התאריך העברי

לשיטתך חז\"ל יכולים לטעות והם טעו. מאוד מטרידה אותי המחשבה שהם טעו למשל בנוגע לתאריכים העבריים ולסדר שהם קבעו בלוח השנה. ראשית, הוא באמת מורכב בצורה מעט מוזרה. עם חסרים והשלמות וטלאים וקצת כמו השמש אבל בעצם כמו הירח. אם נניח שהם אכן שגו במבנה יכול להיות שאנו אוכלים חמץ בפסח?או עלינו לרגל בתאירכים לא נכונים? בהנחה שהם אכן טעו, האם הפסיקה בקשר לתאריך העברי קשורה גם כן לסמכותם לקבוע הלכה, על אף שהתורה התכוונה שנשמור ימים אחרים לחלוטין?
השאלה מגיעה בעקבות מאמר שקראתי בנושא שמזכיר שהלוח הנוכחי מיוחס להלל הנשיא. עוד היה מוזכר שם שלפני כן הוא היה בנוי בצורה שונה, ותהיתי האם זה דומה למצווה רגילה שנתונה לפרשנות חכמים, כיוון שכאן התורה החילה קדושה על ימים מסוימים וזו גם לא מצווה שחכמים דנים רק על דקדוקיה, כאן זה או כן או לא, או שחור או לבן. או שהיום קדוש או לא.