האם ראוי לעסוק במתמטיקה תאורטית

לפחות אינטואיטיבית לא ברור לי למה לחכמה כשלעצמה יש ערך.
לדוגמה אני מרגיש שלהקדיש את חייך ללימוד שחמט זה כמעט חסר ערך (וגם בובי פישר הרגיש ככה בסוף חייו). אמנם יכול להיות לזה ערך בידורי ואסתטי אם מישהו משחק משחקים יפים, אבל אם היינו מוציאים את הערך הבידורי מהתמונה, ממש קשה לי למצוא ערך באדם שיושב בחדרו ומפתח את התאוריה של השחמט.
בסוף מה זה שונה ממתמטיקה תאורטית? (מה גם שבה אין את הערך הבידורי). למה לחשוב שלחכמה יש ערך כשלעצמה?

לכל פיתוח חוכמתי יש ערך נכבד מאוד.
גם אם לא כרגע יש לו ערך שימושי,הרי שהעולם שלנו מאז ומתמיד מבוסס על קידמה וזה רק עניין של זמן,ככל שיהיה ארוך או קצר,שאכן יהיה שימוש לפיתוח המתמטי התיאורטי.
תודה

השאלה בהחלט במקום אבל ברור שמחקר ופיתוח בכל תחום כולל מתמטיקה שהכח המניע שלו הוא סקרנות אנושית הוא לא רק חשוב אלא מהווה את מהות הרוח האנושית על הכוכב הזה. כשאבק כוכבים מתקבץ במהלך 13 מיליארד שנה לייצורים בעלי תובנה והכרה ששואלים מה מקורם זה פשוט מרגש שלא לומר בלתי נתפס. תמיד השאלה קיימת ויש אינספור דוגמאות שמחקר תיאורטי הפך עם השנים ליישומי וחשוב ומעניין מוקדם ואין בכלל כח שיעצור מחקרים כאלה אפילו לא טראמפ

מתמטיקה תאורטית היא פשוט משהו שמתאר את הטבע שאנחנו עוד לא גילינו

ממש לא נכון שכל גילוי מתמטי נעשה שימושי בשלב כלשהו. רחוק מאד מכך. הרוב המוחלט חסר כל שימוש.

גם לא נכון שמתמטיקה תיאורטית היא חלק של הטבע שעוד לא גילינו. מתמטיקה בכלל לא מתארת את הטבע.

לעצם השאלה, העניין השימושי הוא אמצעי כדי שנוכל לחיות, והשאלה היא בשביל מה לחיות. החכמה היא אחת המטרות, ולכן לראות בשימוש את התכלית של החכמה זה היפוך יוצרות.
משל לסיני העני שקיבל שתי פרוטות צדקה וקנה פרוסת לחם ופרח. כששאלוהו למה לא קנה שתי פרוסות ענה שאת הלחם קנה כדי לחיות ואת הפרח כדי שיהיה בשביל מה לחיות.
אגב, בכל התחומים באקדמיה, הרוב אינו שימושי. זה לא מאפיין דווקא את המתמטיקה.

אין הכי נמי, נניח שזה מצדיק שאדם יעסוק במתמטיקה תאורטית להנאתו בזמנו הפרטי.
אבל הרי גם לשיטתך אתה מודה שלא לכל אחד ראוי להיות אברך ולהתפרנס על חשבון המדינה, אלא אם כן הוא תורם תרומה משמעותית לעולם התורה, ואני מניח שהוא הדין למתמטיקה.
ואם אדם עוסק באיזה תחום שעוד 8 אנשים בעולם מסוגלים להבין, מה תרומתו שונה מתרומתו של אברך לא מוכשר? הרי אני בטוח שגם הוא משפיע לטובה על איזה 8 אנשים בישיבה שלו ועוזר להם ללמוד קצת.
כלומר שאלתי היא – אם לתרומה אין משמעות בעניין, מדוע שגם אדם לא בעל כשרון יהיה אברך ויקבל כסף כמו הפרופסור למתמטיקה, כאשר שניהם תורמים בקושי לאנשים מלבד עצמם? ואם לתרומה יש משמעות בעניין, במה תורם יותר הפרופסור לטופולוגיה אלגברית ש8 אנשים מבינים את עבודתו מהאברך הכושל שעוזר ל8 אנשים?

אכן אין לי שום התנגדות למימון אברכים בסינון ראוי ובמינון סביר.

בשנת 1940 המתמטיקאי גודפרי הרולד הארדי, מתמטיקאי נחשב בתחום תורת המספרים, הוציא ספר "התנצלות" (אפולגטיקה) שבו הוא הגן על ה"חוסר שימושיות" של התחומים שהוא עסק בהם (בינהם תורת המספרים)

עשרות שנים אחרי זה, בזכות תורת המספרים התפתח ענף הקריפטגורפיה (הצפנת RSA למשל) הכל בזכות תגליות של תורת המספרים

אנחנו אף פעם לא יודעים מראש איזה ידע יקדם את האנושות הלאה, ואיזה יהיה לא רלוונטי בכלל. גם רשתות ניורוינים למלא זמן נחשבו מודל מיותר לבינה מלאכותית, עד שכוחות המחשוב שלנו גדלו בעשרות סדרי גודל והן נהיו הבסיס למערכות הבינה המלאכותית הכי מתקדמות בעולם.

דברים ידועים. אבל איך אתה מגיע מכאן למסקנה שלכל תגלית מתמטית יש שימוש?

בורות. בלי מתמטיקה טהורה גם תורת היחסות לא היתה נוצרת. השימוש למתמטיקה עיונית בפיסיקה ובענפים רבים לעיתים מתרחש זמן רב אחרי ההמצאה התאורטית. גם מיחשוב התפתח ממתמטיקה עיונית טהורה וכד'.