התערבות השם בעולם לעומת רע שקיים

שלום הרב!
כבר תקופה ארוכה שמפריעה לי שאלה קשה מאד, וכל תשובה שעונים לי מרגישה לי לא עניינית.
אני אגיד את ההבנות בכללן:
היה לי קשה העניין של ״בעיית הרע״ בעולם. איך יכול להיות כל כך הרבה רע בעולם אם אלוקים כולו טוב? התשובה של ״אתה לא יודע חשבונות שמיים״ נשמעת לי מתחמקת, כי למשל באירועי המלחמה האחרונה או השואה, היו זוועות שאי אפשר להעלות על הדעת או לקבל כטובות בצורה כלשהי. בנוסף, לומר שהכל חלק מתכנית טובה מביא שאלה בפני עצמה: אם השם כל יכול, למה בשביל להגיע לטוב צריך לעבור זוועות כמו אפילו ילדים מתים? הרי כל יכול זה אומר שהוא יכול גם לטוב להגיע בלי החלק הרע…
התשובה לשאלה הזו שעשתה לי ממש ממש טיפה היגיון הייתה דווקא דברי הרמב״ם במורה הנבוכים לפיהם לאדם יש בחירה חופשית לבחור בטוב ורע, ולכן רע שיש בעולם זה או מחמת החופש שיש לאדם או מחמת חוקי הטבע שפשוט קיימים, ויכול להיות באופן של טבע דבר שלא טוב.
אבל השאלה שלי היא כזו:
אם אכן ככה, הרי וודאי שאחד ההסברים של התפילה זה בקשה. מלבד העניין שתפילה עיקרה התחברות לקב״ה, היא כמובן גם בקשה. רואים הרבה פעמים בחז״ל שהתפללו וקיבלו מבוקשיהם. העניין הזה קשה לי קודם כי המון פעמים אני עושה השתדלות מקסימלית מצידי ומתפלל ובכל זאת לא נענה. אבל מעבר לזאת, אם הקב״ה לא מתערב בעולם, איך אני יכול לבקש ממנו שיקיים לי בקשה מסויימת? הרי אני בעצם מבקש ממנו להתערב בעולם! ואם הוא מתערב בעולם על ידי תפילה, איך יש דברים כמו השואה למשל שקרו? הרי וודאי שאנשים אז התפללו בכל רוחם וכוחם ועדיין 5 שנים של זוועות…
בנוסף, אם השם הוא כל יכול, זה אומר שהוא גם יכול לעשות בחירה חופשית בלי שיהיה רע לא? הרי כל יכול זה אומר כל יכול ממש, גם אם נשמע לנו הזוי עד בלתי אפשרי, כך שעולם בו יש בחירה חופשית בלי רע עדיין יכול לעלות על הדעת. וגם לומר שהוא ברא את העולם בצורה המושלמת ביותר (כך שאסונות רעים הם חלק מטוב) זו תשובה מתחמקת כי הוא יכול לברוא עולם מושלם בלי רע, כי שוב, הוא כל יכול…
אני מאד מבולבל הרב, אשמח שהרב יוכל לענות לי.
תודה רבה!