מצוות צריכות אמונה

שלום רב.
הדיון הרגיל הוא על צירוף עבריינים למניין. ראה למשל כאן:
https://etzion.org.il/he/%D7%A6%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%A3-%D7%9E%D7%97%D7%9C%D7%9C-%D7%A9%D7%91%D7%AA-%D7%9C%D7%9E%D7%A0%D7%99%D7%99%D7%9F
אבל כאן כל הדיון הוא בשאלה האם מגיעה להם סנקציה (תינוקות שנשבו). לפי פירושי אותם עבריינים הם יהודים מאמינים שחוטאים להכעיס או לתיאבון. אתאיסט או מי שלא מאמין במעמד הר סיני הוא במעמד שונה. אי צירופו למניין אינו בגלל סנקציה, אלא כמו שלא ניתן לצרף למניין עציץ, גוי, או שוטה. אדם שלא מתפלל ולא מאמין בתפילה הוא כמו עציץ, גוי, או שוטה, לעניין זה.
ככל הידוע לי, רוב הפוסקים חולקים על דבריי. דומני שהסיבה שלהם היא שלדעתם בתוכו כל יהודי הוא מאמין סמוי (נקודה יהודית/אלוקית). בפניני הלכה מעלה את הסברא הזאת לגבי מחללי שבת או עבריינים, ושם זה אולי רלוונטי כי לגביהם אי הצירוף הוא סנקציה. ואז יש לדון: https://ph.yhb.org.il/02-02-08/
ניתן להעלות סברא אחרת, שאותו אתאיסט הוא יהודי, וכשמכנסים עשרה יהודים השכינה שורה (ראה ברכות ו), וממילא יכולים להתפלל במניין (כמו כשיש עשרה שמתוכם יש כמה שהתפללו). אבל לדעתי זה לא דומה כי האתאיסט כלל לא שייך בתפילה. לענ"ד כשהוא בכלל העשרה שכינה לא שורה כמו כשיש שם גוי.