שאלה בנוגע לסתירת הבחירה והידיעה

בספרי מדעי החופש תיארתי את פרדוקס ניוקומב (יש גם בויקיפדיה). שם הסברתי מדוע הידיעה מראש לא הולכת עם חופש הרצון ברמה המושגית-אנליטית. הפרדוקס נוצר אצלנו, ולכן לא עוזר לדבר על כך שאצל הקב"ה המהלך הוא אחר. אנחנו חושבים בשפה ובמושגים שלנו. כך לא תוכל להסביר שיש משולש עגול בטענה שאצל הקב"ה המשולש לא סותר את העיגול. אצלנו זה סותר ואנחנו לא יכולים לדבר על כך (ואפילו לא לומר שאצלו אין סתירה. גם זו אמירה אצלנו).
אם הספר בהישג ידך אנא בדוק שם (כי שם הכל מוסבר היטב). אם לא, כתוב לי ואנסה להסביר כאן.
——————————————————————————————
שואל:
שלום כבוד הרב, קודם כל תודה רבה על התשובה המהירה. הספר לא נמצא בהישג ידי לצערי אך אם זהו טורח גדול מדי להסביר איני יכול לבקש ממך לעשות זאת.
הבעיה היא שנראה שדווקא ההסבר הזה הוא כן נמצא בשפה ובמושגים שלנו. ההסבר הוא גם מדעי ולא טראנסצנדנטלי במלואו, נדרשת רק הבנה של העובדה שגם הזמן הוא מימד שאלוקים נמצא מעבר לו. ברגע שמושגת הבנה זו במלואה נראה שזה לא סותר גם בשפה ובמושגים שלנו – האפשרות שגורם יכול להסתכל על הזמן בלי להיות תלוי בו וכך גם לדעת את העתיד להתרחש אך בו בזמן לא לסתור את מהלך הזמן לא נראית כה מרחיקת לכת. אתה ודאי שמעת על המשל המוכר לפיו כאשר אדם מסתכל על סרט מצולם שבו אנשים ביצעו החלטות הוא יכול לדעת מה ההחלטות עוד בטרם בוצעו בסרט, למרות שבפועל האנשים המצולמים בהחלט קיבלו את ההחלטות האלו.
——————————————————————————————
הרב:
אכן שמעתי על המשל, אבל הוא לא מועיל. העתקתי כאן את הקטע הרלוונטי מהספר:
 
