כללים טריוויאליים ככללים שליליים: על פסיכולוגיה ולוגיקה (טור 221)

בס"ד

את המשפט הראשון בתורת המשחקים הוכיח המתמטיקאי ארנסט צרמלו בשנת 1913. משפט צרמלו קובע שבכל משחק שמתנהל בתורות לסירוגין בין שני שחקנים (משחק תורות), והוא סופי (מסתיים אחרי מספר סופי של צעדים) ובעל ידיעה שלמה (כל אחד מהשחקנים יודע את המצב כולו, בניגוד לסטרטגו למשל) ללא מזל (אין הגרלות אלא החלטות של השחקנים כל אחד בתורו. בניגוד לשש בש למשל) קיימת אסטרטגיה שמבטיחה לאחד הצדדים ניצחון: או ששחקן א מנצח או ששחקן ב מנצח. מוזר, לא? זה נראה טריוויאלי לגמרי. ברור שתתקבל אחת משתי התוצאות היחידות האפשריות. מה עוד יכול להיות?!

ישנה הכללה של המשפט למשחקים כמו שחמט  או איקס עיגול, שבהם ייתכן סיום ללא הכרעה, כלומר תיקו (למשל כתוצאה מפט) שאומרת שבמקרים כאלה תיתכן אחת משלוש אפשרויות: או שהלבן מנצח או שהשחור או תיקו. ושוב, העניין נראה מאד מוזר: מה עוד יכול להיות במשחק כזה?!

אמנם מתמטיקאים טורחים להקדיש שעות רבות ואלפי דפים כדי להוכיח טענות שנראות פשוטות מאד, אבל כאן זה כבר נראה ממש טריוויאלי. לכאורה זו ממש טאוטולוגיה ולא רק טענה שנראית על פניה פשוטה. אבל במבט נוסף תראו שמשמעותו של המשפט הזה מעט שונה. המשפט המקורי טוען שקיימת אסטרטגיה שמבטיחה לאחד השחקנים ניצחון. כלומר זו לא טענה על תוצאה של משחק זה או אחר (או שהלבן ינצח בו או השחור) אלא טענה על המשחק בכללותו. הטענה היא שאו שקיימת אסטרטגיה שמבטיחה ניצחון ללבן (הלבן יכול לכפות ניצחון) או שקיימת אסטרטגיה שמבטיחה ניצחון לשחור. ובהכללה שנעשתה לשחמט נוספת עוד אפשרות שלישית: שקיימת אסטרטגיה שמאפשרת לכל אחד מהצדדים לכפות לפחות תיקו.

אלא שגם הניסוח הזה נראה טריוויאלי במבט ראשוני, שכן המשפט אינו קובע איזו אפשרות נכונה, אלא רק שאחת מהן חייבת להתקיים. כך למשל ידוע שעבור איקס עיגול (שהוא משחק פתור, כלומר שלגביו אנחנו מכירים את האסטרטגיה עצמה) האפשרות הנכונה היא השלישית. עבור ארבע בשורה  האפשרות הראשונה נכונה. עבור שחמט לא ידוע איזו מהאפשרויות נכונה, ובכל זאת המשפט קובע שגם לגביו אחת מהן נכונה. אז מהו בעצם תוכן המשפט לגבי שחמט? לכאורה ברור שרק אחת משלושת האפשרויות הללו יכולה להיות, והמשפט אפילו לא אומר לנו איזו מהן. וגם ביחס למשחקים הפתורים, העובדה שמצאנו את האפשרות הנכונה מבין השלוש היא תוצאה של חישוב. המשפט המתמטי עצמו רק קובע שאחת האפשרויות חייבת להתקיים (אבל לא נותן לנו אותה). אז מה בכלל הוא אומר? האם זה לא  מובן מאליו?

