בס"ד

המציאות מתעתעת בלוגיקה שלנו כל הזמן. הרצון לטפל במציאות בכלים לוגיים הוא נאיבי ובדרך כלל נדון לכישלון. אבל זה לא בגלל שהלוגיקה לא נכונה אלא בגלל שאנחנו מטפלים באמצעותה במציאות בצורה לא מלאה ומדויקת, ועוד יותר בגלל שיש במציאות רכיבים שהם מסובכים ובלתי צפויים מדיי לטיפול לוגי. מתברר שהמגבלה הזאת של הלוגיקה היא כלי חשוב בידי אלו שמתקוממים נגד עריצות מסוגים שונים, בעיקר עריצות לוגית.

היטבול (heatball)

דוגמה מופלאה לעניין  זה היא אחת ההמצאות הגדולות של השנים האחרונות, הלוא היא ההיטבול (אזהרה: כל הקורא באתר זה עלול לחטוף עוויתות צחוק בלתי נשלטות), כדור החימום.

בישראל התקבל לפני כמה שנים חוק שאוסר שימוש בנורות להט מפני שהן זוללות חשמל, כלומר הנצילות שלהן נמוכה (פירוש: רוב האנרגיה מתפזר כחום על חשבון התפוקה של התאורה). לכן כפו עלינו מחוקקינו ברוב חסדם לצרוך רק נורות חסכוניות. רק כדוגמה, נניח שנורה רגילה פועלת בנצילות של 10%, כלומר 90% מהאנרגיה שמושקעת בה הולכת לחום ורק 10% נותן לנו תפוקה של מאור. המטרה שלנו היא אור, ולכן זהו בזבוז משווע. מה עושים? כופים עלינו להשתמש בנורה חסכונית שפועלת בנצילות של 40%, כלומר רק 60% מתבזבז כחום. נהדר, לא? אך אל חשש, גם בתחום הזה אנחנו לא חלוצים. באירופה חוק כזה התקבל עוד הרבה קודם.

מה עושה הראש האנרכיסטי? ממציא את ההיטבול. קם לו אדם יצירתי בגרמניה, והחליט למכור תנורים בנצילות גבוהה. הוא לקח את נורות הלהט הזנוחות, ומכר אותן עצמן ללא שום שינוי כתנורים קטנים (כדורי חימום, heatballs). שימו לב ליתרון הבולט של התנורים הללו: יש להם נצילות של 90% (שהרי כעת התוצר המבוקש מהם הוא חום ולא אור), זאת לעומת ה"תנורים" החסכוניים שיש להם נצילות של 60% בלבד. כעת נוכל להמשיך לקנות נורות להט רגילות להכניס אותן לבתי הנורה המיותמים אצלנו בבית ולקבל את התאורה החביבה עלינו כל כך. לשאלת השוטר שיבוא  לעצור אותנו נאמר שלא מדובר בנורות אלא בתנורים קטנים. בעצם אנחנו רוצים קצת להתחמם (אף שלצערנו 10% מהאנרגיה הולך על מאור. מה לעשות, החיים לא מושלמים).

הכותרת שמעל הדפים באתר של היטבול היא:

תודו שמדובר ברעיון מבריק. הוא כנראה מאד הצליח, וכעת מחפשים למכור את המפעל המשגשג:

אני פשוט לא מצליח להתאפק מלהביא לכם את האזהרה הבאה שמעמידה בפנינו חזיתית את רשעותה של הפיסיקה שמתעללת בנו:

כפי שכותבים רבים, המצאת ההיטבול תרמה תרומה אדירה לשימור האנרגיה (שהרי ה"תנורים" הללו הם עם נצילות חום גבוהה ביותר J), אבל לא פחות הוא תרם למלחמה נגד העריצות המחשבתית. וכך הם כותבים שם באתר כשהם מונים את התזות היסודיות של פרוייקט ההיטבול (ראו בעיקר במשפט המודגש בסעיף 12):

מי שלא נפל מצחוק לרצפה כשהוא קורא כל מילה באתר הזה יכול להפסיק כאן את הקריאה. אגב, הבנתי שזה עסק אמיתי שעשה כסף רב. אני משער שחלק ניכר ממנו לא בגלל הצורך בתנורים קטנים ואפילו לא בגלל הרצון להשתמש בנורות להט נגד עריצות המחוקקים, אלא פשוט כמחאה אנטי ממסדית פרי רוחו של האדם החופשי.