הניסוי המחשבתי של ניוקומב:
בפרק הקודם עסקנו בטיעון הבטלן, שלפיו דטרמיניסט אמור להיות בטלן ולא לפעול להשגת מטרות כלשהן. הדגמנו זאת דרך אדם בעל כושר ניבוי אינסופי שכותב על פתק את הציון שהתלמיד יקבל במבחן עתידי. כיוון שהציון שמופיע בפתק הוא בהכרח נכון (כי יש לנביא כושר ניבוי מוחלט וודאי), אין טעם ללמוד למבחן כי הרי הציון בו קבוע מראש.
בבעיית ניוקומב אנו מצויים בסיטואציה דומה מאוד (בעצם זהה). גם כאן מעורבים שני אנשים: הבוחר והנביא. לפני הבוחר מונחות שתי קופסאות: האחת פתוחה ובה $1,000, והשנייה סגורה ובה $0 או $1,000,000 (הבוחר אינו יודע איזו משתי האפשרויות). הבוחר צריך להחליט אם לקחת את תוכנן של שתי הקופסאות יחד, או רק את תוכנה של הסגורה. כאן נכנס למשחק הנביא (אנו מניחים שכושר הניבוי שלו מושלם). הוא יודע מראש ובוודאות מה יעשה הבוחר, ולפי זה הוא מכין את תוכן הקופסה הסגורה ביום לפני שהבוחר מקבל את החלטתו. כיוון שהנביא מעוניין לתת פרס למי שמסתפק במועט הוא נוקט בטקטיקה הבאה: אם הבוחר עומד לקחת את שתי הקופסאות הוא דואג כבר כעת שכלל לא יהיה בתוך הקופסה הסגורה כסף. אך אם הבוחר הוא אדם שמסתפק במועט ועומד לקחת את הקופסה הסגורה בלבד, הנביא דואג לתגמל אותו בכך שיהיו בתוכה מיליון דולר.
הבוחר עצמו יודע את כל זה. הוא מכיר את יכולותיו של הנביא, וגם את האסטרטגיה שלו. מה שהבוחר אינו יודע הוא אך ורק פרט אחד: מה הנביא ניבא לגבי בחירתו הצפויה כעת (שהרי הוא-עצמו אינו נביא), וממילא הוא גם לא יודע מה הכניס הנביא לקופסה הסגורה. השאלה היא איזו אסטרטגיה על הבוחר לנקוט? לכאורה עליו לקחת את הקופסה הסגורה בלבד, שכן כך הוא יזכה במיליון דולר, ואילו אם הוא ייקח את שתיהן הוא יזכה רק באלף (כי הסגורה תהיה ריקה). מאידך גיסא, כעת הקופסה כבר סגורה לפניו, ומה שיש בתוכה כבר נקבע אתמול ולא ישתנה אם הוא יפעל אחרת. אם כן, מדוע שלא ייקח יחד עם הקופסה הסגורה גם את הפתוחה עם עוד אלף דולר? הרי לקיחתו את הקופסה השנייה לא יכולה לשנות רטרואקטיבית את תוכן הקופסה הסגורה (הנחתנו היא שהנביא הוא כול-יודע אבל לא בהכרח כול-יכול). אם כן, נראה שלקיחת שתי הקופסאות היא האסטרטגיה המנצחת בכל מקרה. אבל אם הנביא הוא באמת כול-יודע הוא ידאג לכך שבמקרה כזה הקופסה הסגורה תהיה ריקה. אם כן, כשהבוחר ייקח את שתיהן הוא יזכה ב-1,000$ בלבד, כלומר הוא בחר לא נכון.
בתקופה שבה פורסם הפרדוקס הזה נוצרה "ניוקומניה", כלומר תופעה של התמכרות של אנשים לחשיבה עליו. הפילוסוף רוברט נוזיק, במאמרו משנת 1969, שם הציג את פרדוקס ניוקומב לציבור, מדווח כי כמעט לכל אדם יש עמדה ברורה בשאלה, וכמעט כולם גם חושבים שמי שאוחז בעמדה האחרת הוא טיפש גמור. אך בהחלט אין קונסנזוס בשאלה מהי העמדה הנכונה.
דומני שגם אני איני יוצא דופן בעניין זה. גם לי יש עמדה ברורה בשאלה זו. אולם לענייננו חשוב יותר להדגיש שההנחה ולפיה יש נביא כזה מבליעה בתוכה עמדה דטרמיניסטית מוסווית. בתמונה הליברטריאנית לא ניתן לדבר על נביא כזה, שכן לא ניתן לדעת בוודאות מראש מה יחליט הבוחר. אם המידע לא קיים כעת, כיצד ייתכן מישהו שיודע אותו בוודאות? "לדעת מידע שאינו קיים" הוא ביטוי שיש בו סתירה פנימית; נביא שמנבא מראש החלטה של אדם שבוחר חופשית זהו אוקסימורון. זו לא שאלה של איכות כושר הניבוי שלו. כושר ניבוי מוגדר במקום שבו המידע קיים באופן עקרוני, כלומר ניתן לגזור אותו מהנסיבות העכשוויות. אולם בתמונה ליברטריאנית המידע כלל לא קיים כעת, ולכן אף אחד, יהא כושר הניבוי שלו גבוה ככל שיהיה, לא יוכל לעולם לנבא את העתיד (למעלה ראינו שגם אלוהים בכבודו ובעצמו לא יכול לעשות זאת).
לעומת זאת, בתמונה הדטרמיניסטית הקושי נותר בעינו. שם ישנה הנחה שהמידע כן קיים. גם אם אף אחד לא יכול להגיע אליו (כי זה מאוד מורכב ומסובך; לצערו של הנביא, אין מחשב כה חזק שיוכל לנבא זאת), המידע קיים. לכן אין מניעה עקרונית שיתקיים נביא שיודע אותו. זהו מחשב-על, שאולי לא קיים כעת בפועל, אבל המושג אינו מכיל סתירה (שהרי המחשב יודע מידע שבאמת קיים). לכן בעצם הטיעון הזה הוא ניסוי מחשבתי שנערך לפי הנחות הדטרמיניסט (כפי שאיינשטיין ערך ניסוי מחשבתי לפי ההנחות הניוטוניות, וכך הפריך אותן).
מכאן עולה שפרדוקס ניוקומב הוא בעצם טיעון אפריורי נגד הדטרמיניזם, שכן אם הדטרמיניזם צודק אז המידע אכן קיים ונביא כזה הוא אפשרי ברמה העקרונית. אם כן, לשיטתו יוצא שאף על פי שתוכן הקופסה הסגורה הוא כבר קבוע ולא ישתנה, בכל זאת עדיף לבוחר לוותר על לקיחת הקופסה הפתוחה ולהסתפק בקופסה הסגורה. לקיחת הקופסה הפתוחה עם עוד אלף דולר כביכול "תעלים" מהקופסה הסגורה מיליון דולר. אם כן, לפי הדטרמיניסט על הבוחר לקבל החלטה בלתי-רציונלית בעליל (לא לקחת אלף דולר שמונחים לפניו), או לחלופין עליו להאמין בהשפעה סיבתית אחורה בזמן (שלקיחת הקופסה תשנה רטרואקטיבית את תוכנה). מה שמוכיח מיניה וביה שהדטרמיניזם אינו סביר בעליל.[1]
 
