הגדרה פילוסופית של הלוגיקה

תודה.
לגבי המתמטיקה אני מבין ומקבל.
לגבי הסינטקס (תחביר): גם אני עצמי התלבטתי. מושג התחביר מתייחס ל"חיבור" של סימנים נושאי משמעות (או שיכולים לשאת אותה). סימנים שאינם יכולים לשאת משמעות הרי הם כלל לא סימנים אלא "אובייקטים". לכן נראה לי שבעל כרחנו אנחנו מחזירים את הגדרת הלוגיקה לסמנטיקה מהדלת האחורית.

??

אמרת כאן משהו. אתה מצפה לתשובה כלשהי?
אני לא חושב שהסמנטיקה נכנסת בדלת האחורית, וגם אם כן היא נמצאת מאחורי התודעה. המתמטיקה עצמה עוסקת רק בסימנים. ההבנה שלנו נעזרת במשמעות.
אמנם יש משפטים בלוגיקה על נאותות והלימות (בין סמנטקה וסינטקס), אבל גם זה נקבע סינטקטית.

מה צריך ללמוד כדי להבין את הדיון כאן?
דורון בשאלה שלך לא הבנתי מה הכוונה "יחסים סמנטיים" ובמה הם שונים מנביעה לוגית? תוכל להסביר בבקשה? אולי הזיהוי ששתי מילים (חמה ושמש) הן נרדפות הוא יחס סמנטי ללא נביעה? ומה בין נביעה לוגית לנביעה היסקית? הכוונה לצורות היסק רכות יותר (כאשר התבאר שם ושם) שנותנות סבירות ולא וודאות (אנלוגיה וכו' כאשר התבאר שם ושם)? האם תוכל להדגים את ההצעה שלך על טיעון רגיל שכל אדם בן תמותה וסוקרטס בן אדם לכן בן תמותה (מה 'היחס הסמנטי' כאן שמכניס את הטיעון הזה ללוגיקה), הרי כל הפואנטה בעניין היא שאפשר להחליף את המונחים (אדם, בן תמותה, סוקרטס) בסימבולים סינטקטיים.
מה הכוונה שכל טענה מתימטית היא יחס סמנטי? (למשל הטענה שאם x גדול מ1 אז x בריבוע גדול מx, איך מאפיינים אותה?)
מה ההבדל בין "סימנים" לבין "אובייקטים"? סתם סימבול כמו p מה הוא?
מסובך

מיכי,

לא מבין מה זה "מאחורי התודעה".

שואל,

קודם כל יש לי אינטואיציה מסוימת שאני מנסה לבדוק אותה. זה לא שאני סגור במאה אחוז על העניין הזה.
שנית לא שאלתי על מתמטיקה ולא טענתי דבר עליה.

זו פחות או יותר האינטואיציה שלי:

1. קיימים יחסים בין סימנים מופשטים והם קודמים לכל "נביעה". כדי להקל תחשוב על סימנים לשוניים, כלומר מילים ותחשוב למשל יחסי ניגוד, דמיון, זהות וכו' בין המילים. האם היחס בין "שמש" ו"חמה" הוא סינטקטי נטו? נביעתי? אני לא בטוח. נדמה לי שזה יחס סמנטי המציג זהות במשמעות שני הסימנים הללו. האם משהו צריך "לנבוע" ממשהו כדי שתתקיים זהות בין שמש וחמה? נראה לי שלא.

2. יחס נוסף הקיים בין הסימנים הוא יחס של "נביעה". כל נביעה היא יחס אבל לא כל יחס הוא נביעה.
הנביעה מצויה למעשה בכל משפט שאנחנו אומרים…למשל במשפט הבא: "היום ביקרתי במרינה בהרצליה". המשפט הזה יש 4 מילים הנפרסות במחשבה (ובכתב) על ציר הזמן. המשפט הרי לא יוכל "להתממש" אם לא תעבור מהמילה הראשונה שבו (היום) דרך כל המילים עד המילה האחרונה (בהרצליה). אני חושב שמוצדק לקרוא לזה נביעה לוגית שהרי משמעותו המלאה של המשפט יצאה מהכוח אל הפועל רק בסופו.

3. יחס היסקי הוא פשוט היחס בין נימוק/הנחה למסקנה. כל יחס היסקי הוא נביעתי אבל לא כל נביעה היא יחס היסקי. המשפט לעיל (היום ביקרתי במרינה בהרצליה) איננו היסק למרות שהוא נביעתי.

4. לסיכום: אני מתרשם שתיאור של הלוגיקה- לכל הפחות זו העומדת ברקע השפה הטבעית- ללא כל שמץ של סמנטיקה הוא תיאור חסר.

מקווה שאקספירימנט הזה שלי מובן..

תודה על ההסבר דורון 🙂
שואל על 1
אם הבנתי נכון אתה אומר שיחסים סמנטיים הם מסקנות מניתוחים אנליטיים של מושגים בודדים (לניתוח כזה בודאי דרושה סמנטיקה)? או שגם לטיעונים לוגיים 'רגילים' (סוקרטס וכו') אתה קורא יחסים סמנטיים למרות שהטיעון תקף עבור כל הצבה?
ואתה משתמש כאן במונח 'לוגיקה' לא בהוראת התורה הפורמלית שפותחה שם ושם אלא בהוראת 'צורת החשיבה שלנו כשמגלים דברים וודאיים', נכון?