מי רוצה גזר במבצע?

מחותני (צבי שרייבר שליט"א) שהביא לידיעתי את המוצר המבריק שתואר לעיל, סיפר לי עוד סיפור. בבריטניה אסור לפתוח עסקים ביום א, למעט מכירת אוכל טרי. מישהו ממשפחתו שעסק במכירת ריהוט (יהודי שהיה בבית כנסת בימי שבת וביום א רצה לפתוח את החנות) מכר בימי א גזר במבצע: מי שקונה קילו גזר באלפיים סטרלינג מקבל סלון חינם. במונחי ההיטבול זהו בעצם סלון (או אלפיים סטרלינג) בנצילות של כ-99.9% (בהנחה שקילו גזר עולה 2 סטרלינג).

לקח והישג  נדרשים

מה ניתן ללמוד משני הסיפורים המשעשעים הללו? שהמחוקק, כמו גם הפורמליזם המשפטי שהוא כלי שרת בידו העריצה, הם חסרי אונים מול רוחו החופשית של האזרח החושב והיצירתי.[1] מילטון פרידמן, חתן פרס נובל לכלכלה (בעל תפיסה קפיטליסטית של כלכלה חופשית נוסח אדם סמית) אמר פעם שמה שמציל את מדינת ישראל מידי עצמה הוא אלפיים שנות הגלות. במהלך הגלות היהודים פיתחו נטייה וכישורים מבורכים לעקוף כל חוק וכל גזירה ממשלתית, וכך למרות ניסיונותיה הבלתי נלאים של הממשלה להרוס את המדינה ואת המשק (על ידי התערבות, עודף רגולציה וצנטרליזם), היא לא מצליחה בכך. רוחו האיתנה והחופשית (free spirit) של האזרח מצילה אותו ממציליו. כמו שנאמר: שומרני אלי מאוהביי, עם שונאיי אסתדר בעצמי (שם, שם טז).

והרי סיפור נוסף שמדגים את צדה האחר של המטבע. במחוז כלשהו בהודו היתה מכת נחשים. הפרלמנט שם שנואש מהתמודדות עם המכה חוקק חוק שכל מי שיביא גווייה של נחש קוברה יזכה בפרס כספי. מה קרה? אנשים גידלו נחשי קוברה והביאו את גוויותיהם וקיבלו תמורה הולמת למאמציהם (תודו שזה הוגן: בסה"כ לא קל לגדל נחשי קוברה בבית). ומהו הלקח? כאמור, זהו פשוט צדה השני של אותה מטבע: לא ניתן לפתור בעיות באמצעות חקיקה. פורמליזם משפטי וכלים שלטוניים לא באמת יצליחו לכפות את עצמם על העולם, הן זה הדומם ובוודאי החלק האנושי שבו. האדם החושב לעולם יתחמק מהשלטון המטומטם שמנסה להציל אותו מהעולם או מעצמו. המסקנה היא שכשיש לנו כחברה בעיה כלשהי, הדרך לפתור אותה בדרך כלל אינה חקיקה או אקטים שלטוניים מלמעלה למטה (top-down). לכל היותר ניתן לנסות לשפר את המצב בתהליכי bottom-up.