קל יותר להבין את משמעותו של המשפט הזה אם הופכים את נקודת המבט, ומסתכלים על מה שהוא בא לשלול ולא על מה שהוא אומר בפועל. ננסה לחשוב מה היינו אומרים ללא המשפט. ההיפוך הלוגי הוא שלמשחק כלשהו אין שום אסטרטגיה מאף אחד משלושת הסוגים הללו. כלומר המשפט בא לשלול את האפשרות שאין אסטרטגיה שמאפשרת לאחד השחקנים לכפות תוצאה כלשהי במשחק. או, במילים אחרות, כל משחק מתנהל באופן שמתנהל ומגיע לתוצאה שמגיע, ואפילו עבור שחקן מושלם אי אפשר לנבא מראש את התוצאה. לעתים השחור ינצח, לעתים הלבן ולפעמים יהיה תיקו. אי אפשר לוודא מראש תוצאה מוגדרת. במילים אחרות, הייתה אפשרות לחשוב שלא קיימת אסטרטגיה שמכתיבה מראש את התוצאה, והמשפט קובע שכן קיים מירשם (אם כי לא בהכרח הוא מצוי בידינו) שאם אחד השחקנים ישתמש בו הוא יוכל לכפות תוצאה כלשהי.

זה כבר לא טריוויאלי. אמנם עדיין ישנה אינטואיציה חזקה שזה נכון, ואני מניח שרובנו היינו מהמרים שזהו המצב גם בלי להכיר את המשפט הזה. אבל מתמטיקאים לא מסתפקים בתחושות. מבחינתם מה שלא הוכח אינו קביל (לא ידוע). אגב, ההוכחה של המשפט הזה די פשוטה מבחינת המתודולוגיה שלה, אבל לא פשוטה טכנית (ככל הזכור לי, בקורס של האוניברסיטה הפתוחה על תורת המשחקים זה לוקח כמעט ספר שלם להוכיח זאת).

ניסוח ראשוני של המסקנה

אבל ענייני כאן אינו משפט צרמלו וגם לא תורת המשחקים. מה שמעניין מבחינתי הוא המסקנה המתודולוגית הכללית שניתן להסיק מכאן: ישנן טענות שנראות לנו טריוויאליות, אבל כשמתבוננים על מה שהן באות לשלול מבינים טוב יותר את משמעותן (מדוע הן לא באמת טריוויאליות). זוהי עצה חשובה בדיונים רבים. כאשר אנחנו בוחנים תזה כלשהי, במקרים רבים כדאי לבחון את שלילתה, ומתוך כך לראות מה בדיוק התזה עצמה אומרת. לפעמים כשנבחן את השלילה נגלה שהיא לא אומרת כלום ואז התזה יוצאת טריוויאלית. לפעמים נמצא שהשלילה טריוויאלית ואז יוצא שהתזה עצמה לא אומרת כלום. דיונים פילוסופיים לא מעטים יכולים להתברר כפטומי מילי בעלמא, אם בוחנים את השלילה ורואים שאין לה משמעות של ממש. לפעמים האנטי תזה אומרת בדיוק את מה שאומרת התזה עצמה, ואז זהו רק משחק מילים. בטור הבא אני מקווה לגעת בשאלות אלו ביחס למחלוקות בין גישות פילוסופיות.

דוגמה נוספת מכללי הרמב"ם: פסיקה כירושלמי

סביב כל טקסט קאנוני בהלכה התפתחה ספרות של כללים. יש כללי הגמרא, כללי המשנה, כללי הרמב"ם, כללי השולחן ערוך וכדומה. לרובם אני מתייחס בחשדנות רבה, מפני שמדובר בהמצאות שעלו במוחם של פרשנים ולא בכלל שבאמת הנחה את מחבר החיבור עצמו. לגבי כללי הרמב"ם, כדאי להציץ במאמרו של הרב עזרא ברנד.

אחד מכללי הרמב"ם נראה לי חשוד במיוחד כחסר תוכן. מקובל לחשוב שהרמב"ם פסק בדרך כלל כירושלמי. וכך גם לגבי הספרא או הספרי נגד הבבלי.[1] כך למשל כותב הראב"ד בהל' קריאת שמע פ"ג ה"ו:

זה הרב דרכו להיות סומך על ירושלמי.

כשנשאלתי פעם על הכלל הזה, השבתי שלדעתי זה לא הכלל. הכלל הוא שהרמב"ם פוסק לפעמים (ולא בדרך כלל) כירושלמי.[2] זה כנראה הכלל הנכון, אבל הניסוח הזה מעורר את אותה שאלה שעלתה לגבי משפט צרמלו: מה בכלל אומר הכלל הזה? שלפעמים הוא פוסק כירושלמי ולפעמים לא. אז בעצם אין כלל כזה ברמב"ם. באיזה מובן ניתן להתייחס לקביעה הזאת ככלל? מה אומר הכלל הזה?

