גיאומטריה ופיזיקה

שו”תקטגוריה: מחשבהגיאומטריה ופיזיקה
דורון שאל לפני 5 חודשים

שתי שאלות:
האם מדויק לומר שהפרשנות המקובלת ליחסות הכללית מנסה להעמיד את הגיאומטריה על הפיזיקה מבחינה זו שהיא רואה בגיאומטריה היטל של כוח הכבידה?
האם נכון לומר שפרשנות זו איננה הכרחית כי אפשר, למשל, לטעון שהגיאומטריה והפיזיקה נסמכות שתיהן על עיקרון משותף (שלישי), כלומר שתיהן הן בגדר היטל שלו?

השאר תגובה

1 Answers
mikyab צוות ענה לפני 5 חודשים

שתי האפשרויות לא נכונות. הגיאומטריה כשלעצמה היא תחום מתמטי ולכן אינה תלויה בשום צורה בפיזיקה. הגיאומטריה של העולם שלנו (שזו טענה בפיזיקה) קשורה לתורת היחסות הכללית. זה לא היטל של כוח הכבידה אלא צורה אחרת להציג אותו.

דורון הגיב לפני 5 חודשים

יש פה כמה עניינים שאני לא לגמרי מבין.

ראשית לגבי טענתך שהגיאומטריה אינה תלויה בשום צורה בפיזיקה. אני מבין שזו טענתך אבל האם זה גם מה שעולה לדעתך מהיחסות הכללית?

שנית אתה מדבר על הגיאומטריה בעולם שלנו ומדגיש שזו טענה בפיזיקה. א. מה הכוונה העולם שלנו? האם היחסות הכללית מאפשרת לנו לומר משהו על הגיאומטריה בעולם שהוא “לא שלנו”? האם הטענה על הגיאומטריה בעולם שלנו היא “טענה בפיזיקה” איך זה מסתדר עם טענתך שהגיאומטריה לא תלויה בפיזיקה?

שלישית נניח שאנחנו מאמצים את הטרמינולוגיה שלך ולא מדברים על “היטל” אלא על “צורת הצגה”. עדיין נשאלת השאלה ששאלתי קודם (האם יתכן שלפי היחסות הכללית יש גורם שלישי “המזין” את שתי צורות ההסתכלות האלו?).

רביעית גם אם נניח שיש רק שתי צורות הסתכלות (גיאומטריה ופיזיקה). עפ הבנתי היחסות לא מניחה סימטריה ביניהן אלא “מנחה” את המדען לגזור את מבנה המרחב (המתבטא בשפה גיאומטרית) מכוח הכבידה. בכך היא נאמנה לעיקרון מתודולוגי העומד כבר ברקע היחסות הפרטית (לגזור ישויות או מצבים מופשטים כמו מהירות או תנועה מהתצפית האקטואלית). מסכים?

מיכי הגיב לפני 5 חודשים

יש כאן חוסר הבנה, על כן אנסה לפרט קצת יותר.
גיאומטריה היא תחום מתמטי שלא קשור למציאות. היא מתארת תכונות של מרחב שמוגדר לפי אקסיומות. לכן במתמטיקה יש גיאומטריות שונות, שכל אחת מתארת מרחב אחר. אין כאן שום ממד אמפירי אלא רק לוגי אפריורי.

מיכי הגיב לפני 5 חודשים

מתברר שאחת מהגיאומטריות הללו מתארת את העולם שלנו. השאלה איזו מהן מתארת את העולם שלנו היא שאלה בפיזיקה ולא במתמטיקה. זו שאלה אמפירית. צריך לצפות ולראות האם העולם שלנו מתואר בגיאומטריה אוקלידית או לא, תלת ממדית או לא וכדומה. תורת היחסות טוענת שהגיאומטריה שבה יש לתאר את עולמנו אינה תלת ממדית ולא ישרה-אוקלידית (המרחב שלנו עקום).

מיכי הגיב לפני 5 חודשים

זה כמו שהאריתמטיקה לא קשורה לעולם ולא ניתנת להפרכה אמפירית, אבל משתמשים בה לעשות חשבונות במכולת או בבנק.

מיכי הגיב לפני 5 חודשים

הפיצול של ההודעות בגלל תקלה בנייד שלי

דורון הגיב לפני 5 חודשים

אוקיי, נראה לי שעדיין לא התייחסת לשאלתי לגבי 2 צורות ההצגה השונות: כוח הכבידה והגיאומטריה.
האם יש מעין שקילות ביניהן והאם ניתן לראות בהן שני ביטויים שונים של יסוד נפרד שלישי (“אובייקטיבי”)?

mikyab צוות הגיב לפני 5 חודשים

לא יודע מה בדיוק השאלה. ניתן להציג את הגרביטציה בשתי צורות שקולות: או עיקום של המרחב-זמן או כוח במרחב ישר (אמנם לגבי אור הן לא שקולות, אבל אני חושב שאפשר להציג אותן כשקולות גם לגבי אור אם מצמידים לו מסה ואז הוא לא נע בקו ישר גם תחת כוח).

השאר תגובה