עוד דוגמאות מחיינו

רק כדי שלא תחשבו שמדובר בדוגמאות אזוטריות, טלו כדוגמה אקטואלית את חוק הספרים. עבדכם הנאמן שכבר חיבר כמה ספרים בחייו, וכבר ביכה את מר גורלו הכלכלי (שכן למרות שהם נמכרו לא רע בכלל, עוונותיו גרמו שהוא לא ראה מהם ישועה כלכלית), חזה בעיני רוחו הנבואית כבר בעת שחוק הספרים הוצע והתקבל שמדובר באיוולת טיפשית. הרי הסופר מקבל אחוזים ממה שמקבלת ההוצאה, ולכן להוצאה יש אינטרס למכור כמה שיותר ספרים ולקבל כמה שיותר כסף. אחוז מזה יגיע לסופר. כלומר רווחי ההוצאה אינם על חשבון הסופר אלא במקביל אליו (זה לא משחק סכום אפס). ומכאן שאם ההוצאה עושה הנחה יש ברקע ההחלטה הזאת שיקולים של רווחיות שמועילים גם להוצאה וגם לסופר. כעת באה הכנסת ומסבירה בטוב טעם וברהיטות ראויה לכל שבח להוצאות הספרים כיצד הן יועילו לרווחיו של הסופר ושל עצמן, והתוצאה היא כמובן שהן מרוויחות פחות וממילא גם הסופרים מקבלים פחות.[2] ראה זה פלא, המציאות הוכיחה שעבדכם הנאמן (שאינו כלכלן ואיש שיווק גדול) צדק. להפתעת מחוקקינו, ההוצאות לאור יודעות טוב יותר מחברי הכנסת כיצד למקסם את רווחיהן, ואני בטוח שהן יוותרו בשמחה על עזרתם האדיבה של חברי הכנסת הנמרצים והטובים שלנו. החוק כמובן בוטל לשמחת לב כולם.

דבר דומה קרה עם חוק עמלות הבנקים. הכנסת היתה מאד גאה על כך שהיא הצליחה להעביר חוק שכופה על הבנקים להפחית את העמלות שהם גובים מהציבור. זאת על מנת להיטיב את מצבו של האזרח הקטן מול הבנקים האימתניים וחורשי הרעה. כמה  טוב שיש לנו בכנסת מגינים עזי נפש על האזרח הקטן נגד דורשי רעתו. גם שם עבדכם הנאמן (אף שיכולותיו הכלכליות לא השתפרו בצורה משמעותית מאז חוק הספרים. עובדה שהוא עדיין עבדכם) חזה בעיני רוחו הנבואית שהדבר לא יצלח. הוא היגג לעצמו בתוכו פנימה שחברי הכנסת ודאי לא יכולים להתמודד עם הבנקים שפרנסתם על העמלות הללו ושישקיעו הרבה יותר מאמץ, מחשבה, שעות אדם, מקצועיות, ידע וכישרון, ובסוף בסוף כמובן יגבו מאתנו יותר. לא בדקתי עד הסוף, אך להתרשמותי הבלתי אמצעית והבלתי משוחדת גם כאן דומני שעבדכם הנ"ל צדק. יש עמלות שמפוקחות אבל יש הרבה יותר (יש מאות עמלות שונות שהבנק גובה) שלא. דומני שבעקבות ההישג המרעיש גם נוספו עוד כמה עמלות שלא כלולות בחוק. שוב כולנו נוכחים בכך שהשלטון לא יכול להתגבר על אזרח בודד ובוודאי שלא יכול לכוחות השוק הפרטי. שלי יחימוביץ ועמיר פרץ, לידיעתכם.

הנה עוד דוגמה, והפעם לא מהתחום הכלכלי. החוק לבחירה ישירה של ראש ממשלה שהפך סדרי עולם ונתלו בו תקוות משיחיות ממש. הסבירו לנו שהוא יתקן את מלכות ש-די ואת השלטון המעוות שלנו, ובעיקר את הכוח הלא פרופורציוני של כוחות מיעוט (מפלגות קטנות). ומה קרה בפועל? כוחן של אלו כמובן רק גבר (כי ראש הממשלה היה תלוי בהן עוד יותר כדי לקבל רוב). גם החוק הזה בוטל. דיין אמר פעם שרק חמורים לא משנים את דעתם. כאן למדנו שאפילו חמורים עושים זאת מדי פעם.

דוגמה נוספת היא חוק בריאות ממלכתי, שבעקבות קבלתו כולנו (אלו ששילמו גם קודם) משלמים הרבה יותר ומקבלים פחות. אולי יש תועלת מה בזה שכל האזרחים מבוטחים, אך בפסימיות המפורסמת שלי אני בטוח שגם הצר הזה לא שווה בנזק המלך. ועוד לא הזכרנו את תאגידי המים ועוד ועוד פרויקטים להצלתנו שיוצאים שוב ושוב מבית המדרש הגדול שבירושלים הבנויה.

