שאלה בדברי החזקוני
מתוך דברי החזקוני על בחירת ה70 זקנים מתוך השבטים
והמה בכתבים פרש״י נטל ע״ב פתקין וכתב על שבעים זקן ועל שנים חלק. וא״ת הרי קנאה גדולה מוטלת בדבר שיוכלו האחרונים לומר שמי שיטלו תחלה מסברא יעלה ביד כל אחד פתק זקן ולפי שהפתקין של זקן יתרים על הפתקין של חלק, אלא י״ל כמו כן מסברא זו השבעים ראשונים יכולים לומר שמא השנים פתקין של חלק יגיעו לידינו מתוך שאנחנו הרוב קודם שיגיעו ליד השנים האחרונים ע״י שהם המיעוט ונמצא שאין יתרון לזה מזה.
תירוצו לא כ\'\'כ מתישב לי
אני לא יודע על מה חשב החזקוני. אבל אפשר לעשות את החישוב ההסתברותי. הראשון שמוציא פתק יש לו סיכוי של 70/72 להיות זקן. לשני הסיכוי תלוי במה יצא לראשון: אם יצא לו זקן, אז לשני יש סיכוי של 69/71. אם יצא לו חלק אז הסיכוי הוא 70/71.
אם לא ידוע לנו מה יצא לראשון (או שעושים חישוב בלי קשר למה שיצא לו) אז יש לחשב את התוחלת: לשני הסיכוי הוא: 2/72X70/71+70/72X69/71=70/72. בדיוק כמו הראשון.
וכמובן אם עושים הגרלה אקראית מראש מי יוצא איזה פתק, אז כמובן שאפריורי (לפני ההגרלה הראשונה) סיכויי כולם שווים.
לכאורה החזקוני אומר שכמו שיש יותר פתקים של זקן (70/72) כך יש יותר הוצאות שבהם סיכוי להוציא חלק (גם כן 70/72) ולכן "זה מתקזז". כלומר תוחלת מספר הפתקים החלקים ב70 הוצאות ראשונות היא 70 כפול 2/72 ולכן הסיכוי של כל אחד מה70 הראשונים להיות חלק היא כרגיל 2/72.
אבל הניסוח שלו לא מדויק, גם היו רק 40 הוצאות (מתוך קלפי שבה 70 פתקי זקן ו2 פתקי חלק) אז לא היה יתרון לאף אחד. עדיין הסיכוי של כל אחד מ40 הראשונים להיות חלק היה 2/72. כי בדגימה אקראית ההתפלגות במדגם זהה בגבול להתפלגות במרחב.
התהליך הסדרתי הזה שקול בדיוק למצב שבו מערבבים את כל הפתקים ומקצים בבת אחת פתק לכל אדם, שאז ברור שהכל הוגן.
הרב מיכי
מה שהצעת שיעשו הגרלה אקראית מראש מי יוציא איזה פתק (אם באמת היה צורך בזה כאן) נראה כמו נסיגה לאחור. אם יש תחרות מי יהיו 70 המוציאים הראשונים ומצאת דרך לבחור בצורה הוגנת מי יהיו 70 המוציאים הראשונים, אז אפשר להחליט שזאת תהיה בעצם הבחירה מי יהיו בסנהדרין ולא צריך הגרלה נוספת.
מסכים לגמרי. רק ניסיתי להסביר את התהליך שלו. יש במקרא הגרלות שנערכות לא הגיונית. למשל, הגבו"א (בניגוד לרש"י) סוברים שהגרלה בין השעירים נעשתה על ידי שני פתקים שבכל אחד מהם כתוב משהו אחר ולא על ידי אחד ואחד חלק. כלומר צריך להוציא שני פתקים ולא אחד.
זה 'לא הגיוני' אם תופסים את הגורל רק כבירור לגילוי מילתא. אבל אם הגורל הוא מעשה הקדשה (או אפילו ברירה במצב של עמימות אונטית) אז מובן שייתכן שההקדשה (לעזאזל) לא חלה ממילא, מעין שקדושת הגוף לא פוקעת בכדי, ולכן צריך פתק מיוחד שמקדיש לעזאזל ולא פתק חלק.
[אולי גם אתה מבין שהגורל כאן כמובן הוא לא רק גילוי מילתא, כי הרי אינו מגלה שום דבר שכלפי שמיא גליא, אלא שלדעתך הכיתוב "עזאזל" הוא רק מוסכמה כדי להגדיר את הגורל, ואפשר היה לכתוב שם שמעלקה ובערלה במקום השם ועזאזל, ולכן מה ייגרע חלק מכיתוב עזאזל. האמת שזה באמת 'לא הגיוני'.].
חיפשתי את דברי הגבורת ארי ומצאתי שהוא עוסק בשאלה איך ייתכן שהכה"ג מעלה פתק אחד בימינו והסגן (או כה"ג בשמאלו) מעלה את הפתק השני, הרי עבודת יו"כ כשרה רק בימינו של כה"ג. ועל זה הוא אומר שהעלאת הפתק בימינו של כה"ג עושה את כל הבירור מי לה' ומי ממילא לעזאזל, והפתק השני הוא בפועל חסר תועלת. https://hebrewbooks.org/pdfpager.aspx?req=47113&st=&pgnum=192
מה באת להראות בזה? ההגרלה עצמה היא הגיונית אלא שנספח אליה טקס של הנפת פתק נוסף.
זה אומר שחוץ מאקט ההגרלה יש גם טקסים. כך יכול להיות גם כאן. אבל זו נקודה צדדית. הרי ברור שניש מכניזם שבו ניתן להגריל 70 מתוך 72 בסיכוי שווה.
השאר תגובה
Please login or Register to submit your answer