פרדוכס הערימה‎

שו”תקטגוריה: עיון תלמודיפרדוכס הערימה‎
נ' שאל לפני 10 חודשים

[99.99% שאתה מכיר את זה, אבל הסיכוי האפסילוני שזה יעניין אותך  לא נותן לי מנוח] 
 
תו”ס עז” יט: ד”ה מכוש. 

השאר תגובה

1 Answers
מיכי צוות ענה לפני 10 חודשים

לא הכרתי, וזה בהחלט מעניין.
בתחילה חשבתי שאינו עניין לפרדוקס הערימה אלא לאינפי. הרי האפסילון האחרון הוא קטן כרצונך ולכן יש כאן אפסילון שווי של ע”ז ובגבול שהוא הולך ל-0 זה לא פחות משוו”פ אלא אפס ממש (אם תניח שיש כאן מאית פרוטה תמיד אפשר לחצות ולומר שזה עוד לא זה אלא רק חצי מזה, וכן הלאה). זה מעורר את השאלה האם אפסילון קטן כרצוננו זהה לאפס ממש או לא (אפסילון הוא קטע קטן ולכן מימדו 1 ואורכו 0. נקודה מימדה 0 ואין לה אורך).
אמנם במכות מכוש זה כמובן לא רציף וכל מכה יש לה שווי סופי כלשהו. השאלה האם באמת מדובר על מכות מכוש או שזה רק צורת ביטוי לומר הערך של סוף העבודה, ואז עדיין אני צודק.
עוד יש לדחות שבגוי פחות משוו”פ גם הוא ערך, אבל השאלה כמה פחות. ובמשהו אפסילוני אין ערך גם לגוי. כאן כבר מתעוררת שאלת הערימה כמובן (ממתי אין ערך). זה מזכיר לי את דברי הרב”צ אבא שאול ששאלוהו האם מותר לשתות מים מהכינרת בפסח בגלל חששות שמישהו זרק חתיכת לחם (חמץ במשהו), והוא ענה שגם למשהו יש שיעור. ודפח”ח. אגב, כאן הפתרון הוא בבירור כדבריי. הערך הוא כגודל האפסילון (ולא דיכוטומי: יש או אין ערך). וצל”ע האם הערך בעיני האדם הוא כן דיכוטומי: או שהוא נותן לזה ערך או שלא (מה מספיק חשוב בעיניו). או שמא גם זו ערימה ורף החיתוך הוא רק משפטי-הלכתי.

השאר תגובה