אגב על מתימטיקה הסכמת שההגדרה "יחסים סמנטיים" כוללת אותה (וזה גרם לי להבין שכנראה אני לא מבין מה אתם מתכוונים במונח יחס סמנטי)

הלוגיקה עוסקת בחקר וגילוי החוקים שמביאים אותנו לחשוב שמשפט מסויים הוא אמיתי ואחר הוא שקרי.

תזכור שאפשר להכניס את החוקים הללו למחשב מכני. בלי נפש.

אז קודם כל לגבי ניתוח מושגים בודדים התשובה היא כן.

לגבי טיעונים לוגיים "רגילים": לכאורה הצדק איתך. כוחה של הלוגיקה הוא בפורמליות שלה, כלומר בהיותה ריקה מתוכן ולכן ניתן להציב משתנים מתחלפים. לכן לכאורה כאן אין לדבר על "סמנטיקה" אלא על סינטקס ותו לא.
אבל כאן יש נקודה שמטרידה אותי קצת: לפחות כשאנחנו מדברים על סימנים לשונים (מילים) המרכיבים טיעונים אנחנו מדברים על משמעויות מכוחן של פונקציות לוגיות שאינן תחביריות במובהק. לפחות זה מה שנראה לי במבט ראשון. כוונתי לנושא, נשוא וכו'.

קח שוב את המשפט "היום ביקרתי במרינה בהרצליה". מהי קבוצת האיברים של המשפט הזה? התשובה כמובן היא קבוצת המילים המרכיבות אותו (4 מילים במקרה זה). ומהי החוקיות המכוננת את היחסים בין אותם איברים? התשובה תהיה ניתוח תחבירי "סטנדרטי": "היום" (תיאור זמן), "ביקרתי" (נושא + נשוא), "במרינה בהרצליה" (תיאור מקום).

אבל עכשיו נסה להשוות את החוקיות העומדת ברקע המשפט הזה עם קבוצה לא לשונית שאיבריה אינן סימנים אלא "אובייקטים". קח למשל 4 עצמים פיזיים (נניח מקל, אבן, טלפון ומגהץ) ונסה לנתח את היחסים ביניהם במושגי תיאור, נושא, נשוא וכו'… נראה לי שמיד תרגיש שמשהו פה חורק.

נשאלת השאלה למה זה ככה? הרי לכאורה היינו יכולים לצפות שהחוקיות המכוננת את הקשרים בין איברים לשוניים לא תהיה שונה מהחוקיות המכוננת את הקשרים בין איברים לא לשוניים (עצמים פיזיים). הרי אם הכל רק סינטקס, הרי הכל צורני וריק מתוכן (סמנטיקה)..

התשובה הראשונית שלי היא שהפונקציות הלוגיות המופיעות בלשון (נושא, נשוא וכו') אינן פונקציות פורמליות מובהקות. לכל הפחות הן אינן פורמליות כמו שאנחנו מבינים בדרך כלל "פורמליות".

לגבי שימושי במונח "לוגיקה"… יתכן שאתה צודק ואני משנה את המונח במשהו. אבל גם אם כן אני לא רואה בזה בעיה. אם ההגדרה הפילוסופית של הלוגיקה נראית לי חסרה ואני מנסה לפתוח אותה מחדש כדי "להרחיב" אותה אז לא חושב שזה בעייתי.

סליחה על הסגנון העילג. הביקור במרינה היום רושש אותי לחלוטין משרידי האיי. קיו. שעוד איכשהו שרדו אצלי.

(בשבילי הסגנון הזה ברור, כלומר קל לי להניח את האצבע מה הבנתי מה שואל מה טוען וכן הלאה. וגם אם יש שאלה שאפשר לחשוב עליה (ולא רק הצעה של רעיון) זה לפחות מבחינתי מקל מאד על ההבנה.)

לעניין שפה הרי יש עצי תחביר ודקדוקים כדי לפרמל גם מבנים תקינים בשפות טבעיות, וזאת אכן לוגיקה לכל דבר (לא שיש לי ידיעה ברורה בעניין המינוחי אבל נראה לי. לומדים את זה כשפות פורמליות ורק משם אני מכיר מעט "בלשנות' ).
אבל קשרים שנובעים רק מהסמנטיקה לא ברור לי איך אפשר לפרמל אותם (כל הסימבולים סימבולים באותה צורה, וכל סמנטיקה היא סמנטית בדרכה שלה..). התפקיד התחבירי (נושא נשוא וכו') הוא סימבול כאן, והסמנטיקה היא הספציפיות שבתוך הספיציפיות – כלומר ביקרתי (ולא הלכתי נסעתי רקדתי ישנתי). לחקור את המבנים התקינים של הופעות של איברים תחביריים ואיך גוזרים מבנה אחד מאחר זה לגמרי לוגיקה ואני לא רואה בה אפילו שמץ סמנטיקה. מן הסתם יבחרו את כללי הגזירה בהתאם למודל הסמנטי שאותו מנסים ללכוד בצורה סינטקטית (נאותות ושלמות כמו שנאמר למעלה), אבל חוץ מזה הסמנטיקה לא מתפרמלת. בכל אופן אין לי מושג ונראה שכבר הבהרת עבורי די.