ושוב, הדרך הנכונה לבחון זאת היא לבדוק את השלילה: מה בא הכלל הזה לשלול? ברמה הלוגית זה בא לשלול או את התפיסה שהרמב"ם פוסק תמיד כבבלי או את התפיסה שהוא פוסק תמיד כירושלמי. הטענה היא שלא זה נכון ולא זה נכון. הרמב"ם לא שבוי של הבבלי ולא של הירושלמי.

יש לקחת בחשבון כרקע את הגישה המקובלת שהלכה תמיד כבבלי, שמקורה העיקרי ברי"ף, שכתב (עירובין לה ע"ב):

וחזינן למקצת רבואתא דסבירא להו כעולא וסמכי אגמרא דבני מערבא דגרסינן התם במסכת יו"ט… ואנן לא סבירא לן הכי דכיון דסוגיין דגמרא דילן להתירא לא איכפת לן במאי דאסרי בגמרא דבני מערבא דעל גמרא דילן סמכינן דבתרא הוא ואינהו הוי בקיאי בגמ' דבני מערבא טפי מינן ואי לאו דקים להו דהאי מימרא דבני מערבא לאו דסמכא הוא, לא קא שרו ליה אינהו.

לפי זה, נראה שמטרתו של הכלל הזה היא לומר שאצל הרמב"ם לא זה המצב. הכלל לא בא לומר איך הוא פוסק אלא מה הוא לא עושה. הרמב"ם לא מציית לכלל הרווח שתמיד הלכה כבבלי. בגלל שברקע יש כלל מקובל, בהחלט יש משמעות לכלל שאומר שהרמב"ם לא מציית לכלל הזה.

ואכן כך כותב מהרי"ק שורש ק:

והוא דבר ידוע שרבינו משה רגיל לפסוק על פי ירושלמי יותר מכל הפוסקים הידועים אצלנו ואפילו במקום שאין תלמודנו מוכיח כדברי הירושלמי, לפעמים יפסוק כמותן היכא שתלמודנו מעמיד משנה או ברייתא בשינוי דחיקא והירושלמי מפרשה כפשטא תופס לו שיטת הירושלמי.

די ברור שאין כוונתו לומר שדרכו של הרמב"ם לפסוק כירושלמי, אלא שאין דרכו בהכרח לפסוק כבבלי (כפי שעושים רוב הפוסקים האחרים).

דוגמה נוספת מהגמרא: חציו לכם

הגמרא בפסחים סח ע"ב מביאה מחלוקת תנאים לגבי אופיו של יו"ט:

דתניא רבי אליעזר אומר אין לו לאדם ביום טוב אלא או אוכל ושותה או יושב ושונה רבי יהושע אומר חלקהו חציו לאכילה ושתיה וחציו לבית המדרש ואמר רבי יוחנן ושניהם מקרא אחד דרשו כתוב אחד אומר עצרת לה' אלהיך וכתוב אחד אומר עצרת תהיה לכם רבי אליעזר סבר או כולו לה' או כולו לכם ורבי יהושע סבר חלקהו חציו לה' וחציו לכם.

דעת רבי יהושע מובנת. מבחינתו אנחנו צריכים ביו"ט לעשות את שני הדברים: גם לשמוח ולהתענג וגם לעסוק בעניינים שברוח. אבל מה אומר רבי אליעזר? לכאורה הוא בא לומר שלא משנה מה נעשה, או נתענג או נעסוק בענייני רוח. אבל זה לא סביר, שהרי רבי יוחנן מביא לשניהם מקור מהתורה. לפי ההסבר שהצעתי, שיטת ר"א לא זקוקה למקור כי הוא לא טוען מאומה. לכן ברור שר"א כן דורש מאיתנו משהו, אבל מדבריו לא ברור מה. נראה לכאורה שאפשר לעשות מה שרוצים.

