על הרציונליות (טור 20)

בס"ד

היום (ג) קיבלתי במייל לינק להרצאה קצרה (כ-12 דקות) של פרופ' דן אריאלי, מרצה, וחוקר מאד פופולרי וידוע בכלכלה התנהגותית (שילוב של פסיכולוגיה וכלכלה) ב-MIT ואוניברסיטת דיוק. הוא חיבר כמה רבי מכר שתורגמו לעשרות שפות, ובהם הוא עוסק בכשלי מחשבה בכלל, ובתחום הכלכלי בפרט. נושא ההרצאה, כפי שהוא הגדיר אותו, היה בעיות (=כשלים) שיש לנו בחשיבה לטווח הרחוק. תמוה היה בעיניי שבהרצאה כזאת הופיעו כמה כשלי חשיבה מהותיים אצל המרצה עצמו. במייל שפורסם באתר התייחסתי לדברים בקצרה, וכאן ברצוני לפרט יותר ולעסוק במשמעותם הרחבה יותר של הדברים.

דוגמה ראשונה: חפיסת השוקולד

אריאלי מביא שם כדוגמה מקרה שבו מציבים בפני מישהו את הברירה האם לקבל חצי חפיסת שוקולד עכשיו או חפיסה שלימה עוד שבוע. הוא אומר שרוב האנשים יעדיפו לקבל חצי חפיסה עכשיו (ציפור אחת ביד). לעומת זאת, אם יציבו בפניהם בחירה דומה לעוד שנה, כלומר לקבל חצי חפיסה עוד שנה או חפיסה שלימה עוד שנה ושבוע, רובם המוחלט יעדיפו את האופציה עם החפיסה השלימה, למרות שלדבריו מדובר באותה שאלה עצמה.

כששמעתי את הדברים ממש לא הסכמתי. ראשית, בשני המקרים זו נראתה לי החלטה שיכלה להיות לגמרי רציונלית, ובנוסף לכך גם לא ראיתי סתירה בין ההחלטות בשני המקרים. במקרה הראשון, אדם מוכן לוותר על חצי חפיסה בשביל המיידיות. מה לא רציונלי בזה? שתי הברירות שעומדות בפניו הן כדלהלן: 1. לקבל חצי חפיסה לאכילה מיידית. 2. לקבל חפיסה שלימה (=יתרון) אבל לחכות לה שבוע (=חיסרון: איבוד נוזלים חמור מחמת הזלת ריר של שבוע שלם). איני רואה בעיה עקרונית בהחלטה לטובת אופציה 1 כשלעצמה. הרצון להימנע מהזלת הריר כנראה שווה לאותם אנשים יותר מהנאה של חצי חפיסה.

אז במקרה הזה כשלעצמו אין בעיה, אבל עדיין עלינו לבחון האם יש כאן סתירה מול ההחלטה שהתקבלה במקרה השני. לדעתי גם כאן ממש לא. מה קורה במקרה השני? שם שתי האפשרויות הן הבאות: 1. לקבל חצי חפיסה עוד שנה. 2. לקבל חפיסה שלימה עוד שנה ושבוע. אפשר להסביר שהסבל מהזלת הריר נקבע לפי הפרופורציה בין משכי הזמן (53/52 כשתמדדו בשבועות בהנחה שקצב הזלת הריר הוא קבוע לאורך כל התקופה ולא תלוי במשכה) ולא לפי ההפרש ביניהם (=שבוע). אפשר כמובן גם לומר שכשהמרחק הוא כה גדול אנחנו בכלל לא מזילים ריר אלא שוכחים את הדבר עד שמגיע זמן האכילה עצמו. לפי ההנחה הזאת אין הבדל בכלל בין האופציות. הסברים אלו תלויים כמובן בשאלות של מדידת הנאות (זוהי בעיה בפסיכופיסיקה. ראו עליה בספרו המרתק של דניאל אלגום), מה שלא ממש משוייך לחלק האינטלקטואלי והרציונלי שלנו, אבל השיקול הרציונלי במקרים אלו אמור לקחת בחשבון את ההנאות שלנו, ואלו, מה לעשות, נקבעות על ידי הזלות הריר והשפעתן הלא מבוטלת על חיינו.