שורש העניין: הלוגיקה והמציאות

בכל המקרים הללו נעשו צעדים שנראו מאד הגיוניים. היתה בבסיסם תיאוריה מוצקה עם הוכחות לוגיות בנויות לתלפיות. אבל המציאות היא סרבנית. כל פיסיקאי מתחיל יודע שאף פעם התוצאה במעבדה אינה מה שצפוי לקרות על פי התיאוריה. אם במקרה יצא לך נכון, בדוק שוב כי ודאי טעית. אז כשמדובר בבני אדם ולא בטבע הדומם, בכלל לא יכולה להיות ציפייה שהמציאות תתנהג לפי התיאוריה.

חלוקת עוגה

רבים חושבים שחלוקת עוגה היא עניין פשוט. לוקחים סכין, חותכים ומחלקים. אז זהו שלא. חשבו על הורים שרוצים לחנך את ילדיהם האגואיסטיים להתחשבות אחד בשני ולחלוקה הוגנת. להורים הנמרצים שלנו, יעקב ולאה, יש שני ילדים: ראובן ושמעון. יעקב, אברך משי מן המניין, קנה עוגה, ולאה שהיא מתמטיקאית ידועה מציעה אותה לילדים. יעקב שעוסק בתיאוריה של צדק ובחינוך (הוא עיקרו של הבית) תוהה לעצמו כיצד לוודא שהעוגה מתחלקת באופן שוויוני בין שני ילדיהם. דרושה עבודת המידות, הוא אומר לעצמו תוך שהוא לומד מוסר בהתפעלות. אך לאה שלנו מציעה תשובה פשוטה הרבה יותר על פי הידע שלה בתורת המשחקים: ראובן יחלק את העוגה לשני חלקים ושמעון יבחר ראשון מביניהם את חלקו. ראובן, הסבירה לאה ליעקב, יחלק את העוגה בצורה לגמרי שווה, שהרי אם יהיה חלק אחד מעט גדול יותר מהשני, שמעון יבחר אותו ראשון וישאיר לאחיו את החלק הקטן. ממש שיר הלל למתמטיקה בשירות החינוך. מי צריך את עבודת המידות?!

אלא מאי, שאחרי תקופה לא ארוכה שבה יעקב ולאה נקטו בשיטה החינוכית הזאת, התברר להם שהם מגדלים שני אגואיסטים מוחלטים. אמנם כל אחד מהם מקבל תמיד חלק שווה לחברו, אבל האופי הארור והמעצבן שלהם נותר כשהיה ואף הורע עם הזמן. מועצת המלחמה מתכנסת שוב, ותוהה היכן כשלנו. המסקנה היא שהמתודה בה בחרו היא שורש הרע (שוב פעם נכשלנו במתמטיקה). שיטת החלוקה הזאת מניחה שכל ילד הוא אגואיסט, אבל היא גם מעודדת אותם להיות כאלה. בעצם הצלחת השיטה מותנית באופי האגואיסטי של הילדים. ככל שהם יהיו יותר אגואיסטים החלוקה תהיה שוויונית יותר. ראובן יקפיד ששמעון לא יוכל לקבל חס ושלום אפילו טיפה יותר ממנו, ואם שמעון לא יהיה אינטרסנטי מספיק לראובן לא תהיה מוטיבציה לחלק את העוגה בהתחלה בשוויון מלא. אם כן, השיטה הגאונית והמושלמת הזאת אמנם מביאה לחלוקה שוויונית להפליא, אבל היא מבוססת על אגואיזם ומעודדת אותו. השיטה פועלת על הסימפטומים (השוויון) אבל מותירה את הבעיה המהותית (המידות והחינוך) לא פתורה ואף מחמירה אותה.

בירוקרטיה בשירות הדמוקרטיה

חשוב להבין שכל הרעיון של בירוקרטיה דמוקרטית הוא כזה. אנחנו חוששים מהאופי הארור והמעצבן של נבחרינו, שכולם תאבי בצע ורודפי שררה ושלמונים. מה עושים? יש פתרון מתמטי פשוט: נעמיד את בעלי התפקידים לבחירה על ידי הציבור, ונערוך בחירות כל כמה שנים. זה בוודאי יוביל לכך שכל מועמד שייבחר יתנהג יפה אחרת הוא לא ייבחר שוב. כך נצליח לוודא בכלים בירוקרטיים את ההתנהגות הראויה. ומה קורה בפועל? השלטון נעשה יותר ויותר מושחת.

