בינאריות

שו”תקטגוריה: מחשבהבינאריות
דורון שאל לפני 2 שבועות

היי 
לפני כמה ימים הזכרת בתשובתך לחיותה משהו על התנגדותך לדיכוטומיות ובינאריות הלוגיקה. כתבת שם שהתייחסת לזה בעבר.
חיפשתי באתר, יגעתי ולא מצאתי
יכול ללנקקני?

השאר תגובה

1 Answers
mikyab צוות ענה לפני 2 שבועות

אני לא זוכר, אם כי אני מניח שגם באתר יש התייחסויות. כתבתי על כך בארוכה בסדרת לוגיקה תלמודית בספר 12 (לוגיקה עמומה בתלמוד).
בתחום הלמדני אפשר גם לראות כאן:
https://mikyab.net/%D7%9B%D7%AA%D7%91%D7%99%D7%9D/%D7%9E%D7%90%D7%9E%D7%A8%D7%99%D7%9D/%D7%94%D7%9E%D7%97%D7%99%D7%99%D7%91-%D7%91%D7%9E%D7%9E%D7%95%D7%9F-%D7%94%D7%9E%D7%96%D7%99%D7%A7-%D7%9C%D7%9E%D7%94%D7%95%D7%AA%D7%9F-%D7%A9%D7%9C-%D7%94%D7%97%D7%A7%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%AA/
בטוח שיש עוד.

דורון הגיב לפני 2 שבועות

תודה על ההפניה.

קראתי את המאמר ונדמה שהתובנה המרכזית שבו (מבחינת ההיבט המתודולוגי) היא אבחנתך בין משפטי עובדה שיש להם ערך אמת לבין משפטים מודאליים (במקרה זה חובות ואחריות) שאין להם ערך אמת.
הבנתי נכון?

בהנחה שכן, הבנתי גם דבר נוסף: לדעתך עיקרון הבינאריות החד חל רק על משפטי עובדה, שכן רק עבורם מתקיים שיפוטי זהות או סתירה.
נכון/לא נכון.

ולשאלתי:
אני מתעניין ביחסים בין משפטים מודאליים למשפטי עובדה. מלבד זה ששני סוגי המשפטים מייצגים שני סוגים שונים של אונטולוגיה, נראה לי שקיימת קדימות עקרונית (לוגית..?) למשפטים המודאליים.

למשל המשפט:

“יורד גשם” (=משפט עובדה בעל ערך אמת)

מותנה במשפט המודאלי:

“יש אפשרות שירד גשם” (או משהו בסגנון).

שהרי אם לא הייתה אפשרות לוגית לירידת הגשם ממילא המשפט המבטא את מצב העניינים האקטואלי (ירידת הגשם בפועל) היה חסר משמעות.

מסכים/לא מסכים?

אם אני צודק, הרי יוצא שעיקרון הבינאריות החד “מרוסן” (או אולי אפילו כפוף ל) עיקרון לא בינארי שאיננו סתירה אלא רק משקף מתח.

דעתך?

mikyab צוות הגיב לפני 2 שבועות

לא יודע איפה ראית את כל זה במאמר. איני זוכר שם התייחסות למשפטי אפשרות (משפטים מודאליים, בלשונך). אני עוסק בהסברים לדין הלכתי כלשהו (חיוב תשלום נזק), וטוען שההסברים לא חייבים להוציא זה מזה. אבל לא בגלל שאין סתירה אלא בגלל שהם יכולים להצטרף זה לזה. הטענה: ההסבר לדין A הוא רק X סותרת את הטענה: ההסבר לדין A הוא רק Y. אבל הטענה: ההסבר לדין A הוא X אינה סותרת את הטענה שההסבר הוא Y. לכן אין מניעה לצרף את שני ההסברים ולומר שההסבר לדין A הוא (X וגם Y) או (X או Y).
כל זה א קשור לבינאריות לוגית. אם משפט כלשהו אמיתי היפוכו שקרי, ולהיפך. קבלת טענה כלשהי כאמיתית ושקרית בו זמנית היא פתפותי ביצים בעלמא. אין שום ריסון למשמעות הזאת של בינאריות לוגית. הבעיה היא שרבים מזהים בינאריות במקום שאין כזאת, ועל כך כתבתי לא פעם. כאן זו דוגמה אחת.

