דוד וחטאו – שאלה‎

שבוע טוב הרב מיכאל,
 
רציתי לשאול שאלה שקשורה ליישוב פרשנות חטאו של דוד – בגמרא (שבת נו, ע"א) מול פרשני המקרא (רש"י, רד"ק).
 
בגמרא מצטיירת תמונה שבה דוד לא חטא בעריות, משמע שלא בא על בת שבע כשהייתה אשת איש, אלא שכל החיילים (ואוריה בינהם) נותנים לנשותיהם גט כריתות בסתר,  ודוד ידע זאת ובכך לא חטא. ומדייקים שאוריה היה מורד במלכות, על כן, התחייב מיתה, וחטאו של דוד היה בכך שלא דן אותו לקבל את עונשו בבית דין סנהדרין אלא שלח אותו לההרג בחזית הקרב.
 
בפירושי המקרא בשמואל ב' י"א :
רש"י, ורד"ק אומרים שדוד חטא על ידי כך שבא על אשת איש. 
 
איך נכון להתייחס לכל הפירושים האלו?
האם הפירוש מהגמרא והפירושים מהמקרא הם באותה רמת התייחסות או שיש פירוש חשוב יותר?
או שדברי רש"י ורד"ק כפשוטו של מקרא ודברי חז"ל דרש? ואם כן, מה הכוונה בזה? 
 
בפשטות הבנתי שדוד חטא במשהו. אבל המרחק בין הגמרא לפרשנים אחרים הוא רחוק מאוד. 
 
 
סליחה אם אני מפריע,
שבוע טוב,