מספר מדומה

אלו דרישות? והאם אין מדובר בערוגות פרא של מדעי החרטא גם בתחום המתמטיקה? ובצורה יותר עדינה, האם יש/יכול להיות לזה יישום כלשהו במציאות הפיזית?

אילו דרישות שמחליטים.
אפשר להתווכח האם מספרים טבעיים הם איזושהי אידאה בעלת קיום באיזה עולם אידאות, אבל את המתמטיקאים זה לא מעניין. אפשר להגדיר מספר שאם יוכפל בעצמו נקבל -1 וזהו. כדי שההגדרה תהיה קבילה היא צריכה רק להיות קוהרנטית (פה למשל צריך כנראה יהיה גם למצוא הגדרה רחבה יותר לכפל כדי שתחול גם על מספרים כאלה). אפשר כמובן להגדיר המון דברים משעממים ללא השלכות והמתמטיקאים לא יתעסקו בהם, אבל אם הגדרה מסוימת פותחת משהו מעניין יתעסקו בה. במספרים מדומים יש גם תועלת בכל מיני חישובים (אם כי זה לא מעניין כל כך את רוב המתמטיקאים).

אין בין זה לחרתא אפילו שיתוף השם. זו הגדרה מדויקת ועקבית שיש לה המון תוצאות תיאורטיות מעניינות והמון )!( יישומים מעשיים. אבל יש גם תחומים מתמטיים ללא יישום ובכל זאת זה ממש לא נכנס תחת המונח חרתא בהגדרה שלי. הקישו הזה הוא סתם חוסר הבנה.

מה העניין להגדיר הגדרות ולגזור קדימה? סתם להשתעשע ולבנות לעצמינו עולמות? לחשוף כל דבר נכון רק בגלל שהוא נכון (עניין עצמי)? בגלל שהוא מקרב אותנו לידיעת האמת כולה מה שמקרב אותנו אל האלוקים/הטוב/השלם וכו' (עניין דתי)? או בתקווה שיום אחד זה ישמש אותנו כמו שקרה עם מס' תחומים של המתמטיקה (עניין פרקטי)?
אני חושש ממה שקראתי לו 'עניין עצמי' משום שדברים מסוג זה יכולים להיות המצאת ערכים אשלייתיים (ערכים העומדים עם עצמם ושאינם קשורים אלינו) שנבעה מבלבול בין הערך הזה לשאר הערכים שנגזרים באופן לוגי מערכים שקשורים אלינו באופן ישיר, ונראים לי כטבועים בבני האדם (מתוך המעט שיצא לי לראות ולשמוע) באופן קיומי, כגון ההתקדמות האישית, קידום האנושות והשאיפה לאינסוף (שהם ערכים דיי חופפים).
מה שמסוכן בערכים מהסוג האשלייתי (כפי שהגדרתי אותם) הוא שהם יכולים להיות כל ערך העולה על הדעת, וזאת משום שאחרי שבחרתי 'ערך עצמי' אין לי צורך לנמק אותו לעצמי או לסביבה, ואני לא בטוח האם אפשר לבדוק אותו אל מול- 'עיני השכל'.
מה שמעלה עוד שאלה והיא, מה הם האידיאות שאפשר לבדוק אותם אל מול 'עיני שכלינו', והאם ישנם דברים שאין לנו מסוגלות לגעת בהם (כמו שאני חושב כלפיי ערכים מהסוג האשלייתי אם אכן יש כאלה).
וכיצד בכלל נוכל להגיע למסקנה האם ערכים שמנותקים ממנו הם אשלייתיים או לא, שהרי אם 'נתאמץ' להאמין בהם ואז נצליח 'לראות אותם ' נוכל להגיד או שעלינו רמה ובאמת רכשנו את היכולת להרגיש בהם, או שפשוט אשלנו את עצמינו.

יש כאן אוסף טענות והגדרות שקשה לי להתייחס לכל הבליל הזה יחד. פתח במתמטיקה וסיים בחבית.

אז אשמח אם הרב יוכל להתייחס לחלק של המתמטיקה (עד לפסקה שמתחילה במילים "מה שמעלה עוד שאלה"), ולגבי העניין של האידאות אני אחפש בפוסטים שיש בנושא ובשאלות ששאלו.

אתייחס רק לפסקה הראשונה. יש עניין אינטלקטואלי במתמטיקה כמו בפילוסופיה (מתמטיקה היא ענף של הפילוסופיה) גם בלי קשר ליישומים. אי אפשר להסביר מה ערך יש בתחומים אינטלקטואליים. זו הרחבת דעת והעמקתה. לימוד לשמו.
אם זו בניית עולמות או חשיפתם, זו שאלה של השקפה (פלטוניזם). אני פלטוניסט ולכן לדעתי זו חשיפה.

הרחבת הדעת והעמקתה לא נשמע עניין של לימוד לשמו הוא מאוד מתאים לעניין תועלתני של קידום עצמי וקידום האנושות.
וזה גם מאוד הגיוני, אני לא רואה ערך בלימוד אינטלקטואלי מעבר לקידום עצמך וקידום האנושות באופן רוחני ובאופן פרקטי.
שמעתי פעם טענה דומה למה שאתה אומר שאומרת שמה שרואים שהתעסקו בו במהלך האנושות יש בו עניין, כיוון שלא סתם טבוע בנו להתעסק בדברים הללו. הכוונה שם הייתה לעניין עצמי, ואני חושב שיתכן ומדובר באשליה עצמית. לעיסוקים אינטלקטואלים יש עניינים ברורים אותם הזכרתי לעיל, לא צריך להפוך אותם לדברים טרנצסדנטים ולא ברורים ואני לא מבין גם מדוע לעשות זאת.