מדוע? מאותה סיבה כמו בעוגה. השיטה הבירוקרטית נכנעת לשחיתות, ובעצם מניחה ומעודדת אותה. אנחנו מכירים באופן מפוכח (ובעצם מניחים, באופן לא תמיד מפוכח וריאלי) בכך שאנשים הם מושחתים ותאבי שררה, ומנסים למנף את השחיתות ותאוות השררה שלהם לטובתנו. דוווקא תאוות השלטון והשררה תביא אותם לעשות מה שאנחנו רוצים שיעשו. אין פלא אפוא שגם כאן בדיוק כמו במקרה של העוגה המתודה הבירוקרטית לא מטפלת בשורש אלא בסימפטום. גם כאן כמו שם המתודה הזאת לא רק שלא פותרת את הבעיה אלא יוצרת יותר תאוות שלטון שהרי קיומה של זו הוא תנאי להצלחת השיטה. בלי שהמועמד יהיה תאב שלטון הוא לא יתנהג בהתאם, בדיוק כמו ילד לא אגואיסט שלא יקפיד על חלוקה שוויונית של העוגה. אז מה הפלא שבסופו של דבר רדיפת השררה רק מתגברת, בדיוק כמו שהאגואיזם של הילדים רק מתגבר.

פתרונות מתמטיים ומכניים שמניחים את הבעייתיות מנסים להשתמש בה ולמנף אותה הם ממש מושלמים. יש להם רק חיסרון קטן אחד: הם לא ממש עובדים.

על פתרון של בעיות מסובכות

בהקשר של העוגה אנחנו מצליחים להגיע לתוצאה שוויונית, והבעיה עמה לא הצלחנו להתמודד היא רק האופי של הילדים. לעומת זאת, בהקשר של השחיתות השלטונית הבירוקרטיה לא מצליחה אפילו לשפר את הסימפטומים. לא רק שלא העלמנו את תאוות השררה, אלא לא הצלחנו אפילו להגיע להתנהגות שלטונית נאותה במישור המעשי. חשוב להבין שהכישלון במקרה זה הוא קולוסלי. הרי בניגוד לשאלת חינוך הילדים, בהקשר השלטוני אין לנו אפילו רצון לחנך את האנשים. אנחנו בעצם רוצים בעיקר את התוצאות המעשיות (שלטון תקין וראוי). האופי של הנבחרים הוא עניינם של הוריהם וחבריהם, ובעיקר שלהם עצמם, אבל לא שלנו. לכן תוצאות כמו בחלוקת עוגה היו מספקות אותנו במקרה השלטוני, אלא שכאמור אנחנו לא מגיעים אפילו אליהן.

מדוע זה קורה? מה ההבדל בין חלוקת עוגה לשלטון תקין? דומני שיסוד ההבדל הוא שחלוקת עוגה היא בעיה פשוטה ולכן יש למתמטיקה מה לומר לגביה. אבל שלטון תקין זו בעיה מורכבת להפליא ולכן בדרך כלל פתרון מתמטי-בירוקרטי לא יצלח לגביה. גם אם שיטות כאלה יפתרו בעיה אחת, הן בדרך כלל ייצרו חמש אחרות. ובכלל, תורת המשחקים והחשיבה המתמטית יכולות לפתור רק בעיות פשוטות. בדרך כלל מדובר בבעיות שכל הדיוט מבין את הפתרון גם בלי המתמטיקה. מצבים מורכבים יותר לא יכולים להיפתר בשיטות מתמטיות. אלו יצליחו לפעמים לפתור בעיות תיאורטיות קשות, אבל המורכבות של החיים היא בעלת אופי שונה. החיים ובפרט בני האדם ממאנים לקבל על עצמם את עולה של המתמטיקה. הם בועטים ומסרבים להיכנס לסד שהתיאוריה כופה עליהם.

