גבולות להנחת אקסיומות

הוכחת שאין לנו אופציה לסמוך על הוכחות ללא אינטואיציה. אבל מה בין הטענה שאין אופציה אחרת לבין טענה שסביר לסמוך על אינטואיציה כגלאי אמיתות על העולם.

אמרתי שאם אתה ספקן אין לי תשובה עבורך. אני לא ספקן. הרי כל הסבר שאתן לך תוכל לשאול עליו אותו דבר. אז לאיזה הסבר אתה מצפה?

התכוונתי רק לשאול מה תפקידה של המסקנה שאין אופציה להסתמך רק על הוכחות וטיעונים לוגיים ללא אינטואיציה. האם זאת סתם נקודה שחשבת שמעניין לציין בשרשור הזה או מה

אה אולי זאת (רק) הוכחה אמפירית שכל האנשים סומכים על אינטואיציות שהרי הם בוודאי מתנהגים בהתאם לאמונות כלשהן ובכל אמונה כזאת יושבת למטה אינטואיציה

הבנתי ועניתי. מי שספקן נותר ספקן ומי שלא ספקן אין לו מנוס אלא להסתמך על אינטואיציה ואקסיומות.

עכשיו הבנתי (גם מה שכתבת בכל השרשור וגם באיזה נימה לקרוא את התשובה המתחילה אמרתי שאם אתה ספקן), תודה.

אין גבול לאקסיומות ואין גבול לספקנות.
זה סתם עניין שרירותי\אישי\רגשי\סקרני במה אתה משקיע אנרגיה וזמן בחיים מתוך בחירה או עניין או כל אינטרס אחר.
בסוף גם הספקן וגם האקסיומן חוזרים לעפר. לכן זה לא כזה משנה.

פוסק אחרון,
או שמא הספקן והאקסיומן לא חוזרים לעפר, או שמא רק אחד מהם חוזר לעפר, או שמא רק אחד מהם קיים, או שמא אין כזה דבר "עפר" אלא רק אשליית עפר. או שמא אין אפילו אשליית "עפר".

במתמטיקה מודרנית אקסיומה היא קביעה שרירותית כהנחת יסוד שעליה בונים את התורה המתמטית. אתה יכול לקבוע שבין 2 נקודות יכולות לעבור גם מליארד ישרים.
זה כמובן משנה את ההסתכלות על הדברים.
האקסיומות יכולות להתבסס על אינטואיציות ומתקיימת בעולם האמיתי, או כמנותקת או מתקיימת בעולם מדומיין.

נראה שגם הספקנים הם לא באמת ספקנים כי כשיזרקו עליהם אבן הם יסמכו על האינטואיציה שלהם ולא יעלו על דעתם ספיקות כמו שאולי הם הוזים ומדמיינים את האבן שעפה לכיוונם. מבחינה פסיכולוגית ספקן אמיתי אמור לאבד טעם בחייו. כי למה לו לסבול את כל הסבל המדומיין הזה? וגם אם חייו טובים מאוד זה אולי לא אמיתי… האם מישהו חי ככה?

דביר זה נכון מאוד. ולכן כל אלו שמחלקים את העולם בין ספקנים למאמינים וכל מיני קטלוגים שטחיים שכאלו אינם מבינים מה באמת קורה.