יש שחידדו את הקושי על ידי הרחבה של בעיית ניוקומב לקופסת זכוכית. אם הקופסה הסגורה עשויה זכוכית, הבוחר רואה מה יש בתוכה. אם הוא רואה שיש בתוכה מיליון דולר הוא מבין שהנביא חזה שהוא ייקח רק אותה. אז כעת הוא ייקח את שתי הקופסאות כדי להרוויח עוד אלף דולר, וזאת נגד תחזיתו של הנביא. ואם הוא רואה שהיא ריקה, אז ברור שהנביא חזה שהוא ייקח את שתיהן. אז כדי להרגיז את הנביא הוא עשוי להחליט לקחת רק את הסגורה. בכל אופן, פעולותיו הן הפוכות למה שנחזה. זוהי בעצם הוכחה לכך שלא יכול להיות נביא שחוזה מראש את הבחירה. לחלופין, פעולה בניגוד לתחזית הנביא פשוט תשנה כבאורח פלא את תוכן הקופסה הסגורה, ואז תחזיות הנביא יתממשו. אלא שבמקרה כזה אמנם הצלנו את אפשרות הנבואה (=הדטרמיניזם), אבל במחיר של אימוץ השקפה שמתירה השפעה סיבתית אחורה בזמן, מהעתיד לעבר.
אבל ההרחבה הזו היא בעייתית, שכן לפי ההנחה הדטרמיניסטית הבוחר אינו יכול לשנות את בחירתו. גם אם אין בקופסה דבר הוא אנוס לקחת את שתי הקופסאות, ולהפך. לכאורה זהו גם הפתרון לקושי המקורי, אך מבט נוסף מעלה שלא כך הוא, כפי שנראה מיד.
 
