חשמל בשבת

האם לפי הרב מותר להשתמש במטרייה בשבת?

וודאי ידועים לרב איסורו של הנוב"י מדין אוהל, ודחיית הגרש"ז והחזו"א זאת, והשוואת מטריה לכסא של טרסקל המותר לפותחו בשבת. במטריותינו אין אף הידוק של הברזל שהופך את המטריה מבלתי שמישה לשמישה, כפי שביאר הבאו"ה טעם ההבדל בין מטריה האסורה לכסא של טרסקל המותר.

החזו"א (ובעקבותיו השש"כ) חתם זאת ב"גדר גדרו חכמי הדורות זצ"ל, ואסרו המטריה" עיי"ש בדבריו שכל האיסור הוא גדר שגדרו ב300 שנה האחרונות.
[אגב, מכך גם נוצרה ההלכה (המוזרה משהו) כי אסור בשבת לפתוח מטריה, אך מותר לפתוח שמשיה הקבועה בחצר, או לפתוח את הכיסוי של עגלת תינוק, מהטעם שעל זה גזרו חכמי הדורות ועל זה לא..]

פתיחת מטריה היא דיון עתיק ויש לא מעט פוסקים שכתבו שאינו אלא מנהג. גם למנהג יש משקל בהלכה.
אמנם ראה בשו"ע לגבי כובע ירושלמי (רחב שוליים): http://etzion.org.il/he/%D7%97%D7%91%D7%99%D7%A9%D7%AA-%D7%9B%D7%95%D7%91%D7%A2-%D7%A8%D7%97%D7%91-%D7%A9%D7%95%D7%9C%D7%99%D7%99%D7%9D-%D7%91%D7%A9%D7%91%D7%AA

בקשר לסמכות חכמים בימינו – מה עם תקנות כמו חרם דרבנו גרשום? או תקנות להוצאת ממון מאדם לרעהו, או תקנה להפעיל כוח על ידי שמביישים אדם, שנתקנו במשך הגלות?

תקנות כאלה יכולות להיות תקפות כמנהג וכהנחיות לבי"ד (שפועל מדין שליחותייהו).
חדר"ג בכלל לא ברור שאלו תקנות חדשות. בשו"ת חיים שאל (פלאג'י) טוען שהכל היה אסור עוד קודם והחידוש הוא רק החרם. מעבר לזה, כוחן של התקנות הוא מכוח הסכמת כלל הציבור. הוצאת ממון תקף מכוח תקנות הקהילה שיש להם סמכות על ממון וכן תקנות לאפרושי מאיסורא.