הצרנה

שלום וברכה! 
זוהי לא בדיוק שאלה תורנית, אבל בגלל שהרב מתעסק גם בתחומים אחרים רציתי לראות אם תוכל לעזור לי. התחלתי ללמוד לוגיקה והצרנות וממש הסתבכתי בהצרנת המשפט הבא: 
לכל טבח קיים מאכל שהוא מכין טעים:

P(X) – x טעים F(Y) – y מאכל G(X,Y) – xמכין y טעים
הכמת לכל בתחילת המשפט נשמט לי כאן….

אופציה א:     x ∃y :[(P(x)∧F(y)) ∧ G(x,y)]
היתרון של ההצרנה היא שאם איקס לא טבח זה אכן מחזיר ערך F אך הבעיה היא שלכאורה x יכול להיות גם דברים אחרים ולאו דווקא טבח ולכן קשה לומר את הטענה לכל איקס. 
חשבתי על אפשרות שלדעתי קולעת לתרגום של המשפט:
x: P(x)→[∃y:F(y)∧G(x,y)[
הבעיה אם המשפט הזה הוא שהוא מקבל ערך T גם כש-x הוא לא טבח אז אולי זה לא שקול למשפט שרציתי להצרין]