סיבתיות: א. מבט כללי (טור 459)

בס"ד

ניסיון העבר מורה על פופולריות גדולה של סדרות טורים (מספר התגובות מתחיל בבודדות על הטור הראשון וצונח במהירות מטה. לקראת הסוף הוא נעשה שלילי ובסוף מרוכב). זוהי סיבה טובה לפתוח עוד סדרת טורים, והפעם בנושא הסיבתיות והמסתעף ממנו. עסקתי בנושא הזה בכמה מקומות (בעיקר בפרק השישי של ספרי מדעי החופש ובחלק הפותח של ספר הרביעי בסדרת לוגיקה תלמודית), אבל חשבתי שמן הראוי לפרוס אותו ואת ההקשרים שנוגעים אליו באופן ממוקד. אתחיל את הדיון בעניין הסיבתיות וסוגיות משיקות, ולאחר מכן אמשיך לחזרה בזמן ותפילה על לשעבר (גם נושאים אלו נדונו כאן בעבר).

שלושת מרכיבי הסיבתיות

ישנה הנחה מקובלת שמכונה 'עקרון הסיבתיות', ולפיה לכל אירוע בעולם אמורה להיות סיבה, או בניסוח הפוך: שום דבר לא קורה ללא סיבה. דברים לא קורים סתם כך מעצמם. מתוך כך, כאשר אנחנו בוחנים אירוע כלשהו לעולם נחפש את הסיבה שלו. כשאנחנו רואים כדור עף, נחפש מי או מה בעט בו. אם נראה שטח מפוחם נניח שהייתה כאן שריפה. אם יש לנו מחלה נחפש את הגורם לה וכדומה. ככלל, איננו מוכנים לקחת בחשבון את האפשרות שמשהו קרה ללא סיבה. השאלה בה נעסוק כאן היא מהותו של היחס הסיבתי. כדי לשרטט את מסגרת הדיון, אתחיל דווקא מהסוף.

ההגדרה שהצעתי במקורות הנ"ל ליחס הסיבתי, מורכבת משלושה רכיבים: הזמני, הלוגי והפיזיקלי. כל אחד משלושתם שנוי במחלוקת, אבל כפי שאנסה להראות בהמשך, כאשר שומטים אחד מהם אנחנו עלולים להגיע לטעויות בניתוח ולמסקנות שגויות. לצורך הסקירונת הפותחת, אגדיר את אירוע הסיבה כ-A והמסובב כ-B. כדי לטעון שיש יחס סיבתי בין A ל-B, עלינו לוודא את קיומם של שלושה מרכיבים שבונים את היחס הזה:

• המרכיב הזמני. הסיבה A צריכה להופיע לפני המסובב B על פני ציר הזמן. כלומר כדי ש-A ייחשב כסיבתו של B צריך שיתקיים: t(A) < t(B) (היכן ש-t(x) מציין את הזמן של אירוע x).

המחלוקת לגבי המרכיב הזה ניטשת בשאלה האם לא תיתכן השפעה סיבתית הפוכה, כלומר יחס סיבתי שבו הסיבה מופיעה אחרי המסובב. ניתן לשאול זאת במישור המושגי (האם ניתן להגדיר כך יחס סיבתי) או במישור המעשי (גם אם עקרונית ניתן להגדיר זאת, האם בפועל יש תופעות של השפעה סיבתית הפוכה).

אבל קדימה זמנית לבדה אינה מספיקה כדי להגדיר יחס סיבתי. אף אחד לא יאמר שזריחת השמש ביום ג הוא סיבתה של נפילת הממשלה שקרתה ביום ה שאחריו, יען כי אין התניה לוגית בין שני האירועים הללו אלא רק קדימה זמנית. לכן עלינו להוסיף להגדרת היחס הסיבתי שני אלמנטים נוספים.

• המרכיב הלוגי. הסיבה A צריכה להוות תנאי לוגי לקיומו של המסובב B. כלומר כדי ש-A ייחשב כסיבתו של B צריך שיתקיים: A -> B (החץ מסמל גרירה לוגית). ניתן כמובן לומר שהזריחה ביום ג היא תנאי לוגי לנפילת הממשלה, אבל זוהי פורמליסטיקה בלבד. ברור שנפילות ממשלה יכולות להתרחש בכל יום, לכן התנאי הזה אינו מהותי, ואינו נחוץ באמת להתרחשותו של המסובב (B). העיתוי של הנפילה הוא מקרי. התכנסות הכנסת היא כבר תנאי לוגי מהותי לנפילת הממשלה.

הוויכוח ביחס למרכיב הלוגי ניטש סביב השאלה האם די בכך שהסיבה A היא תנאי מספיק למסובב B או שהיא צריכה להיות תנאי הכרחי ומספיק (תנאי הכרחי שאינו מספיק, לכל הדעות אינו יכול להיחשב סיבה).[1] אגדיר ואבהיר זאת יותר בהמשך.

אבל גם קדימה זמנית ויחס לוגי אינם מספיקים כדי להגדיר את היחס הסיבתי באופן ממצה. היחס בין יום ג ליום ד מקיים הן את התנאי הזמני והן את היחס הלוגי. אם היום יום ג אזי בהכרח מחר יהיה יום ד (כאן מדובר בתנאי הכרחי ומספיק, כך שהדרישה הלוגית מתקיימת למהדרין ולכל הדעות), ובכל זאת לא הייתי אומר שהיחס בין הימים הוא יחס סיבתי, כלומר שיום ג הוא סיבתו של יום ד. זה גם תנאי מהותי שכן הקשר בין הימים ודאי אינו מקרה (שלא כמו היחס בין זריחת השמש לנפילת הממשלה). מה שחסר כאן הוא היחס הפיזיקלי, הגרימה. יום ג אמנם תמיד מופיע לפני יום ד, אבל אי אפשר לומר שהוא הגורם לכך שמחר יהיה יום ד. כאן אנחנו מגיעים לדרישה השלישית מהיחס הסיבתי.

