תקפו כהן

בפשטות גם אם טובת הנאה ממון, לא החפץ עצמו שייך לבעלים אלא רק טובת הנאה שבו. לכן כשכהן תופס את הבכור, הוא תפס את שלו (של שבט הכהנים), אלא שחיסר את טובת ההנאה מהבעלים. לכן לכל היותר ניתן לחייבו לשלם את טובת ההנאה אבל לא להחזיר את החפץ (ראה רמב"ן ורשב"א קידושין נח ע"ב בגונב טבלו של חברו. והריטב"א שם חולק, ובפשטות המחלוקת היא האם טובת הנאה היא ממש ממון של הבעלים או לא). אלא שגם בזה יש לדון, שכן הראשונים בחולין קל נחלקים במזיק טובת הנאה של חברו שלטעם אחד בגמרא שם הוא ממון שאין לו תובעים, מדוע לא צריך לשלם. לרש"י משמע שהוא גכן חייב לשלם לכהנים אלא שאין שום כהן ספציפי שיכול לתבוע כי יכול לדחותו לכהן אחר. ובתוס' ורא"ש שם הוסיפו שחייב לשלם בדיני שמים. מכאן רואים שזה ממון שבט הכהנים. והר"ן על הרי"ף שם כתב שאין כאן דין ממון. מדבריו עולה שזה לא שייך לכהנים, ולשיטתו יש מקום לשאלתך.
אבל גם לשיטה זו נראה שיש חובה לתת לכהנים וכל עוד לא נתן טובת הנאה היא שלו. אבל משעה שהגיע לכהנים זה  ודאי ממונם, ודין טובת הנאה אינו בר תביעה (או שזוהי גרמא  בעלמא, או אולי מפני שזה לא ממון גמור, כמחלוקת הראשונים בקידושין הנ"ל). בפרט שאצלנו מדובר בבכור שקדוש מלכתחילה ואינו צריך הפרשה כמו תרו"מ, ולכן שם עוד יותר מסתבר שכל זה לא נאמר.