הבהרה נוספת של פרדוקס ניוקומב
על פניו נראה שאין בניסוי הזה טיעון נגד הדטרמיניזם, אלא לכל היותר הוכחה לכך שחופש בחירה אינו מתיישב עם הדטרמיניזם (טיעון נגד הקומפטיביליזם). הדטרמיניסט אינו אמור להיבהל מהקושי הזה, שהרי בתמונה הדטרמיניסטית לבוחר אין בכלל אפשרות לבחור באופן חופשי בין שתי האפשרויות. הוא באמת יעשה את מה שהנביא ניבא, שכן אין לו אפשרות אחרת. בעצם זוהי הנגזרת המתבקשת מתמונת העולם הדטרמיניסטית, והיא מראה שניתן להישאר דטרמיניסט הגון, או לפחות עקבי.
אך התבוננות נוספת מעלה שהקושי של הדטרמיניסט נותר בעינו. הבעיה שלנו אינה בשאלה מה יעשה הבוחר בסיטואציה כזו, אלא מה נכון מבחינתו לעשות. זו שאלה מתמטית על האסטרטגיה, ששייכת לתורת המשחקים, ולא שאלה על הפסיכולוגיה של הבוחר או על מה שיקרה בפועל. גם בתמונה הדטרמיניסטית, שגורסת שלאף אחד מאיתנו אין חופש בחירה, ניתן לשאול את השאלה: בהנחה שיש ליצור כלשהו בעולם דמיוני כלשהו חופש בחירה, מה יהיה נכון יותר מבחינתו לעשות? לשאלה זו אין תשובה, וזו עצמה הבעיה שמתעוררת בתמונה הדטרמיניסטית.
ייתכן שהדטרמיניסט יוכל להינצל מכך בטענה שהשאלה אינה מוגדרת. חופש בחירה הוא דבר שיש בו סתירה ברמה המושגית, ולכן מבחינתו אי-אפשר לשאול אפילו את השאלה ההיפותטית (מהי האסטרטגיה הנכונה?), ולא רק את השאלה הפרקטית (מה תעשה במצב כזה?). אבל זו טענה בלתי-סבירה. לצורך הדיון אני מוכן לקבל שקשה להבין את חופש הרצון. אני גם מוכן להניח לצורך הדיון שאולי חופש כזה לא קיים אצל אף יצור (כולל האדם) בעולמנו הדטרמיניסטי. אבל הטענה שחופש כזה בכלל לא מוגדר ברמה הלוגית-מושגית, כלומר שהוא כרוך בבעיה לוגית ולא רק בבעיה פיזיקלית, זו טענה מאוד לא סבירה ולא מבוססת. דומה כי זהו מחיר כבד מדי לדבקות העיקשת בדוֹגמה הדטרמיניסטית.[2]
ניתן לנסח זאת בצורה מעט שונה. גם הדטרמיניסט אינו כופר ברציונליות של האדם, כלומר בכך שהוא מקבל החלטות לפי מיטב הבנתו ושיקוליו. הוא רק טוען שהתהליך הזה אינו מבטא בחירה והכרעה חופשית, אלא סוג של חישוב מכני שכפוי עלינו. אלא שאם כך, הקושי לשיטתו בעינו עומד: במקרה שלנו יש נביא שיודע מראש מה נבחר, ובהינתן המידע הזה ברור שהבוחר אמור להשתמש גם בו כדי "לחשב" את ההחלטה שלו באופן רציונלי. אבל מהי אותה החלטה רציונלית שעליו לקבל (באופן דטרמיניסטי)? לכאורה עליו לקחת רק את הקופסה הסגורה כדי לזכות במיליון דולר. מאידך גיסא, כאדם רציונלי הוא יודע שהנביא אינו יכול לשנות את תוכן הקופסה לאחר הבחירה, ולכן ברור שעדיף לקחת את שתי הקופסאות גם יחד. אם כן, כדי לפתור את הבעיה, הדטרמיניסט צריך כעת לסגת צעד אחד ולהכריז שהאדם כפוי לנהוג באופן לא רציונלי. וכי הדטרמיניסט מוכן לכפור ברציונליות של האדם? אם כן, לא ברור לי מדוע הוא מתייחס ברצינות כזאת לשיקולים שמובילים אותו לעמדה הדטרמיניסטית עצמה. אולי הוא כפוי גם למסקנות הללו אף על פי שאינן הגיוניות?!
 
הקשר לפטליזם ולבטלנות
כפי שצוין למעלה, יש שעמדו על הקשר בין פרדוקס ניוקומב לבין טיעון הבטלן.[3] בטיעון הבטלן, כאמור, יש פתק ובו רשום הציון שלו בבחינה שתיערך למחרת. מכאן מסיק הבטלן שאין טעם ללמוד כי הציון כבר קבוע מראש.
כעת נוכל לראות שבעולם דטרמיניסטי עומדות בפניו שתי אפשרויות: או להתבטל, כלומר לא לפעול להשגת מטרות כלשהן, או להניח שהלמידה לבחינה תשנה רטרואקטיבית את מה שרשום בפתק, כלומר לאמץ תפיסה שמאפשרת השפעה סיבתית אחורה בזמן. במצב כזה, אם הבטלן שלנו הוא רציונלי, הוא לא יעשה מאומה. לחלופין, הוא יכול לוותר על הרציונליות של הבטלן, כלומר לפעול אף שאין סיבה לעשות זאת. גם למעלה ראינו שדטרמיניזם מוליך לוויתור על הראייה של האדם כיצור רציונלי.
 