אם תקבלו את ההסברים הללו או הרבה אחרים אפשריים, הפער בהנאה בין שתי האפשרויות במצב השני כבר לא בהכרח שווה לפער בהנאה בין שתי האפשרויות במקרה הראשון. להיפך, ההנחה שמזהה את שני ההפרשים הללו היא אולי אפשרית אבל בוודאי לא הכרחית, ובעצם דומני שהיא בלתי סבירה. כשאני חושב על עצמי, זו השוואה מופרכת ממש. לכן אני ממש לא מבין על סמך מה אריאלי מניח אותה כמובנת מאליה, ולכן רואה בכל החלטה אחרת כשל חשיבתי.

שאר הדוגמאות

אריאלי מביא שם כמה דוגמאות נוספות לכשלי חשיבה לטווח הרחוק. בין היתר הוא מזכיר משלוח סמ"ס בזמן נהיגה, או לא להתעמל מספיק או לאכול יותר מדיי. כל אלו לטענתו הן החלטות בלתי רציונליות שכן אנחנו מתעלמים מההשלכות של מעשינו לטווח הארוך לטובת התועלת לטווח הקצר. האם הסמ"ס הלא חשוב הזה או אכילת משהו טעים או עצלות לא להתעמל שווים סיכון של החיים? אריאלי מניח שאם אנחנו מעדיפים אותם אז בהכרח איננו רציונליים.

שוב הגעתי למסקנה שאני לא מסכים. גם כאן מדובר בסיכון חיים לא גדול (למרות התעמולה של משרד התחבורה ועמותת אור ירוק) מול הנאה מיידית. כנראה המיידיות שווה לנו סיכון קטן של החיים. מה שעומד כאן אינו חיים מול עצלות או חיים מול סמ"ס, אלא סיכוי קטן לנזק גדול (אבדן חיים) מול הנאה קטנה אבל מיידית ווודאית. מניין הביטחון של אריאלי שהעדפת הסיכון עם התועלת הקטנה על הסיכוי הקטן לנזק הגדול היא לא רציונלית? כדי להשוות בין השניים יש לכפול את הנזק שבאבדן החיים בסיכוי שזה יקרה, ורק אז להשוות. בכל מקרה זה בוודאי לא חישוב פשוט והכרחי, ואיני רואה שום חוסר רציונליות באדם שמקבל החלטה אחרת.

אין צורך לציין שאם אכן תקרה לאותו אדם התאונה הצפויה הוא יצטער מאד, אבל זה נכון לכל סיכון שאנחנו לוקחים. גם מטפס הרים ברגע שתקרה לו תאונה יצטער שעשה זאת. האם זה אומר שהעיסוק הזה הוא לא רציונלי? לפי צורת החשיבה הזאת, גם סתם נהיגה ברכב היא צעד בלתי רציונלי, שהרי גם נהיגה בלי משלוח סמ"ס היא מסוכנת במידה כלשהי לחיים, ושוב יש כאן בחירה בין חיים לנוחיות (הגעה במהירות ובלי מאמץ למחוז חפצנו, מה עוד שגם ההגעה הזאת עצמה בדרך כלל לא ממש הכרחית עבורנו).

