חיתוך שלוקים לשני ילדים אחרים

שלום כבוד הרב,
 
אני קונה שולקים לילדים בשבת שהם שנים מחוברים
בדומה למוצר בלינק הבא
 
https://www.shufersal.co.il/online/he/A?prd=P_7296073220398
 
אני למעשה לוקח סכין וחותך כל שלוק בנפרד ונותן לילד אחר.
על השלוקים כתוב “אסור לחתוך בשבת”
בשיטוט באינטרנט ראיתי את הדעה הזו שאומרת שיש פוסקים שאומרים שמותר לחתוך למרות שכתוב שאסור

לשבור שלוק – משקה קפוא בשבת לשנים

 
אבל הוא רושם את המשפט הבא
” אדם שמעוניין לאכול בעצמו את שני החלקים ואין לו ענין לשבור דוקא באותו מקום, לכאורה אין חשש ומותר לו לשבור את האיגלו.”
במקרה שלי אני נותן את השלוקים לשני ילדים אחרים אבל עדיין לא מבין למה זה משנה אם זה לאותו ילד או לילד אחר.
 
מה הרב חושב על זה האם זה אמור להיות משנה אם חתכתי בסכין ונתתי לשני ילדים אחרים את השלוק?