האם המספרים קיימים

השאלה היא להבין איך זה יכול להיות פוטנציאלי
המספר שלוש קיים כרגע (אפלטוניסטים ועל צבאם אתה) או לא קיים (האחרים).
אם קיים, אז כך גם המספר תשע ועשר, וכל המספרים (מי מהם לא קיים? האם רק ברגע החשיבה עליו הוא מתקומם מן האין לקיום?), זה אינסוף קונקרטי. איך לא?

כל מספר קיים בפועל, לא פוטנציאלית. אבל ניתן לומר לגבי כלל המספרים שאין מספר גדול ביותר שקיים, או שמספר המספרים הקיימים גדול כרצונך.

לא מצליח להבין ומשתמע שלא זה המקום.
אם כתבת על זה במקום אחר ותוכל לתת לי הפניה מבקש בבקשה שתיתן. אם לא אז חבל.

ככל הזכור לי לא כתבתי על כך, ואיני רואה על מה יש לכתוב. מה לא ברור כאן? גם אם כל המספרים הם יישים קיימים, עדיין ניתן לומר במקום "יש אינסוף מספרים קיימים" (שזו לכאורה אמירה קונקרטית ולא פוטנציאלית), את האמירה הפוטנציאלית: "קיים מספר אובייקטים גדול כרצונך".

לא יודע איך להסביר יותר מה אני לא מבין. אני מרגיש טמבל. זה פשוט נראה לי סתירה תוך כדי דיבור ש'כל' המספרים הם ישים קיימים אבל עדיין לא 'אומרים' שיש אינסוף מספרים קיימים. לא מבין למה האמירה הקונקרטית (שיוצרת בעיות עם הדעה שאין אינסוף קונקרטי) לא נכונה.

לא אמרתי שהיא לא נכונה. מה שאמרתי הוא שאם אתה מתנגד לקיומו של אינסוף קונקרטי ומניח שהוא לא יכול להיות קיים (כפי שגם אני נוטה לחשוב), אז גם בהנחה האפלטונית אין צורך להניח זאת. גם שם אתה יכול לבטא הכל בדרך פוטנציאלית.

אי אפשר לומר שעולם האידאות עובד בעשרוני ? או צורה אחרת.

אפשר גם לומר שאידאת המספר קיימת והחלוקות הן אצלנו (או שכל חלוקה קיימת כאידיאה). יש המון צורות, אבל עניתי גם בהנחה שכל מספר כשלעצמו קיים, ועדיין לא נראה לי שיש בעיה.

איך אפשר להכריע או לחשוב שהמספרים "קיימים" ואיך אפשר לחשוב אחרת? אני לא רואה מה יכול לשכנע אותי או לגרום לי לנטות לאחד מהצדדים. מה אני מפספס פה?

איך אפשר להכריע האם קווים מקבילים נפגשים או לא? יש אינטואיציה. הוא הדין כאן. לא מדובר בהכרעה מכוח טיעונים. אבל קרא על אפלטוניזם. זה לא הנושא כאן.

אם רק אינטואיציה ישירה אז למה יש מתאם בין עיסוק במתימטיקה לאפלטוניזם ככתוב לעיל "רוב המתימטיקאים הם אפלטוניסטים, וגם אני"

כי מי שעוסק בתחום יש לו אינטואיציה מבוססת יותר. הוא פוגש את החומר הזה כל יום ומכיר אותו היטב.

אבל רוב באי עולם פוגשים במספרים כל הזמן, מדוע מבחינה אפלטוניסטית המספרים פחות ניכרים לעין האינטואיטיבית מאשר שלל קונסטרוקציות מתימטיות תפלצתיות. למה זה לא כמו להגיד שנהג הובלות פוגש ומכיר את כח המשיכה יותר טוב מאדם שעובד מול מחשב (ולנהגי ההובלות תהיה דעה משותפת ומבוססת יותר בשאלה האם כח המשיכה הוא אובייקט או לא)

הם לא נפגשים אלא חולפים על פניהם. לא הרי מי שחי עם בן זוג כמי שמכיר אותו ופוגשו מדי פעם.
אבל אין לי טיעונים בעניין. אם אינך מסכים אז לא. כל אחד והתרשמותו.

ניקנור, לשאלתך על המתאם, ייתכן שזה משהו פסיכולוגיסטי שיותר כיף להם לחשוב שהם מתעסקים במשהו אובייקטיבי ולא סתם במושגים אנושיים.