דורון הגיב לפני 2 שבועות

1. כן התייחסת במאמר למשפטים מודאליים (או לפחות למודאליות בלוגיקה):
אתה לא דנת במי ששילם בפועל אלא במציאות אפשרית, דהיינו מה “נכון” או “ראוי” לעשות.
2. בתשובתך אליי פה למעלה לא התייחסת לשאלתי: בעיקרה זו לא עסקה בעצם ההבחנה בין משפטי עובדה למשפטים מודאליים (הבחנה שאני מאמין שאתה מקבל) אלא ביחס ביניהם ובקשר של כל זה לבינאריות.
3. הערתך שמשפטים הסותרים את עצמם הם פתפותי ביצים נכונה בעיניי. אבל נראה לי שהיא לא ממש קשורה לשאלה שלי.
4. הערת הערה נוספת (ומוצדקת לדעתי): לפעמים אנשים מבלבלים בין סתירה ומתח. הם טוענים, ובצדק, שניתן “להכיל” עמדות מנוגדות (שיש מתח ביניהן), אבל כיוון שהם שהם מכנים אותן “סתירות” נוצרת בראשם התובנה המוטעית כאילו ניתן “להכיל” סתירות. לדעתך (ולדעתי) אלו הם באמת פתפותי ביצים.
5. אבל כל כמה שאני מסכים להערה הזו שלך, גם היא לא ממש קשורה לשאלתי.
6. הדגמתי את שאלתי במשפטים על ירידת גשם. האם אתה מסכים שהטענה ש”יורד גשם” מותנית בטענה המודאלית “יכול לרדת גשם”?
7. הנימוק: אם אין משמעות לטענה האחרונה נובע מכך שלא תיתכן גם משמעות לטענה הראשונה.
8. ד”א, משפטים מהסוג “אלוהים יכול לברוא משולש עגול” כלל לא שייכים לאחת משתי הקבוצות שהתייחסתי אליהם לעיל. אלו משפטים שאינם טענות עובדה אך גם אינם משפטים מודאליים. הם פשוט סתירתיים וממילא חסרי מובן.

mikyab צוות הגיב לפני 2 שבועות

1. זו לא מודאליות במשמעות שלך. אבל נניח לוויכוח הזה.
2. עניתי שלדעתי אין קשר לבינאריות לוגית ולסייגים עליה.
6-7. נכון. אם האפשרות לירידת גשם היא סתירתית אז אין אפשרות לדבר על העובדה שיורד גשם. אז מה?
8. נכון.
אז איפה הוויכוח?

דורון הגיב לפני 2 שבועות

1. אני לא בטוח בכלל שיש פה ויכוח בינינו. בינתיים…
בכל מקרה אני מדבר על שני פשרים שונים למושג הבינאריות: ביחס לטענות עובדה וביחס למשפטים מודאליים.
2. לא הבנתי. לדעתך אין זיקה בין משפט מודאלי לטענת עובדה? אני חושב שקיימת פה נביעה- גם אם במובן חלש- מהראשון לשני.
3. מה אתה חושב?
4. אם ישנה נביעה שכזו (או לפחות אם היא קיימת בבחינת תנאי הכרחי אך לא מספיק), הרי יוצא שהבינאריות המובלעת בעולם של המשפטים המודאליים (בינאריות של מתח ולדעתי גם של פרדוקס) מנביעה במובן כלשהו את הבינאריות של חוקי הזהות והסתירה.
5. לסיכום: לדעתי שני הפשרים השונים של הבינאריות מקיימים ביניהם יחס לוגי (ואני מאמין שגם מטפיזי-אונטולוגי, אבל בוא נעזוב את זה כרגע…)

mikyab צוות הגיב לפני 2 שבועות

איבדתי אותך. אין שום פשרים לבינאריות. אין הבדל בין משפטים מודאליים לאחרים. אין אמת ושקר בו זמנית לא בזה ולא בזה. כבר כתבתי שאני מסכים שיש קשר בין האפשרות לקיום בפועל.