• המרכיב הפיזיקלי. הסיבה A צריכה להיות הגורם שמחולל את המסובב B. אפשר לסמן זאת בחץ גרירה כפול (חץ עם קו יחיד מסמל את הגרירה הלוגית): A => B. הבעיטה שאני נותן לכדור אינה רק קודמת זמנית לכך שהוא עף, והיא גם לא רק תנאי לוגי למעופו, אלא היא גם זו שמחוללת את מעופו. כאן מתקיימות שלוש הדרישות ולכן ניתן לומר שהבעיטה היא סיבתו של מעוף הכדור.

גם על הרכיב הזה ניטש ויכוח, ועיקרו הוא טיעונו של דייוויד יום שכופר בקיומו של הרכיב הפיזיקלי. לטענתו הגדרת היחס הסיבתי אינה יכולה להכיל מרכיב כזה (יוסבר בהמשך).

זו רק סקירה כללית כדי להבהיר את מסגרת הדיון. בהמשך אכנס לכל אחד משלושת המרכיבים הללו ביתר פירוט, אך קודם לכן אבהיר את היחס בין המרכיבים השונים באמצעות דוגמה הלכתית.

דוגמה: תחילתו בפשיעה וסופו באונס

בטור 248 עמדתי בקצרה על הדוגמה הזאת וכאן אפרט אותה מעט יותר. בכמה מקומות בתלמוד ישנה התייחסות למצב שבו אדם נכנס בפשיעה למצב של אונס. עיקר הדיון התלמודי בעניין הזה נערך בדיני שומרים. אקדים כי כאשר אדם מקבל חפץ לשמירה הוא חייב להקפיד לשמור עליו כראוי. אם הוא לא עושה זאת הוא מסכן את החפץ, שכן הוא עלול להינזק או להיגנב, ואז יהיה עליו לפצות את הבעלים. אולם אם הוא שמר כראוי ובכל זאת קרה משהו לחפץ, הדין הוא שהשומר פטור שכן הוא היה אנוס.

חשבו כעת על אדם שמקבל ארנק עם שטרות כסף לשמירה. ידוע שאם הוא יניח אותו ביער הוא עלול להישרף אבל אין חשש שייגנב (גנבים לא מחפשים ארנקים ביער). לעומת זאת, אם הוא ישאיר אותו בבית פתוח הוא עלול להיגנב אבל לא להישרף (נניח זאת לפחות לצורך הדיון). חשבו כעת על מצב שבו השומר מניח את הארנק ביער, ואכן פורצת שם דליקה. במקרה כזה הוא התרשל בשמירה ולכן עליו לפצות את המפקיד ולשלם לו את הכסף. הוא הדין אם הוא משאיר את הארנק בבית פתוח והארנק נגנב. אולם מה אם הוא השאיר את הארנק בבית סגור והוא נגנב? ברור שהוא פטור כי גניבה מבית סגור זה אונס. ומה אם הבית נשרף? גם זה אונס, כי בית לא אמור להישרף (בין אם הוא  פתוח או סגור), ולכן הוא פטור. אולם מהו הדין אם הוא משאיר את הכסף בבית פתוח, שזו רשלנות בגלל החשש מגניבה, אך בסופו של דבר לא הייתה גניבה אלא שריפה? שאלה דומה עולה במקרה שבו הוא מטמין את הארנק ביער (שזו פשיעה כנגד שריפה), אך בפועל לא פורצת שריפה אלא מתרחשת גניבה. שני המקרים האחרונים קרויים בז'רגון ההלכתי "תחילתו בפשיעה וסופו באונס". המצב מתחיל בפשיעה בגלל חשש לאירוע X, אך לבסוף מתרחש אירוע בלתי-צפוי Y, שכשלעצמו מוגדר בסיטואציה הזאת כאונס. הייתה כאן פשיעה, אבל בסופו של דבר התרחש אונס.

במסכת בבא מציעא מב ע"א ישנו דיון במקרה שבו שומר קיבל מעות כפיקדון, הטמין אותן בצריף ביער (הוא פשע כנגד שריפה אבל לא כנגד גניבה), והמעות נגנבו. זהו בדיוק מקרה של "תחילתו בפשיעה וסופו באונס", והגמרא שם מביאה מחלוקת בשאלה אם הוא חייב או פטור. להלכה במקרה כזה השומר חייב לשלם, ובלשון התלמוד: "תחילתו בפשיעה וסופו באונס – חייב".

