שאלה לגבי פרדוקסים‎

שו”תקטגוריה: מחשבהשאלה לגבי פרדוקסים‎
י' שאל לפני 6 חודשים

שלום הרב,

 
האם נכון לומר שהפרדוקסים מהסוג של התייחסות עצמית הם מאותה המשפחה של פרדוקס ראסל? ואם כן, אז הפתרון של תורת הקבוצות האקסיומטית (שאני מכיר אותה רק בשמה…) הוא בעצם יצירת מצב בו לא ניתן לנסח פרדוקסים מסוג התייחסות עצמית במסגרת תורת הקבוצות?
 
הקורס מרתק ומחכים מאוד,

תודה רבה,

השאר תגובה

1 Answers
מיכי צוות ענה לפני 6 חודשים

נכון. אבל במתמטיקה זה בדיוק מה שרוצים: לנסח שפה שתהיה חפה מפרדוקסים. המטרה שלהם אינה לפתור פרדוקסים. בזה עוסקת הפילוסופיה.

בשמחה, 

 

י' הגיב לפני 6 חודשים

תודה על התשובה. שאלה נוספת —

אחד הטיעונים שאפשר להתקל בהם הוא שלא הכל כפוף לחוקי הלוגיקה. השאלה היא מדוע לא ניתן לקבל זאת. להלן מהלך אפשרי —

הנחה: אפשר להעלות על הדעת רק דברים שמצייתים לחוקי הלוגיקה (למשל, אי אפשר לדמיין סתירות לוגיות).

מסקנה: אם קיים דבר שאינו מציית לחוקי הלוגיקה, אז לא נוכל להעלות אותו על הדעת.

במילים אחרות, העובדה שמעולם לא נתקלנו בדבר שאינו מציית לחוקי הלוגיקה לא בהכרח אומרת שאין דברים כאלה; אולי לשכל/לחשיבה שלנו פשוט אין גישה לדברים כאלה, קצת בדומה לכך שאנו לא יכולים לראות גלי רדיו (אבל יש מכשירים אחרים שכן יכולים — יש אנשים עם ״מכשיר רוחני״ שקולטים דברים שאינם לוגיים).

האם זה טיעון קנקן התה של ראסל? ואם היינו באים לניוטון ומספרים לו על קיומו של האלקטרון שמתנהג באופן קוונטי (אבל לא מראים לו תוצאות ניסיוניות), האם הוא אמור היה לפטור אותנו בטיעון קנקן התה?

תודה,

מיכי צוות הגיב לפני 6 חודשים

זה כמובן נכון, אבל אני לא בטוח שצריך להגיע לזה. הלוגיקה מחייבת את כל המציאות ולא רק אותנו, שכן חוקי הלוגיקה אינם חוקים במובן הרגיל. תוכל לראות על כך בטור 302 באתר שלי ועוד.
זה לא קשור לקנקן התה, כי קנקן התה אינו פרדוקסלי או סתירתי. ה סתם עצם שאין אינדיקציה לקיומו.

י' הגיב לפני 6 חודשים

תודה על ההפניה לפוסט המרתק. אני רוצה לוודא שהבנתי את כוונתך —

כל המציאות שלנו ניתנת לתיאור ע״י מושגים. המושגים הם לא יציר שכלו של האדם, אלא יש להם קיום עצמאי. חוקי הלוגיקה מגדירים את היחסים בין המושגים, ולכן הם מחייבים את כל המציאות. במילים אחרות, הלוגיקה מחייבת לא רק את תפיסתנו את המציאות אלא את המציאות עצמה.

האם הבנתי נכון?

מיכי צוות הגיב לפני 6 חודשים

אין צורך להגיע להנחה שיש למושגים קיום עצמאי. גם אם הם היו קונוונציה ניתן לומר את אותו דבר.

י' הגיב לפני 6 חודשים

אם המושגים הם רק קונוונציה (יצירי שכלנו), וחוקי הלוגיקה מגדירים את היחסים ביניהם, אז איך אפשר להסיק שחוקי הלוגיקה מגדירים את המציאות עצמה (ולא רק את תפיסתנו אותה)?

מיכי צוות הגיב לפני 6 חודשים

אם המושגים לא קיימים, אז היחסים ביניהם מושלכים על המציאות כמו שהמושגים עצמם מושלכים אליה/עליה. אם משולש לא יכול להיות עגול או שדמוקרטיה לא יכולה להיות עם שליט יחיד שאינו נבחר, אז המימושים שלהם בעולם גם הם כפופים לכללים הללו. לכן אין הכרח להניח קיום של מושגים כדי לומר שהלוגיקה מאלצת את המציאות.

י' הגיב לפני 6 חודשים

אז הלוגיקה מאלצת את המציאות, אם כל דבר שקיים במציאות ניתן להמשגה. ומניין לנו שכל דבר שקיים במציאות אכן ניתן להמשגה (הקב״ה?)?

אגב, בנוגע לצפרדעים ירוקות, הבת שלי פעם חזרה מהגן עם סיפור על צפרדעים כחולות, וככה גיליתי שיש חיה כזו:

מיכי צוות הגיב לפני 6 חודשים

אני מקווה שאתה הבנת את השאלה. אני לא.

השאר תגובה