הקשר לדטרמיניזם הלוגי
הדטרמיניזם הלוגי מצביע על מכניזם דומה לכאורה, אך בעצם שונה בתכלית. אתמול היה פתק ובו היה רשום אם יהיה או לא יהיה קרב ימי. מכאן רצה הדטרמיניסט הלוגי לגזור את המסקנה שהתרחשות הקרב הימי היתה הכרחית, כלומר היא לא יכלה שלא להתרחש. תשובתנו היתה שהתרחשות הקרב הימי היא שכותבת את הפתק למפרע. מה שכתוב עליו לפני אלף שנים נקבע בעת ההתרחשות עכשיו.
מדוע בהקשר של הדטרמיניזם הלוגי זה אפשרי (גם לפי הליברטריאן), ואילו אצל הנביא של ניוקומב זה לא אפשרי? למה הדטרמיניסט לא יכול לטעון גם כאן שלקיחת שתי הקופסאות תשנה למפרע את תוכן הקופסה הסגורה? ההבדל הוא פשוט מאוד. בהקשר של ניוקומב מדובר על פתק שמכיל מידע, או קופסה שמכילה כסף. פתק כזה לא יכול להיות כתוב לפני ההתרחשות (לכן קבעתי למעלה שאין נביא כזה). אבל למעלה הסברתי שערך אמת של טענה אינו מידע. ערך האמת של הטענה "מחר יהיה קרב ימי" הוא אמיתי מאז ומעולם, אבל זה לא אומר שהמידע על התרחשות הקרב הימי מחר היה קיים מאז ומעולם. כפי שהסברתי, ערך אמת הוא הגדרה לוגית שלנו, ולא מידע או עובדה מציאותית. ככזה הוא אל-זמני או על-זמני. אבל מידע והימצאות של כסף בקופסה הם לא על-זמניים. לכן ערך האמת של טענה שמתארת אירוע יכול להיווצר למפרע, אבל המידע על אירוע נוצר אך ורק עם התרחשות האירוע ולא קודם לכן.
 
הקשר לדטרמיניזם התיאולוגי
אם אכן פרדוקס ניוקומב מוכיח שלא יכול להיות נביא כזה, יש לראות בו גם הוכחה לכך שעל אף כול-יכולתו לא ייתכן שאלוהים בכבודו ובעצמו יֵדע מראש במה יבחר אדם כלשהו בעתיד. כדי לראות זאת עלינו רק להכניס את אלוהים עצמו כנביא למשחק הזה, ולתת לו לארגן את הקופסה הסגורה לאור ידיעתו את העתיד (אלוהים הוא גם כול-יכול, ולכן עלינו להוסיף כאן את המגבלה שהוא מקבל על עצמו לא לשנות את תוכן הקופסה אחרי שהוא מארגן אותה. לחלופין, הוא יכול למסור את המידע לאדם כלשהו, זה שמתפקד כנביא, והוא שקובע את תוכן הקופסה בהתאם למידע שבידו). זה כמובן היה מעורר את אותה בעיה בדיוק. כלומר, אפילו אלוהים בכבודו ובעצמו לא יכול לדעת מה תהיה הבחירה העתידית. כאמור, הדבר הזה אינו אפשרי באופן מהותי, ולכן זה גם לא מצביע על פגם בכול-יכולתו. הוא פשוט "לא יכול" לעשות את הבלתי-אפשרי. כמו שהוא לא יכול ליצור משולש עגול, או רווק נשוי, כך הוא לא יכול לדעת מידע שאינו קיים. אם כן, הטיעון של ניוקומב מהווה הוכחה גם נגד הדטרמיניזם התיאולוגי. אי-אפשר ליישב את חופש הבחירה שלנו עם ידיעה אלוקית מראש. כול-יכולתו של האלוהים אינה משנה דבר לעניין זה.
משמעותה של דחיית הדטרמיניזם התיאולוגי היא שההנחה שאלוהים יודע הכול מראש היא שגויה. אין בכך סתירה להנחה בדבר כול-יכולתו, כאמור, שכן ידיעה מראש של אירוע שתלוי בבחירה יש בה מן הסתירה, כמו משולש עגול. חוסר יכולת לחולל סתירות או לפעול באופן שיש בו סתירה אינו חוסר יכולת אמיתי (זהו חוסר יכולת לוגי, ולא פיזיקלי). כאן אנחנו שבים ורואים את הפרדוקסליות של ההנחה הזו מזווית נוספת. אכן נכון, פרדוקס ניוקומב שומט את הקרקע מתחת לכל מיני טענות מתחמקות על ידיעתו של אלוהים על העתיד. המסקנה המתבקשת היא שהוא אכן לא יודע את העתיד.
אם כן, הניסוי המחשבתי של ניוקומב שולל הן את הדטרמיניזם הפיזיקלי (כל עוד שומרים על הנחת הרציונליות של האדם), הן את זה הלוגי והן את התיאולוגי.
 
 
 
[1] ניתן להציע ניסוי שבו הנסיין משתמש בסריקה של אותות מוחיים כדי לנבא את בחירתו של הנבדק בסיטואציה של ניסוי ניוקומב. להלן בפרק הארבעה-עשר אביא את דבריו של אריאל פורסטנברג מהאוניברסיטה העברית על כך שהם עובדים כעת על פיתוח ניסויים כאלה.
 