פונקציית תועלת

כדי להגדיר מתמטית את השיקולים האלה, מתמטיקאים נוהגים לדבר במונחים של מה שהם מכנים פונקציית התועלת. כל אדם קובע לעצמו איך מחושבת התועלת מבחינתו, ולפי זה הוא מקבל את החלטותיו. בעצם עליו להחליט כיצד לכמת הנאות שונות (כמה הן שוות מבחינתו), והאם בכלל הנאה היא תועלת רלוונטית, ולאור זה לקבל את ההחלטות שלו. חשבו למשל על אדם שקונה כרטיס פיס במחיר 20 ש"ח, כאשר ההגרלה נערכת על מיליון ש"ח והסיכוי לזכות בה הוא 1/100,000. תוחלת הרווח שלו היא שלילית, שכן סכום הזכייה כפול בסיכוי לזכות בו הוא 10 ש"ח, ומחיר הכרטיס הוא 20 ש"ח. האם אדם כזה הוא לא רציונלי? לא בהכרח. התקווה בת שנות אלפיים (כלומר של שנות האלפיים) להיות מיליונר, גם אם היא נמשכת יומיים בלבד, שווה לו מעט יותר מ-10 ש"ח, ולכן זה שווה לו. יתר על כן, אם הוא אדם אמיד כך שהוצאת 10 ש"ח אינה בעייתית מבחינתו, ולעומת זאת רווח של מיליון ש"ח הוא בהחלט משמעותי עבורו, אז שוב אין פגם ברציונליות של החלטתו זו. כך הוא מגדיר את פונקציית התועלת שלו, וזכותו להגדיר אותה כרצונו. אם אכן זה מיסב לו הנאה ברמה כזו וכזו אז הוא לגמרי צודק בהחלטתו.

מהי רציונליות?

במובלע יש כאן הנחה שקביעת פונקציית התועלת כלל לא כפופה לשיפוט במונחי רציונליות או אירציונליות. אדם בוחר את התועלות שלו כרצונו, ואין כאן נכון ולא נכון. הרציונליות יכולה לשפוט לכל היותר את התנהגותו במונחי התועלות שהוא קבע לעצמו, כלומר האם הוא פועל נכון כדי למקסם את התועלת כפי שהוא מגדיר אותה.

ניתן לטעון זאת גם בהקשר המוסרי. רלטיביסטים טוענים שאי אפשר לשפוט ערכים של אדם, אלא רק האם הוא פועל באופן סביר והגיוני כדי לממשם. וכך גם במישור הלוגי. כאשר אדם בונה טיעון ומסיק ממנו מסקנה, הוא לעולם מתחיל בהנחות כלשהן והמסקנה נגזרת מהן על ידי היסק לוגי. אימוץ ההנחות הוא משהו מאד אישי ולכן רבים יאמרו שהוא לא שפיט (להנחות הטיעון אין הוכחה, לכן אלו הנחות). אם כן, מה שניתן לשפוט הוא רק את הלוגיקה של ההיסק. המסקנה היא שרציונליות נקבעת לפי איכות ההיסקים של האדם ולא לפי הנחותיו.

קצת בדומה לזה אנחנו מוצאים בשו"ת אגרות משה (אבהע"ז ח"א סי' קכ), שם נערך דיון הלכתי על דיאגנוזה של שוטה. ר' משה פיינשטיין כותב שם כך:

והנה לבד היתר זה יש גם לדון דאין להחשיבו שוטה כלל בזה שמחזיק עצמו למשיח כמו שלא נחשב מי שעובד ע"ז עץ ואבן לשוטה אף שודאי הוא שטות גדול להאמין בעץ ואבן אלא אמרינן דהוא פקח ורשע ומחייבין ליה מיתה וכ"כ זה שמחזיק עצמו למשיח אף שהוא שטות גדול אין להחשיבו לשוטה אלא דגאותו היתירה הטעתו שראוי להיות משיח. וממילא אפשר לדון עוד יותר שגם כל מעשיו השטותים שנמשך מצד טעותו שהוא משיח שלפי דעתו הרעה הוא תקון העולם אינם מחשיבים אותו לשוטה דכל דבר שאדם עושה מצד חשבון איזה שיטה ודרך שמחזיק בדעתו אף שהיא סכלות גדולה לא נחשב שוטה בזה כדמוכח מעובדי ע"ז שהרבה מעשה שטותים עשו וכל דרכי האמורי שנאמרו בשבת דף ס"ז הם מעשה שטות ויש להם דיני פקח.

