן תופעה נפוצה של העתקת דיווח של המוסד המעורב ישירות לעיתון, והצגתו כדיווח עיתונאי. אם היו מעתיקים ממש ומציגים את הכתבה כנוסח שחובר באוניברסיטה העברית, היה כאן יושר כלשהו. אבל הצגת נוסח של דובר של מוסד כדיווח עיתונאי על מה שקרה במוסד סותרת לדעתי נורמות עיתונאיות בסיסיות. עיתונאי אמור לבדוק באופן ביקורתי את העובדות ומשמעותן ולדווח עליהן דיווח בלתי תלוי. חשבו מה היינו אומרים אם היינו שומעים שעיתונאי שיעתק דברים שפירסם דובר של פוליטיקאי והציג אותם כדיווח עיתונאי על אירוע שהפוליטיקאי מעורב בו (דברים שבכל יום כמובן).[3]

הסיבות לתופעה הנפוצה הזאת נעוצות בעיקר בעצלות של העיתונאי, אבל בהקשרים מדעיים זה גם משקף חוסר יכולת שלו לבדוק את הדברים (כי הם עניין למומחים). אבל דווקא במקרה זה היה די קל לבדוק ולשאול את החוקרים כמה שאלות קשות על מחקרם, שכן אפילו אני כמי שאינו מתמצא בארכיאולוגיה אמפירית (כזכור, מומחיותי היא מחקרי כורסה אפריוריים) הצלחתי לעשות זאת.

כדאי לדעת, מה שרבים לא מודעים לו, שהגעה של מחקר אקדמי לעיתונות הפופולרית היא סמל סטטוס, לא פחות מאשר פרסום בכתבי עת יוקרתיים. אני זוכר בהיותי במחלקה לפיזיקה בבר אילן היו בדרך קבע על לוח המודעות המחלקתי צילומי עיתונות פופולרית שמדווחים על ממצאים של אנשי המחלקה. אין פלא שחוקרים ומוסדות אקדמיים רודפים אחרי עיתונאים כדי לנסות ולהכניס את ממצאי מחקרם לעיתונות הכללית, והעיתונאים כמובן נענים (הרי זה win-win). זה לקח עבורנו כצרכני תקשורת, מה אמור להיות יחסנו כאשר אנחנו קוראים על מחקרים “פורצי דרך” בתחומים שונים. הדברים אמורים בפרט בתחומים (כמו מתמטיקה או פיזיקה) שלעיתונאי אין את הידע והיכולות לבדוק באמת את הדרך שנפרצה בהם.

ועוד הערה על מחקרי כורסה באבולוציה: המקרה של מקורי הפרוש

בפרק הרביעי של ספרי אלוהים משחק בקוביות, הדגמתי את התופעה של מחקרי שטח אפריוריים (כלומר מחקרי שטח שאת תוצאותיהם ניתן לנבא מהכורסה), שנפוצים מאד בתחום האבולוציה, דרך מחקרם של בני הזוג גרנט על מקורי הפָרושים.[4] להבנת טענותיי כלפי המחקר על הטפח, אתאר כאן את הניסוי של הגרנטים ואעמוד בקצרה על משמעותו לגבינו.

בספר מקור הפָרוש מתוארת עבודת שדה של בני הזוג פיטר ורוזמרי גרנט באיי הגלפגוס שבאוקיאנוס השקט (לא רחוק מהמקום שבו פעל דרווין עצמו), ובעיקר באי דפנה מייג’ור. אציין כי עבודה זו נחשבת היום כמחקר שדה אבולוציוני קלאסי, והספר המרתק (והנלהב מאוד) שמתאר אותה אף קיבל פרס פוליצר. בני הזוג גרנט פקדו את האי דפנה מייג’ור בכל שנה, משך כעשרים שנה, ועקבו אחר התפתחות אוכלוסיית הפרושים באי. הם מדדו בעקביות כמה פרמטרים פיזיים של הפרושים, כמו אורך מקור, אורך כנפיים וכדומה. התברר להם שבעשרים השנים הללו, ואף פחות, התרחשו שינויים מובהקים בכמה פרמטרים כאלה, והם אף הצליחו לעמוד על הסיבות לשינויים הללו. המחקר הזה הדגים במובהק את התהליך האבולוציוני בפעולה, ושלא כמו הדעה המקובלת, שלפיה תהליך אבולוציוני מתרחש על סקלת זמן של אלפי ומיליוני שנים לכל צעד, התברר במפתיע שדי במספר שנים לא רב כדי לדגום תהליך כזה. לצרכינו כאן אתאר את אחד מהשינויים הללו, ואת ההסברים שנמצאו לו.

