שאלה בנושא אמוני
שלום וברכה,
אני נמצא בצומת דרכים ויש שאלה שמטרידה אותי עד מאוד כבר תקופה ארוכה.
בתורה מתמטית ישנה מערכת אקסיומות וכללי היסק, אמנם אפילו התורות המתמטיות למיניהם לא הגדירו לחלוטין הכל בצורה פורמלית מהיסוד, אבל היו הצלחות לבצע זאת לאגפים מסוימים, וכבר הוכחו דברים כ-עקביים.
הייתי מצפה שמערכת פסיקה שכביכול מושתת מתורתו של האל תהיה עקבית, ברור לי שבפועל לא ניתן להוכיח שאכן כל המערכת היא עקבית אבל לכל הפחות הייתי מצפה ש-תת מערכת או אגף מסוים היה עקבי ומוגדר היטב (לצורך העניין דיני ממונות).
הייתי ממש שמח אילולא היה אפשר להגדיר חלק ואפילו קטן בצורה מתמטית כך שהוא יכול להיות עקבי.
לצערי לא נתקלתי עדיין בשום ספר שמתיימר לעשות זאת. ולצערי אני חושב שכל מערכת הפסיקה היא לא עקבית, לראייה המחלוקות הרבות והדעות השונות. ובהתאם אני בספק שתורתנו ניתנה על ידי האל, מכיוון שהייתי מצפה מ-תורה שניתנה על ידי האל להיות תורה עקבית.
האם ידוע לך על ספר שעוסק בנושא? ניסיון להגדיר חלק ממערכת הפסיקה בצורה עקבית? או לחלופין האם בכלל הדבר אפשרי? ואם לא מדוע?
אתה מניח כאן הנחה שלהלכה יש מבנה שמקביל למערכת אקסיומטית ומכאן שעקרונית אמור להיות ניתן להוכיח עקביות שלה. זו כמובן הנחה חסרת בסיס. עד עתה ככל הידוע לי אף אחד לא הוכיח עקביות של שום מערכת משפטית (האגדה אומרת שקורט גדל כשהלך לבחינה לקבל אזרחות של ארה"ב, הוכיח חוסר עקביות של החוקה האמריקאית. אני מניח שגם שם לא הייתה הוכחת עקביות מתמטית). אפשר כמובן לנסות למצוא סתירות, אבל איני רואה כיצד עקרונית ניתן להוכיח עקביות של מערכת כזאת.
אבל זה לא רק בתחום המשפט. יש הרבה תחומים בחיים (בעצם כל התחומים פרט למתמטיקה) שלא ניתן להוכיח בהם עקביות, או מפני אין עקביות (במובן המתמטי), או מפני שלא תוכל להצרין אותם באופן שמאפשר הוכחה. זה לא חיסרון בתחומים הללו אלא תוצאה של אופיים. כך למשל כל הלכה זקוקה לפרשנות, שהרי לא מדובר בכללים מתמטיים. ההלכה מלאה במחלוקות (שקיומן לא אומר מאומה לרעתה, בניגוד להנחתך המוזרה, וזה בטח לא אומר שהיא לא עקבית או שלא ניתנה מהקב"ה, אלא רק שקשה להוכיח עקביות. לכל היותר, רק כל שיטה לעצמה אמורה להיות עקבית). אז כיצד ניתן להוכיח עקביות במערכת של כללים שאינם אומרים משהו חד ערכי.
חשוב למשל על מערכת תרי"ג המצוות. כיצד תרצה להוכיח עקביות ביניהן? על פניו הן בכלל לא עוסקות באותם נושאים, ולכן לא 'מדברות' זו עם זו. מדוע פרייה ורבייה נוגעת בצורה כלשהי לאיסור אכילת חזיר. האם יש להם מסקנות משותפות כלשהן באופן שיש לאקסיומות של תורת המספרים או הגיאומטריה? זה עקבי באופן טריוויאלי.
לחלופין, הנה אוכיח לך עקביות של תת מערכת של ההלכה (אמרת שאתה מסתפק בתת מערכת). מצוות פרייה ורבייה עוסקת בחובות שקשורות לזיווג שני בני אדם ותוצריו (מעמד אישי באבן העזר). איסור אכילת חזיר עוסק רק בבשר חזיר ולא קשור בשום צורה לאבן העזר (אלא ליו"ד). לכן לא ייווצר מצב שבו לשתי המצוות הללו יהיה מה לומר. לכן לא תיתכן סתירה ביניהן. מש"ל.
וכעת בשביל השעשוע אפרוך את ההוכחה. נניח שיש שני בני אדם בעולם. אדם נושא את חוה בתנאי שתאכל בשר חזיר. זה תנאי תקף הלכתית. אבל ההלכה אוסרת עליה לאכול חזיר. ובו בזמן ההלכה מחייבת אותו לשאת אותה כמכשיר מצווה לפרייה ורבייה. הוכחנו חוסר עקביות. מש"ל. אבל לא הוכחנו כאן חוסר עקביות. הוכחנו שייתכן מצב שבו לא ניתן לקיים את כל ההלכות ביחד. זה קןנפליקט ולא סתירה, ולכן לא קשור לעקביות. בדיוק כמו שעשה דוחה לא תעשה לא קשור לעקביות.