טענתו היא שאם האדם עקבי עם הנחותיו הוא אינו שוטה, ולא משנה מהן ההנחות הללו ועד כמה הן מנותקות מהמציאות. אם הוא חושב את עצמו לנפוליאון או למשיח, כל עוד הוא פועל באופן עקבי וסביר לפי הנחות אלו הוא אינו נחשב הלכתית כשוטה.

טאוטולוגיה

לכאורה ניתן היה לטעון יותר מכך. עצם העובדה שהאדם החליט לשלם 20 ש"ח על הכרטיס מוכיחה שעבורו התקווה להיות מיליונר שווה למעלה מ-10 ש"ח. אם כן, בהגדרה הוא אדם רציונלי, שכן אם הוא הוציא על כך כסף אז ברור שזה היה שווה לו. הוא הדין לגבי החלטות השוקולד וכל שאר הדוגמאות. לפי זה, לא רק שטענתו של אריאלי לא הכרחית, אלא יותר מכך: היא מופרכת, כלומר בהכרח היא לא נכונה.

הבעייה עם הטיעון הזה שהוא בעצם מרוקן לגמרי מתוכן שיפוטים על רציונליות. עוד לפני ששמענו מה עשה אותו אדם המסקנה כבר ברורה: הבחור הוא רציונלי למהדרין, שהרי אם הוא היה מוכן לשלם את המחיר ברור שזוהי פונקציית התועלת שלו. והרי אם הוא החליט על פי פונקציית התועלת שלו אז בהגדרה הוא איש רציונלי. אבל אם המסקנה הזאת נקבעת אפריורי, כלומר בלי קשר לתוכן ואופי ההחלטה, אז אין בעולם אדם לא רציונלי.

אריאלי מניח במובלע שיש בעולם התנהגות אירציונלית, וכעת ניגש לאפיין ולאתר אותה. לעומת זאת, טיעון הביקורת שהבאתי כאן מניח שאין אירציונליות בעולם ולכן כמובן שולל את טענתו של אריאלי, אבל זוהי ביקורת שיש בה משום הנחת המבוקש. חשוב להבין שהביקורת שהצגתי למעלה היא שונה. אני מסכים עם אריאלי שיש בעולם אירציונליות, כלומר שבני אדם יכולים עקרונית לנהוג שלא בהתאם לפונקציית התועלת שלהם (בטעות, בגלל כשלי חשיבה), ולכן איני יכול לקבוע אפריורי שכל אדם הוא רציונלי. אני גם לא טוען שכל מקבלי ההחלטות שהוא תיאר הם רציונליים, אלא רק שאין לו שום ראיה לכך שהם לא רציונליים. אריאלי מבקר כאן החלטות של אנשים ולכן הוא זה שצריך להוכיח את טענתו. נטל הראיה הוא על התובע ולא על המתגונן, ואני טוען שאריאלי לא הרים אותו.

המסקנה מדבריי היא שבמקרים רבים הניתוחים הללו בעייתיים מפני שהם מניחים הנחות לא נכונות על השיקולים של אנשים. משמעות דבריי היא שבאופן עקרוני מאד קשה להראות שאנשים אינם רציונליים מפני שתמיד נוכל לטעון שהבדלים לא אובייקטיביים (נפשיים, ולא חומריים-כספיים) גם הם שווים להם ונכנסים לפונקציית התועלת שלהם, ולכן החלטתם כן היתה רציונלית (כלומר התקבלה בהתאם לפונקציית התועלת שלהם).

אז מיהו בכלל אדם לא רציונלי?

