תערו של אוקאם

שו”תקטגוריה: מחשבהתערו של אוקאם
אהרן שאל לפני 11 חודשים

שלום וברכה,
זכור לי שעסקת בעניין “תערו של אוקאם”, וביררת מהו תוקפו.
כלומר, ברור שקל יותר להסביר כמה עובדות או ממצאים בתיאוריה אחת, אבל למה זה נכון יותר? למה מה שקל יותר גם אמיתי יותר?
 
אשמח לבירור ולהפניות.

השאר תגובה

1 Answers
mikyab צוות ענה לפני 11 חודשים

לא יודע למה, אבל טענתי היא שעקרון התער הוא קריטריון לאמת ולא רק לנוחיות. וראיה לדבר שהכללות מדעיות שנעשות על בסיס עקרון התער מוכיחות את עצמן בניסויים. מכאן ראיה שהעיקרון הזה עובד.
בכמה מקומות טענתי שעקרון התער הוא עיקרון הכרתי. אנחנו “רואים” (בעיני השכל) שהתיאוריה הזאת היא נכונה יותר מהמתחרות. זה לא שיקול שכלי אלא סוג של הכרה בלתי אמצעית. 

דניאל קורן הגיב לפני 11 חודשים

וגם אם יורשה לי – אמורה להיות נטיה הסתברותית מובהקת. (שיקול שכלי, ולא רק הכרתי גרידא) שהרי בהסבר הפשוט אתה מעמיד פחות נקודות הנחה. נמשל הסבר A והסבר B.. נניח שהסבר A ‘פשוט’ יותר (?), כוונת הדבר הוא שיש להסבר הזה פחות נקודות הנחה, נגיד 3. אבל הסבר B ‘סבוך’ יותר, דהיינו יש לו יותר נקודות הנחה.. נגיד 5 (3+2=5) בהנחה ושניהם הסברים קבילים. אז יש ספק, בין A ל-B מהו ההסבר הנכון..

בשעה שיש ספק.. יש כללי ספיקות אפריוריים (לא צריך להיות פ”ה בשביל זה) ועכשיו יש לחקור מה נכון – A או B.. מתוך 2 התזות האלה, התזה שמעמידה *פחות נקודות הנחה*, הסתברותית יש לה סיכויים גבוהים בהרבה. [A]
ולחילופין ‘B’ שמעמידה יותר נקודות הנחה (כל נקודת הנחה נוספת, זה קירוב אדיר יותר למסקנה המתבקשת מחד.. אבל בהדי הדדי גם הספקנות כפולה בעצם אמיתות ההנחה..) הסתברותית סיכוייה להיות קרובה יותר לאמת – נמוכים בהרבה.

כך אני הבנתי את ה עיקרון ‘התער של אוקאם’ (ד”א, אם הרב מסכים או מבקר, אשמח לחוות דעת)

אהרן הגיב לפני 11 חודשים

אני אשמח להרחבה של הרב לגבי התשובה לעיל, לא לגמרי הבנתי.
1. טענת שיש הוכחות אמפיריות לעקרון התער, כי תיאוריות שנקבעו על פיו עבדו וכאלו שנקבעו בניגוד אליו לא עבדו? תוכל לתת דוגמה?
2. טענת שעקרון התער נגזר מההכרה, מ”עיני השכל”. גם את זה לא לגמרי הבנתי.

דניאל הסביר את עקרון התער באמצעות הסטטיסטיקה. אני לא בטוח שעקרון התער כפוף לכללים סטטיסטיים. אין לי כרגע דוגמה טובה, אז ניקח את הניסוח של ר’ חיים מבריסק לגבי סימני השוטה, מאבד מה שנותנים לו, מקרע את כסותו ולן בבית הקברות. עדיף לקבוע שהאדם שוטה שזה הסבר אחד, מאשר לפרש אותו בשלושה הסברים.
כדי לקבוע מה נכון יותר מבחינה הסתברותית, צריך להציב בצד אחד את ההסתברות של אדם להיות שוטה לפי ההתפלגות באוכלוסיה, ומול זה את ההסתברות לבצע את שלושת ההתנהגויות המוזרות (כאשר מחשבים הסתברות של כל התנהגות ומכפילים זה בזה p1*p2*p3).
(אגב, נכון יותר לחשב לגבי האדם ”הסתברות מותנית”, כלומר מה ההסתברות שיהיה שוטה בהינתן שהוא מתנהג בצורה המוזרה הזו בשלוש הנושאים הללו).

אם מבחינה הסתברותית ייצא שהסיכוי של האדם להיות שוטה נמוך יותר ועדיין נעדיף את הפרשנות שהוא שוטה, אות הוא שעיקרון התער של אוקאם אינו תלוי בהסתברות.