אין פלא אפוא שהחוקים שהוזכרו למעלה שהתקבלו בקול תרועה רמה בוטלו מיד אחר כך בקול דממה דקה. בפרפרזה על הפתגם האידי הידוע (האדם מתכנן ואלוהים צוחק): התיאורטיקנים מריעים באופטימיות, אבל המציאות לעולם צוחקת אחרונה.

תפקידה של התיאוריה

אנחנו רגילים לחשוב שבעיות מורכבות פותרים עם מתמטיקה. ולא היא. מתמטיקה זה לבעיות פשוטות (ליתר דיוק טהורות). בעיות מורכבות (כלומר מלוכלכות בלכלוך של המציאות והחיים) כמעט לעולם לא נפתרות באמצעים מתמטיים. המציאות הסרבנית שלנו לא נכנעת לחוקי הלוגיקה והמתמטיקה. מה שמטעה אנשים הוא שהמתמטיקה עצמה היא תחום קשה, מתוחכם ומורכב, ולפעמים המתמטיקה גם פותרת בעיות קשות, אבל מדובר בבעיות תיאורטיות וטהורות. בעיות מהחיים יש בהם קושי ומורכבות מהותיים שהמתמטיקה לא יכולה להם.

כל זה הוא כמובן הכללה, ולכן גם היא לא תמיד עובדת (הרי גם זו לוגיקה). לפעמים פתרונות כאלה כן עובדים ומשפרים את המצב. אבל חשוב לשים לב שתהליך כזה של פתרן מתמטי ותיקונים מתמשכים לא בהכרח משפר את המצב באופן מונוטוני. לפעמים מנסים שיפור נוסף והתהליך מתקדם, אבל במקרים מסוימים רואים שאין לזה תוחלת ואז מבטלים את החוק.

המסקנה היא שהמתמטיקה והלוגיקה נותנות כיווני חשיבה ומאירות זוויות חמקמקות שנעלמות מעינינו, אבל הפתרון המעשי לעולם לא יהיה זה המתמטי. כבר אמר מישהו לפניי שתיאוריה לעולם לא עובדת ואין לצפות ממנה שתעבוד. תיאוריה טובה נותנת לנו תובנות שונות על המציאות. זהו תפקידן העיקרי של התיאוריה ושל הלוגיקה כשהן מיושמות לחיים. תיאוריה היא לעולם פשטנית ולכן לא ישימה. אבל זה בדיוק תפקידה: לקחת את המציאות ולזקק מתוכה אלמנטים שניתנים להבנה. אין בה הסבר למכלול המציאותי אלא הארה ותובנות על אספקטים מתוכו.

יש התולים זאת בכך שאנשים הם לא רציונליים. תומס שלינג, חתן פרס נובל לכלכלה, אמר פעם שלנסות לנבא התנהגות של בני אדם על פי תיאוריה בלבד זה כמו לנסות להוכיח שהבדיחה מצחיקה מבלי לספר אותה. אבל דומני שיש כאן משהו עמוק יותר. גם כשהאנשים פועלים באופן לגמרי רציונלי התנגשות האינטרסים שלהם מביאה למצב ללא מוצא במישור החברתי. זה פלונטר שנוצר בגלל שחברה מורכבת מכמה וכמה אנשים בעלי אינטרסים מנוגדים (ראה למשל בדיון על דילמת האסיר כאן ובכל הטור כאן). מעבר לזה, החיים מסובכים והמתמטיקה היא פשטנית מעצם טיבה. ואני אומר זאת כמי שחובב מאד מתמטיקה ולוגיקה ונוטה לחשוב בצורות הללו גם על המציאות.

בטור הבא אמשיך ואדון ביחס בין חשיבה של bottom-up לחשיבה של top-down.

[1] כמובן זאת כל עוד השליט הוא עריץ דמוקרטי. נגד עריצות אמיתית דומני שהלוגיקה לא ממש תועיל. עריץ אמיתי לא ממש יתרשם מהאינטלקט שבהמצאת ההיטבול ויערוף את ראשו של המשתמש בו.

[2] התיאור מעט שטחי (יש כמה פרטים נוספים), אבל בגדול זה לגמרי נכון.