דורון הגיב לפני 2 שבועות

פשר ראשון: טענות שניתן לסתור אותן.
פשר שני: טענות שהן בעלות מובן אבל אין להן ערך אמת ולכן אי אפשר לסתור אותן (למשל “אסור לעשן”).
מה לא נכון בזה?

דורון הגיב לפני 2 שבועות

חוץ מזה אני בחוצפתי לא מסתפק בהסכמתך, שיש קשר בין אפשרות לקיום בפועל. אני טענתי לקשר של נביעה, גם אם במובן חלש.
מסכים או לא?

mikyab צוות הגיב לפני 2 שבועות

אלו לא שני פשרים לבינאריות אלא הבחנה בין טענות למה שאינו טוען מאומה שימיה כימי אריסטו, זקנה מגודל ופרקה נאה.
גם קשר הנביעה נראה לי טריביאלי, לפחות אם מדובר במובן המטריאלי (שלא יייתכן שהרישא אמיתית הסיפא שקרית). במובן הזה ברור שהקיום גורר היתכנות (ולא להיפך). בניסוח אחר: ההיתכנות היא תנאי הכרחי אך לא מספיק לקיום, והקיום תנאי מספיק אך לא הכרחי להיתכנות (אלו שתי טענות שקולות לוגית כמובן).

דורון הגיב לפני 2 שבועות

1. אכן דייקת אותי מבחינת המינוח. לא שני מינים של טענות יש פה.
2. אבל העניין הטכני (החשוב) לא מעלה או מוריד ביחס לנקודה המהותית שהעליתי: בשני המקרים מדובר בהיגדים או משפטים המביעים באופן שונה את עיקרון הבינאריות. במקרה האחד הבינאריות (=כפילות, שניות) מסתמכת על ניגוד סותר, במקרה השני הניגוד אינו סותר.
3. אם טענת בעבר, ונדמה לי שכך עשית, שהלוגיקה (במובן של טענות שיש להן ערך אמת ולפיכך ניתנות לסתירה) ניצבת בקומה הראשונה, הרי עכשיו אתה מסכים איתי שיש מובן שבו הלוגיקה עצמה נובעת מקומת קרקע בסיסית יותר. אתה אף טוען שהנחת קיומה של קומת קרקע כזו וכן עיקרון הנביעה ממנה היא הנחה טריביאלית.. אתה צודק.
4. קומה זו מתבטאת בהיגדים מודאליים.
5. אתה יכול כמובן לטעון שקומת הקרקע המודאלית היא עדיין חלק מ”הלוגיקה”. אם תבחר לעשות זאת לא בטוח שאתנגד למסקנה זו.
6. אבל בכל מקרה ברור שאימוץ אסטרטגיה כזו בהחלט תרסן את העיקרון הבינארי במשמעותו החדה של או אמת או שקר, בכך שהיא תכפיף אותו לעיקרון בינאריות רך בהרבה
7. אני בטוח שאתה מבין מצוין לאן אני חותר. אם ה”לוגיקה” בקומת הקרקע איננה חדה כל כך נפתח פתח ראשון להכנסתה של אונטולוגיה טרנסצנדנטית לאדם, כזו שיש לה אופי פרדוקסלי

מיכי הגיב לפני 2 שבועות

מבין מצוין לאן אתה חותר ואין בדל קשר בין הטענות הטריביאליות שעלו כאן לבין מחוז חפצך

דורון הגיב לפני 2 שבועות

אם נתעלם לרגע ממחוז חפצי, האונטולוגיה, עדיין לא הכחשת שאתה מקבל את קיומה של קומת קרקע לוגית ‘שהיא כולה בספירות המודליות.
מקבל או לא?

mikyab צוות הגיב לפני 2 שבועות

דורון, קשה לי איתך. מי לא מקבל אמירות טריביאליות כגון זו? מה הקשר שלהן לענייננו?