בפרק החמישי של הספר מתוארת הבצורת שהייתה באי בשנת 1977 ותוצאותיה. באי היה נפוץ צמח הקוטב, שמפזר את הפרודות שלו, ואלו מצמיחות לאחר הגשם קטבים חדשים. בתוך הפרודה ישנם כמה זירעונים שיכולים לשמש מאכל לפרושים. אך להוותם של הפרושים, הפרודות הללו מתחבאות בדרך כלל מתחת לאבנים, והפרוש המצוי מתקשה מאוד להזיז אותן. בשנה רגילה הפרושים אינם אוכלים את הזירעונים הללו, שכן יש להם צמחים נגישים יותר. הפרודות של הקוטב הן קשות לפיצוח, ולכן הן בעדיפות נמוכה אצל הפרושים. אך בעקבות הבצורת נעלמו כמעט כל סוגי הצמחים האחרים, והפרושים נאלצו להיזון מהפרודות של הקטבים. בשנת 1973 הפרושים כמעט לא הצליחו לפצח את הקליפה הקשה של פרודת הקוטב, וגם מי שעשה זאת הדבר עלה לו במאמץ רב ובזמן לא מועט. משנעלמו הזרעים הרכים והנגישים יותר, הציפורים נאלצו להתמודד עם הפרודות הקשות של הקוטב. הפרושים הבינוניים והקטנים לא הצליחו להתמודד, ונכחדו כמעט כולם מחוסר מזון. רק הפרושים שהיו להם מקורים חזקים וארוכים יותר, שיכלו לפרודות של הקוטב, שרדו. מספר הפרושים ירד כל העת, ובד בבד אורך המקור של הפרושים הנותרים וחוזקו הלכו וגדלו. בצורה זו הבצורת חיסלה מינים של פרושים (כמו פרושי הקקטוס), ובררה את בעלי המקורים הקשוחים והחזקים יותר. אורכו הממוצע של מקור הפרושים גדל בכחמישה-שישה אחוזים, לעומת אורכו הממוצע לפני הבצורת. שימו לב שהווריאציות הקטנות כל כך בין אורכי המקורים וחוזקם הן שבררו בין אלו שנותרו בחיים ובין חבריהם שמתו. עד כאן זוהי ברירה טבעית. לאחר מכן פועלת האבולוציה, כלומר, הפרושים שנותרו הזדווגו, וצאצאיהם נולדו עם מקורים חזקים כמו הוריהם (גנטיקה).

כעת עלינו לשאול את עצמנו, מה באמת התחדש במחקר השדה הזה? מה למדנו ממנו ברמה העקרונית? לכאורה, התוצאה הזאת היא לגמרי בנאלית: כאשר שוררת בצורת, נותרים רק גרעינים קשיחים, ומי ששורד ולא מת הוא אך ורק מי שיכול לפצח אותם. עד כאן זו ממש טאוטולוגיה. הוסף לכך עוד את העיקרון שמי שלא אוכל מת, שאינו נשמע לי מאד מרחיק לכת, וגם את הנתון הגנטי שאורך המקור הוא אכן תכונה שעוברת בתורשה לצאצאים, התוצאה הסופית שמתקבלת גם היא אינה אלא טאוטולוגיה. אם כן, גם בלי שום תצפית, בהינתן העובדות הנסיבתיות (הבצורת, עמידות הקטבים למזג האוויר, ויכולות המקורים השונים), שיקול לוגי פשוט מוביל כל ילד לצפות את התוצאות של התהליך הזה.

אמנם נכון שללא התצפיות הללו אולי לא היינו יכולים לדעת שאורכו וחוזקו של המקור הן תכונות שמורשת גנטית מהורים לצאצאיהם, אבל זהו ממצא ששייך לתחום הגנטיקה ולאו דווקא לאבולוציה. לממצא הזה היה אפשר להגיע במחקר ישיר, בלי קשר לשאלות של אבולוציה (דרך בדיקה של קבוצות מדגם וביקורת של פרושים וצאצאיהם). התוצאה הזאת אינה שייכת לאבולוציה הטהורה, אלא לפריפריה המדעית שלה (גנטיקה וכדומה). אין חולק על כך שהגנטיקה היא תחום מדעי-אמפירי, כלומר ניתנת להפרכה או לאישוש. הוויכוח שערכתי בספר הוא אך ורק על עקרון הישרדות הכשירים. חשבו מה היה קורה אם היינו יודעים כבר את העובדה הגנטית שאורך המקור היא תכונה גנטית? נראה שהמחקר הזה היה מאבד לגמרי את משמעותו וחשיבותו התיאורטית.