נדמה לי שגם כאן הדרך לבחון זאת היא להסתכל על השלילה הלוגית. ר"א בא לשלול את דעת רבי יהושע שסובר שעלינו לחלק את העיסוקים ביום הזה. מה שאומר ר"א הוא שאסור לחלק את היום: או שבכל היום יתעסקו בעניינים שברוח או שבכל היום יתעסקו בעונג והנאה. הפסוקים באו ללמדנו שהחלוקה היא בעייתית. כלומר מטרתו לא לומר שאין דרישות הלכתיות ושנעשה מה שאנחנו רוצים, אלא שצריך להיות עקביים, ולא נכון לחלק את היום בין חומר לרוח. זו גם לשונו של ר"א כפי שמסביר אותה רבי יוחנן: "או כולו לה' או כולו לכם". ברור מכאן שאין הכוונה שסתם נעשה מה שאנחנו רוצים.[3]

רק לצורך ההשלמה, אביא את המשך הגמרא:

(עב"ם סימן) אמר רבי אלעזר הכל מודים בעצרת דבעינן נמי לכם מאי טעמא יום שניתנה בו תורה הוא אמר רבה הכל מודים בשבת דבעינן נמי לכם מאי טעמא וקראת לשבת ענג אמר רב יוסף הכל מודים בפורים דבעינן נמי לכם מאי טעמא ימי משתה ושמחה כתיב ביה

בעצרת, בשבת ובפורים גם ר"א מודה שבעינן נמי "לכם". כלומר שם יש חובה להתענג. אם בשאר הימים סברת ר"א היא שלא משנה – זה מובן. בשלושת הימים הללו כן משנה: צריך גם להתענג. אבל לפי הצעתי שר"א רק דורש לא לחלק את היום, יוצא שבעצרת בשבת ובפורים עלינו לעשות רק "לכם", כי יש חובה לא לחלק את היום ויש חובה שיהיה בו גם "לכם". המוצא היחיד הוא לעשות את כולו "לכם", וצ"ע. מעבר לזה יש להעיר בסברא: מה רע בעיני ר"א שנחלק את היום בין "לכם" ולה'? למה כל כך חשוב לא לחלק?[4]

כך או כך, גם אם איני צודק זוהי דוגמה טובה לעיקרון שראינו כאן: אמירה שנשמעת טריוויאלית יכולה אולי להתפרש לאור היפוכה. בודקים את מה היא באה לשלול, וכך מבינים אותה לאשורה ורואים שיש בה תוכן פוזיטיבי.

על פסיכולוגיה ולוגיקה

הטענה X והטענה ששוללת את שלילתה של X (לא נכון שלא X) הן שקולות לוגית, ולכן לא היינו מצפים שיהיה הבדל בין שתיהן. ובכל זאת, אנחנו רואים שלפעמים להתבונן על טענה כלשהי דרך שלילה של שלילתה יכול להועיל לנו להבין את תוכנה ומשמעותה. על פניו הדבר תמוה, שהרי מדובר בשתי טענות שקולות לוגית. איך נוצר הבדל בין שתי טענות זהות?

מתברר שהפסיכולוגיה שלנו לא תמיד צמודה ללוגיקה, ולעתים קל לנו יותר להבין ניסוח אחד מאשר ניסוח אחר, הגם שהם שקולים לוגית (שקולוגיים) זה לזה. אביא כעת שתי דוגמאות של תופעות כאלה.

א. פרדוקס העורבים

כידוע, קרל פופר כבר עמד על כך שלא ניתן להוכיח תיאוריה מדעית. לדוגמה, התיאוריה שכל העורבים הם שחורים לא ניתנת להוכחה (כי גם אם נראה כמה עורבים וכולם יהיו שחורים, לעולם לא נוכל להיות בטוחים שראינו את כולם. אולי יש עורב אחר שלא ראינו שאינו שחור). אבל היא כן ניתנת להפרכה: די לנו בעורב לא שחור אחד כדי לפרוך אותה. לכן קבע פופר שתיאוריה מדעית היא תיאוריה שניתנת להפרכה (לעומת תיאוריות שלא ניתנות להוכחה ולא להפרכה, שאינן מדעיות).