[2] הפרק השביעי מוקדש להוכחת ההיתכנות של חופש הרצון, כלומר להראות שהוא לא כרוך בסתירה מושגית. בהערת שוליים שם ציינתי שההוכחה הזו מעמידה בסימן שאלה גדול את האפשרות של הדטרמיניסט להתגונן בפני פרדוקס ניוקומב כפי שהיא מוצגת כאן.
 
[3] ראו על כך גם בספרו של רון אהרוני, החתול שאיננו שם, מאגנס, 2009.
 
 
——————————————————————————————
שואל:
תודה רבה הרב, קראתי את הקטע והוא בהחלט היה מעניין ומעשיר.
אחרי דיון ארוך הגעתי למסקנה שאני משתכנע מטענתך, אך לא השתכנעתי מדוע על הדטרמיניסט להיות בטלן ופסיבי. הדבר הגיוני כשמדובר בתלמיד שממילא לא אוהב ללמוד למבחן, אבל אפשר להביא משל שהופך את הכיוון – אם נביא היה מספר לאדם שבעוד חודש הוא עתיד למות ושאין מה לעשות בנידון, נדמה לי שהאדם הממוצע לא היה מתבטל ולא עושה דבר אלא להיפך, הוא היה מנצל את הזמן שנותר לו עד תום. בני אדם שסובלים או לא נהנים מהחיים שלהם ודאי שינהגו כמו התלמיד שיודע מה הציון שיקבל מראש, אבל מה לגבי בני אדם שמרוצים מחייהם? נראה שבהחלט ייתכן דטרמיניסט אקטיבי.
——————————————————————————————
הרב:
אין שום חובה על הדטרמיניסט מה להיות, יען כי הוא מה שהוא. הדבר לא בידיו. מדובר על פסיכולוגיה ולא על נורמות. אבל הפסיכולוגיה של כל אחד היא שונה.
——————————————————————————————
שואל:
אני חושב שהעניין מובן.
רק שאלה אחרונה בנושא אם זה בסדר, טענת בספר שתי עגלות וכדור פורח שיש מובן לאמונה בסתירה זו מכיוון שהיא לא לוגית צרופה, כלומר שהיא לא כמו אמונה במשולש עגול או ברווק נשוי. בקטע שצירפת דווקא טענת שזו כן בעיה לוגית אנליטית (השווית אותה אל האמונות האלו). האם דעתך השתנתה בין כתיבת הקטעים, או שאני מפספס כאן משהו?
תודה רבה ויום טוב
——————————————————————————————
הרב:
אני מתלבט בנקודה זו כבר שנים לא מעטות. לכאורה יש כאן סתירה לוגית (כפי שרואים מניוקומב), אבל זו לא ממש סתירה מושגית ישירה. בשורה התחתונה כיום אני נוטה לחשוב שזה לא אפשרי להאמין בשניהם.
——————————————————————————————
שואל:
האמת היא שנראה שבמקרה כזה באמת הסבר הרמב"ם "אין ידיעתו כידיעתנו" תופס, ב2 עגלות פסלת את תשובתו בכך ששאלת "מה לגבי הידיעה כפי שאנו מכירים אותה? הרי זו הידיעה שאנו מדברים עליה כשאנו מתכוונים למושג ידיעה", ואכן נראה שידיעה כזו לא תיתכן, אך ידיעה שנמצאת מעבר לנו, שאינה כפופה למגבלות הלוגיקה שלנו דווקא יש. טענת שלא ניתן לדבר עליה ולכן היא לא רלוונטית, אך אנו רואים שדווקא כן ניתן לדבר עליה – ידע כפי שאנו מכירים וללא המגבלות שלנו. אמנם אנו לא מסוגלים לתפוס כיצד הדבר אפשרי, אך זה בדיוק העניין.
במילים אחרות, אין לנו באמת דרך לדעת מהי ידיעה שמעבר למגבלות ההכרה והחשיבה. אך מדברי חז"ל במסכת אבות "הכל צפוי והרשות נתונה" ודברי חכמים נוספים שלפי טיעון ירידת הדורות מחוברים הרבה יותר אל התורה ואל אלוקים ברמה האינטואיטיבית, נראה שאפשרי לסמוך על דבריהם.
כמובן שבסופו של דבר אין דרך לדבר על הידיעה הזו ואני לעולם לא אוכל להבין כיצד היא אפשרית, אך(לי לפחות) מספיקה עצם הידיעה שהדבר אפשרי.
——————————————————————————————
הרב:
לא מסכים.
 