התוספות במקום כותבים שזוהי ההלכה רק אם ללא הפשיעה לא היה קורה האונס. בדוגמה שהובאה בגמרא שם, אם השומר לא היה פושע ומטמין את הארנק ביער הוא לא היה נגנב, ולכן הוא נחשב כמי שאחראי לגניבה והוא חייב לשלם. אמנם אי אפשר לומר שההטמנה ביער גרמה לגניבה (שהרי כסף שמונח ביער לא אמור להיגנב), אבל עדיין נכון לומר שבלעדיה הגניבה לא הייתה קורית. לעומת זאת, במקרים שבהם אין קשר בין הפשיעה לבין האונס (האונס היה קורה בלי קשר לפשיעה), השומר פטור מתשלום. מקרה כזה אנחנו מוצאים בב"מ לו ע"ב, כאשר השומר פשע בבהמה שהייתה באחריותו ולא נעל אותה ברפת כראוי (זו פשיעה כנגד גניבה, או בריחה של הבהמה), והיא יצאה לאגם, אלא ששם היא מתה כדרכה (לא מחמת שנתקלה במשהו או נפגעה בדרך, אלא פשוט מתה כדרך כל הארץ. הדבר קרוי שם "מלאך המוות"). ההנחה היא שהבהמה הייתה מתה גם לוּ הייתה נשארת ברפת; פשוט הגיע זמנה. במקרה כזה נפסק להלכה שהשומר פטור מלשלם למפקיד, כיוון שבכל מקרה, גם לוּ הייתה נשארת ברפת, היא הייתה מתה. בלשון התלמוד: "מלאך המוות מה לי הכא מה לי התם".

כדאי לשים לב שבמקרה שהבהמה הייתה נתקלת במכשול באגם ומחמת זה הייתה מתה, כולם יסכימו שהוא יהיה חייב. זהו מקרה שבו ישנו קשר סיבתי בין הפשיעה לאונס. לכן משפטית הפשיעה נחשבת כמה שגרם לנזק, שכן זה מה שהיה צפוי שיקרה. אם זה היה המצב אזי אין כאן בכלל מצב של אונס, ולכן זה אינו מוגדר כמצב של "תחילתו בפשיעה וסופו באונס", אלא פשיעה רגילה. מקרה קיצוני יותר הוא מצב שבו הבהמה נגנבה לאחר שלא נעל את הדלת כראוי. זהו ודאי מצב של פשיעה ממש ("כולא פשיעה היא", בלשון הגמרא), ולכולי עלמא יהיה חייב.

נסיים בחידוש נוסף. שיטת הרי"ף (על סוגיית ב"מ לו) היא שלפי אחד האמוראים (אביי), השומר חייב גם במקרה שאין קשר בין הפשיעה לבין האונס (כשמתה כדרכה. לדעתו לא אומרים את הסברה של "מלאך המוות מה לי הכא מה לי התם"). אמנם אין הלכה כאותה דעה, אך מה שחשוב לענייננו הוא שגם דעה כזאת קיימת בתלמוד.[2]

לסיכום, הצגנו עד כאן שלושה סוגי מקרים:

• השומר התרשל והטמין את הארנק ביער, ופרצה שריפה. זוהי פשיעה גמורה (שהרי היער מועד לשריפות) ולכל הדעות חייב השומר לשלם.
• השומר התרשל והטמין את המעות ביער, ובאו גנבים. זהו מצב של תחילתו בפשיעה (כלפי שריפות) וסופו באונס (גניבה, שאינה צפויה במעות שטמונות ביער), ויש מחלוקת לגביו. להלכה, השומר חייב גם במקרה זה.
• השומר התרשל והשאיר את הדלת פתוחה והבהמה יצאה לאגם ומתה שם כדרכה (היא הייתה מתה גם לוּ לא הייתה יוצאת). במקרה זה יש אמנם דעה חריגה שהשומר חייב, אך להלכה מוסכם על הכול שהוא פטור.

טענתי היא ששלושת המקרים/מצבים הללו מבטאים את שלושת רכיבי הסיבתיות שעליהם דיברנו עד כאן. כדי לראות זאת, נבחן את היחס שקיים בין מעשי השומר לבין הנזק שאירע אחריו בכל אחד משלושת המקרים.

מקרה ג הוא מצב שבו אין שום קשר בין הפשיעה (פתיחת הדלת) לבין האונס (מיתת הבהמה כדרכה). היחיד מבין שלושת הרכיבים שמאפיינים את היחס הסיבתי שקיים כאן הוא הרכיב הזמני: מיתת הבהמה התרחשה אחרי פשיעת השומר. היחס הלוגי לא קיים כאן, שכן יחס לוגי הוא תמיד ביטוי מהסוג "אם… אז…". כאן לא נכון לומר "אם השומר פותח את הדלת אז הבהמה מתה" (היא הייתה מתה גם בלי זה)[3]. ודאי וודאי שאין כאן יחס פיזיקלי (יחס של גרימה) ביניהם, שכן לא נכון כאן לומר "הבהמה מתה מפני שהשומר פתח את הדלת".

מה קורה במקרה ב? גם כאן ישנו כמובן הרכיב הזמני, שכן הגניבה התרחשה אחרי הטמנת הארנק ביער. קיים כאן גם הרכיב הלוגי, שכן במקרה זה נכון לומר "אם השומר לא היה מטמין את הארנק ביער הוא לא היה נגנב".[4] אבל היחס הפיזיקלי לא קיים כאן, שכן לא נכון לומר "הארנק נגנב בגלל הפשיעה". במובן המשפטי (להבדיל מהמובן הפיזיקלי) אין כאן יחס של גרימה, שכן כפי שראינו למעלה, ביחס לגניבה ההטמנה ביער מהווה שמירה ראויה, ולכן אין כאן אחריות משפטית של השומר למה שקרה.

מה קורה במקרה א? גם כאן נראה שקיים היחס הזמני (כי נכון לומר "שריפת הארנק התרחשה אחרי הטמנתו ביער"). קיים כאן גם היחס הלוגי (כי נכון לומר "אם השומר לא היה מטמין את הארנק ביער הוא לא היה נשרף"), וכאן קיים גם היחס הפיזיקלי (כי נכון לומר "שריפת המעות התרחשה בגלל ההטמנה ביער"), כאשר הגרימה ה"פיזיקלית" מוחלפת כאן כמובן בגרימה "משפטית" (במישור המשפטי ההטמנה ביער היא הגורם לכילוי הארנק בשריפה).