שיטתו של פופר היא שתיאוריה מדעית ניתנת רק להפרכה. אלא שמתוך כך קשה להבין מדוע תיאוריות שניבוייהן אושרו בניסוי נראות בעינינו עדיפות על אחרות שלא הופרכו. לכל תיאוריה שבה אנחנו משתמשים יש אלטרנטיבות רבות שנדחות על ידינו בלי שהופרכו. מהי ההצדקה לשימוש בתיאוריה אחת על פני האחרות, כאשר האישור שלה בניסוי רק אומר שהיא עוד לא הופרכה? לכן היו פילוסופים אחרים של המדע שהציגו את מושג ה"אישוש", שהוא רך יותר מהוכחה אבל גם לו יש משקל. לטענתם, כשתיאוריה כלשהי מנבאת תוצאה של ניסוי ועריכת הניסוי מראה שהיא טעתה – אזי התיאוריה הופרכה. מה קורה אם התוצאה המנובאת אכן התקבלה? לפי פופר – מאומה. התיאוריה פשוט לא הופרכה בינתיים. אבל מתנגדיו טוענים שהתיאוריה אוששה, כלומר קיבלה חיזוק נוסף (גם אם לא הוכחה, כמובן). לטענתם, ככל שיש עוד ניסויים שמאמתים את הניבויים של התיאוריה היא מתחזקת (מתאוששת). כך למשל כשנבדוק עורב כלשהו ונמצא שהוא שחור, אמנם לא הוכחנו את התיאוריה שכל העורבים הם שחורים אבל אוששנו אותה. אם נמצא עשרה עורבים וכולם יהיו שחורים – היא אוששה עוד יותר. לטענתם, תיאוריה מאוששת עדיפה על תיאוריות שרק לא הופרכו, וככל שהיא אוששה ביותר מקרים היא עדיפה. זוהי תזת האישוש, שהועמדה בניגוד לתפיסתו של פופר.

כנגד התזה הזאת העלה הפילוסוף קרל המפל (בשנות הארבעים של המאה העשרים) את פרדוקס העורבים. הוא טען את הטענה הבאה. נתבונן בתיאוריה: כל העורבים הם שחורים. תיאוריה זו מתאוששת על ידי צפייה בעורב ואבחון שהוא שחור. ניסוח שקול לוגית לתיאוריה הזאת הוא: כל מה שאינו שחור אינו עורב (בדקו ותראו שזה שקול). מתזת האישוש עולה שכל עצם לא שחור שנבחן ונמצא שהוא אינו עורב מאושש את התיאוריה הזאת. ומכאן שצפייה בשולחן ורוד, שמאוששת את התזה שכל מה שאינו שחור אינו עורב, בהכרח מאוששת גם את התזה שכל העורבים הם שחורים (ששקולה לה). לטענתו של המפל, אבסורד לחשוב שמציאת שולחן ורוד מאוששת את התזה שכל העורבים הם שחורים, ולכן ברור שהטענה בדבר אישוש של תיאוריה מדעית אין בה היגיון.

אני מניח שרוב ככל הקוראים יסכימו שמציאת עורב שחור אכן מאוששת את התיאוריה שכל העורבים הם שחורים. על כך בנוי המדע שלנו (התזה שהמדע כולו אינו אלא אוסף תיאוריות שטרם הופרכו היא אבסורדית). מאידך, כל אלו גם יסכימו שמציאת שולחן ורוד לא מאוששת את התיאוריה הזאת. אבל לא ברור כיצד ייתכן שמציאת שולחן ורוד מאוששת את התיאוריה שכל מה שאינו שחור אינו עורב, אבל לא מאוששת את התיאוריה שכל עורב הוא שחור. הרי אלו שני ניסוחים שקולים לוגית.

באופן מפתיע, הפתרון הוא שאכן מציאת שולחן ורוד מאוששת את שני הניסוחים של התיאוריה. שקילות לוגית יצוקה בבטון, ואין שום דרך לעקוף אותה או לחדור דרכה. הבעיה כאן אינה בלוגיקה. כדי להבין זאת, עלינו להתבונן בניסוח השלילי: כל מה שאינו שחור אינו עורב. איזה ניסוי יש לערוך כדי לאושש את התיאוריה הזאת? עלינו להתבונן בעצם שאינו שחור, ולבחון האם הוא עורב או לא. כלומר לא נכון להתבונן בשולחן ולראות שהוא ורוד. זה לא אישוש נאות לתיאוריה. עלינו להתבונן בעצם שאינו שחור (לפני שאנחנו יודעים מהו), ואז לבדוק האם מדובר בעורב. אם לא מדובר בעורב אז אכן אוששנו את התיאוריה שכל מה שאינו שחור אינו עורב, ומתוך כך גם את התיאוריה שכל העורבים הם שחורים.

