האם מותר להתפלל בבית כנסת קונסרבטיבי

לגבי הישיבה, לדעתי אין בזה איסור ממש אלא מנהג. לכתחילה לא הייתי עושה זאת.
לגבי ההקפות אפשר להקל (אבל בלי לרקוד מעורב).
חזנית בדברים שצריך לצאת יד"ח זה תלוי. ראה במדריך כאן:

יש ללחוץ כדי לגשת אל %D7%91%D7%A8-%D7%90%D7%A9%D7%A8%20%D7%9E%D7%93%D7%A8%D7%99%D7%9A%20%D7%9C%D7%9E%D7%A0%D7%99%D7%99%D7%9F%20%D7%94%D7%94%D7%9C%D7%9B%D7%AA%D7%99.pdf

אבל גם אם התפללת שם ולא יצאת ידי חובה הרי זה כאילו התפללת ביחיד.
לכן ראוי להימנע, אבל אם המצב קשה במיוחד יש מקום להקל.