אם כן, הדיון התלמודי בשאלת "תחילתו בפשיעה וסופו באונס" מבחין באופן מדויק בין שלושת רכיבי הסיבתיות כפי שהצגנו אותם כאן: אם קיים יחס סיבתי מלא (שלוש הדרישות) יש חיוב תשלום על השומר. במצב של תחילתו בפשיעה וסופו באונס קיימים רק הרכיב הלוגי והזמני בלי הרכיב הפיזיקלי (משפטי), ואז ישנה מחלוקת. להלכה נפסק שהשומר חייב גם במקרה כזה. ואם קיים רק היחס הזמני, זו אינה סיבתיות כלל, ולכן השומר פטור (למעט לשיטת אביי לפי הרי"ף).[5]

כעת אעבור לבחון את הקשרים בין שלושת המרכיבים של היחס הסיבתי ואת המחלוקות לגביהם, ואתחיל ביחס בין הרכיב הראשון לשני.

היחס בין הרכיב הזמני לבין הרכיב הלוגי: הדטרמיניזם הלוגי

בטור 301 תיארתי טיעון שמכונה 'הדטרמיניזם הלוגי', וכאן אזקק אליו בקצרה. זהו טיעון לטובת הדטרמיניזם שמבוסס על השיקול הלוגי הבא: כאשר אני מעלה היום את הטענה "מחר יהיה קרב ימי", אין לי דרך לדעת היום האם הטענה נכונה או לא. נניח שמחר אכן התחולל קרב ימי, אזי התברר שהטענה אמיתית. אלא שבמקרה כזה היא הייתה נכונה מאז ומעולם (אלא שלא ידענו זאת). הסיבה לכך היא שאמיתיות של טענה יסודה בהשוואה בין תוכנה לבין מצב העניינים בעולם שאותו היא מתארת. אם אכן התרחש קרב ימי ביום ג, אזי הטענה "ביום ג יהיה קרב ימי" נמצאת בהלימה למצב  העניינים בעולם שהיא מתארת, ולכן היא אמיתית. זה כמובן נכון בכל זמן שהוא (גם ביום ב). העובדה שאיננו יכולים לדעת את ערך האמת של הטענה ביום ב לא אומר שאין לה ערך אמת באותו זמן.

אם כן, הטענה "מחר יהיה קרב ימי" נכונה כבר היום. אלא שאם כבר ביום ב הטענה "ביום ג יהיה קרב ימי" היא נכונה, אזי ביום ג חייב להתרחש קרב ימי (אחרת יתברר שהטענה אינה נכונה וגם לא הייתה נכונה מעולם). המסקנה היא שאם ביום ג התרחש קרב ימי, לא יכול היה לקרות שום דבר אחר. מה שיתרחש שם קבוע כבר מששת ימי בראשית. גם אם לא התרחש קרב ימי ביום ג, אז מאותן סיבות עצמן ברור שהטענה הזאת מאז ומעולם הייתה שקרית. זה נכון כמובן לכל אירוע עלי אדמות, בין אם טענו משהו לגביו ובין אם לאו. מכאן לכאורה עולה תמונה דטרמיניסטית. כל אירוע שקרה או לא קרה בזמן כלשהו חייב היה לקרות (או לא), כלומר לא יכול היה שלא לקרות. כל מה שקורה צפוי לקרות מששת ימי בראשית, והרשות אינה נתונה.

מה יענה לכך הליברטאן (מי שמאמין בבחירה חופשית)? התשובה שאותה הצעתי שם הייתה שערך אמת של טענה אינו סוג של עובדה, או טענה על המציאות. זוהי הגדרה לוגית פרי מחשבתנו שלנו, הא ותו לא. לכן אין שום מניעה שאירוע עתידי יקבע את ערך האמת של טענה בהווה או בעבר. מאורע עתידי לא יכול להיות סיבתו של אירוע שהתרחש לפניו (זהו הרכיב הזמני של היחס הסיבתי), אבל ערך אמת של טענה אינו אירוע ולכן גם אינו יכול להוות סיבה לשום דבר, והאירוע העתידי אינו סיבה שמחוללת אותו שכן מה שאינו אירוע אינו מתחולל. לכן אין שום הכרח שהאירוע יתרחש לפני התקיימות ערך האמת של הטענה שמתארת אותו.

במילים אחרות, היחס בין ערך האמת של טענה לבין תוכנה אינו יחס של סיבתיות. האחד אמנם מוגדר על בסיס השני אבל הוא לא נגרם על ידי השני. ככלל, הגדרות ויחסים לוגיים אינם כפופים לציר הזמן, ולכן אין שום מניעה שערך האמת של טענה בהווה (שהוא כמובן ערך האמת שלה בכל זמן שהוא) ייקבע על ידי אירוע עתידי. אם כן, בהחלט יש שתי אפשרויות לגבי מה שיתרחש ביום ג: יכול להתרחש קרב ימי, וזה יקבע למפרע את ערך האמת של הטענה כ"אמת" מאז בריאת העולם, או לא להתרחש, וזה יקבע למפרע שהטענה מאז ומעולם הייתה שקרית. מצב ערך האמת של הטענה בזמן כלשהו אינו עובדה קבועה שלא ניתנת לשינוי אלא הגדרה שתתמלא בתוכן אחרי שהאירוע יתרחש, ואין מניעה שזה יקרה למפרע.

