שאלה תאורטית לגבי אינסוף

שו"תקטגוריה: כללישאלה תאורטית לגבי אינסוף
מקס שאל לפני חודש 1

היי מיכי, שלום רב.
הבנתי שאתה שולל כל מיני טיעונים לגבי אי יכולת של עולם קדמון בגלל שזה בכלל לא מוגדר או יחס לא נכון של אינסוף כזה {פוטנציאל וקונקרטי}. יש לי איזה ניסוי מחשבתי שדומה לטיעונים האלו, אשמח שאם הוא לא נכון תסביר במה הוא לא או במה הוא שונה משאר הטיעונים.
אז כך: יש שני דברים שלא יכולים להתקיים בו זמנית. אחד הוא שהמרחב הוא אינסופי, והשני הוא שהמרחב גדל עם הזמן. זה בגלל שאם הוא אינסופי אין לו כבר לאן לגדול. כמו אם המרחב יכול לגדול עד גודל מסוים כמו 10 מטר מרובע ברגע שהוא מגיע לגודל של 10 מטר אין לו כבר לאן לגדול, ואותו דבר {לדעתי} עם אינסוף, דהיינו אם הוא יכול לגדול עד אינסוף והוא כבר שם הוא מילא את פוטנציאל הגדילה שלו ולכן אין לו כבר לאן לגדול כי הוא כבר שם.
אשמח לביקורת ותובנות שלך תודה רבה. : ) 

השאר תגובה

1 Answers
מיכי צוות ענה לפני חודש 1

קודם כל איני מבין את הטיעון שלך. מה באת להוכיח? אם העולם קדמון, כלומר קיים אינסוף זמן, אז הוא לא יכול לגדול? כוונתך לגדול בזמן? הוא לא יכול להתקדם עם ציר הזמן? זה לא נכון, אבל בלי קשר איני מבין מה באת להוכיח.
לעצם טענתך, טעות מתמטית בידך. בניגוד לכל מספר סופי, אינסוף בהחלט יכול לגדול. ראה לדוגמה את אוסף המספרים הטבעיים (=השלמים החיוביים). כמה כאלה יש? אינסוף. וכעת ראה את מספר הרציונליים (=מנה של טבעיים). כמה כאלה יש? גם אינסוף. אמנם בתורת הקרדינלים של קנטור זה אותו אינסוף (יש התאמה בין שתי הקבוצות), אבל יש גם אינסופים שממש יותר גדולים (כמו המספרים הממשיים, כל הנקודות על הציר הממשי, שמספרם גדול מהטבעיים).
דוגמה נוספת. חשוב על הקטע על הציר הממשי (0,1). יש בו אינסוף נקודות (=שמייצגות מספרים ממשיים). כעת אנפח את הקטע עד שיגיע לאורך 2, כלומר כעת אני בקטע (0,2). בשני הקטעים יש אותו מספר נקודות אינסופי, אבל השני ארוך מהראשון.
חפש בוויקיפדיה את הערך "המלון של הילברט" ותוכל לקרוא דברים משעשעים בעניין.

מקס הגיב לפני חודש 1

קודם כל תודה רבה.
דבר שני הטיעון שלי רק מדבר על אם אפשרי גדילה של העולם אם המרחב הוא אינסופי.

mikyab צוות הגיב לפני חודש 1

אז מה זה שייך לקדמות העולם? אז הוא קדום ולא גדל.

מקס הגיב לפני חודש 1

יש דמיון בין מה שאמרתי לקדמות העולם, אבל זה לא העניין. הכוונה שלי פה שגם עם העולם אינו קדום עדיין מרחב אינסופי לא יכול לגדול. העניין בשאלה שלי אי לא האם העולם קדום או לא אלא היחס לאינסוף.

mikyab צוות הגיב לפני חודש 1

דמיונות הם בעיני המתבונן. בכל אופן, בלי קשר לשאלה מה הטיעון הזה מוכיח, הוא שגוי.

א הגיב לפני חודש 1

ממה שאני זוכר שני הקטעים א1 כמו כל הישר הממשי. ובכלל לפי האלכסון של קנטור אפשר להראות שהוא גדול מקבוצת הטבעיים שהם א, אבל עדיין לפחות באותו גודל כמו הישר הממשי. ובכלל ההנחה שאין גדלים ביניים אפשר להסיק שהוא א1.

השאר תגובה

Back to top button