מרכז בגופים סופיים תל ממדיים

זהו חלקו השלישי של הדיון בינינו העוסק בשאלה אם יתכנו גופים תלת ממדיים שאין להם מרכז ואני מרגיש, למרבה הפתעתי, שהגענו לכמה הסכמות ולכן אפשר להתקדם. אנסה לסכם באופן ההוגן ביותר את עמדתך ואז לפרוש את הטיעון שלי (אם תיארתי משהו לא נכון – תקנני).
למיטב הבנתי אתה טוען שגופים כאלה יתכנו לפחות באופן עקרוני במציאות הפיזיקלית. ככ הסכמנו שהמתמטיקה נפרדת מהפיזיקה ולכן גם אם היא מתירה את אפשרות קיומם זהו רק תנאי הכרחי אך לא מספיק. עדיין אין לנו ראיה שהם קיימים בפועל. הסכמנו גם שכל עוד לא מצאנו חוק טבע (חוק אמפירי) האוסר זאת אפשרות זו באה בחשבון, למרות שגם כאן זהו תנאי הכרחי בלבד ולא מספיק.
נתקדם הלאה: השאלה שאני מעלה היא למה בכז יש מי שסובר שגופים כאלה הם מן האפשר (כמוך). הרי לא די בכך שצלחנו את המשוכה המתמטית והמשוכה האמפירית. חייב להיות נימוק פוזיטיבי חיצוני. מהו? אתה הבאת את דוגמת החוב אבל נדמה שגם שם הסכמנו שחובות אינם ישויות פיזיקליות (וגם לא יכולים להיות) למרות שתיאורם המתמטי תקף לחלוטין ולמרות שאין "חוק טבע" המונע את קיומם. והנה, בניגוד למה שאמרת לגבי החוב הרי ביחס לקיומם של גופים תלת ממדיים סופיים, אתה מביע עמדה שונה. למה? שים לב שכאן לא תוכל לגייס שוב את המתמטיקה כנימוק שהרי גם לשיטתך היא רק תנאי הכרחי. גם קשה לי לראות איך תוכל לבסס את עמדתך על השיקול הפיזיקלי מאותה סיבה ממש.
לדעתי הדרך היחידה שנותרה בפנינו כדי להתמודד עם השאלה יכולה לבוא מהזירה הפילוסופית האפריורית. אדרבה אתה עצמך השתמשת ב"מתודה" פילוסופית כאשר הבאת את האנלוגיה בין היקום לבלון (בהנחה שהיקום הוא בעל גודל סופי, כמו גופים אחרים). שם טענתי כנגדך שאפילו אם האנלוגיה תקפה (לדעתי היא לא) היא מוכיחה את ההיפך ממה שהתכוונת להראות, כלומר היא מראה שחייב להיות מרכז לגוף תלת ממדי סופי (וכנראה גם ליקום). כשהשתמשת באנלוגיה ההיא דיברת על מעטפת הבלון שהיא דו ממדית בלבד. לדעתי טענה זו מבלבלת בין התיאור המתמטי של המעטפת לתיאור פילוסופי. במתמטיקה היכולת למניפולציה גדולה הרבה יותר בדיוק בגלל שבמקרים כאלה היא איננה חלה על המציאות הפיזיקלית והמטפיזית. אתה עשית שימוש לא לגיטימי בחופש הרב שמעניקה לנו המתמטיקה וניסית לאנוס אותה ואת תכונותיה על המציאות הריאלית, הפיזית והמטפיזית. ובצורה יותר ספציפית: טענת שמעטפתו של בלון היא מבנה דו ממדי העומד בפני עצמו (בנפרד כביכול מנפחו הפנימי של הבלון שהמעטפת מקיפה אותו). כאמור זהו מהלך כשר ומועיל כל עוד הוא מתבצע בכלים מתמטיים גרידא. אלא שאתה ניסית להחיל, בהיסח הדעת, את התיאור הזה על המציאות הריאלית. על ידי כך תמרנת את עצמך לעמדה האבסורדית שלפיה במציאות יכולה להתקיים מעטפת המרחפת כביכול באוויר ללא מרכז הנעטף על ידיה.