זוהי הדגמה טובה לאי התלות בין הלוגיקה לזמן. הלוגיקה היא א-זמנית, כלומר אדישה לציר הזמן. ערכי אמת של טענות, כמו יחסים לוגיים בכלל, אין להם ולא כלום עם ציר הזמן. ומכאן שפסוק תנאי לוגי יכול בהחלט להכיל רישא שמדברת על זמן עתיד וסיפא שעוסקת בהווה או בעבר. הלוגיקה לא תרגיש שום קושי בפסוק כזה. לדוגמה, אם אדם יאמר: "אם מחר יירד גשם אז היום היו רוחות" אין שום דבר פגום בפסוק הזה (הוא יכול להיות אמיתי או שקרי, אבל סדר הזמנים בין הרישא לסיפא לא נוגע לעניין הזה).

המסקנה היא שהמרכיב הראשון של היחס הסיבתי, הסדר הזמני, הוא בלתי תלוי במרכיב השני, הלוגי. שתי הדרישות הראשונות ש-A ו-B צריכים לקיים כדי שנגדיר את היחס ביניהם כסיבתיות: א. t(A) < t(B) ; ב. A -> B, הן בלתי תלויות. יצוין כי המרכיב השלישי, הגרימה הפיזיקלית, אינו אדיש לזמן. הדרישה A => B, לפחות לפי הפרשנות המקובלת (שלא מאפשרת סיבתיות הפוכה בזמן), מניחה במובלע את היחס הראשון (הקדימה הזמנית). ועדיין אלו שתי דרישות שונות מפני שההיפך כמובן אינו נכון. במילים אחרות, הדרישה הראשונה באה לומר שהגרימה הפיזיקלית לא יכולה להתרחש אחורה בזמן (היא באה להוציא מהגישה של סיבתיות הפוכה).

כעת נעבור ליחס בין הרכיב השלישי לשני הראשונים.

היחס בין הגרימה הפיזיקלית לבין הרכיבים הראשונים (זמן ולוגיקה): דייוויד יום על הסיבתיות

כבר הזכרתי לא פעם את טענותיו של דייוויד יום לגבי הסיבתיות. הרקע לדברים הוא גישתו האמפיריציסטית, כלומר הנחתו שטענות על העולם יכולות לנבוע אך ורק מתצפית ולא ממקורות אחרים. האמפיריציזם שולל את הגישה הרציונליסטית, וטוען שאם משהו נראה לנו סביר והגיוני זה לא אומר שכך באמת פועל העולם. על רקע זה טוען דייוויד יום שהיחס הסיבתי אמור להיות מוגדר על בסיס שני המרכיבים הראשונים, ללא השלישי. הנימוק שלו הוא שלרכיב השלישי אין מקור תצפיתי, כלומר איננו יכולים להיווכח בו אמפירית ולכן אין לקבלו. זה שהסיבתיות נראית לנו הגיונית לא אומר שכך באמת קורה בעולם. זה מבנה מחשבתי שנולדנו איתו, אבל אין הצדקה לכפות אותו על התנהלותו של העולם עצמו. אסביר זאת מעט יותר.

טענתו של יום תוקפת את הסיבתיות בשני מישורים שונים: ראשית, הוא טוען שלעקרון הסיבתיות אין מקור תצפיתי. איך ניתן לדעת שלכל אירוע יש סיבה? אך זוהי שאלה שיכולה להישאל ביחס לכל חוק מדעי כללי. גם אם ראינו צורת התנהלות של הטבע במקרים מסוימים, מניין נדע שהחוק זה הוא באמת כללי (שזה תמיד מה שקורה)? בחוקי המדע אנחנו מתבססים על הנחת האינדוקציה, שבניסוח פשטני משהו אומרת שאם משהו קורה במקרים שונים כנראה זה מה שקורה תמיד. אמנם יום תוקף גם את עקרון האינדוקציה באופן כללי, אבל ביחס לעקרון הסיבתיות הבעיה קשה יותר. מעבר  להכללה, גם הופעתו במקרה מסוים שבו צפינו אינה יכולה באמת להילמד מתצפית. כאשר אנחנו רואים שמישהו בועט בכדור ואז הכדור עף, ניתן כמובן לראות שהכדור עף אחרי הבעיטה (המרכיב הזמני), ושאם בועטים אז הכדור עף (שזה תמיד מה שקורה בעקבות בעיטה. זהו תנאי מספיק, ולכן מתקיים המרכיב הלוגי, ומגיעים אליו באמצעות הכללה – אינדוקציה), אבל כיצד ניתן ללמוד מכך שהבעיטה הייתה הגורם שחולל את מעופו של הכדור (המרכיב הפיזיקלי)? את זה אי אפשר לראות בעיניים או בכל חוש אחר, ולכן יום כאמפיריציסט טוען שהטענה הזאת אינה קבילה. כאמור, כך פועלת החשיבה שלנו אבל אין סיבה (?!) להניח שזה מה שקורה בעולם עצמו.

לאור התמונה שתיארתי למעלה, ניתן לומר שיום אינו מערער על היחס הסיבתי אלא רק על המרכיב הפיזיקלי שלו. הוא מקבל את מושג הסיבה ואת היחס הסיבתי, אבל טוען שהם כוללים רק את הרכיב הזמני והלוגי, ולא את הרכיב הפיזיקלי. ובכל זאת, חשוב לציין שעצם העובדה שהוא מתייחס לזה כערעור על עקרון הסיבתיות מראה שהוא עצמו הבין שההגדרה המקובלת ליחס הסיבתי כוללת גם את המרכיב הפיזיקלי. גם האינטואיציה שלו הורתה על כך, אלא שלטענתו מדובר באשליה שנובעת מגישה רציונליסטית (שמה שנראה לנו הגיוני וסביר, כנראה גם נכון עובדתית).