מה דעת הרב, האם עקרון התער קשור לסטטיסטיקה?

mikyab צוות הגיב לפני 11 חודשים

1. כל התיאוריות המדעיות הן דוגמאות לזה.
2. טענתי היא שעקרו ןהתער הוא תולדה של התבוננות ולא של חשיבה. אנחנו רואים את התיאוריה הנכונה ולא חושבים שהיא נכונה.
ראה בכל זה במאמרי כאן:
https://mikyab.net/%D7%9B%D7%AA%D7%91%D7%99%D7%9D/%D7%9E%D7%90%D7%9E%D7%A8%D7%99%D7%9D/%D7%A2%D7%95%D7%93-%D7%91%D7%A2%D7%A0%D7%99%D7%99%D7%9F-%D7%AA%D7%A2%D7%A8%D7%95-%D7%A9%D7%9C-%D7%90%D7%95%D7%A7%D7%94%D7%90%D7%9D

ברור שהסטטיסטיקה לא עובדת בכל המקרים. זהו עיקרון כללי מאד. אבל אני חושב שיש מקרים שבהם ניתן לבסס אותו אל סטטיסטיקה.:תניח הנחות סבירות על ההתפלגות ותראה.

דניאל קורן הגיב לפני 11 חודשים

שבוע טוב ומבורך.

אורן היקר, אני דווקא חושב שהסתברותית להעמיד יותר נקודות הנחה זה בוודאי נמוך יותר..
נמשל יש 2 דניאל (1- דניאל קורן. ו2 – דניאל ליבוביץ’ [אגב זה 2 שמות המשפחה שלי.. אחד מצד אבי ומורי שיחיה.. ושני מצד אימי ומורתי שתחיה]) בכדור הארץ, שאלופי עולם בשח-מט.. הם ורק הם (מוחזקים). כל שאר הדניאלים מוחזקים כחצי קלאץ’ בשש-בש (ואיכא למילף ק”ו לש”מ).
אחד מהם גר.. (נמשל קורן) גר באוסטרליה. והשני גר בישראל.
ויצאה בשורה מצמררת בשער בת רבים.. על הפסד מוחץ של *אלוף אוסטרליה בש”מ* לאדם בשם ‘דניאל’.

עכשיו יש חקירת אוקאם – אליבא דאוקאם כמובן שדניאל קורן (האוסטרלי) הוא הווינר..
מצד שני אתה יכול להטיל ספק בכך ולשאול מי אמר שזה לא דניאל ליבוביץ’ (מישראל)?!? הרי גם לו קוראים דניאל.. וגם הוא מוחזק אלוף בשח-מט… למה הקורן יגבר על הליבוביץ’?!?!!? אתמהה.. ספק… (כל עוד לא מוחזק ב100% שדניאל קורן הוא המתמודד הווינר, אל לנו למהר להסיק.. אע”פ שזה פשוט יותר, ואולי אפילו הגיוני יותר, כי מה לדני ליבוביץ’ לטוס עד אוסטרליה…. פחות סביר בהרבה, שהרי דני קורן באמת שגר שם).
ועוד אתה יכול עוד להקשות.. ‘רגע רגע, ומי אמר שאין דניאל מיסתורי אחר מאוסטרליה?! שהתברר למפרע כאלוף עולם בשח-מט…’ 
או אולי אפילו צד חמור ב2 הציורים.. *ישראלי* (מיסתורי) בשם ‘דניאל לוי’ שהוא טס במיוחד.. [אין לדבר סוף]..

עכשיו אשאלך אורן ידידי, אתה לא חושב שכל נקודת הנחה נוספת (דניאל מהמחוז הרחוק.. או דניאל כלל לא מוכר כשחקן וכו’וכו’) מקטינה את ההסתברות בהרבה?

דילמת חלותיפרון הגיב לפני 11 חודשים

לפעמים יותר מסתבר להניח פחות ישויות, ולפעמים לא. אם אראה עכבר בגינה נכנס לגומחה ואחרי שבריר שנייה אשמע זעקה מהסלון שיש שם עכבר, ייתכן בהחלט שאניח שישנם לפחות שני עכברים ולא עכבר אחד בעל מהירות חללית. במקום שמשהו הוא מסתבר יותר אפשר לאבחן שהסיבה שהוא נראה לנו מסתבר יותר היא כי הוא דורש להניח פחות ישויות או פחות הנחות-שרירותיות.
חביבה לי הדוגמה מר’ חיים גופו. אם אחרי שרואים שלושה דברים תמוהים מניחים שהאדם שוטה ולא מיישבים לעצמנו בהסברים מקומיים בכל אחד מהדברים, אז מדוע ר’ חיים עצמו טרח להסביר עשרות רמב”מים מוקשים ולא פטר את הרמב”ם בשיטיון וחסל? כמובן כי הוא חשב שהסבירות שהספר של הרמב”ם כתוב בחוסר השגחה וברשלנות היא פחותה ממכפלת כל הסבירויות של כל ההנחות בכל הסבריו גם יחד.
אמנם הדוגמה של הגמרא עצמה לגבי שוטה היא הסתברותית-נקייה כמו שאהרון כתב ושם מצד האמת לא צריכים להגיע לעקרונות אלא רק לחישוב הסתברויות בהינתן מידע מלא על האוכלוסייה.

דילמת חלותיפרון הגיב לפני 11 חודשים

המונח מכפלת סבירויות לא מדוקדק יען הרב מיכי מבחין בין סבירות להסתברות אבל העיקרון ברור

השאר תגובה