מעלותיה וחסרונותיה של האינטלקטואליות: מבט על פרדוקסים (טור 654)

בס"ד

יש רעיונות כל כך מטופשים שרק אינטלקטואלים יכולים להאמין בהם.

(ג'ורג' אורוול)

בטור הקודם עסקתי בנושא האינטואיציה. מסקנתי הייתה שזהו כושר הכרתי והוא עומד בבסיס החשיבה ההגיונית והמדעית שלנו. מכאן טענתי שהתהיות על תקפותו, שבמובלע מצפות לתשובה במונחי מדע או פילוסופיה, הן שגויות. האינטואיציה היא הבסיס לחשיבה ולהכרה הרציונליות שלנו, ולא להיפך. האם זה אומר שהאינטואיציה חפה מטעויות? בוודאי שלא. אבל כאשר אנחנו חושבים מה יכול להוות קושי בטענה אינטואיטיבית, כלומר מה יכול להיות יסודי יותר מטענה אינטואיטיבית כך שיקבל עדיפות לגביה, לא נראה שיש משהו כזה, שכן האינטואיציה ניצבת בבסיס הכל.

אמנם ייתכן מצב שטענה אינטואיטיבית, ואפילו אם היא יסודית ביותר, תאותגר מכוח תצפית (שראינו בטור הקודם שבעצמה מבוססת על אינטואיציה) או מכוח טיעון לוגי מנוגד (שבעצמו מבוסס על אינטואיציה, כפי שראינו שם). משמעות הדברים היא שבשורה התחתונה יש כאן התנגשות בין אינטואיציות, ובמצב כזה עלינו להחליט במי משתיהן אנחנו בוחרים ואת מי אנחנו דוחים. אם כן, אינטואיציות נבחנות בעיקר דרך עקביות שלהן, כלומר באמצעות דרישה להתאמה ולקוהרנטיות של המכלול האינטואיטיבי שלנו. זה מה שמביא אותנו לסוגיית הפרדוקסים. כפי שנראה עוד מעט, פרדוקס הוא בדרך כלל מצב שבו יש אינטואיציה שמאותגרת על ידי טיעון או על ידי אינטואיציה נגדית, והמצב הזה מאלץ אותנו לבחון את האינטואיציות שלנו מחדש. כדי להבין זאת טוב יותר, נתבונן תחילה בכמה דוגמאות.

דוגמאות לפרדוקסים

הדוגמה הראשונה היא פרדוקס בוחן הפתע, שנדון בטורים 601 – 603, שכן שם עסקתי ישירות ובמפורש במשמעותם של פרדוקסים ומתוך כך בדרכי הפתרון שלהם. המורה נכנס לכיתה ומודיע שבמהלך השבוע הקרוב ייערך בוחן פתע. הטיעון מוכיח שאין אפשרות לערוך בוחן כזה. בשבת זה לא יכול להיערך, שכן אם זה לא נעשה עד אז – אזי ביום שישי בערב התלמידים כבר יודעים שזה ייערך למחרת, ולכן זה לא יהיה בוחן פתע. אבל אם כך, אז זה לא יכול להיערך גם ביום שישי, שהרי ביום חמישי בערב התלמידים יודעים שבשבת זה לא יכול לקרות ולכן זה בהכרח יקרה ביום שישי, ושוב הם לא יופתעו. וכך הלאה עד יום ראשון. הטיעון הזה מוכיח שאין דבר כזה בוחן פתע.

טוב, מה הבעיה? אז אין. הבעיה היא שברור לנו שיש. הניסיון שלנו (תצפיות) או האינטואיציה שלנו אומרים לנו שיש בחני פתע. אם כן, נוצרת כאן סתירה בין הטענה מהניסיון/אינטואיציה שמורה לנו שיש בחני פתע לבין הטיעון הלוגי שמוכיח שאין. זה מה שקורה ברוב הפרדוקסים: מחד עומד טיעון לוגי שנראה לנו תקף שמוכיח את X, ומנגד יש אינטואיציה או תצפית שאומרים לנו ש-X אינו נכון.