למרבה האירוניה, דווקא הפיזיקה המודרנית אימצה את גישתו של יום, וההגדרה המקובלת שם ליחס הסיבתי לא כוללת את המרכיב הפיזיקלי (הגרימה), אלא רק את היחס הזמני והלוגי. קל לפספס את העובדה שמשוואות הפיזיקה שלפעמים נתפסות כתיאור של סיבה ומסובב אינן באמת כאלה. נתבונן לדוגמה ביחס בין כוח (F) לתאוצה (a), כפי שהוא נקבע על ידי החוק השני במכניקה של ניוטון: F=ma. אינטואיטיבית ברור לנו שהכוח הוא הסיבה והתאוצה היא המסובב (הגוף מאיץ בגלל שפועל עליו כוח). אבל מהמשוואה עצמה לא ניתן לראות זאת. היא רק קובעת יחס בין כוח לתאוצה, אבל לשני אלו יש מעמד סימטרי לגמרי. מתוך המשוואה לא ניתן ללמוד מי מהם הוא הסיבה ומיהו המסובב. כך הוא לגבי כל משוואות הפיזיקה, שכן שוויון תמיד קובע יחס סימטרי.

יתר על כן, בפיזיקה אין בכלל צורה פורמלית לבטא גרירה בין שני גדלים (גרירה היא יחס לא סימטרי: הרישא גוררת את הסיפא). היחס היסודי בפיזיקה הוא שוויון, והוא כאמור סימטרי במהותו. אם כן, למרבה ההפתעה, דווקא הפיזיקה שומטת את המרכיב הפיזיקלי מהגדרת הסיבתיות. בפיזיקה בימינו, כאשר מדברים על "יחס סיבתי", הכוונה היא בעיקר ליחס זמני וגם ליחס לוגי. הגרימה לא משחקת כאן תפקיד.[6] פיזיקאים כמובן מדברים על יחסי גרימה. כל פיסיקאי שתשאלו יאמר לכם שהכוח גורם לתאוצה ולא להיפך, אבל זו פרשנות שלנו למשוואות. הן כשלעצמן סימטריות לגמרי, ואין בהן הבחנה בין הכוח לבין התאוצה. לכן אמפיריציסטים טוענים שהפרשנות הסיבתית שאנחנו נותנים לדברים היא רק צורת תיאור וחשיבה שנוחה לנו בגלל מבנה החשיבה שלנו, אבל זו אינה טענה על התנהלותו של העולם עצמו.

ובכל זאת, כולנו ממשיכים לדבר על סיבתיות במובנה הטרום-יומיאני. כל פיזיקאי יאמר לכם שהכוח גורם לתאוצה, והמינוח "יחס סיבתי" במשמעותו הרזה (רק זמן ולוגיקה) נתפס אצלנו כפסאודו-סיבתיות (סיבתיות במובן מושאל). כאמור, אפילו יום עצמו הניח שזוהי התפיסה האינטואיטיבית של היחס הסיבתי. ניתן להעלות כמה טיעונים נגד עמדתו של יום אבל אין כאן המקום לזה. בקצרה אזכיר כאן את טענתי שלפיה האמפיריציזם מניח הנחה שגויה. האינטואיציה שלנו היא כלי הכרתי, ולכן הבחנה אינטואיטיבית בקיומו של יחס סיבתי (על שלושת מרכיביו) מספיקה כדי לתקף אותו. זה כמובן לא ודאי (שום דבר בעולם אינו ודאי), אבל נטל הראיה הוא על מי שטוען שעקרון הסיבתיות אינו נכון (או שאין לכלול בו את הרכיב השלישי). בכל אופן, לצרכינו כאן אמשיך להניח שיחס סיבתי אמור להכיל את שלושת הרכיבים.

עד כאן עסקנו בהכרחיותו של הרכיב השלישי, הפיזיקלי. כעת אחזור למבט דומה על שני הרכיבים הראשונים, הזמני והלוגי.

בין קורלציה לסיבתיות

סטטיסטיקאים מבחינים בין קורלציה לסיבתיות, ואפילו נוטים ללגלג על הדיוטות שלא עושים את ההבחנה הזאת. הלצה רווחת אומרת שלא כדאי לעשות דיאטה, שכן כל מי שעושה דיאטה הוא שמן. הטענה שמי שעושה דיאטה הוא שמן היא נכונה (לפחות לצורך הדיון), אבל המסקנה כמובן אינה נכונה. ישנה קורלציה בין שומן לדיאטה, אבל כיוונה אינו מהדיאטה לשומן אלא מהשומן לדיאטה. אנשים עושים דיאטה כי הם שמנים ולא נעשים שמנים כי עשו דיאטה. אמנם בדוגמה הזאת יש יחס סיבתי בין שני המשתנים ולא רק קורלציה, אבל היחס הסיבתי הפוך בכיוונו למה שנטען. זה כבר מלמד אותנו שצריך להיזהר במעבר מקיומה של קורלציה למסקנה בדבר יחס סיבתי.