דורון הגיב לפני 2 שבועות

1. לבי לבי לך על הייסורים הקשים שאתה עובר בגיני. אולי תתנחם במחשבה שהייסורים שאני גורם לעצמי גדולים בהרבה?
2. אמירות טריביאליות: לדעתי פילוסופיה טובה עוסקת הרבה פעמים במה שנתפס כטריביאלי בעיניי מישהו, אך נסתר מעינם של אחרים בהקשרים מסוימים. אתה עצמך טוען לא פעם טענות שבעיניך נראות טריביאליות (למשל על חוסר המשמעות של טענות סתירתיות) שזולתך לא היה ער להן, או לפחות לא היה ער להן בהקשר שאתה העלית.
3. טענתי אודות העיקרון המודלי בבסיס משפטיי העובדה היא דוגמה לאמירה “טריביאלית” אך יעילה. ככה לפחות אני מקווה.
4. האמירה הזו גם קשורה היטב לעניינינו באופנים הבאים:
5. ודאות: היא מסבירה טוב יותר למה לא ניתן להשיג וודאות בפילוסופיה: וודאות לוגית יכולה להתקיים רק בהיעדרם של עולמות אפשריים שבהם טענות מסוימות מקבלות ערך אמת שונה. אם אנו שוללים מראש עולמות שכאלה הרי נותרנו עם “טענות עובדה” בעלות ערך אמת יחיד, כלומר טענות ודאיות (וכמובן גם ריקות מתוכן).
6. קיומה של קומת קרקע מודאלית בבסיס הלוגיקה הטענתית- המצויה בקומה הראשונה- מאפשרת לטענות לחמוק מהדרישה לוודאות. יש וודאי הרבה מה להרחיב ולסייג את הנאמר כאן אבל לא זה המקום.
7. הכושר האינטואיטיבי באדם: מי שמאמין כמוך (ובטח כמוני) בקיומו של כושר אינטואיטיבי אולי ישמח לגלות שיש להכרה האינטואיטיבית מקבילה בלשון האנושית (ובחשיבה): כשם שהאינטואיציות שלנו פועלות ישירות על מושאן גם היגדים מודאליים עושים זאת (כמובן, באופן קצת אחר, שהרי ה”תוכן” שלהם נעוץ בתוכם, בניגוד לתוכן של האינטואיציות).
8. בקרוב מאד יצא לאור ספרי “אני הייתי המוח מאחורי יובל המבולבל” ושם אציג בהרחבה ובפרטות את כל הנקודות האלה.

mikyab צוות הגיב לפני 2 שבועות

ההסבר מדוע לא ניתן להשיג וודאות בפילוסופיה הוא כל כך פשוט, שאיני מבין מה כל זה מוסיף לנו. לא צריך לחמוק מוודאות כשאין הוי אמינא שתהיה וודאות.
אתה כותב שהוודאות מותנית בזה שלא ייתכנו עולמות שבהם ערך האמת הוא שונה. זה אינו אלא הפשר המודאלי לוודאות (הכרחי = נכון בכל העולמות האפשריים), הישן והטוב.
אבל אחכה בקוצר רוח לספר. 🙂