זה מה שקורה גם בפרדוקסים של זנון. הפרדוקסים של אכילס והצב או החץ במעופו מוכיחים שאין בעולם תנועה, שכן המושג הזה מוביל אותנו לסתירות ופרדוקסים. מאידך, הניסיון והאינטואיציות שלנו אומרים לנו בבירור שיש תנועה בעולם. שוב יש כאן התנגשות בין הטיעון לבין התצפית או האינטואיציה. במובן הזה, פרדוקס הוא טיעון לוגי שמוכיח שטענה כלשהי שאנחנו מאמינים בה אינה נכונה.

דוגמה נוספת היא פרדוקס הקבוצות של ראסל. אנחנו מדברים על שני סוגי יחס בין קבוצה לבין משהו (קבוצה) קטן יותר שמוכל בה. הסוג הראשון הוא יחס של הכלה, כל תת קבוצה מוכלת בקבוצה עצמה. לדוגמה, הקבוצה של המספרים {2,3} מוכלת בקבוצת כל המספרים הטבעיים הקטנים מ-10. והשני הוא יחס של הכלה כאיבר. הקבוצה {2,3} אינה איבר של קבוצת המספרים הטבעיים הקטנים מ-10. אבל 1 הוא כן איבר שלה. כלומר {1} היא תת קבוצה של הקבוצה הרחבה יותר, ו-1 הוא איבר של הקבוצה הזאת.[1]

נמשיך כעת ונאמר שכל קבוצה היא גם תת קבוצה של עצמה, ובמובן הזה היא מוכלת בעצמה. אבל האם קבוצה יכולה גם להיות איבר של עצמה? חשבו למשל על קבוצת כל הקבוצות, או קבוצת ה'עצמים' המתמטיים. כל אחת משתי אלו היא איבר של עצמה. קבוצת כל הקבוצות היא עצמה קבוצה, ולכן היא איבר של עצמה. קבוצת כל העצמים המתמטיים היא עצמה עצם מתמטי ולכן היא איבר של עצמה. קבוצת הדברים שמתוארים באוספי מילים, היא עצמה דבר שמתואר באוסף מילים ולכן היא איבר של עצמה. אבל כמובן שרוב הקבוצות אינן מכילות את עצמן כאיבר. למשל, קבוצת כל המספרים הטבעיים אינה מספר טבעי בעצמה, כלומר היא אינה איבר של עצמה.

בשלב הבא אנחנו בונים את קבוצת כל הקבוצות שלא מכילות את עצמן כאיבר. כאמור, אלו רוב הקבוצות. וכעת נשאל: האם הקבוצה הזאת עצמה מהווה איבר של עצמה? אם התשובה חיובית, אז היא מהקבוצות שמכילות את עצמן כאיבר, ולכן היא אינה איבר של עצמה. אבל אם היא לא איבר של עצמה, כי אז היא אחת הקבוצות שאינן איבר של עצמן וככזו היא בהחלט מוכלת בקבוצת כל הקבוצות שלא מכילות את עצמן כאיבר.

ראסל השתמש בפרדוקס הזה כדי לתקוף את המושג האינטואיטיבי 'קבוצה' (=אוסף של איברים), ובאמת בעקבות הפרדוקס הזה החליטו המתמטיקאים שהמושג הזה הוא סתירתי ואינו מושג מתמטי מוגדר היטב. במקום זה הם הגדירו את המושג קבוצה בצורה מתמטית מדויקת יותר, וכך נפטרו מהסתירה/פרדוקס. הרי לנו שהפרדוקס הזה תפקד כהוכחה בדרך השלילה נגד המושג האינטואיטיבי 'קבוצה'. הוא הוכיח לנו שהמושג הזה סתירתי ואין להשתמש בו במשמעות האינטואיטיבית שלו.

מהו פרדוקס

מהדוגמאות הללו ניתן להתחיל ולהבין מהו פרדוקס. לכאורה מדובר בהוכחה בדרך השלילה, כלומר בטיעון שמראה לנו שמה שחשבנו לנכון אינו כזה. הפרדוקס לוקח מושג או טענה מקובלת, ומראה באמצעות טיעון לוגי שהיא מובילה לסתירה. כך הוא מוכיח בדרך השלילה שהטענה אינה נכונה.