"הסבר" הרמב"ם אינו הסבר. לומר שידיעתו אינה כידיעתנו זה לומר שהוא לא יודע (במובן שלנו למונח ידיעה). מדובר במשהו אחר שמשום מה גם לו קוראים ידיעה. מה איכפת לי מזה?! תכלס מה שאני קורא ידיעה אין לו.
 
ידיעה שלא כפופה למגבלות הלוגיקה שלנו זה אוסף מילים ריק מתוכן. בה במידה יכולת לומר שאולי יש לו בלה בלה בלה בלה. יש לזה בדיוק אותו תוכן כמו לאמירתך כאן.
 
זה לא שאנחנו לא תופסים איך זה אפשרי אלא אנחנו תופסים שזה לא אפשרי. יש הבדל בין לא להבין לבין להבין שלא.
 
המשפט בפרקי אבות "הכל צפוי" לא בהכרח אומר את זה, וגם אם כן – אז לדעתי הוא טועה. חכמים לא ניחנו בחשיבה שמעבר ללוגיקה, ולו רק מפני שאין דבר כזה, וגם מפני שהם היו בני אדם כמוני וכמוך.
 
כמובן שאם מספיקה לך עצם הידיעה שבלה בלה בלה או שכל חתול בעל קרני עטלף הוא בעל מידה טובה משולשת שחשובה בהרבה מכמות המים באוקיינוס, וזה מרגיע אותך במובן כלשהו – אז אין לי שום ויכוח איתך. כל אחד ודרכי ההרגעה שלו. אבל אם אתה מנסה לטעון שיש לטענה הזאת משמעות קוגניטיבית כלשהי, דומני שאתה טועה טעות מרה.
——————————————————————————————
שואל:
הבנתי את מה שאתה אומר. כנראה שאתה צודק, אני צריך לחשוב על זה יותר.
המון תודה לך על הזמן וההשקעה, זה ממש לא מובן מאליו ועזרת המון להבנתי.
חזק ואמץ.
——————————————————————————————
הרב:
בשמחה.
——————————————————————————————
אבי:
שלום הרב,

פרדוקס ניוקומב מדבר על נביא שהוא חלק מהעולם, ויותר מכך – מנסה לנבא התרחשויות שהוא עצמו משפיע עליהן תוך שימוש ביכולותיו. איך נובעת מכאן חוסר יכולת של אל חיצוני לעולם לנבא מאורעות פנימיים בו (נשים לרגע בצד את ההתערבות שלו במאורעות)?
——————————————————————————————
הרב:
ניוקומב לא מדבר על אף אחד, לא בתוך העולם ולא מחוצה לו. הוא שולל את האפשרות  שיהיה משהו או מישהו שיידע את העתיד אם יש בחירה חופשית. זה הכל. זה בכלל לא משנה מיהו אותו אחד ואיפה הוא נמצא. שים לב שהבעיה אינה איך הוא משיג את הידע אלא עצם קיומו של ידע כזה, בעולם או מחוצה לו. עצם קיומו סותר את היכולת שלי לבחור.
ואם תאמר שהידע קיים מחוץ לעולם ואין לו יכולת למסור אותו למישהו בעולם, אז מה הרווחת? שללת ממנו יכולת הרבה יותר פשוטה מאשר להחזיק בידע על בחירה עתידית (פשוט לומר למישהו את מה שהוא יודע).
——————————————————————————————
אבי:
אני לא שולל ממנו את היכולת הזאת. אני טוען שנבואה לא יכולה לכלול את הנביא עצמו (שמבצע את פעולותיו על פיה), אלא רק את המערכת שחיצונית אליו. אם הוא בוחר להתערב בה על סמך הידע שלו מובן מאליו שהיא תשתנה, אבל יש בו היכולת לדעת איך.