כדי לראות בבהירות שהתזה שאותה הוכיחו בני הזוג גרנט היא טאוטולוגיה (הגדרתי זאת שם כ”טאוטולוגיה פרקטית”, ולא אכנס לזה כאן) במלוא מובן המילה, נציג את הדברים במבנה של טיעון לוגי:

טענה א: הייתה בצורת.

טענה ב: אם יש בצורת הצמחים נכחדים, למעט כמה זרעים קשים.

טענה ג: לא כל הציפורים מצליחות לפצח זרע קשה (הדבר תלוי באורך המקור שלהן ובעוצמתו).

טענה ד: לאלו שלא מצליחות לפצח זרע קשה (כלומר בעלות מקור חלש מדי), אין מה לאכול והן מתות.

טענה ה: מי שנותר בחיים הן רק אלו שהצליחו לפצח זרעים כאלה (כלומר בעלות מקור חזק).

טענה ו: חוזק המקור ואורכו אלו תכונות גנטיות שעוברות בתורשה מהורים לצאצאים.

מסקנה: חוזק ואורך המקור של הצאצאים יגדלו לאחר בצורת.

קל לראות שבהינתן שש ההנחות המקדימות, המסקנה היא תוצאה של היסק לוגי במובנו החמור ביותר. זה מעלה את השאלה מה למדנו ממחקרם של בני הזוג גרנט? טענות א’-ה’ הן עובדות בנאליות ומובנות מאליהן, שלא מלמדות אותנו שום עיקרון כללי על הטבע. אף אחד לא מציע ברצינות שמסקנת המחקר הזה היא שהייתה בצורת באי בשנה זו, או שמי שלא אוכל מת. טענה ו היא עובדה גנטית, שהיה אפשר לגלות אותה גם במחקר במעבדה (ולאו דווקא בשדה), ובכל אופן לא היא שנחשבת לחידוש העיקרי של המחקר. ולבסוף, המסקנה היא תוצאה לוגית פשוטה של שש הטענות הללו.

ויינר עצמו הרגיש בבעיה, והוא מצטט את ריימונד פרל (עמ’ 76 בספר):

לפי דעתם של רבים עד להפתיע, ובכללם כמה שמות דגולים למדי בעולם המדע, היינו הך הוא להראות שדבר מה מחויב המציאות מן הבחינה הלוגית, ולהראות שאותו דבר אכן מתקיים. אם מתקיימים כללי הלוגיקה הפורמליים נדמה להם שהאמת יצאה לאור. שום הוכחה נוספת אינה נדרשת. כידוע לכל, גישה שכזאת כבר הביאה למעשה את תורת האבולוציה כולה לידי פשיטת רגל אינטלקטואלית…

אותם אנשי מדע דגולים שמצטט פרל צודקים לחלוטין. הדבר דומה למחקר שיראה שאם באי נמצאים עשרה פרושים, וכעת הגיעו אליו עוד שישה, כשנמנה את סך הפרושים נגיע לשישה-עשר. כך איששנו את החוק (הפיזיקלי, לא המתמטי, כאמור) 6+10=16. לפי פרל וּויינר, אל לנו לחשוב שאם המתמטיקה קובעת זאת אין ערך בתצפית שמדגימה את הדבר בעולם המעשה. לחלופין, מחקרם של בני הזוג גרנט דומה למחקר שלוקח משולשים שונים שמשורטטים על נייר ומודד את זוויותיהם כדי לבחון האם סכום הזוויות שלהם הוא 180 מעלות. גם זו בדיקה במחקר שדה של טאוטולוגיה (פרקטית). האם יש טעם וערך במחקר כזה? אני בספק רב.