אבל לפעמים הקורלציה לא מעידה בכלל על קיומו של יחס סיבתי בין שני המשתנים (לשום כיוון), וזה יכול להופיע בשלוש צורות: או שהיא מקרית, או שהיא נובעת מיחס שאינו סיבתי, או שהיחס הסיבתי קשור לגורם שלישי. הקורלציה המקרית היא הטעות הכי בסיסית. תמיד כשראיתי סוס ראיתי אחריו עגלה. האם זה אומר שהסוס הוא סיבת הופעתה של העגלה? לא בהכרח. ישנם סוסים שהולכים ללא עגלות וישנן עגלות שנעות ללא סוסים. כאן אין אפילו קורלציה שכן מדובר במקריות גרידא.

אבל עקרונית ייתכן גם מצב שבו שני אירועים תמיד מופיעים בזה אחר זה כלומר ישנה קורלציה ביניהם, ועדיין היחס ביניהם הוא מקרי. לדוגמה, גם אם תמיד אחרי ליקוי חמה ראינו שהחמור השלישי משמאל בחוותו של הדוד משה מגרד באוזן, ייתכן עקרונית שזה מקרה גרידא. שימו לב, טענתי שכאן זה קורה תמיד (לא כמו בדוגמה של הסוס והעגלה), ועדיין ייתכן מצב שבו אין כאן יחס סיבתי. זו תוצאה של מקרה בלבד. במקרה כזה נכון לומר שיש קורלציה, ועדיין אין כאן סיבתיות. זה מחדד כמובן את משמעותו של המרכיב השלישי (הגרימה), ואת הבעייתיות בהגדרתו של יום שמתעלמת ממנו.

אבל גם כשיש קורלציה הכרחית לא תמיד אפשר להסיק ממנה על סיבתיות. כך, לדוגמה, כשאני רואה שתמיד אחרי שמקבלים חיסון נגד קורונה הולכים בערב לישון, זה אינו מורה על קשר כלשהו בין המאורעות. כל יום בערב אנחנו הולכים לישון. כאן יש קורלציה, וזה אפילו לא מקרי (ניתן לומר שזה תמיד מה שיקרה גם בעתיד, שלא כמו בדוגמת ליקוי החמה), אבל לא נכון לומר שיש כאן יחס סיבתי. הוא הדין לגבי יום ד שתמיד מגיע אחרי יום ג. במקרה זה, הקורלציה קיימת אבל אין יחס סיבתי (שימו לב שלפי הגדרתו של יום בכל הדוגמאות הללו קיים יחס סיבתי בין האירועים, שכן מבחינתו היחס הסיבתי אינו כולל גרימה)[7].

האופן השלישי והאחרון של קורלציה לא סיבתית, הוא קורלציה שנובעת מיחס סיבתי בין שתי התופעות לבין גורם שלישי. אדגים זאת דרך טיעונו של הלוגיקן היהודי-אמריקאי ריימונד סמוליאן, שהוזכר כאן כמה פעמים בעבר, לגבי האסטרולוגיה. האסטרולוגיה מניחה שמצב הכוכבים משפיע על מה שצפוי להתרחש כאן על הכדור שלנו. טיעון רווח נגד התזה הזאת מתבסס על העיקרון הפיזיקלי שקובע ששום אינפורמציה אינה יכולה לנוע במהירות שגבוהה ממהירות האור. אם כן, מצבם העכשווי של הכוכבים יכול אולי להשפיע על מה שיקרה כאן בעוד שנים רבות, אבל אי אפשר להסיק ממנו מסקנות לגבי מה שיקרה כאן בימים הקרובים.

אמנם אינני מחובבי האסטרולוגיה, אבל למען היושר צריך להעיר שהטיעון הזה כמובן מוטעה. המצב ה"עכשווי" של הכוכבים הוא המראה שנגלה לעינינו כיום, אבל בדיוק בגלל מגבלת מהירות האור מקורו הוא במצב הכוכבים עצמם לפני שנים רבות. אם כן, מה שאני רואה כעת הוא את מצב הכוכבים לפני שנים, ואין מניעה שזה ישפיע על אירועים שמתרחשים כאן כעת (ההשפעה הזאת נעשית במקביל לתנועת המידע הוויזואלי על הכוכבים, ממצבם בעבר אל עינינו כיום). אבל לענייננו כאן מה שחשוב הוא התירוץ שמציע סמוליאן לקושיה הזאת.

טענתו היא שאמנם מצב הכוכבים העכשווי לא יכול להשפיע על מה שקורה בעולם כעת, אבל ייתכן שיש קורלציה בין מצב הכוכבים לבין מה שקורה כאן, והקורלציה נוצרת עקב השפעה של גורם שלישי. ישנו גורם שלישי כלשהו שמשפיע על הכוכבים ועלינו במקביל, ויוצר את הקורלציה הזאת. אם כן, גם בלי קשר סיבתי בין הכוכבים לבין מה שקורה כאן או להיפך, עדיין ניתן להסיק מסקנות ממצב הכוכבים על מה שיקרה כאן. זוהי דוגמה מצוינת לקורלציה לא סיבתית בין A ל-B שנוצרת עקב יחס סיבתי בין שניהם לבין גורם שלישי C. לכן חשוב לבחון האם מדובר בקורלציה או בסיבתיות לפני שמסיקים מסקנות.

הפילוסוף גוטפריד וילהלם לייבניץ בחיבורו על המונאדולוגיה הביא דוגמה אחרת לקורלציה כזאת. חשבו על שני שעונים, A ו-B, שמורים בכל רגע נתון בדיוק נמרץ את אותה שעה. יש לנו שלוש אפשרויות פרשניות למצב הזה (אם נתעלם מהאפשרות שזהו מקרה): 1. שעון A קובע את מצבו של שעון B. 2. שעון B קובע את מצבו של שעון A. 3. יש גורם שלישי (השען) שקבע את מצבם של שני השעונים ודאג לסינכרון ביניהם. הפרשנות הנכונה היא כמובן השלישית, וזוהי דוגמה נוספת לקורלציה שאין בה סיבתיות.