ועוד פירכא: יש מצווה לאכול מצה בליל פסח. נניח שאין כבר תבואה מן הישן. הוא חייב להכינה מתבואה חדשה, אבל זה אסור לפני יום הינף. אז אינו יכול לקיים את מצוות מצה.
כעת אעיר על שתי הפיררכות הללו: האם הוכחנו סתירה? ממש לא. הוכחנו שיש מצבים שבהם נוצר קונפליקט וצריך למצוא לו פתרון הלכתי (לגבי המקרה השני: עשה דוחה לא תעשהה). כשייכנס הפתרון ההלכתי הוא יעלים את הסתירה ויאדה את ההוכחה לסתירתיות של המערכת. אז המערכת היא עקבית, כי היא כוללת את הפתרון הזה, או שאתה דן בה בלעדיו?
משפט גדל התבסס על כמה מאפיינים של המערכת האקסיומטית שבה הוא דן (שקילות לתורת המספרים). אין סיבה לחשוב שזה מתקיים בהלכה. מחד, זה יכול לומר שההלכה יכולה להיות עקבית ואולי אף אפשר יהיה להוכיח זאת (כי משפט גדל לא חל עליה), אבל מאיך היא לא בנויה בצורה פורמלית כך שניתן יהיה להראות זאת.
ישנה תחושה שאם זה אופייה של ההלכה אז זו מערכת לא רצינית. בעיניי המצב הפוך: אם זה היה ניתן להצרנה ולהוכחת עקביות זה היה לא רציני. זה גם לא אומר בשום צורה שהיא לא ניתנה מידי הקב"ה. יש פרשנויות שונות למה שניתן ממנו. בניגוד להנחה ולציפיה הנאיבית שלך, ההלכה נוצרה על ידי בני אדם ולא על ידי הקב"ה. הבסיס שעליו היא נבנתה היה מש קיבלנו ממנו. אבל זה לא אומר שאין זה מחייב. האותנטיות של הלכה אינה תנאי לתקפותה.
בקיצור, במחילה זה ממש טיעון ילדותי. סוג של התלהבות נעורים מתחום חדש שמתגלה אליך (מתמטיקה ולוגיקה). הייתי לוקח נשימה קצרה לפני שאני מסיק מסקנות פזיזות מההתלהבות הזאת. אם זו הבעיה העיקרית שגורמת לך ללבטים לגבי האמונה וההלכה מצבנו מצוין.
ועוד הערה. גם אם ניתן יהיה לבנות תכנית מחשב שתפסוק הלכה, זה לא יאמר מאומה לגבי כריעותה ועקביותה. בטח אם מדובר בלמידת מכונה ולא בתכנית קלסית, שכן אז התכנית תחקה את הפסיקה האנושית, וכנראה גם תטעה מדי פעם. אבל גם בני אדם טועים מדי פעם.
עקרונית ניתן לבנות תכנית מחשב שתטפל פסיכולוגית באדם. זה כבר לא מאד רחוק מיישום מציאותי. זאת למרות שהפסיכולוגיה לא רק שאינה עוברת מבחני עקביות, אלא היא לא מדע ולא סיסטמטית בכלל.
״בקיצור, במחילה זה ממש טיעון ילדותי. סוג של התלהבות נעורים מתחום חדש שמתגלה אליך (מתמטיקה ולוגיקה). הייתי לוקח נשימה קצרה לפני שאני מסיק מסקנות פזיזות מההתלהבות הזאת. אם זו הבעיה העיקרית שגורמת לך ללבטים לגבי האמונה וההלכה מצבנו מצוין.״
השאלה הכן עלתה לי בנעוריי אבל עדיין לא קיבלתי תשובה מספקת. לצורך העניין אני קרוב לסיים תואר שני במדעי המחשב ועדיין השאלה הזו מטרידה אותי. אני מאמין בקיום האל, וגם יכול להכיל את העובדה שתצפיות אמפיריות הם לא אמת מוחלטת, ז״א מקיר בעובדה שבהינתן סתירה בין המדע לתורה לא ניתן יהיה להוכיח בוודאות מוחלטת מי צודק . אבל לע״ד עקביות זה תנאי הכרחי, להוכיח את נכונות מערכת מבחוץ למערכת יהיה בלתי אפשרי (כמו בכל תורה), אבל לכל הפחות הייתי מצפה שיהיה אפשרי להוכיח את הנכונות מבפנים, אחרת ניתן יהיה להוכיח דבר והיפוכו, כמו כן לא ניתן לשפוט האם הפסיקה לאורך הדורות בכלל הייתה נכונה, אולי בכלל אנשי דת לאורך הדורות המציאו דברים מאינטרסים אישיים וכו
״כשייכנס הפתרון ההלכתי הוא יעלים את הסתירה ויאדה את ההוכחה לסתירתיות של המערכת״
מדוע יש צורך ליצור פתרון כל פעם? האם התורה היא לא מוחלטת אלה משתנה מעת לעת? התורה שאלוקים הוריד לעם ישראל מעם סיני זה לא בדיוק אותה תורה שאותה אנחנו לומדים היום? ואם התורה היא הכן מוחלטת ורק ״מגלים״ דברים חדשים ולא ״ממציאים״ אותם מדוע אתה חושב שלא ניתן להגדיר איזה שהו תחום מהייסוד ולשפוט אותו בצורה מתמטית ?