בעצם עולה מדבריי שאדם לא רציונלי הוא אדם שנוהג לא בהתאם לפונקציית התועלת שלו עצמו (ולא אדם שלא נוהג לפי פונקציית התועלת של המבקר, כפי שאריאלי מניח משום מה). האם ייתכן בכלל דבר כזה? הרי אם הוא שילם 20 שח עבור הכרטיס כנראה שזה היה שווה לו. אם הוא סימס כנראה שגם זה היה שווה לו. איך בכלל ייתכן תיאורטית אדם לא רציונלי? האם ייתכן שאדם לא ינהג על פי שיקוליו שלו עצמו? ואם כן, אז למה באמת הוא עושה זאת?

יתר על כן, אפילו אם נשאל את האדם בפירוש מה הוא מעדיף, והוא יאמר שהוא מעדיף את הכסף או החיים או השוקולד השלם על פני האופציה האחרת, עדיין אפשר לומר שגם אם הוא בוחר הפוך הוא רציונלי. מדוע? מפני שייתכן שהוא מעדיף את האופציה של השוקולד השלם רק אם מציבים לו את הדבר מול העיניים כבחירה בין שתי אפשרויות. אחרת הוא מדחיק את ההעדפה הזאת, וממילא הנאותיו נמדדות אחרת, ועל כך הוא משלם או מפסיד. הטענה שמוצגת כאן היא שבהגדרה אם אדם עשה משהו זה כנראה היה שווה לו, אבל זה כמובן כבר הרבה יותר מרחיק לכת.

האופציה האחרת היא שאותו אדם טועה בשיקול הדעת שלו. הוא מודד לא נכון את הנאותיו, ולכן החלטתו לא באמת תואמת את פונקציית התועלת האמיתית שלו. אבל חשוב להבין שזו טענה לגמרי לא פשוטה, שהרי גם אם הוא טועה, כעת זו באמת ההנאה שעומדת בפניו להכרעה, ואם כך יפה הוא עושה כשהוא לוקח בחשבון אותה ולא איזו הנאה אחרת שתיגרם לו אחרי ההחלטה. מה שקובע לעניין ההחלטות שלו הן ההערכות שלו כעת לגבי ההנאה העתידית ולא ההנאה העתידית עצמה (כאן איני מדבר על כך שיש לקחת בחשבון את הסיכוי שהיא תתגשם. זו עוד נקודה).[1]

בהלכה יש דין שאם מכריחים אדם באיומים למכור חפץ (במלוא שוויו), החפץ מכור.[2] המוכר לא יכול לטעון אחר כך שהחפץ נמכר באיומים ובלי רצון אמיתי ולבקש את ביטול המקח. ההסבר המקובל לדין המוזר הזה הוא שאם אותו אדם בחר למכור את החפץ כדי להימלט מהאיום אזי ההימלטות מהאיום היא עצמה השווי הנוסף שהוא קיבל (מעבר לכסף) והוא ששכנע אותו למכור. הכסף לבדו לא היה שווה לו את החפץ ולכן מלכתחילה הוא לא רצה למכור, אבל הכסף + ההימלטות מהאיום כן היו שווים לו את המכירה. זה טיעון מאד בעייתי והוא זוקק דיון נוסף, אבל כאן רק רציתי להדגים השלכה של צורת החשיבה שתיארתי למעלה.

פוסטמודרניות ורלטיביזם

בעצם מה שמונח בבסיס הטיעונים הללו הוא תפיסה מאד יחסית של האמת, הן הכלכלית והן הערכית. בעצם אדם יכול לבחור את ערכיו כרצונו, ואין לנו שום דרך לבקר אותו על כך. הדבר היחיד ניתן לשיפוט מבחוץ הוא רק האם הוא נותר עקבי עם בחירותיו, כלומר האם הוא פועל באופן מיטבי כדי לממש את ערכיו וכדי להשיג את מטרותיו.

סיכום ביניים

המסקנה היא שעקרונית ייתכן מצב שבו אדם פועל באופן לא רציונלי, אבל נראה שבשום מקרה קונקרטי לא נוכל להסיק שזה אכן המצב. הסיבה לכך היא שפונקציית התועלת לא ניתנת לשיפוט במונחים של רציונליות, כמו שהנחות יסוד לא ניתנות לשיפוט במונחים כאלה.

