שאלה על הטענה שאינסוף קונקרטי לא קיים

בהתבסס על דבריך, האם אפשר לומר שבאמת מדובר באינסוף פוטנציאלי, שהרי אין שום נקודה שאפשר להצביע עליה ולומר שיש אינסוף כמוה, ומדובר כאן על צורת הסתכלות מתמטית על מבנה של קו רציף, ולא באמת "קיימות" אינסוף נקודות קונקרטיות.

לא הבנתי את הטענה. יש אינסוף כמוה במובן הפוטנציאלי.

זה בדיוק העניין, אין בעיה שיהיו אינסוף נקודות כאלו בצורה פוטנציאלית, אך הם לא באמת קיימות בצורה קונקרטית. (כי אין שום נקודה שאפשר להצביע עליה ולומר שיש אינסוף כמוה).

איבדתי אותך. אפשר להצביע על כל נקודה ולומר שיש אינסוף כמוה. רק הביטוי "אינסוף" מתפרש פוטנציאלית.

לא הבנתי אותך לגמרי, אז אני אנסה מההתחלה לכתוב בצורה יותר טובה.
אני רוצה לטעון שאין כאן התממשות של אינסוף קונקרטי, מכיוון שאי אפשר להצביע על שום נקודה (עם גודל כלשהוא) ולומר שהיא קיימת אינסוף פעמים (כי אין לנו אין סוף שטח), אינסוף הנקודות קיימות רק בראש שלנו ע"י הסתכלות על מבנה של קו, אך אינסוף הנקודות האלה לא באמת קיימות.
(זאת אומרת, אפשר לחשוב על אינסוף נקודות על ידי סדרה מתמטית, אבל אי אפשר באמת להצביע על אינסוף נקודות, ולכן הן גם לא באמת קיימות. ובדיוק כמו בסדרה רגילה של מספרים).

אני לא בטוח שאתה מבין מה שכתבת. מה פירוש שנקודה קיימת אינסוף פעמים? למה אם היא קיימת אינסוף פעמים (מה זה?) היא אמורה לתפוס אינסוף שטח (כוונתך כנראה לאורך, וגם זה לא נכון כמובן).

אנחנו יכולים להתייחס לקו מסויים כאינסוף נקודות רק בצורה של סדרה מתמטית, אבל אנחנו לעולם לא יכולים להשליך את הסדרה הזאת על המציאות.
התכוונתי לומר שלא משנה איזה נקודה תבחר מתוך הסדרה היא לא קיימת אינסוף פעמים (כי כל גודל כלשהוא כפול אינסוף יהיה שווה אינסוף, ואורך השורה הוא לא אינסוף).
זהו לכאורה בדיוק ההבדל בין אינסוף פוטנציאלי לקונקרטי, אפשר לדבר על זה בצורה מתמטית אך אין לאינסוף התממשות.

שום קשר לקונקרטי או פוטנציאלי. אוסף של אינסוף נקודות אינו נותן אורך אינסופי, ובעצם אינו נותן אורך בכלל. מעבר לאוסף של נקודות צריך גם את תכונת הצפיפות כדי ליצור רצף (ובשפה בעלב'תית, לייבניצית, הרצף נוצר מדיפרנציאלים ולא מנקודות). דיפרנציאל הוא קו שאורכו 0 (שואף ל-0), ואילו נקודה זה יצור חסר אורך. זה כמו ההבדל בין עיוור שאינו רואה לבין מי שרואה רק שחור (מראה ניטרלי).

אוקיי אז המינוח "נקודות" היה שגוי, אפשר במקום זה להחליף את המילה "נקודות" ב"מקטעים". אני לא ראיתי דחייה לעצם הטיעון, למה אין שום קשר לפוטנציאלי וקונקרטי?
אבל עכשיו אני מבין את כוונתך שלא בהכרח שנקודות הן יישויות קיימות. אלא שעכשיו אני שואל את אותה השאלה רק במקום על נקודות (שאין להן שום אורך) על מקטעים (שיש להן אורך כלשהוא).

אין הבדל עקרוני בין מקטעים לנקודות. קח N מקטעים שאורכו של כל אחד הוא 1 חלקי N, האורך הכולל הוא 1. כעת קח את N להיות אינסופי. האורך הכולל הוא עדיין 1.
אני חושב שמיצינו.