מה שמבלבל כאן הוא שיש הרבה יותר עצמים והרבה יותר סוגי עצמים שאינם שחורים מאשר מספרם של העורבים. אם יש מיליון עורבים בעולם, והם כולם שייכים לאותו סוג עצמים, הרי שאוסף העצמים הלא שחורים מעלה מגוון של הרבה יותר עצמים מהמון סוגים. לכן התיאוריה שאומרת משהו לגביהם קשה הרבה יותר לאישוש. כל תצפית שנערוך (נבחן עצם ורוד ונגלה שהוא שולחן ולא עורב) יכולה להיות מקרה פרטי וחריג: אולי רק שולחנות אינם שחורים אבל עצמים אחרים שאינם עורבים הם כן שחורים? ההכללה שתיעשה כאן על בסיס הניסוי הרבה פחות מבוססת. אבל הכללה אינה תהליך לוגי-דדוקטיבי ואין סיבה להניח שהכללה ממקרה של עורב שחור אחד לכלל העורבים תהיה באותה עוצמה ואותה אמינות כמו הכללה משולחן ורוד לכל העצמים שאינם שחורים.

זוהי דוגמה יפה לכך ששתי טענות שקולות לוגית לא נתפסות אצלנו באותה צורה. קל לנו יותר לטפל באחת מאשר בשנייה. ההבדל בין הטענות אינו במישור הלוגי (שהרי הן שקולות זו לזו), אלא במישור הפסיכולוגי והמדעי. ההבדל המדעי נעוץ באופי הקבוצות שבהן מדובר. אבל מעבר לזה יש גם הבדל פסיכולוגי, שכן קל לנו יותר להבין שעורב שחור מאושש את התיאוריה שכל העורבים שחורים מאשר להבין שגם מציאת שולחן ורוד מאוששת את אותה תיאוריה (אמנם במידה פחותה בהרבה). הניסוח החיובי נגיש לנו פסיכולוגית יותר מאשר הניסוח השלילי, על אף שקילותם הלוגית (=שקילוגיותם).

ב. ראיות "תיאולוגיות"

במחברת הרביעית הבחנתי בין שני סוגים של טיעונים: טיעון "פילוסופי" – שהולך מההנחות למסקנה, וטיעון "תיאולוגי" – שהולך מהמסקנה להנחות. הסברתי שם ששני סוגי הטיעונים הם תקפים לוגית, והם מבוססים על שקילות בין שני סוגי פסוקים. הפסוק: A -> B (החץ מבטא גרירה), שקול לפסוק: B -> A (קו תחתון הוא שלילה).[5] הבאתי שם שני צמדי טיעונים כאלה (הטיעון מן האפיסטמולוגיה בחלק השני והטיעון מן המוסר בחלק השלישי), וכדי להדגים את הנקודה שלנו נתבונן כעת בצמד השני.

בחלק השלישי של המחברת עסקתי בראיה מן המוסר לקיומו של אלוהים, וטענתי שם שבלי אלוהים אין תוקף למוסר. נורמה מוסרית תקפה מקבלת את תוקפה ממקור כלשהו (שלא יכול להיות בני האדם עצמם), אחרת מדובר רק בצורת התנהגות ולא בנורמה מחייבת. ומכאן שנורמה מוסרית תקפה לא יכולה להתקיים בעולם שאין בו מקור שיכול לתת לה תוקף (שאותו כיניתי אלוהים). ניתן להצרין זאת באופן הבא:

A – יש אלוהים.

B – יש מוסר תקף (מחייב).

הטענה הבסיסית היא: A -> B (אם אין אלוהים אין מוסר). טענה שקולה אליה לוגית היא הבאה: B -> A (אם יש מוסר יש אלוהים). הניסוח השני הרבה פחות אינטואיטיבי, וכבר יש כאן רמז לכך שהפסיכולוגיה שלנו לא בהכרח חופפת ללוגיקה. לעתים מבין שני ניסוחים שקולים האחד נגיש לנו יותר מהשני.

הטענה שטוענים בדרך כלל כלפי אתאיסטים היא שאין תוקף למוסר שלהם. זהו טיעון "פילוסופי". אני הצעתי שם טיעון "תיאולוגי" מקביל: אם אתם מאמינים במוסר אתם בהכרח מאמינים באלוהים (גם אם אינכם מודעים לכך, יש בתוככם אמונה מובלעת). הראיתי שם שאלו שני סוגים שונים של טענות. מהראשונה עולה שהאתאיסט צריך לוותר על המוסר שלו (או על האתאיזם שלו), ומהשנייה עולה שהמאמין במוסר חייב לוותר על האתאיזם שלו (או על המוסר שלו). ראה שם את ההשלכות וההבדלים בין הטיעונים, ואת צורות ההתחמקות השונות מהם. בשורה התחתונה, לא אכנס לכל זה כאן, אבל יש לשים לב שמדובר בשני טיעונים שקולים לוגית (שקולוגיים), ובכל זאת ההשלכות שלהם עלינו שונות. יש מקרים שבהם אדם ישתכנע מהאחד ולא מהשני או להיפך. זהו שוב הבדל בנגישות הפסיכולוגית ולא בלוגיקה.