אף שזה לא הנושא שלי כאן, אני חייב לומר שאיני מסכים לתפיסה הרלטיביסטית שלפיה לא ניתן לשפוט מאומה מעבר לעקביות לוגית. לדעתי ניתן לשפוט טענות והנחות יסוד, ולא רק טיעונים (כלומר היסקים). יתר על כן, בעוונותיי אני גם חושב שמי שסבור שהוא נפוליאון למרות ששמו בישראל הוא משה זוכמיר והוא ממש לא מקורסיקה, בהחלט לוקה בנפשו ויש מקום רב לראות אותו הלכתית כשוטה שלא אחראי למעשיו. אבל לגבי פונקציות תועלת המצב לדעתי שונה. שם אני דווקא כן נוטה לאמץ את התפיסה היחסית, שכן מי אני שאקבע לאדם ממה הוא נהנה וכמה?!

דוגמאות מהרצאה אחרת

יש עוד הרצאה של דן אריאלי שקיבלתי לינק אליה היום, והפעם במסגרת TED. הוא מביא שם דוגמאות קצת יותר טובות להחלטות לא רציונליות. לדוגמה, הוא משווה בין מדינות שלכאורה דומות בתרבותן ובמנטליות שלהן (כמו הולנד ובלגיה, או שוודיה ודנמרק) ומראה שיש ביניהן הבדלים דרמטיים מבחינת מוכנות האוכלוסיה לתרום איברים. באחת מהן המוכנות לתרום היא כמעט 100% מהציבור, ובאחרת זה בערך סביב 10%. זה הבדל מובהק לגמרי שאומר דרשני, בפרט על בסיס הדמיון התרבותי-מנטלי שביניהן. מתברר שההסבר לכך הוא ממש בנאלי: במדינות האלטרואיסטיות, כלומר אלו שבהן המוכנות לתרום היא בערך 100%, הטופס במשרד התחבורה שבו אתה חותם על המוכנות הזאת מנוסח כך שעליך למלא אותו אם אינך רוצה לתרום. לעומת זאת, במדינות האגואיסטיות הטופס מנוסח כך שעליך למלא אותו אם אתה רוצה לתרום. מדובר בבחירה בין אותן שתי אופציות, וצורת ההגשה של האופציות משנה את הבחירה של האנשים. זו לכאורה אירציונליות למהדרין. כאן כבר קשה להסביר זאת במונחי פונקציית תועלת ובחירות אישיות של אנשים. הוא מביא שם עוד דוגמאות לאפקט הזה, ודניאל כהנמן כמובן מביא עוד הרבה מאד כאלה (על כך הוא עשה  כמעט את כל הקריירה שלו, עד פרס הנובל).

אריאלי מסביר את ההבדל הזה באופן מאד מעניין. הוא טוען שמכיון שמדובר בדילמה קשה ומשמעותית, לאנשים אין דרך משכנעת דיה לקבל החלטה לגביה. מכיון שכך הם בוחרים לא להחליט, אלא להותיר את מצב ברירת המחדל על כנו. אם אין להם סיבה טובה לפעול – הם לא פועלים. זה מקביל לכלל שמכונה בהלכה "שב ואל תעשה עדיף".

אבל כעת עולה השאלה: האם זו לא החלטה רציונלית? אם לאדם אין דרך טובה להחליט הוא מוכן לתת למדינה להחליט במקומו ולקבל את החלטתה. מה רע בזה? העיקרון של שב ואל תעשה עדיף הוא מאד הגיוני. כדי לראות זאת, חשבו על הגרסה הבאה לניסוי הטרולי המפורסם: רכבת נוסעת על מסילה שעל המשכה שוכב פועל ישן. אם היא תמשיך ישר היא תדרוס אותו. כעת הרכבת נמצאת בנקודת מעתק, ואני יכול להרים מנוף שיסיט אותה למסילה אחרת, אבל גם שם בהמשך ישן פועל אחר, וגם שם אם היא תמשיך היא תדרוס אותו. מה עליי לעשות במצב כזה? סביר  להניח שרובנו נבחר לא לעשות מאומה. מדוע? מפני שההנחה היא שאדם צריך סיבה כדי לפעול. אם שתי האופציות הן זהות אזי אין לו סיבה כזאת, ולכן הוא לא פועל. נראה לי לגמרי רציונלי.[3]

