האם המספרים קיימים

שו”תהאם המספרים קיימים
נהוראי שאל לפני 2 חודשים

שמעתי על גישה אפלטונית במתימטיקה שאומרת שהאובייקטים המתימטיים המופשטים קיימים (כמו כל דבר אחר שקיים).
אם אתה אוחז בגישה הזאת לפחות לגבי חלק מהאובייקטים, מה דעתך על קיומם של המספרים השונים אחת שתיים שלוש וכן הלאה. האם יש כאן אינסוף דברים (מופשטים) שקיימים לא רק כפוטנציאל?

השאר תגובה

1 Answers
mikyab צוות ענה לפני 2 חודשים

רוב המתמטיקאים הם אפלטוניסטים, וגם אני הקטן חושב כמותם. מדוע אתה חושב שמגיעים לאינסוף קונקרטי? זה יכול להיות פוטנציאלי.

נהוראי הגיב לפני 2 חודשים

השאלה היא להבין איך זה יכול להיות פוטנציאלי
המספר שלוש קיים כרגע (אפלטוניסטים ועל צבאם אתה) או לא קיים (האחרים).
אם קיים, אז כך גם המספר תשע ועשר, וכל המספרים (מי מהם לא קיים? האם רק ברגע החשיבה עליו הוא מתקומם מן האין לקיום?), זה אינסוף קונקרטי. איך לא?

mikyab צוות הגיב לפני 2 חודשים

כל מספר קיים בפועל, לא פוטנציאלית. אבל ניתן לומר לגבי כלל המספרים שאין מספר גדול ביותר שקיים, או שמספר המספרים הקיימים גדול כרצונך.

נהוראי הגיב לפני 2 חודשים

לא מצליח להבין ומשתמע שלא זה המקום.
אם כתבת על זה במקום אחר ותוכל לתת לי הפניה מבקש בבקשה שתיתן. אם לא אז חבל.

mikyab צוות הגיב לפני 2 חודשים

ככל הזכור לי לא כתבתי על כך, ואיני רואה על מה יש לכתוב. מה לא ברור כאן? גם אם כל המספרים הם יישים קיימים, עדיין ניתן לומר במקום “יש אינסוף מספרים קיימים” (שזו לכאורה אמירה קונקרטית ולא פוטנציאלית), את האמירה הפוטנציאלית: “קיים מספר אובייקטים גדול כרצונך”.

נהוראי הגיב לפני 2 חודשים

לא יודע איך להסביר יותר מה אני לא מבין. אני מרגיש טמבל. זה פשוט נראה לי סתירה תוך כדי דיבור ש’כל’ המספרים הם ישים קיימים אבל עדיין לא ‘אומרים’ שיש אינסוף מספרים קיימים. לא מבין למה האמירה הקונקרטית (שיוצרת בעיות עם הדעה שאין אינסוף קונקרטי) לא נכונה.

mikyab צוות הגיב לפני 2 חודשים

לא אמרתי שהיא לא נכונה. מה שאמרתי הוא שאם אתה מתנגד לקיומו של אינסוף קונקרטי ומניח שהוא לא יכול להיות קיים (כפי שגם אני נוטה לחשוב), אז גם בהנחה האפלטונית אין צורך להניח זאת. גם שם אתה יכול לבטא הכל בדרך פוטנציאלית.

ק הגיב לפני 2 חודשים

אי אפשר לומר שעולם האידאות עובד בעשרוני ? או צורה אחרת.

mikyab צוות הגיב לפני 2 חודשים

אפשר גם לומר שאידאת המספר קיימת והחלוקות הן אצלנו (או שכל חלוקה קיימת כאידיאה). יש המון צורות, אבל עניתי גם בהנחה שכל מספר כשלעצמו קיים, ועדיין לא נראה לי שיש בעיה.

דביר הגיב לפני 2 חודשים

איך אפשר להכריע או לחשוב שהמספרים “קיימים” ואיך אפשר לחשוב אחרת? אני לא רואה מה יכול לשכנע אותי או לגרום לי לנטות לאחד מהצדדים. מה אני מפספס פה?

mikyab צוות הגיב לפני 2 חודשים

איך אפשר להכריע האם קווים מקבילים נפגשים או לא? יש אינטואיציה. הוא הדין כאן. לא מדובר בהכרעה מכוח טיעונים. אבל קרא על אפלטוניזם. זה לא הנושא כאן.

ניקנור הגיב לפני 2 חודשים

אם רק אינטואיציה ישירה אז למה יש מתאם בין עיסוק במתימטיקה לאפלטוניזם ככתוב לעיל “רוב המתימטיקאים הם אפלטוניסטים, וגם אני”

mikyab צוות הגיב לפני 2 חודשים

כי מי שעוסק בתחום יש לו אינטואיציה מבוססת יותר. הוא פוגש את החומר הזה כל יום ומכיר אותו היטב.

ניקנור הגיב לפני 2 חודשים

אבל רוב באי עולם פוגשים במספרים כל הזמן, מדוע מבחינה אפלטוניסטית המספרים פחות ניכרים לעין האינטואיטיבית מאשר שלל קונסטרוקציות מתימטיות תפלצתיות. למה זה לא כמו להגיד שנהג הובלות פוגש ומכיר את כח המשיכה יותר טוב מאדם שעובד מול מחשב (ולנהגי ההובלות תהיה דעה משותפת ומבוססת יותר בשאלה האם כח המשיכה הוא אובייקט או לא)

mikyab צוות הגיב לפני 2 חודשים

הם לא נפגשים אלא חולפים על פניהם. לא הרי מי שחי עם בן זוג כמי שמכיר אותו ופוגשו מדי פעם.
אבל אין לי טיעונים בעניין. אם אינך מסכים אז לא. כל אחד והתרשמותו.

פרויד הגיב לפני 2 חודשים

ניקנור, לשאלתך על המתאם, ייתכן שזה משהו פסיכולוגיסטי שיותר כיף להם לחשוב שהם מתעסקים במשהו אובייקטיבי ולא סתם במושגים אנושיים.

השאר תגובה