פרדוקס?

ב- היבנתי שכך זה, אבל למה זה נראה פלאי בריאה, היינו 2 דברים סותרים, דבר והפוכו בחדא מחתא? זה לא כך? סופי, ואין סופי, לא תרתי דסתרי?
תפיל לי את האסימון

ג- אבל אם לא יהיה לו שום גובה הוא יהיה בלתי נראה?

אין פה מה להפיל כי אין שום בעיה. זה שמסכמים איסוף איברים לא אומר שהסכום עצמו צריך להיות סופי. אם תפיל לי את האסימון להבין מדוע יש כאן סתירה אוכל לנסות ולהפיל לך את האסימון לגבי יישוב הסתירה.
ג. בעולם שלנו הוא לא קיים, ולא בלתי נראה. בעולם דו ממדי הוא יהיה קיים ויכול גם להיות נראה.

ב- אין לי מושג איך לסביר את זה שזה לא מובן, נשאר לי רק לסמוך, על חכמתך שאתה טוען שזה דבר הגינו שספי מורכב מאין סופי?
ג- אבל האם הכלל שמובא במו"נ שכל דבר יכולים לדמיין הבורא יכול, זה רק נמנעת פיזיקלית, ומה שא"א לדמיין זה נמנע לוגי? אינו נכון? דהרי אא לדמיין דו מימד? לראות דבר שאין לו שום גובה?

אצה ממציא הנחות חסרות שחר ואז מתקשה. ודוק, לא הנחות לא הכרחיות אלא סתם הנחות לא הגיוניות. ואז מקשה מכוחן בבחינת ויש להקשות בדוחק.
סתירות אי אפשר לדמיין אבל לא כל דבר שאי אפשר לדמיין הוא סתירה.

אז בא נמשיל זאת כך,
אנחנו צריכים לאסוף כמות איברים, כדי להגיע לכמות פלונית המוגדרת והסופית.
אבל אם פעולת האיסוף היא אין סופית כי כמות הפריטים היא אין סופית, אז איך אמורים בסוף להגיע למשהו סופי?
אנא הצביע איפה פה הכשל .

טוב, אנסה עוד פעם אחרונה. אתה מסתכל על זה כאילו שאני אוסף את כל המספרים ומכניס אותם לסל ותהליך כזה לוקח המון זמן (זמן אינסופי). אבל אין כאן תהליך שנמשך על פני ציר הזמן. חיבור מתמטי הוא פעולה תיאורטית ולא פעולה במישור המעשי. לכן אין שום בעיה בחיבור של אינסוף מספרים, למעט השאלה האם הם מתכנסים לסכום סופי. מתברר שיש הרבה מקרים שכן. למשל כשתחבר 1/2 ועוד 1/4 ועוד 1/8 ועוד 1/16 וכן הלאה עד אינסוף. שים ןב שכל איבר מסיף לסכום המצטבר חצי ממה שנשאר עד 1. כשהיה לך 1/2, חסר 1/2 עד ל-1. הוספת 1/4 'זה חצי מהדרך ל-1. כעת יש לך 3/4 וחסר 1/4 עד 1. אז אתה מוסיף 1/8 שזה שוב חצי מהדרך ל-1. כך 'לעולם ךא תגיע ליותר מ-1, לכן ברור שהסכום האינסופי שואף ל-1 (שואף כלומר שווה 1 לענייננו. משכיר שאין כאן עסק עם ציר הזמן).

ידעי, איני רוצה להידחף לשרשור, רק להציע הסבר נוסף לדברי הרב:

יש במתמטיקה מושג שנקרא ״טור״ אחד מהטורים הוא טור מספרים, בו מחברים אוסף של מספרים לכדי סכום.

לפעמים הסכום הוא אינסופי, לדוגמא הסכום של כל המספרים הטבעיים: 1+2+3….

לפעמים הסכום סופי ממש. לדוגמא הסכום של 10 הטבעיים הראשונים 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

ולפעמים, כמו ששאלת, הסכום *מתכנס* לסכום סופי. כלומר, ערך הסכום שואף לסכום סופי. במקרה כזה קוראים לטור (ביטוי של הסכום) ״טור מתכנס״ – כי ערך המחוברים שואף למספר סופי.

במקרה שציינת, 1/2 + 1/4 + 1/8… בטור אף פעם לא שווה 1, אלא שואף ל1. סכום הטור שואף ל1, משום שסכום של טור שמתכנס למספר סופי בהגדרה *שואף*.

ולשאלתך, המחוברים לא שווים ל1 ואין פרדוקס.

יש נושא אחר שאולי בלבל אותך:
במתמטיקה 0.999999… עם אינסוף 9 אחרי הנקודה העשרונית *מוגדר* להיות שווה ל1. וזה גם לא פרדוקס, אבל אין כאן במקום להסביר.

תודה יהונתן
אדרבא אם יש לך משהו לומר גם על 0.999999999… תאמר, יש פה הרבה מקום אל תדאג.
בכל אופן מבחינתי זה אותו דבר לא יודע למה אמרת שזה דבר אחר.
היינו (משום מה) אני רואה זאת (ומנסה לצאת מזה ולא מצליח) כדבר פלאי שבין 1 ל 2 יש אין סוף מספרים, ושכל חפץ יכול להתחלק לאין סוך חלקים,
משהו פה מריח לי, איזה אין סוף שכלול בסוף, כמו הבורא האין סופי שנמצא בעולמו הסופי.