כך למשל זנון הוכיח שאין תנועה, ראסל הוכיח שאין קבוצה ופרדוקס הצבא השוודי הוכיח שאין תרגיל פתע. מדוע כל אלו נחשבים פרדוקסים? וכי הוכחת משפט בגיאומטריה (בדרך  השלילה או לא) היא פרדוקס? פרדוקסים אינם רק הוכחות בדרך השלילה. פרדוקסים הם אמנם טיעונים שמוכיחים שטענה X אינה נכונה, או שמושג X הוא ריק, אבל לא די בכך. כדי שזה ייחשב פרדוקס, צריך להתקיים שגם אחרי ההוכחה עדיין יש לנו חשד שנפל פגם בהוכחה/טיעון, ובעצם הטענה X דווקא כן נכונה, או שהמושג המדובר אינו ריק. זו הייתה המוטיבציה של מתמטיקאים לפתור את הפרדוקס של ראסל, כלומר להגדיר טוב יותר את המושג קבוצה, כך שיתאים לאינטואיציות שלנו אבל שיהיה חף מסתירות. זו גם הסיבה לכך שלאורך הדורות מחפשים ומציעים פתרונות שונים לפרדוקסים של זנון, שכן לכולנו ברור שיש תנועה בעולם גם אם לא מצאנו פגם בטיעונים של זנון (רוב האנשים לא יודעים להצביע על הפגמים בטיעוניו). זו גם הסיבה לכך שאף אחד לא משתכנע מפרדוקס הצבא השוודי שאין בחני או תרגילי פתע. אנחנו מחפשים את הפגם בטיעון, שכן ברור לנו שהמושג בוחן פתע אינו ריק, והטענה שיש בחני פתע היא נכונה.

הערה חשובה בסוגריים. מכאן גם ברור מדוע הצבעה על כך שהמסקנה של הטיעון אינה נכונה לא מהווה פתרון לפרדוקס. לדוגמה, רבים חושבים שבעצם זה שברור לנו שאכילס משיג את הצב הראינו שהטיעון של זנון אינו נכון. אך זוהי טעות. בעצם ההיפך הוא הנכון, הצבעה על כך שהמסקנה אינה נכונה מכוננת את הפרדוקס. בדיוק בגלל זה יש לפנינו פרדוקס. פתרון לפרדוקס הוא יישוב בין הטענה לטיעון ולא הצבעה על כך שאין יישוב. בשיחה הראשונה בספרי המצוי הראשון הצבעתי על כך שהטיעונים העיקריים נגד הטיעון האונטולוגי של אנסלם מתבססים על כך שאם נאמץ את הטיעון נגיע לאבסורדים (נוכיח את קיומו של האי המושלם וכדומה). אבל זה כמובן אינו פתרון, אלא הצבעה על כך שיש כאן פרדוקס. הטיעון הזה שלא מצאנו בו פגם, מוביל למסקנה שנראית לנו אבסורדית. פתרון הוא הצבעה על פגם בטיעון שלו או קבלת המסקנה.

מה שעולה מכל האמור עד כאן הוא שפרדוקס הוא התנגשות בין לוגיקה לאינטואיציה. לפעמים ההתנגשות היא מול טיעון לוגי אחר או מול תצפית, אבל כאמור גם שני אלו מבוססים על אינטואיציה (ההנחות של הטיעון הלוגי, והאמון שאנחנו נותנים בכלי התצפית שלנו). לכן באופן כללי אניח כאן שפרדוקס הוא התנגשות בין אינטואיציה לבין טיעון לוגי/מתמטי.

עוד הערה. מכאן והלאה לא אבחין בין השאלה על תוכנו של מושג לבן אמיתותה של טענה. מבחינתי, פרדוקס מוכיח שטענה X אינה נכונה, כאשר הטענה X יכולה גם להיות שלמושג כלשהו יש תוכן ומשמעות. מכאן והלאה, פרדוקס הוא התנגשות בין טענה אינטואיטיבית לבין טיעון לוגי.