בניסוח אחר ניתן לומר שהדבר תלוי בשאלה מה נתפס אצל האתאיסט המוסרי כעוגן חזק יותר. שני הטיעונים מצביעים על כך ששני אלו (המוסר והאתאיזם) לא מתיישבים זה עם זה, כלומר שעליו לוותר על אחד מהם. הטיעון ה"פילוסופי" פונה לאתאיסט שהאתאיזם אצלו חזק יותר ומסב את תשומת לבו לכך שעליו לוותר על המוסריות שלו. הטיעון ה"תיאולוגי" פונה לאתאיסט שהמוסר מעוגן אצלו היטב ואומר לו שעליו לוותר על האתאיזם שלו. כלומר ההבדל נעוץ בהנחות האפריוריות שלנו כבני אדם ולא בלוגיקה של הטיעונים עצמם.

[1] בהערה במאמרו של הרב ברנד הוא כותב:

והרמב"ם פעמים אף פוסק כתלמוד ירושלמי נגד תלמוד בבלי, כמו שהעיר הגר"א בביאורו לשו"ע כמה פעמים; ראה את פירוט המקומות האלו במשנה תורה מהדורת פרנקל, ספר אהבה, ירושלים תשס"ז, עמ' שמ. וראה שם עוד מקורות לזה, וכן בשפירו, מחקרים, עמ' 2, הערה 4. אולם המפרשים מניחים כדבר פשוט שלא יפסוק הרמב"ם כשום ספר אחר – מלבד התלמוד ירושלמי – נגד התלמוד בבלי. ראה יד מלאכי, כללי הפוסקים, כללי הרמב"ם, אות ט, שבודאי אין הרמב"ם פוסק כמו תוספתא או ספרא או ספרי נגד הבבלי; לכל היותר יכולים תוספתא או מדרש לשמש כמקור לדברי הרמב"ם או לגלות פשט אחר בדברי התלמוד, אבל לא להסביר השמטה של דין שמפורש בבבלי (אולם ראה שם ביד מלאכי שמביא בשם כנסת הגדולה שיתכן שהרמב"ם יפסוק כספרא או ספרי נגד התלמוד בבלי).

[2] וכן הוא במהרי"ק שורש ק, ועוד מקורות שמובאים כאן. יש שרצו לומר שהוא פסק כירושלמי במקומות שיש בו פסק ברור (כך דעת כמה חוקרים), ובמאמר הנ"ל יש הסבר אחר. אבל בלי שבדקתי עד תום נראה מקופיא שאלו ואלו לא משכנעים.

[3] את הלשון הזאת היה מקום להסביר בדוחק שהיא באה להשלים עוד שתי אפשרויות: או חציו לכם ולה', או כולם לכם או כולו לה'. כלומר שגם שתי האפשרויות האחרות לגיטימיות. אבל לא נראה כן ממהלך הגמרא, כי אז היינו מצפים שדעת רבי יהושע תובא קודם, ואז ר"א יוסיף את שתי האפשרויות שלו. מעבר לזה, אם זו כוונת ר"א לא היינו צריכים להביא לו מקור מהפסוקים.

[4] מעניין ששני הפסוקים שמובאים בגמרא כמקור, האחד עוסק בשביעי של פסח ("עצרת לה' אלוהיך") והשני בשמיני עצרת ("עצרת תהיה לכם"). לכאורה היה מקום ללמוד מהם על אופי שונה לשני הימים הללו, ולא לראות בהם שני קטבים שקיימים בכל הימים הטובים בשנה.

[5] אגב, השקילות הזאת היא אותה שקילות שפגשנו בפרדוקס העורבים. שם השקילות הייתה בין הטענה "כל A הוא B" לטענה "כל B הוא A". שימו לב שבאומרנו שכל A הוא B בעצם אמרנו שאם משהו הוא A אז בהכרח הוא B (A -> B), וכך הגענו לשקילות השנייה שהוצגה כאן.