על מבני תפיסה וחשיבה

שו”תקטגוריה: פילוסופיהעל מבני תפיסה וחשיבה
שואל שאל לפני 6 שנים

שלום כבוד הרב,
שמי א’, אני תלמיד ישיבת מ’ בג’.
קודם כל אני חייב להודות לך על כתיבת הספר, תרמת לידע ולהבנה שלי על המון נושאים חשובים במידה עצומה לאין שיעור.
יש לי שאלה על התוכן של אחד הדברים שאמרת. במהדורה השנייה של הספר, בעמוד 401(פרק ב של השער ה-11), דיברת על ויטגנשטיין ועל כך שהוא מראה למשל שבסדרה החשבונית:1,5,11,19,29, סדרה שיש לה אינסוף נוסחאות אפשריות(למשל (n²+n-1=a(n), התשובה המתבקשת תהיה דווקא 41, מכיוון שההמשך הכי טבעי ופשוט הוא שכל הפרש בין שני מספרים קופץ ב-2. כעת נשאלת השאלה – למה ההנחה היא שדווקא זה ההמשך הכי טבעי ופשוט? ההנחה היא כזו משום שלאדם יש צורת חשיבה מסוימת, שהיא זו שמגדירה מהו ‘המשך טבעי’, והוא מניח שלכל בני האדם יש את אותו מבנה חשיבה. הנחה זו היא אפשרית מכיוון שלכולנו יש מבנה חשיבה משותף, והוא מולד(ולא נרכש), לכל בני האדם מכל התרבויות.
אני לא בטוח שהבנתי את הקפיצה מהמסקנה שיש לכולנו מבנה חשיבה משותף לכך שהוא מולד ולא נרכש. הרי הגיוני מאוד לסבור שמכיוון שלימוד המתמטיקה התחיל ממקום אחד והתפשט לעולם כולו(אני מניח שגם בסין מכירים את משפט פיתגורס ולומדים מתמטיקה בצורה זהה), המתודה בה אנו לומדים מתמטיקה(שמסיבה זו היא זהה) היא זו שגורמת לנו לחשוב בצורה מתמטית זהה. בכיוון הפוך, לא נראה לי כל כך לא סביר שאדם שילמד מתמטיקה בצורה שונה יתייחס לדברים שונים כטבעיים.
עכשיו אפשר לשאול למה הדרך ההתחלתית הייתה דווקא כזו, ואפשר לענות על כך שלחכמי המתמטיקה הראשונים הייתה צורת חשיבה משותפת שלא בהכרח משותפת לכל יושבי תבל, ומכיוון שהם פיתחו את לימוד המתמטיקה בצורה שלהם, צורה זו היא היחידה שאנו מכירים.
 
אשמח לתשובה בהקדם.
בתודה ובברכת שנה טובה,

1 Answers
מיכי צוות ענה לפני 6 שנים

לא המתמטיקה שלמדנו בונה את התפיסה שלנו אלא התפיסה שלנו קודמת לאיך שאנחנו לומדים מתמטיקה. הרי אנחנו לומדים מתמטיקה לאור התפיסות שיש בנו, וזו גופא טענתו של ויטגנשטיין. הוא טוען שבלי שבתוך כולנו היתה צורת הכללה אחידה ומולדת אי אפשר היה ללמד אותנו מתמטיקה, כי הלמידה היא תמיד דרך הכללה של דוגמאות. אם לא כולנו מכלילים באותה צורה המתמטיקאים הראשונים הללו לא היו יכולים ללמד את כולנו את דרכם.

Back to top button