בהקשר האבולוציוני זה נעשה כמובן לצורכי התעמולה של התיאוריה המתגוננת ולמען חיזוק הביטחון עצמי של מאמיני האבולוציה נגד תוקפיהם הבריאתנים. בהקשר של הטפח המקראי המחקר נראה כסתם בלבול מושגי (אם הוא היה נעשה על ידי דתיים הייתי חושב שגם שם מדובר בחיזוק האמונה). אבל מהותית מחקרים כאלה הם מיותרים. במחקר של הגרנטים יש לכל היותר הדגמה של תהליכי אבולוציה, אבל איני רואה שום מסקנה ממשית שעולה ממנו.[5]

כאשר בוחנים מחקר כורסה אמפירי, רצוי לבנות את הטיעון כפי שעשיתי כאן (ובמקרה של הטפח למעלה). כאשר עומד מולנו מבנה לוגי כזה, עלינו לשאול את עצמנו מה מתוך ההנחות ידוע מראש ומה עומד לבחינה אמפירית. אפשר לבחור חלק מההנחות כידועות ולעזוב את האחרות, ואז אם מקבלים את המסקנה הצפויה זה יאשש את שאר ההנחות. כך לדוגמה אם לא היינו יודעים שהייתה בצורת באי מייג’ור דפנה, המחקר היה יכול לאשש זאת. אם לא היינו יודעים שמקורים קשים מפצחים ביתר הצלחה צמחים קשים, המחקר היה יכול לאשש זאת. אבל אם כל ההנחות של הטיעון המלא ידועות עוד קודם לעריכת המחקר ממקורות בלתי תלויים, אזי למחקר כזה אין שום משמעות מעבר לחיזוק פסיכולוגי למאמינים. את המסקנה יכולנו לקבל בלי לקום מהכורסה.

אגב, בימים אלו ממש, אנחנו במעבדה למחקרי כורסה אפריוריים, שוקלים להרחיב את תחומי העיסוק שלנו גם לאבולוציה, למגדר (אם כי שם כל המחלקות בעולם עוסקות בעיקר במחקרי כורסה), פסיכולוגיה, משק בית, מדעי החלל, פיזיקה גרעינית, ביולוגיה חישובית, מדע המדינה, אסטרטגיה וממשל, היסטוריה, ספרות, מדעי המוח ועוד. ראו את הטור הזה כקול קורא לתורמים, ולהשומע ינעם.

[1] כך הדברים מוצגים בדיווח של האוניברסיטה העברית שיוזכר להלן.

[2] רק אעיר שאתמול קיבלתי פוסט של איש עסקים ידוע שלגלג על העיסוק של פוסקים בקביעת הברכה על הקרמבו. הוא תהה על הנושאים המיותרים והמגוחכים שבהם עוסקים אנשים חכמים במאה העשרים. עניתי לפונה שהלגלוג הזה היה אמור לפנות לאלו שמקדישים את חייהם לתכניות הטלוויזיה, ייצור, צפייה וביקורות עליהן, ואפילו על פוליטיקה ושאר נושאים מיותרים שבהם עוסק רובו ככולו של הציבור החילוני. נראה לי מגוחך לאין שיעור. אבל כעת חשבתי שאולי כדאי להפנות אותו גם למחקרים הללו, שאולי הוא אפילו מממן את חלקם. הוא יכול לראות שם שאפילו האקדמיה שלנו עוסקת בנושאים בוערים, כמו מדוע עשו קנקנים ברוחב 89 מ”מ בארץ ישראל של המאה העשירית לפני הספירה. שיתביישו הפוסקים שעוסקים בברכת העוגייה של הקרמבו במקום להקדיש את כישרונותיהם ומרצם לבחינת הסיבה לקביעת רוחב צווארי הקנקנים…

[3] ראו למשל את דבריו של קלמן ליבסקינד על הערך בוויקיפדיה ‘אסתר חיות’ שמערכת האתר נתבקשה על ידי מערכת בתי המשפט להעתיק לתוכו נוסח שנכתב על ידי הדובר שלהם.

[4] שם זה הובא כחלק מטענתי על כך שהאבולוציה היא תיאוריה טאוטולוגית שלא ניתנת להפרכה (ולכן כמובן נכונה בהכרח). הישרדות הכשירים היא טיעון לוגי-אנליטי תקף.

[5] מסיבה זו, בעיני חוקרי האבולוציה חשוב מאוד להדגים תופעה כזו ולראות אותה בפעולה. יש לכך השפעה לא מבוטלת על עצם הנכונות לשקול את התהליך העיוור כאופציה. כפי שמסביר דוקינס בהרחבה בספרו (עמ’ 169 והלאה), תצפית בתהליך אבולוציוני יכולה לעורר מודעות לאופציה הזאת, שאנו נוטים לשלול אותה על הסף. אך טענה זו היא בעייתית, שכן מדובר בהשפעה פסיכולוגית, ולא בתוצאה שיש לה משמעות מדעית.