שני סוגי פתרונות ושלוש דרכי התייחסות לפרדוקסים

בעולם עצמו אין אפשרות לקבל פרדוקסים. כלומר, עלינו להחליט האם הטיעון נכון (כלומר הטענה X שגויה או שהמושג X הוא ריק) או שהמסקנה הקודמת שלנו נכונה (הטענה X נכונה או המושג X יש לו תוכן ומשמעות. הוא אינו ריק). חוק הסתירה, כלומר העיקרון הלוגי ששולל את אפשרותן של סתירות, אינו רק מרכיב בחשיבה שלנו אלא גם תכונה של העולם עצמו. במציאות אין סתירות. אם X נכון אז "לא X" אינו נכון, ולהיפך. אם למושג X יש תוכן אי אפשר לומר שהוא ריק מתוכן. אני ארשה לעצמי לא להאריך בנקודה הטריוויאלית הזאת, למרות שכאן באתר ובכלל עולות שוב ושוב תהיות האם אכן הלוגיקה היא תכונה של המחשבה שלנו או של המציאות. במונחיו של קוואיין, 'הכיפה הריבועית-עגולה של קולג' ברקלי' אינו רק מושג ריק. אני יכול גם לטעון בוודאות שבמציאות לקולג' ברקלי אין כיפה כזאת (לא שהוא הולך בלי כיפה ח"ו, אלא שכיפתו אינה סתירתית).

בטורים 601 – 603 הסברתי שכאשר אנחנו ניצבים מול פרדוקס, יש לנו שתי אפשרויות להתקדם:

• להניח שהטיעון נכון, ולהסיק שהטענה X שהחזקנו בה עד כה באמת אינה נכונה. כאן הפרדוקס מתפקד כהוכחה בדרך השלילה.
• למצוא פגם בטיעון ולהישאר עם הטענה X. מקרה פרטי של הכיוון הזה הוא להראות שהמסקנה שעולה מהפרדוקס לא באמת סותרת את הטענה X (טעינו בהבנת הטיעון ומסקנתו, למרות שבטיעון עצמו אין פגם לוגי).

הסברתי שם שיכולה להיות גם אופציה שלישית:

• לחשוד שיש פגם בטיעון גם אם לא מצאנו אותו, ועדיין להישאר עם X. זה יקרה כאשר האינטואיציה שלנו לגבי X חזקה מאד, והטיעון שמוכיח ש-X אינו נכון הוא מורכב (ויש לנו חשד שיש בו פגם שלא עלינו עליו. הדבר עוד יותר נכון אם מיומנויותינו הלוגיות והפילוסופיות אינן מן המשובחות).

האופציה ג לכאורה מבטאת חוסר יושר אינטלקטואלי. הוכיחו לך שאינך צודק ואתה עדיין מתעקש להחזיק ב-X. אבל זה לא בהכרח המצב. בהחלט יכולים להיות מצבים שבהם אדם מרגיש שהטיעון הוא מורכב ומקנן בו חשד שיש בו פגם. אם האינטואיציה שלו לגבי X היא חזקה אין פסול בכך שהוא נשאר עמה, לפחות בינתיים עד שיתברר אחרת.

דומני שכולנו חשנו כך בעבר כלפי טיעונים שונים שהועלו בפנינו. אפשר לראות זאת בוויכוחים על קיומו של אלוהים, שבהם עולה טיעון חזק שמוכיח את קיומו, אבל האתאיסט לא מתרשם ממנו ולא חוזר בתשובה. כך גם לגבי מי שמאמין או לא מאמין בבחירה חופשית, ולא  מתפעל מטיעונים חזקים נגד עמדתו, גם אם לא מצא בהם פגם. הוא הדין לגבי אידאולוגיות שונות (פוליטיות, כלכליות וכדומה). זוהי תופעה דומה להיאחזות בתפיסות שלנו על אף הקשיים שמתעוררים לגביהן, במחיר אימוץ של הסברים קלושים לאותם קשיים (עמדתי על כך במאמרי על תערו של אוקאם, ובטורים 30 ו-440). כאן אנחנו הולכים רחוק יותר, ונותרים עם העמדה X בלי שיש לנו הסבר כלשהו אליה. אבל, כאמור, גישה כזאת אינה בהכרח לא ישרה.

