אקסיומות וסתירה עצמית
הלוגיקה מתארת משפט נכון כ:"אם אין מצב בו כל ההנחות אמיתיות והמסקנה שקרית אז ההוכחה תקפה",
לדעתכם, טיעון כמו:
הנחה 1: קובי ועפרה נשואים, אך מעולם לא התחתנו.
הנחה 2: יוסי הלך לים.
מסקנה: יוסי יודע לעוף
הוא תקף ?
הרי הוא עומד בהגדרה (באמת אין מצב שההנחות נכונות אבל המסקנה שקרית- כי הרי ההנחה הראשונה בעלת סתירה עצמית מה שהופך את ההנחות ללא נכונות !) או שהמשפט הראשון עם הסתירה עצמית נדחה מלהיכנס למערכת הלוגית מלכתחילה ?
זה לא משפט נכון אלא טיעון תקף. טיעון שהנחותיו סתירתיות הוא לעולם תקף (זה מה שאומרים שמסתירה ניתן להסיק הכל). התקפות היא כמובן פורמלית בלבד (מה שנקרא "חומרית" או מטריאלית).
איך למען השם המסקנה נובעת מן ההנחות בתגובה של אוראל?
זה פורמליזם לוגי. עקוב אחר ההגדרה: לא ייתכן מצב שההנחות אמיתיות והמסקנה שקרית.
אז הטיעון תקף רק בשל שקר? כשיש סתירה (שאנו מחשיבים אותה כשקר) בהנחות אז זה מלמד לי כל שקר שיכול להיות? אבל התוכן של השקר צריך גם הוא להיות תקף לא?
תודה על המענה המהיר והאדיב בשעת ליל!
כפי שכתבתי, פורמלית מסתירה ניתן להסיק הכל.
הרב יכול לבאר בבקשה איך פורמלית מסתירה ניתן להסיק הכול?
התבאר כאן למעלה. אחסור בקצרה: טיעון תקף הוא טיעון שלא ייתכן שהנחותיו נכונות ומסקנתו שקרית. במצב כזה אנחנו אומרים שהמסקנה נובעת מההנחות.
בכל טיעון שאחת מהנחותיו היא סתירה (=לעולם שקרית) לא ייתכן מצב שהנחותיו אמיתיות. ומכאן שגם לא ייתכן מצב שהנחותיו אמיתיות ומסקנתו שקרית.
ומכאן שמסקנתו נובעת מההנחות.
אין הביישן למד. אז אני אעז לשאול כיצד אנו קובעים שמשפט מסוים הוא מסקנה של ההנחות שקדמו לו. תודה רבה על הסבלנות.
הוסבר. אם לא ייתכן שהן אמיתיות והוא שקרי
השאר תגובה
Please login or Register to submit your answer