האם מי שהמציא את המספרים המדומים \ מרוכבים עבר על חוקי הלוגיקה ?

אותי לימדו מאז ומתמיד שלמספרים שלילים לא יכול להיות שורש כי אין לזה משמעות כי לא יכול להיות שני מספרים בעלי אותו סימן שמכפלתם תהיה שלילית , פתאום מגיע אדם ואומר חברה הגדרתי מספר i שזה שורש של -1 , ואני הקטן שואל מה ההבדל בין זה לבין משולש עגול ? שניהם לא הגיוניים מתמטיים ולאחד מישהו פשוט החליט לתת שם , ולשני קוראים סתירה לוגית , מה ההבדל ?

אז שיקרו לך. תתלונן שיפטרו את הגננת. האמת היא שלמספר שלילי אין שורש ממשי, אבל יש לו שורש מרוכב (או לפחות ניתן להגדיר זאת כך). בה במידה יכלו ללמד אותך בגנון שכל מספר מתחלק בשניים, ואז בגן חובה היית לומד על מספרים אי זוגיים ומגלה שלא כל מספר הוא כזה. ואז בכיתה א היית לומד על המספרים החיוביים ולאחר מכן בכיתה ב מגלה את השליליים. ואז עובר בכיתה ד מהטבעיים לשלמים וכן הלאה. טוב שמדי פעם עולים כיתה, כך לומדים עוד דברים.

המערכת חינוך של המתמטיקה התיכונית עושה המון נזק בזה שבמקום להסביר דברים פשוט אומרים ככה זה, עכשיו יש שברים/שליליים/מרוכבים/חוק החילוף, ככה יוצאות דעות הזויות כאלה שמרוכבים הם סתירה.

אני לא חושב. הם בונים על אינטליגנציה של התלמידים. תלמיד אמור להבין שמסבירים לו דברים לפי הידע העכשווי שלו. בעולם של מספרים ממשיים באמת אין שורש למספר שלילי. אין באמירה כזאת שום דבר לא מדויק. כשלומדים או מגדירים מספרים נוספים, כמו המרוכבים, יכול להתברר שבתחום ההוא יש שורש למספר שלילי. או שיש שורש למספר שלילי או שניתן להגדיר שורש כזה. אם זו רק הגדרה חדשה אז בכלל לא הייתה טעות קודם. פשוט שונתה ההגדרה של מספרים.
כשכתבתי למעלה ששיקרו לו, זו הייתה ביקורת צינית עליו ולא על מערכת החינוך.

האם אפשר להגדיר מספר שהוא תוצאת חילוק באפס או שזה דבר חסר משמעות?

מניח שאפשר.

זה מדויק, אבל כשאומרים אסור!!!! חלק באפס ולא לחלוקה באפס אין משמעות כי היא לא תכבד כל מיני דברים (זה הסבר של מבוא ללינארית, לא משהו מסובך), אז יוצרים הרגשה שמתמטיקה זה משהו שפשוט מישהו החליט ככה זה וזהו

אם עברנו להרגשות נסתתמו טענותיי. כל אחד והרגשותיו.