בסוגריים אעיר כי בנקודה זו נעוצה המחלוקת הפילוסופית בין קרל פופר לתומס קון (ראו עליה בטור 647). קרל פופר טען שכל דוגמה נגדית, כלומר כל תצפית אמפירית שתוצאותיה מנוגדות לניבוי של התיאוריה, אמורה להפריך את התיאוריה. תומס קון, כנגדו, טען שבפועל זה לא קורה. קהילייה מדעית לא זורקת תיאוריה טובה (פרדיגמה) עם כל דוגמה נגדית שמתגלה. צריך כמות מינימלית של דוגמאות נגדיות כדי שנוותר על תיאוריה טובה ונחליף פרדיגמה. מה שעומד בבסיס העניין הוא שהדוגמה הנגדית היא טיעון לוגי שמוכיח שהעמדה העכשווית (הפרדיגמה) שלנו אינה נכונה. אבל הקהילייה המדעית מעדיפה לא לזנוח את התיאוריה ולהניח שאולי יש טעות בניסוי, או שאפשר לשכלל את התיאוריה כך שתכיל גם את הדוגמה הזאת. זוהי העדפת האינטואיציה והשכל הישר על פני הלוגיקה, וכאמור זה לא בהכרח לא ישר.

לוגיקה מול אינטואיציה: מה עדיף?

אם אנחנו נמצאים בקונפליקט בין הלוגיקה לאינטואיציה, מעניין לחשוב באופן כללי במי מהשניים יש לנו יותר אמון. בלי קשר למה שראינו בטור הקודם (שהאינטואיציה היא כלי הכרתי), דומני שאם אשאל אנשים רובם יענו שהלוגיקה כמובן אמינה יותר. אינטואיציה היא עניין מתעתע ושנוי במחלוקת. לא הרי האינטואיציה שלך כהרי האינטואיציה שלי. לא בכדי ראינו שם שאנשים מתייחסים לאינטואיציה כרגש. הלוגיקה, לעומת זאת, היא עניין אובייקטיבי ואוניברסלי. מי יחלוק על טיעון לוגי תקף?! זהו הכלי המחשבתי החזק ביותר שיש לנו. אמנם כפי שהסברתי למעלה ייתכן שהטיעון הלוגי שמחולל את הפרדוקס רק נראה לנו תקף אבל בפועל יש בו פגם (שעוד לא מצאנו), אבל עדיין כל עוד לא מצאנו את הפגם והטיעון נראה לנו תקף, נראה שרוב האנשים ייתנו אמון בלוגיקה ולא באינטואיציה.

באופן מפתיע, המצב כפי שהוא מתגלה ביחסנו לפרדוקסים הוא הפוך. רוב מוחלט של האנשים שניצבים מול פרדוקס, יאמצו את הטענה X מכוח האינטואיציה, ויחשדו בפגם כלשהו בטיעון הלוגי שמוביל למסקנה ההפוכה. אף אחד לא מעלה בדעתו לומר שאין תנועה בעולם, ולכולם ברור שיש פגם כלשהו בטיעונים של זנון, זאת למרות שרוב האנשים לא יידעו להצביע על הפגם הזה. כך גם לגבי בוחן/תרגיל הפתע. תיארתי בטורים הנ"ל את התסכול שלי לגביו, שכן למרות שלא הצלחתי למצוא פגם בטיעון הלוגי היה לי ברור כל הזמן שיש בחני פתע (ראו שם בטורים את תיאור הנדנדה בין שתי האפשרויות הללו). אין צורך לומר שלכל אדם ברור שהמושג קבוצה הוא בעל תוכן מוגדר היטב ואנחנו ממשיכים להשתמש בו בשפת היומיום שלנו (להבדיל ממתמטיקאים שמקפידים על תורות נטולות סתירה), והפרדוקס של ראסל ייכבד וימתין בצד.

