נר חנוכה ונר שבת

לדעת הפרי מגדים גם בנר שבת צריך למכור כסותו. (כך שהשאלה לא מתחילה) והובאו דבריו בביאור הלכה סימן רסג'

הוכחת יפה שאינך לא עם הארץ ולא כסיל, אפשר לחזור לשם העט המקורי צחי וזהו

https://din.org.il/2016/11/12/%D7%A2%D7%A0%D7%99-%D7%A9%D7%90%D7%99%D7%9F-%D7%9C%D7%95-%D7%9B%D7%A1%D7%A3-%D7%9C%D7%A0%D7%A8-%D7%97%D7%A0%D7%95%D7%9B%D7%94-%D7%95%D7%9C%D7%A0%D7%A8-%D7%A9%D7%91%D7%AA/

תודה לך כופת ומניח.
האמת שלא באתי להוכיח שום הוכחה על עצמי. אך אשקול בחיוב את הצעתך.

קיבלתי לפני כמה זמן שאלה דומה מתלמידי לשעבר, הרב בצלאל דניאל:
אחדש"ת
נשאלתי אם צריכים למכור כסותו לנר שבת. התשובה היא שזה לא מפורש בפוסקים.
לעומת זאת, על נר חנוכה זה כן מפורש.
אז נר חנוכה גדול מנר שבת.
אבל אם יש לו רק נר אחד, ידליק נר שבת, משום שלום בית.
משמע נר שבת גדול מנר חנוכה.
פרדוקס.
פתרון אחד הוא לומר שמעולם לא נאמר שאין צורך למכור כסותו בשביל נר שבת.
יתכן, נראה לי מעט דחוק.
ניסיתי לחשוב שאולי יש כאן מישורים שונים:
פרסומי ניסא חשוב יותר מהנוחות האישית שלי, ולכן מוכרים את הכסות. לעומת זאת, שלום בית חשוב מפרסומי ניסא. ואזי אין קל וחומר, מכיוון שאלו מישורים שונים. (צריכים להניח שהנוחות האישית שלי חשובה משלום בית. לולא דמסתפינא הייתי אומר שאם לא נוח לי, לא יהיה שלום בית, ולכן לא נכון למכור את הכסות בשביל נר שבת).
אני חושב שזה נחמד, אבל בפועל (דבר שאנחנו לא אוהבים לדבר עליו) זה לא עוזר. בגלל שאני אמכור את הכסות כדי לקנות נר חנוכה. ואז כאשר אקנה את הנר פתאום יהיה לי נר אחד, אותו אאלץ להדליק כנר שבת. ממילא אאלץ למכור כסות נוספת. ואם אין לי כסות נוספת יהיה לי נר שבת ולא נר חנוכה.
אשמח לדעת אם לרב יש פתרון לעניין.

וזה אשר עניתי לו:

תשובתי:
בצלאל שלום, וחנוכה שמח.
מתמטיקאים מגדירים טרנזיטיביות בצורה הבאה: אם A<B וגם B<C אז A<C
אבל לא כל תכונה מקיימת טרנזיטיביות. למשל אם A אבא של B ו-B אבא של C אז לא נכון ש-A אבא של C.
שים לב שבהגדרת טרנזיטיביות התייחסנו ליחס "<". ישנם יחסים אחרים שאינם טרנזיטיביים (כמו להיות אבא של).
אלא שגם לגבי היחס "גדול מ" אין בהכרח טרנזיטיביות, אם אפשר לומר ש-A גדול מ-B מבחינה P (אבל לא מבחינה Q) ו-B גדול מ-C מבחינה Q (אבל לא P). כעין מה שאתה כתבת.
דוגמה לדבר, יחס הדמיון הוא לכאורה טרנזיטיבי: אם A דומה ל-B ו-B דומה ל-C אז A דומה ל-C. אבל במלאכת בונה כתבו אבהא"ז (במאמר) ומביאו בקה"י (בסימן על בניין סתירה בכלים), שאב של מלאכת בונה הוא בניית בית. שם אנחנו מקבצים חלקים (לבנים, עצים) ויוצרים מהם חלל פונקציונלי. יש לאב הזה שתי תולדות (לפי הרמב"ם): מגבן – קיבוץ חלקים שאינו יוצר חלל, ועשיית אוהל – יצירת חלל שלא על ידי קיבוץ חלקים. שים לב ששתי התולדות דומות לאב (מבחינות שונות), אבל בין שתיהן אין בדל דמיון. אם כן, גם היחס "דומה ל" יכול לעסוק בבחינה מסוימת ולא אחרת (כמו היחס "גדול מ"), ולא להיות טרנזיטיבי.
זה כנראה הפתרון לאוסף לולאות שהעלו המפרשים (תוס' על אבידת רבו ועצמו וכבוד אביו, חת"ס על לולאה דומה בברכות, הדילמה הידועה של מצה מן החדש ועוד). אין שם טרנזיטיביות ולכן אין קושי בזה שלא מתקיימת היררכיה אלא נוצר מעגל. אמנם בפועל זה יכול ליצור דילמה מעשית: מה בכל זאת לעשות קודם (את מה להעדיף). זהו קונפליקט (מה לעשות) אבל לא סתירה (כלומר טענות שלא ניתן ליישבן ואי אפשר לאמץ את שתיהן/שלושתן יחד).
אם כן, ככלל, אין הכרח שתהיה טרנזיטיביות בכל מקום.
מה שאתה מציג כאן אינו סתירה (בדיוק בגלל מה שהסברת, שיש כאן עדיפות מבחינות שונות, ולכן אין בעיה שלא מתקיימת הטרנזיטיביות) אלא לכל היותר קונפליקט. אלא שטענת שהקונפליקט הזה הוא ללא מוצא. שים לב שגם אם זה נכון, עדיין אין בעיה עקרונית. אנחנו פשוט לא יודעים כיצד לנהוג בפועל, אבל זו לא בעיה מהותית/תיאורטית.
כעת יש לדון האם אכן אין פתרון מעשי לקונפליקט הזה. מה שאתה מתאר הוא שבשבת חנוכה צריכים למכור כסות כדי לקנות נר שבת (כי עושים זאת כדי לקנות נר חנוכה ואז מעדיפים נר שבת). בשבת רגילה זה כמובן לא קיים. זה כמו מיגו דהוי דופן לשבת הוי דופן לסוכה רק בשבת של סוכות. גם כאן מיגו דבעי למכור כסות כדי לקנות נר חנוכה עליו למכרו כדי לקנות נר שבת.
אבל איני רואה בזה בעיה. הנה כמה מחשבות שלי בעניין:
1. אכן בשבת של חנוכה צריך למכור כסות כדי לקנות נר חנוכה, ואז נדליק בו נר שבת, וכעת נמכור עוד כסות ונקנה נר חנוכה. זהו. אין כאן מעגל שממשיך יותר מכך.
2. אפשר היה לומר שאפילו בשבת חנוכה מוכרים כסות להדלקת נר חנוכה ומדליקים נר חנוכה ולא שבת. והסיבה לזה היא שמנר שבת כבר נפטרנו כי אין לנו כסף וכסות לא צריך למכור לזה. ומשעה שנפטרנו מנר שבת, קונים נר חנוכה ומדליקים אותו.
3. ועוד הערה. כשתדליק את הנר שקנית במחיר הכסות, אתה לא חייב להחליט אם הוא נר חנוכה או נר שבת. תשאיר לקב"ה להחליט. אמנם לא תוכל לברך, אבל ברכות לא מעכבות. ואולי אפשר לברך את שתי הברכות והנר ישמש לשתי המטרות (אמנם בכך תעשה מצוות חבילות חבילות).
רק עוד הבהרה: עשה דוחה ל"ת. ומה כשיש עשה מול עשה, או לאו מול לאו? אלו דוגמאות שלא היית קורא להן פרדוקס,אבל יש כאן דילמה מעשית (קונפליקט). הוא הדין אצלנו.
(בסוגריים, כשיש עשה מול עשה או לאו מול לאו יש פתרון: שוא"ת עדיף. אבל רציתי רק להמחיש את ההבדל בין סתירה/פרדוקס לבין קונפליקט/דילמה).

האמת היא שהדין כן נמצא בפוסקים.
נמצא בשם הפמ״ג בביאור הלכה סימן רסג סעיף ב ד״ה על הפתחים.

א. לגבי הפתרונות המעשיים לקונפליקט. לכאורה פשוט שכיון שאמרו שלא מוכרים כסות כדי להדליק נר שבת, אז גם קונים כסות במקום נר שבת. כלומר אדם ערום שמצא סכום כסף ברחוב בערב שבת קונה בו כסות ולא נר. נראה שאתה לא מקבל את ההנחה הזאת שכסף וכסות היינו הך אלא מחלק בין מכירה לאי-קנייה. מה הסברא?
[בפיתרון הראשון הצעת שימכור כסות (כדי להדליק נר חנוכה) ויקבל כסף ואז יקנה בו נר שבת, אבל לפי ההנחה הנ"ל נשאר הפרדוכס, כי בכסף ראוי לו לקנות כסות לעצמו, וחנוכה במקום כסות, ושבת במקום חנוכה.
בפיתרון השני הצעת שאחרי שמכר כסותו ידליק נר חנוכה, כי נר שבת התבטל במיעוט חשיבות ואינו חוזר וניעור. זה רעיון פורמליסטי חביב, אבל לפי ההנחה הנ"ל עדיין הפרדוכס קיים באדם ערום שיש בידו כסף מה יקנה בו חנוכה או שבת או כסות או חנוכה. ]

[אגב, מה הדין לגבי נר שבת רגיל, נניח שיש חיוב למכור כסותו, אם אשתו לא רוצה שהוא ימכור כסותו ? האם בגלל השלים בית עליו לא למכור, אבל זה גופא הייתה התקנה, לקנות נר שבת לשלום בית]