פארפיט

שלום.
היה לי סיפור השגחה פרטית (אני מאמין לזה…) יש לי חבר מאוד מבריק, בדיוק בשבוע שעבר נתוכחתי אתו אם יש עניין ללכת להצביע בבחירות ובכל פעילות שהתועלת היא מותנה בקולוקטיביות הוא טען ממש טענת פארפיט שהביא כבודו בטור 252 ורק כעת ראיתי שכבודו האריך בטוב טעם. יש לי כמה שאלות בעיקר הטיעון וטענת כבודו.
א. פארפיט מניח שהתועלת הסטטיסטית המרובה שווה את הטירחה המועטת של הבחירות, ידידי הוכיח את זה כך: אם הודאי שפלוני ינצח בבחירות שוה את הטירחה של 100,000 אנשים (לדוגמא) ואת זה הרי כולם מבינים (שאם הכל יצביעו זה שוה) אז סיכוי של א מ100,000 שוה את הטירחה של אדם אחד. אני טענתי: כמו שאני לא קונה כרטיס הגרלה שיש סיכוי א' ממיליון שאזכה ב$2,000,000 גם אם המחיר 1$ הגם שהייתי קונה את כרטיס שיזכה בודאי אף ב1,900,000 ויותר. הוא טען שעצם הספק מפחית מערך הממון והיינו שמלבד ההסתברות הסטטיסטית שהוא א' ממיליון הממון הסטטיסטי הזה בעצם שוה פחות, כי למשל אני לא יכול לקנות כלום עם ממון זה כי הוא בספק , אני לא יכול ללכת עכשיו לאכול במסעדה על סמך שאשלם לו כשאזכה. כך שעצם הספק מפחית מערך הממון. (חשבתי שזה תשובה על פרדוכס סנט פטרבורג אך לא כי אם הממון שאוכל לזכות הוא אינסופי זה לא מתרץ כלום) ואם כן גם בבחירות אני יכול לטעון כך? אז הוא ענה שתלוי אם על הצד שהמועמד שלי לא ינצח אני לא מפסיד כלום אלא בסך בכל לא מרויח, אז שאני צודק, ברם אם לצד האחר אני יפסיד (נניח הסכום שלא ארויח) אז זה לא שיקול נכון כי התועלת המסופקת אמנם שוה פחות מהתועלת הודאית אבל יש הפסד מסופק נגד זה. האם כל זה נכון? ואם לא במה טעה?
ב. עצם הטיעון הזה של פארפיט (וגם של פסקל) הוא נכון? כשיש לי שתי אפשריות או להציל אדם אחד בודאות או 50% להציל שני אנשים שתיהן בדיוק שוות? או גם לודאי יש ערך?
ג. לטענת כבודו שאם הסיכוי הוא אפסי והתועלת לא צפוי אז לא צריך לחשוב יותר על ההתפלגות (הבנתי: כשהאדם לא באמת חושב שהוא יזכה) יש הגדרה ברורה לזה? וגם האם יש גבול חד רק שקשה למקם אותו או אם זה הולך בהדרגה למשל סיכוי של 20% אחוזים האדם חושב מסתמא לא אזכה אבל כמובן התועלת עוד צפוי האם שוה להשקיע 20% ממה ששוה להשקיע בודאי או יורד בהדרגה (למשל ל20% אחוזים 15% השקעה ל10% 5% השקעה) אשמח מאוד אם כבודו יתייחס לטענותיי הבוריות המשממות.