באופן מפתיע, ברוב המקרים שבהם יש פרדוקס שמעמיד אינטואיציה מול לוגיקה, נטייתנו הראשונית היא לטובת האינטואיציה ונגד הלוגיקה. זה מפתיע בעיקר לאור מה שתיארתי למעלה, שרוב האנשים שתשאלו לא היו אומרים זאת. הם היו אומרים לכם שהם מעדיפים לוגיקה על אינטואיציה (תוכלו לראות באתר כאן כמה ביקורות יש על האמון ה'מופרז' שלי באינטואיציה).

וכעת לאינטלקטואלים

הזכרתי לא פעם באתר כאן את המימרא של ג'ורג' אורוול, שאמר שיש רעיונות כל כך מטופשים שרק אינטלקטואלים יכולים להאמין בהם (שמובאת כמוטו לטור הזה). זה נשמע חידוד משעשע, ואנשים חשים שלפעמים זה אפילו אמתי (לפחות אם הם לא אינטלקטואלים), אבל כעת נוכל להבין מדוע זה אפילו מתבקש.

אדם פשוט שלא מיומן בחשיבה אנליטית ומתוחכמת, נוטה ללכת אחרי רחשי ליבו, כלומר אחרי האינטואיציות שלו. גם אם יש טיעון לוגי-פילוסופי שסותר אותן, הוא נוהג להתייחס אליו בביטול ולהתעלם ממנו. מבחינתו השכל הישר גובר על כל מהלך אינטלקטואלי. לכן אנשים פשוטים בדרך כלל לא מגיעים לרעיונות מהפכניים, והם נוטים יותר לשמרנות, כלומר לדבוק במצב הקיים. האינטלקטואלים, לעומת זאת, הם אנשים שחשופים לרעיונות והגויות חדשות ומהפכניות. הם עוסקים בטיעונים פילוסופיים מופשטים, ונוטים לייחס להם משקל משמעותי. מטבע הדברים, כאשר עולה טיעון נוגד אינטואיציה, האינטלקטואל יאמץ אותו בסיכוי גבוה יותר מאשר האדם הפשוט. אינטלקטואל בונה משנה הגותית על בסיס טיעונים, ומאתגר שוב ושוב את המחשבה הקיימת והמצב הקיים. מטבע הדברים בהתנגשות בין טיעון לאינטואיציה הוא ייתן משקל גדול יותר לטיעון מאשר האדם הפשוט. ישנה סיבה נוספת להבדל הזה. האינטלקטואל גם מיומן יותר בלוגיקה, ולכן מטבע הדברים הוא פחות נוטה להניח שיש פגם בטיעון שהוא לא עלה עליו. אם הטיעון נראה לו תקף הוא מניח שהוא אכן תקף. לעומת זאת, אדם פשוט שאינו מיומן בלוגיקה, קל לו יותר להניח שישנו בטיעון פגם לוגי כלשהו שהוא לא גילה.

זוהי לדעתי הסיבה לכך שבין האינטלקטואלים יש יותר אתאיסטים, ויש ביניהם גם יותר מאמינים בדטרמיניזם, למרות ששתי התפיסות הללו נוגדות את השכל הישר ואת האמונות המקובלות (האינטואיציות). האינטלקטואלים הולכים כאן אחרי טיעונים שנראים להם משכנעים, ומוכנים לזנוח את השכל הישר ופתוחים יותר לשנות את האינטואיציות הקיימות שלהם. אגב, לדעתי זוהי גם הסיבה שהאינטלקטואלים נוטים שמאלה. הימין הוא שמרני ומאמין בחכמה מצטברת, ומטיל ספק בטיעונים לוגיים, הגיוניים ומשכנעים ככל שיהיו. הוא מעדיף להמתין ולראות האם יש פגם בטיעון או שלפחות במציאות זה אולי לא ישים. האינטלקטואל משתכנע מטיעון ומהר מאד מאמץ תפיסה והגות חדשות. הרי יש לו הוכחה לוגית שהמצב הקיים אינו נכון או שיש אידאולוגיה טובה ומוצלחת יותר.