בכל המקרים הללו, מה שמעניין את הסטטיסטיקאים הוא אך ורק השאלה האם יש כאן קורלציה, אמיתית או מדומה. בהנחה שהקורלציה היא אמיתית ומתקיימת תמיד, זה מה שנקרא אצלם סיבתיות (במובן הזה הם מאמצים את הגדרתו של יום). סטטיסטיקאים לא עוסקים ביחס של גרימה במובן הפיזיקלי, מפני שמה שמעניין את הסטטיסטיקאי הוא הניבוי של העתיד לאור הנתונים שבידינו, ולעניין זה די לנו בהבנה שמדובר בקורלציה אמיתית גם ללא גרימה (זמן ולוגיקה בלבד). לכן בדוגמה של ימי ג וד', מבחינת הסטטיסטיקאי מדובר בסיבתיות ולא בקורלציה, שכן אם כעת יום ג ניתן לנבא בוודאות שמחר יגיע יום ד. אבל במבט הרגיל ברור שזוהי רק קורלציה ולא סיבתיות (כי חסר המרכיב השלישי, הגרימה הפיזיקלית).

[1] שתי הערות ליודעי ח"ן:

• הגרירה המקובלת בלוגיקה (גרירה/אימפליקציה מטריאלית) משמעותה ש-A הוא תנאי מספיק ל-B. סימולו הלוגי של תנאי הכרחי ומספיק הוא שקילות. ניגע בזה בהמשך. סימון הגרירה כאן למעלה אינו מבטא דווקא את המובן המטריאלי, אלא יחס לוגי בין סיבה למסובב, יהא אשר יהא טיבו.
• מעבר לזה, חשוב לציין שסימון הגרירה שמופיע כאן אינו פורמלי, כלומר הוא מתייחס גם לתכני האירועים A ו-B, ולא רק לערכי האמת של הטענות A ו-B. ראו על כך בשרשור הזה.

[2] ראו על כך בתוספות דיבור המתחיל "הוחמה", ב"מ עח ע"א, שחולק על הרי"ף. לדעתם גם אביי אינו סובר כך.

[3] ליודעי ח"ן, אני מזכיר שהגרירה כאן אינה מטריאלית.

[4] אמנם במובן הפיזי הפשוט מדובר בתנאי הכרחי ולא מספיק, וכפי שראינו זיקה לוגית כזאת ודאי לא מספיקה כדי ליצור יחס סיבתי. אבל גם כאשר המעות ביער היו נשרפות לא מתקיימת המספיקוּת. לכן ברור שברובד של האחריות המשפטית רואים את המספיקות כמובנת מאליה, ומה שנותר הוא רק הדיון בהכרחיות. עצם העובדה שקיבלתי חפץ לשמירה מטילה עלי אחריות כאילו פעולותי הן מספיקות לתוצאה, והשאלה היחידה היא אם הן גם הכרחיות. לכן בדיון כאן, היחס הלוגי בא לידי ביטוי רק בהכרחיות ולא במספיקות.

[5] נשלים כאן בקצרה את התמונה עבור הקורא הסקרן. מדוע באמת חושב הרי"ף שניתן לחייב גם כאשר אין שום קשר סיבתי (אלא רק זמני) למעשי השומר? נראה שלדעתו עצם הפשיעה של השומר מחייבת אותו בתשלום, כאילו הוא עצמו גנב או העלים את הבהמה. אלא שאם הוא פשע ובסופו של דבר לבהמה לא קרה דבר, הוא "משלם" בהחזרת הבהמה המופקדת עצמה, לכן דה-פקטו הוא אינו חייב לשלם. אבל אם הבהמה מתה, ואפילו מתה כדרכה (ללא קשר לפשיעתו), עדיין יש עליו חיוב לשלם; במקרה כזה הוא כמובן לא יכול להשיב את הבהמה עצמה (כי היא מתה), לכן הוא חייב לשלם כסף במקומה. כאמור, דעה זו לא נפסקה להלכה. בכל אופן, לדעה זו החיוב של השומר אינו זוקק יחס סיבתי בין מעשיו לבין התוצאה, ולכן זה לא נוגע לדיון שלנו.

[6] חוק הגרביטציה קובע שוויון בין כוח גרביטציה לבין ערכי המסות שגורמות אותו והמרחק ביניהן. השוויון הוא סימולטני (הכוח ברגע t שווה למכפלת המסות מחלוקת בריבוע המרחק ביניהן באותו רגע. כדי לעבור ליחס של גרימה עוברים לתיאור שמכונה "תורת שדות", ששם מתארים את ההתקדמות של הכוח ממסה אחת לאחרת לאורך הזמן. אבל גם שם מדברים על שדה כוח וגם הוא  מתואר במשוואות. לכל היותר נכנס שם הממד הזמני, אבל בהחלט לא זה הפיזיקלי (הגרימה).

[7] לפחות לגבי הקורונה והשינה אפשר כמובן לשפץ את ההגדרה, ולדרוש יחס סיבתי אקסקלוסיבי, כלומר שהאחד לא קורה בלי השני (זה מכניס אותנו לדיון על המספיקות וההכרחיות של היחס הסיבתי שתידון בהמשך). אבל לגבי היחס בין יום ג ליום ד, דומני שלפי יום אין מנוס מהתייחסות אליהם כסיבה ומסובב. זה מחדד את האבסורדיות בגישתו.