הרשעה סטטיסטית בהיעדר מידע

שו”תקטגוריה: פילוסופיההרשעה סטטיסטית בהיעדר מידע
אורן שאל לפני 3 שנים

שלום הרב,
בהמשך לשיעורך האחרון ברעננה על רוב בהלכה ובכלל, חשבתי להציע חידוד להסבר שהצעת לאינטואיציה שאין להרשיע על סמך שיקול סטטיסטי בהיעדר מידע:
לדוגמא, כאשר יש תערובת של 9 כדורים כחולים ו1 אדום, וכל הכדורים דומים זה לזה במשקל, צורה, צפיפות, חומר וכו, ואדם שולף כדור אחד מתוך התערובת עם כיסוי עיניים, אז הסיכוי שהוא ישלוף כדור אדום הוא 10%, כי ניתן להניח סימטריה בין כל הכדורים (וההנחה הזאת תהיה מוצדקת). אבל אם לא היינו יודעים מאיזה חומר הכדורים עשויים, או מה צורתם, צפיפותם, משקלם, וכו, אז פה כבר הנחת הסימטריה בין הכדורים הייתה הנחה לא מבוססת, והסיבה שבכל זאת מניחים אותה היא רק כדי למזער את גודל הטעות מבחינה סטטיסטית. באותו אופן, כאשר יש קבוצה של אסירים שמתפרעים, או קבוצה של אוטובוסים שעושים תאונות, כדי להרשיע אדם כלשהו יש להניח שהוא סימטרי ביחס לכל הקבוצה – כלומר שהוא דומה להם ב\”חומר\”, \”צורה\” וכו. במקרה של אסירים או נהגי אוטובוס, ברור שכל אדם שונה מחברו בהמון מובנים, ולכן הנחת הסימטריה ביניהם אינה מוצדקת. כאשר מניחים סימטריה בין האנשים, בעצם יש פה הנחת המבוקש, כי מניחים שכל אדם דומה לקבוצה הכללית, וכקבוצה יש פה קבוצה פושעת (רובה ככולה). ומה שבכל זאת מניחים סימטריה בין אנשים, זה רק כדי למזער את גודל הטעות הסטטיסטית, ולא מדובר פה בקביעת התפלגות סטטיסטית רגילה (אלא אולי בתוחלת ההתפלגות). משל למה הדבר דומה, לקוביה בעלת N פאות, כאשר גודל כל פאה לא בהכרח זהה ואינו ידוע. הסיכוי שהקוביה תיפול על פאה מסוימת הוא גודל הפאה חלקי שטח הפנים הכולל של הקוביה. בקוביה רגילה, הסיכוי לכל פאה הוא אחד חלקי N. אבל בקוביה הנ\”ל (שפאותיה לא שוות), הסיכוי לכל פאה הוא לא ידוע, ורק תוחלת הסיכוי היא אחד חלקי N. כל הבלבול נובע מזה שאנשים מזהים בין תוחלת הסיכוי לסיכוי עצמו.
באותו אופן, כאשר עושים מחקר מוסרי ובו בוחנים איך אנשים מתנהלים בדילמות מוסריות. גם אם תוצאות המחקר הן ש80% מהאנשים בוחרים באפשרות הרעה, כאשר יבוא אדם חדש לפני, אסור לי להניח שהוא יבחר באפשרות הרעה, כי רק תוחלת הסיכוי שהוא יבחר ברע היא 80% אך הסיכוי עצמו הוא לא 80% אלא לא ידוע (כי אין סימטריה בין אנשים). ולכן זה שונה מההנחה שרוב נשים יולדות לתשע, ששם הסיכוי עצמו הוא ידוע ולא רק תוחלת הסיכוי (כי בפן הפיזיולוגי, הנחת הסימטריה בין נשים היא מוצדקת).
בברכה,

השאר תגובה

1 Answers
mikyab צוות ענה לפני 3 שנים

ההסבר הזה קרוב מאד למה שאני הצעתי בטורים שעסקו בזה (226 ו-228). שני ניסוחים: 1. רוב דאיתא קמן אינו הסתברותי. 2. בחירות של בני אדם לא יוצרות התפלגות הסתברותית. הניסוח השני הוא בערך מה שאתה כותב כאן. אפילו הבאתי דוגמה מתערובת כדורים שנשלפים בבחירה של אדם, ששם הסיכוי לא קשור למספר הכדורים.

אורן הגיב לפני 3 שנים

מעניין לעניין באותו עניין, תמיד תהיתי איך ייתכן שמחקרים על בחירות מוסריות של אנשים עובדים כאשר מכלילים אותם מעבר לקבוצת המדגם שעליה נעשה המחקר. לכאורה יש פה מנגנון של רוב דליתא קמן על בחירה אינדיבידואלית של אדם. אבל עכשיו חשבתי שמכיוון שבחירה של כל אדם מורכבת משני רבדים, כובע קולקטיבי וכובע אינדיבידואלי, קבוצת המדגם חושפת את הבחירה של הקולקטיב, וכאשר בודקים קבוצת אנשים אחרת מחוץ לקבוצת המדגם, היא חייבת לתת את אותן תוצאות בחירה מוסרית (כקבוצה), כי הקבוצה החיצונית היא למעשה ייצוג של אותו קולקטיב שקבוצת המדגם שייכת אליו. אבל תאורטית, אם היינו לוקחים קבוצת מדגם של אנשים שגדלו כל אחד בפלנטה אחרת, ולאחר מכן היינו מנסים להכליל את תוצאות המדגם על קבוצת אנשים אחרת שגדלה גם היא כל אחד בפלנטה אחרת, לא היה שום קשר בין תוצאות המדגם לקבוצה השנייה – כי אין פה שום קולקטיב שאליו האנשים משתייכים.

אורן הגיב לפני 3 שנים

כל הנושא הזה קשור גם להליכה אחר רוב בבית דין, שההליכה אחר הרוב בעיקרון לא מוצדקת כי היא מניחה סימטריה בין הדיינים השונים מתוך חוסר ברירה של היעדר מידע כדי למזער את הסיכוי לטעות. ואולי אפשר להגיד בעצם שרוב הדיינים מייצגים את הכובע הקולקטיבי שנמצא בתוך כל דיין.

מיכי הגיב לפני 3 שנים

לא יודע אם הניסוח קולקטיב כאן הוא מוצלח. אולי נכון יותר לדבר על המיתווה הטופוגרפי שהגדרתי במדעי החופש (שם גם הסברתי מדוע סטטיסטיקה עובדת לגבי החלטות אנושיות).

מיכי הגיב לפני 3 שנים

אגב, החינוך באמת כותב דכשהדיינים לא שווים לא הולכים אחר הרוב

אורן הגיב לפני 3 שנים

אולי בעצם הבחירה שלנו מורכבת משלושה רבדים: המתווה הטופוגרפי (שטבוע בDNA שלנו), השייכות הקולקטיבית שלנו (שמושפעת מערכי החברה), והרובד האינדיבידואלי. הראיה לקיומו של הרובד הקולקטיבי מעבר למתווה הטופוגרפי היא עצם העובדה שיש הבדלים בין קולקטיבים שונים ברמת הבחירה. למשל, אחוז הצמחוניים בהודו גדול יותר ממקומות אחרים בעולם, ואחוז הגזענים בגרמניה הנאצית היה כנראה מהגבוהים בעולם בתקופתם.

השאר תגובה

Back to top button