לגבי משוואת שרדינגר

שבוע טוב.
לא הבנתי את ההערה. ברור שהמשוואה מתארת את פונקציית הגל, אבל הדינמיקה של פונקציית הגל תלויה  בפוטנציאל ולא בכוח. אין מושג של כוח בתורת הקוונטים. תלות בפוטנציאל היא תלות טלאולוגית ולא סיבתית (תיאור של כוח הוא סיבתי). יתר על כן, המשוואה עצמה היא תוצאה של מינימיזציה של המילטוניאן או לגרנז'יאן.
משוואות גלים רגילות, כמו גל אלקטרומגנטי, מתארות שדה (שהוא בעצם כוח ליחידת מטען), ולכן לגביה מה שכתבתי אינו רלוונטי. שם באמת זהו תיאור סיבתי, אלא שיש את עקרון פרמא שהוא תיאור שקול. אבל בקוונטים יש רק תיאור טלאולוגי של הדינמיקה ולא תיאור סיבתי.
משוואת חום בכלל לא קשורה לעניין כי אין שם יחס בין סיבה למסובב. זהו תיאור של דיפוזיה שתלוי במקדמי דיפוזיה ולא בסיבה חיצונית כלשהי (משוואת חום היא משוואת דיפוזיה). במשוואות גלים כן יש יחס סיבתי שכן הן מתארות את היחס בין השדה לבין מקורותיו (המטענים והזרמים). זה יחס של סיבה ומסובב.
לגבי הצד במשוואה שבו מופיע הפוטנציאל, זה לא נראה לי רלוונטי לדיון שלנו. הפוטנציאל כופל את השדה ולכן הוא מופיע עם הלפלסיאן בצד ימין. מצד שמאל יש את הנגזרת לפי הזמן. להיפך, מבנה כזה אומר שערך פונקציית הגל בזמן הבא תלוי בערכה בזמן הזה ובפוטנציאל (ולא בכוח). זה בדיוק תיאור טלאולוגי של הדינמיקה שלה.