״ ישנה תחושה שאם זה אופייה של ההלכה אז זו מערכת לא רצינית. בעיניי המצב הפוך: אם זה היה ניתן להצרנה ולהוכחת עקביות זה היה לא רציני. זה גם לא אומר בשום צורה שהיא לא ניתנה מידי הקב"ה. יש פרשנויות שונות למה שניתן ממנו. בניגוד להנחה ולציפיה הנאיבית שלך, ההלכה נוצרה על ידי בני אדם ולא על ידי הקב"ה. הבסיס שעליו היא נבנתה היה מש קיבלנו ממנו. אבל זה לא אומר שאין זה מחייב. האותנטיות של הלכה אינה תנאי לתקפותה.״
מצטער אבל אני מאמין שמערכת פסיקה צריכה להיות עקבית, אחרת אין פשוט אין ערבות לנכונותה. על פי תפיסת עולמי, בעולם הזה רק דבר אחד שניתן להוכיח בוודאות גמורה, וזה עקביות של מערכת ומשפטים בתוכה.
ואם אתה חושב שלא ניתן להוכיח עקביות כלל דרשני, מדוע שהאמין בדבר שלא ניתן להוכיח שהוא נכון לכל הפחות בפני עצמו.
אתה סובר שלא ניתן לעשות זאת בכלל?
״ הנה אוכיח לך עקביות של תת מערכת של ההלכה (אמרת שאתה מסתפק בתת מערכת)״
המערכת שהצעתה לע״ד לא עשירה מספיק, אני מחפש משהו עשיר מספיק.
שוב במחילה, אבל אתה מתעקש סתם.
- הסברתי לך מדוע הדרישה הזאת מופרכת. אז לא עוזר לחזור עליה אלא אם תעלה נימוק כלשהו נגד מה שכתבתי. אתה מדבר על הוכחות בעד או נגד, ואני טוען שהפורמט של הוכחות מתמטיות או לוגיות אינו רלוונטי לסוג כזה של חומרים. הראיתי לך את הבעייתיות גם במערכות הפשוטות ביותר שהדגמתי, שכינית אותן לא עשירות דיין. אפילו שם לא תצליח להוכיח באמת עקביות או לפרוך אותה. לא תוכל להוכיח בהן לא דבר ולא היפוכו, שכן הוכחות אינו הפורמט לטפל במערכת כזאת.
- לא מדובר על לייצר פתרון כל פעם. כשיש בעיה מחפשים לה פתרון. כשיש לך בעיה במדע או בלוגיקה אתה לא מחפש פתרון? לא מבין את הטענה המוזרה הזאת. אתה רוצה מערכת שלא תיצור בעיות או מערכת שאין בה בעיות? זה שהיא יוצרת בעיות זה עניין שלנו ולא של המערכת.
זה לא אני חושב שלא ניתן לתאר את התחום ההלכתי לוגית או מתמטית. זה לא ניתן גם בתחומי מדעי הטבע (טארסקי ניסה לעשות זאת באופן חלקי. חלש מאד), ובטח לא בתחומים 'רכים' יותר. -
אין על מה להצטער. אדם טועה לפעמים. לגיטימי. יש מערכות מתמטיות שלא ניתן להוכיח את עקביותן. אתה מוכן לקבל אותן או להשתמש בהן? אם לא, איני יודע מה אתה עושה בתחום שהזכרת. שלא לדבר על מערכות שעקביותן טרם הוכחה (גם אם היא קיימת). אם אתה מאמין בערכים כלשהם, לאו דווקא דתיים או הלכה, או בתחום משפטי כלשהו או בממצאים של פסיכולוגיה, פיזיקה, כימיה וכדומה, איני רואה כיצד אתה עושה זאת אם לא הוכחה עקביות שלהם. כמעט אין תחום ידע כלשהו שהוכחה עקביותו הלוגית, למעט מערכות מתמטיות פשוטות ומועטות. אז אם אתה מקבל רק את זה, שיהיה לך בהצלחה.
-
לא הבנת את הטיעון שלי. הראיתי לך שאפילו במערכת הפשוטה הזאת הדרישה שלך אינה מוגדרת היטב.
השאר תגובה
Please login or Register to submit your answer