דבריו של אורוול הם כמובן דברי ביקורת על האינטלקטואלים. אבל שימו לב שלאור דבריי כאן זה אינו מדויק. התמונה שתיארתי כאן יש בה ביקורת על שני הצדדים. בטורים 601 – 603 עמדתי על הבעייתיות שבהיצמדות יתר לאינטואיציה, וסגירות בפני טיעונים חדשים שמאתגרים אותה. גם שמרן צריך להבין שבעמדות המקובלות יכולים להיות פגמים, והדרך לבקר ולבחון אותן היא באמצעות טיעונים. וכמובן צודק אורוול שגם האינטלקטואל צריך להבין שלפעמים יש פגמים בטיעון לוגי ואל לו לזלזל בשכל הישר ובאינטואיציה.

הדרך השלישית

למעלה עמדתי על כך שמול פרדוקס שבו לא מצאנו פגם בטיעון הלוגי יכולות להיות שתי התייחסויות: להישאר עם האינטואיציה ולהניח שיש פגם בטיעון, או לאמץ את מסקנת הטיעון ולזנוח את האינטואיציה. מהו הקריטריון? מתי נכון לעשות את זה ומתי את זה? אין לי קריטריון, ואני חושב שלא יכול להיות כזה. דומני שההכרעה במצבים אלו היא באמצעות אינטואיציה מסדר שני (זו שקובעת כמה אמינות ראוי לתת לאינטואיציות שלנו), ולכן אין דרך למכן ולפרמל אותה. זו שאלה של התרשמות עד כמה האינטואיציה חזקה ועד כמה הטיעון משכנע (וגם עד כמה הוא מורכב כך שייתכן שיש בו פגם שנסתר ממני. זו גם פונקציה של היכולות הלוגיות והפילוסופיות שלי כמובן).

אנשים פשוטים נוטים להיצמד חזק מדי לאינטואיציות. במינוח מלמעלה, ניתן לומר שזהו "ימין קיצוני" במובנו הפילוסופי של המושג, כלומר שמרנות מוחלטת. "השמאל הקיצוני", מנגד, הוא עמדה שכשהיא פוגשת טיעון מבריק ומשכנע משנה מיד את דעתה, ומתעלמת מאינטואיציות ומשכל ישר, ולפעמים אף דורסת אותם. אלו השטויות שרק אינטלקטואלים יכולים להאמין בהן.

אני חושב שגם כאן ראוי ללכת בדרך האמצע. זו מודעת לכך שלפרדוקס יש שני צדדים ואין דרך פשוטה וכללית לבחור ביניהם. בעלי עמדה כזאת נותנים יחס ראוי לאינטואיציה ולשכל הישר, אבל לא אמון מוחלט. טיעונים הם כלי חשוב לאתגר את האינטואיציות שלנו, וחשוב להבין שלפעמים הפרדוקס הוא הוכחה בדרך השלילה שהאינטואיציה שלי שגויה. בטור 602 עמדתי על כך שפרדוקסים הם כלי חשוב נגד השמרנות הטבעית שלנו. כאן אני מוסיף שצריך להיזהר גם מהטעות ההפוכה, זלזול באינטואיציות שלנו ואמון יתר בלוגיקה (וגם בעובדות ובמדע). לעתים יש פגם בטיעון הלוגי, גם אם טרם מצאנו בו פגם כזה. תוכלו למצוא באתר אינספור דוגמאות לכך. אם שני הצדדים הם ימין ושמאל (במובן האינטלקטואלי), הרי שכאן אני מציע את הדרך השלישית.

מבט על המישור ההלכתי-למדני

כמה פעמים בעבר עמדתי על החלוקה הרווחת בין למדנים לפוסקים. הלמדנים יודעים להעמיד כל עמדה על אדנים הגיוניים, לנתח את הנחות היסוד שלה ולהראות את עקביותה. פוסקים, לעומת זאת, בדרך כלל ניחנו בלמדנות ברמה נמוכה יותר, ומה שמייחד אותם הוא היכולת להכריע בין העמדות השונות. אחד מאבות הלמדנות המודרנית, ר"ח מבריסק, כיהן כרבה של העיר בריסק. הוא היה ידוע בכך שניסה לחמוק ככל האפשר מהכרעות. כשהייתה באה לפניו שאלה הלכתית הוא היה מפנה את השואל לר' שמחה זליג הדיין. במקרה אחר מסופר שהוא שלח שאלה לר' יצחק אלחנן, גדול פוסקי אירופה באותה תקופה, וביקש שיענה לו בכן או לא, בלי נימוקים. כנגד כל נימוק, ר' חיים ידע שיוכל להעלות טיעוני נגד. הוא ביקש ממנו הכרעה וזהו.