דורון הגיב לפני 2 שבועות

1. “הוי אמינא”: אתה רציני? אתה שולח אותי לערבות האינטרנט כדי לחפש תרגום לארמית הדוסית שלכם ואתה עוד מלין על זה שאני עושה לך חיים קשים? בוש והיכלם.
2. לגבי הוודאות: אשריך שאתה הגעת כבר לתובנה שוודאות היא בבחינת עורבא פרח. לעומתך יש פילוסופים גדולים וחשובים שמניחים, בטעות, שכן ניתן להגיע לוודאות (לפעמים הנחתם סמויה, אולי גם מעיניהם שלהם). לכן יכול להיות חשוב לתקוף את הכשל מכיוון אחר (אני ניסיתי לעשות זאת מתוך הקשר רחב יותר, אולי גם הצלחתי בכך, לא יודע).
3. אני שמח שהגדרתי את הוודאות מתיישבת עם ההגדרה הפורמלית והמקובלת. לא מבין איך זה מחליש את טענתי.
4. לא התייחסת לעניין האינטואיציות ודמיונן המבני להיגדים מודאליים.
5. להזכירך: נושא השאלה והטענה שהעליתי מלכתחילה היה הבינאריות. טענתי אז וטוען גם עכשיו שיש שני מינים של בינאריות עבור הגדים: בינאריות סתירתית המבוטאת בטענות עובדה ובינאריות של ניגוד המבוטאת בהיגדים מודאליים.
6. הניסיון שלי היה לבאר באופן שיטתי, כמידת יכולותיי הצנועות כמובן, את היחסים בין שני המינים וכן לעמוד על השלכותיהם הפילוסופיות והמתודולוגיות.
7. הטענה המרכזית שלי הייתה לקשר של נביעה (אולי חלשה) בין שני הסוגים. אתה הסכמת איתי, בסופו של דבר, רק שהצמדת להסכמתך זו את מילת הגנאי “טריביאליות”. אני חושש שאם נמשיך בדרך זו תסכים איתי גם לגבי המבנה האונטולוגי של העולם וכן לגבי אופיו הפרדוקסלי ורק תסייג זאת באמירה שזה “טריביאלי”.
8. אני מתחיל לדאוג לשלומך בעניין זה.

mikyab צוות הגיב לפני 2 שבועות

אל חשש. בינתיים אני בטוב.
לא הסכמתי לשני סוגי בינאריות ובטח ללא לנביעה ביניהם. הסכמתי לשני סוגי טענות. אכן טריוויאליות אינה ביקורת אלא רק הערה על חשיבות הדיון ונחיצותו.

דורון הגיב לפני 2 שבועות

1. אני חושב שאתה טועה- לא הסכמת לשני סוגי “טענות”. שהרי אתה עצמך תיקנת אותי (ובצדק) שסוג אחד הוא טענות והשני לא (הבחנה שלך הייתה “בין טענות למה שאינו טוען מאומה”).
2. לא חבל לך שגם במקום שאתה צודק ואני טועה אתה מבזבז הזדמנות לשמוח ולעלוץ?
3. בינאריות פירושה שניות או כפילות. אם הסכמת לשני סוגי “טענות” אתה בעצם מדבר על אותה כפילות שאני מדבר עליה. כל השאר הוא פלפול (רציתי לנסח זאת בארמית עסיסית אבל איש לא טרח ללמדני את השפה).
4. הסכמת גם הסכמת לקשר של נביעה:
“גם קשר הנביעה נראה לי טריביאלי, לפחות אם מדובר במובן המטריאלי (שלא יייתכן שהרישא אמיתית הסיפא שקרית). במובן הזה ברור שהקיום גורר היתכנות (ולא להיפך). ”
4. עכשיו אפשר להתפלפל מה טיבה של נביעה זו

mikyab צוות הגיב לפני 2 שבועות

1. אלו שני סוגי משפטים. אבל מה שקראת מודאלי מול עובדתי אלו שני סוגי טענות.
4. הנביעה היא של טענה מטענה ולא של סוג בינאריות מסוג אחר של בינאריות (אלא אם לא הבנתי מהי הבינאריות שבה אנחנו עוסקים כבר שרשור שלם).
טוב, נדמה לי שזה לא ממש מתקדם. ניפרד שוב כידידים. 🙂

דורון הגיב לפני 2 שבועות

שא ברכה

השאר תגובה