במקרה דנן, הנביא ידע שאם יפעל כמו בפרדוקס האיש יגיב בהתאם ולכן לא יעשה כך אלא משהו אחר (למשל, משהו שלא יאפשר לאיש לדעת שהוא מעורב בעניין).
——————————————————————————————
הרב:
לא הבנתי. אעיר על המשפטים שהבנתי.
1. הנבואה לא כוללת את מעשי הנביא אלא רק את מעשי האדם |(מה הוא יבחר).
2. גם אם כן, אז אתה בעצם אומר שהקב"ה לא יכול לדעת את מה שהוא עצמו עושה ולכן אינו יודע את מה שהאדם יבחר. נו, אז זה מה שאני אומר (שהוא לא יודע). איפה הוויכוח?
——————————————————————————————
אבי:
הקב"ה יכול לנבא שהאדם יבחר א' אם התנאים יהיו A, ו-ב' אם התנאים יהיו B. מכיוון שאת התנאים (אם יהיה A או B) הקב"ה קובע ודאי שאין משמעות לניבויים, שהרי זה ישאיר אותו עצמו ללא יכולת בחירה. אם לזה התכוונת כנראה שאכן אין ויכוח 🙂
——————————————————————————————
הרב:
לא. ממש לא לזה התכוונתי. אני אומר שהקב"ה לא יכול לנבא שאם התנאים יהיו ש אני אבחר (חופשית) א. לדעתי זה מוכח מהפרדוקס של ניוקומב.
——————————————————————————————
אבי:
אוקיי.
אם כך או שאני לא מסכים שזה נגזר מהפרדוקס, או שאני לא מבין אותו. תרגיש חופשי לשייך אותי לטיפשים הגמורים של נוזיק 😉
——————————————————————————————
הרב:
???
אין לי עניין לשייך אף אחד לשום קטגוריה. אם יש לנו מחלוקת – זה בסדר גמור, וזה בטח לא אומר שאתה מטיפשי נוזיק או חכמיו.
אבל אם יש לך השגה לעצם דבריי אשמח אם תציג אותה. אני רוצה ללמוד ולבחון אולי אני טועה.
——————————————————————————————
אבי:
זה היה כמובן בבדיחותא. לגופו של עניין, אנסה להסביר איך אני רואה את הדברים. הפרדוקס של ניוקומב מתאר למעשה את המקרה הבא:
1. לבוחר שתי חלופות, א' וב'
2. הנביא מנבא את החלופה שתיבחר
3. הנביא פועל על סמך נבואתו ומשנה את המציאות שעמדה בפני הבוחר
4. הבוחר יודע על 3
5. נוצרת אי-בהירות בקשר לבחירה

סעיפים 3-4 הופכים את הנביא לחלק מההתרחשויות. ברגע שהוא קובע את תוכן הקופסה הסגורה על סמך נבואתו, והבוחר יודע על כך, הבחירה החופשית של הנביא עצמו נכנסה לתמונה ושיבשה בהכרח את קו האירועים החזוי. כל אפשרות אחרת תכלא את הנביא בתוך נבואתו שלו, וזה בוודאי לא אפשרי (כי בחירתו החופשית תישלל).

לסיכום, אני לא רואה פה שום שלילה של אפשרות לנבואה מלאה. הנביא יכול לדעת מה יקרה אם יתערב, מה יקרה אם לא יתערב, ולהחליט בעצמו אם להתערב או לא. הפרדוקס מתקיים רק אם יוצרים התנגשות בין נבואת הנביא לבחירות שלו-עצמו.
——————————————————————————————
הרב:
אני עדיין לא  מבין. היכן הבעייה בתיאור שהצעתי למקרה של ניוקומב? תסביר לי באיזה שלב בדיוק אתה לא מסכים.
אני מדבר על נביא שמחליט להתערב באופן המסויים הזה ואף מודיע לבוחר על המדיניות שלו. הרי הקב"ה יכול להתערב ויכול גם להודיע על כך, נכון? אז אני מציע לערוך ניסוי כזה. זה הכל.
לכל היותר תוכל להסיק שהקב"ה אם הוא יודע הוא לא יכול להתערב, אבל אז שוב הגבלת אותו ולא הרווחת מאומה.
——————————————————————————————
אבי:
הבעיה בעיניי היא במשפט: "הוא יודע מראש ובוודאות מה יעשה הבוחר, ולפי זה הוא מכין את תוכן הקופסה הסגורה ביום לפני שהבוחר מקבל את החלטתו". ברגע שנביא מושלם היה עושה דבר כזה, העתיד החזוי היה משתנה והוא היה מקבל אוטומטית נבואה חדשה בהתאם (וכנראה שהיה מבין שאין לו אפשרות, במקרה זה, לנצל את נבואתו בצורה שתכנן).
——————————————————————————————
הרב:
למה הכנת הקופסה משפיעה על הבוחר? מה שמשפיע עליו הוא האמירה של הנביא אליו ולא עצם ההכנה שהוא כלל לא מודע לה.
לכן כשהנביא מכין את הקופסה הוא יודע שהבוחר יודע וזה מה שעליו לקחת בחשבון. אחרי שהוא לוקח זאת בחשבון הוא יודע מה הבוחר יעשה וכעת הוא מכין את הקופסה בהתאם. אין כאן שום בעיה.