מניין זה בא? למה ר' חיים לא מילא את תפקידו כרב העיר? להערכתי זה נבע מכך שלא הייתה לו יכולת הכרעה. אדם עם יכולות אנליטיות חזקות מעמיד כל עמדה על אדנים הגיוניים ועקביים, ובמצב כזה הוא מאבד את היכולת להכריע מי מהעמדות צודקת. הפוסק שמכריע עושה זאת בדרך כלל על בסיס אינטואיציה או שכל ישר, אבל יכולות אנליטיות בדרך כלל מפריעות לזה. ר' חיים היה אינטלקטואל שהעניק יחס מועדף ללוגיקה וזלזל בשכל הישר ובאינטואיציה (למרות שהבין שבלעדיהם הוא לא יכול לפסוק הלכה), וכך דרכם של הרבה למדנים. זוהי גם הסיבה לכך שבבריסק נוהגים להחמיר כדי לצאת ידי כל השיטות שקיימות בהלכה. אנשים חושבים שזוהי תוצאה של יראת שמים גדולה, אבל בלי קשר לשאלה כמה יראת שמים הייתה (וישנה) שם, לדעתי ההסבר פשוט יותר. ברגע שאתה יכול להעמיד כל דעה על מכונה ולהציג את ההיגיון הפנימי שבה, איבדת את היכולת לקבוע מי צודק. מבחינתך הלוגיקה היא המדד, והדרך היחידה להכריע היא למצוא סתירה או הוכחה לוגית לטובת אחת העמדות או נגד האחרת. אבל בעולם אנליטי כמו בריסק, לא תמצאו סתירות כאלה. כל סתירה ניתנת ליישוב באמצעות מבנים לוגיים מתוחכמים, וכך כל העמדות נותרות בתוקפן. לכן למעשה יש להחמיר כדי לצאת ידי חובת כולן. הדרך היחידה להכריע היא להפעיל את האינטואיציה והשכל הישר. אבל אלו כלים לא לגיטימיים בבריסק (כזכור, לא שואלים שם "למה?", אלא רק "מה?").

ההבחנה הזאת דומה מאד למה שראינו למעלה. בריסק הם שמאלנים, כלומר אינטלקטואלים הלכתיים ותלמודיים. ככאלה הם הולכים אחרי הלוגיקה והטיעונים ואין להם אמון באינטואיציות ובשכל הישר (הסברתי לא פעם שהם חיים באשליה שאצלם לא משתמשים בכלים הללו. כביכול הם באמת שואלים רק "מה?" ולא "למה?"). הפוסקים הם אנשי ימין, כלומר נשענים יותר על השכל הישר והאינטואיציה. כל מי שבקיא בז'אנרים הללו יודע שבתשובות הלכתיות בדרך כלל יש למדנות ברמה נמוכה יותר מאשר בספרי למדנות.

בטור הבא אמשיך לבחון את התזה שלי בספירה הדתית. אעסוק שם בשאלה מהי חכמה תורנית וגדלות בתורה ומה היחס ביניהן.

[1] האם 1 הוא קבוצה או לא? לכאורה כן, ואז היה עליי לסמן {1}. אבל בכוונה כשעסקתי בתת קבוצה סימנתי עם סוגריים מסולסלים וכשעסקתי באיבר הוא מופיע ללא הסוגריים. בתורת הקבוצות החדשה (האקסיומטית), שנולדה בעקבות הפרדוקס הזה, מבחינים בין 1 לבין {1}. בסימון הזה, {1}, כלומר הקבוצה שמכילה את 1, היא תת קבוצה של הטבעיים עד 10, אבל 1 עצמו הוא איבר של הקבוצה הגדולה אבל לא קבוצה בפני עצמו.