על אירציונליות וטעויות בחישוב

הדוגמאות שמובאות שם בהמשך ההרצאה הן יותר טובות. שם כבר באמת מודגמת התנהגות לא רציונלית, ממש בנוסח דניאל כהנמן. בני אדם מקבלים החלטות שונות כאשר מה שמשתנה הוא רק צורת ההצגה של הדילמה (ולא שב ואל תעשה עדיף כמו למעלה).

המסקנה היא שלמרבה הפלא יש דבר כזה אנשים לא רציונליים. למען האמת, נראה לי שיש לא מעט כאלה. אבל דומני שברוב המקרים חוסר הרציונליות שעליו מדובר שם הוא פשוט טעות בחישוב. במקרים כאלה האנשים הם לא רציונליים באותו מובן שאדם שטועה בחשבון במכולת אינו רציונלי. זו פשוט טעות, ולכן אני לא בטוח שזה מה שהיינו מכנים באופן מהותי אירציונליות. האם אדם שלא מצליח לפתור משוואה מסובכת הוא לא רציונלי? לכל היותר יש לו כישרון מתמטי לא מזהיר. לגיטימי, לא?[4] כאן אעצור. אני ממליץ לקוראים לראות את המשך ההרצאה ולחשוב על הדברים. איכשהו נראה לי שהאירציונליות מצטיירת כאן כחמקמקה למדיי, ממש לא רציונלית…

[1] זה מזכיר לי איגרת של הרב שך, שעולה ממנה שהוא התנגד למבצע אנטבה בטענה שזה מאד מסוכן והסיכוי שייפגעו חיילים ושבויים היה גדול לעומת הסיכוי להצליח. אחרי שהמבצע הצליח באו לרב וטענו שהוא טעה. עובדה שזה הצליח. הרב כותב באיגרת ששיקול כזה הוא שגוי, שכן את ההחלטה קיבלו בנתונים שהיו ידועים לפני המבצע. וגם אז היה סיכוי קטן שהמבצע יצליח. לכן זה שבפועל הוא הצליח לא מוכיח שההחלטה שהתקבלה היתה נכונה לשעתה. אגב, אני לא לגמרי מסכים לטענה הזאת, אבל לא אכנס לזה כאן. הבאתי אותה רק כדי להדגים את ההבדל בין שעת ההחלטה לבין התוצאות שמתקבלות בפועל אחריה.

[2] "תליוהו וזבין זביניה זביני". ראה ב"ב מז ע"ב – מח ע"ב, וברמב"ם הל' מכירה פ"י ה"א ובשו"ע חו"מ סי' רה ס"א.

[3] ניתן גם לטעון לטובת ביצוע הגרלה האם להסיט או לא. ההשוואה בין האופציה של שב ואל תעשה לבין אופציית ההגרלה היא מעניינת מאד, אבל לא אכנס אליה כאן.

[4] יש הבדל קטן שכן במקרים שמביא אריאלי ניתן להעמיד את האנשים די בקלות על טעותם, ואילו במקרה של המשוואות זה בדרך כלל זוקק לימוד ארוך, ולפעמים כשאין מספיק כישרון זה ממש בלתי אפשרי. ומה על משוואה שאף אחד לא יודע לפתור, או שאין בכלל דרך לפתור (כגון מציאת שורש של פולינום ממעלה חמישית באמצעות רדיקלים)? האם לגביה כולנו לא רציונליים? הזיהוי הזה לא נראה סביר.