חלות קידושין של חילונים שאינם מאמינים

אני רב מחתן, בד”כ חילונים, מהמגזר הכללי, החילונים המוחלטים שאינם מסורתיים. ההנחה היא שחלקם הגדול אפילו רובם אינם מאמינים כלל.
בעבר שאלתי אותך לגבי ההלכות הנוגעות לחופה לגביהם, כעת ארצה לשאול לגבי עצם חלות הקידושין באדם שאינו מאמין בקב”ה וכמובן אינו מקבל את המחויבות ההלכתית.
לאור תפיסתך, ואני מצטט: ”עולה שלמעשה מצווה שעושה יהודי שאינו מאמין אין ערך דתי… יתר על כן, טענתי שם שמאותה סיבה גם עבירה של אדם כזה אינה עבירה”
מהות הקידושין (כפי שהברת היטב ב”ענייני שליחות”) היא פעולה קניינית שעושה חלות *הלכתית* בנוסף, המנהג הוא לומר: כדת משה וישראל. לפי התוספות (כתובות דף ג ע”א ובגיטין דף לג ע”א) כדת משה – התורה. וישראל – חכמים. כלומר, על דעתם.
נראה שכל מהות החלות היא שהם מבינים-מכוונים ולכן מחילים על עצמם את הכללים ההלכתיים הנוגעים לזוג נשוי ע”פ ההלכה. מצוות ועבירות.
אם האינו מאמין אינו בקטגוריה של מצוות ועברותיו אינם עבירות, וברור הוא שהם אינם מכוונים לכך (או כי אינם רוצים חלות כזו, או כי אין משמעות לה כל עוד אינם מאמינים בה), אז מדוע נוצרת פה חלות קידושין?
הקבלת בשיעור את דין קידושין בקטן לגיור ללא קבלת מצוות. שבשניהם הדבר ברור שאינם בפרשייה, כי אינם במהות הפעולה. מדוע האינו מאמין אינו נמצא גם תחת הקטגוריה?
לגבי כתובה אני יכול יותר להבין, כי לבסוף הוא חותם על חוזה עם התחיבויות חומריות, ויש לכך תוקף בלא קשר לעניין הדתי (אפילו ערכאות מחייבים לעיתים את סכום הכתובה – מדין חוזה),
אך מה לגבי קידושין? שכל מהותם היא חלות הלכתית. במשמעות של מצווות ועבירות, שהאינו מאמין אינו בפרשה, וחסר המרכיב המהותי.