כיצד ניתן לנהל דיון פורה סביב ממצאים מדעיים הקשורים לפסוק הראשון, כך שכולם יוכלו לשקול את הנתונים בצורה עניינית?

בס"ד

שלום וברכה,

תודה על תגובתך,

משמח שחזרת על "ואף כתבתי שהממצאים נראים לי מרשימים על פניהם",
יחד עם זאת לטעמך, וכמובן שזו זכותך, מצאת את הדברים לא מספיק חשובים בכדי להתעמק בהם עוד (לפחות בשלב הזה).

אכן לא התכוונת לבצע מאמר ביקורת על המחקר, אך רבים מהקוראים יכלו לחשוב שאולי זה כן נעשה, אולי לא, בכל אופן זה ברור שלא קראת את המחקר ולא העמקת – כפי שציינת בעצמך. יצרת טור הנוגע לעניין כללי יותר ובתוכו מיני-מאמר ביקורת על הסרט הקצר והיכולת להסיק מסקנות ממנו. כתבתי זאת גם בתחילת המסמך שקישרתי אליו – שברור שלא הייתה לך כוונה לעשות מאמר ביקורת על המחקר.

אכן, עמך הצדק וכאשר סרט קצר כזה מפורסם, אני לוקח בחשבון שהוא צריך להבחן גם על בסיס המופיע בו בלבד (גם אם יש תקווה שזה יגרום לרצון לבחון עוד יותר לעומק). אכן לקחתי בחשבון דבר זה ולעניות דעתי בסרטון הקצר הזה, מופיעים דברים באופן מספק למטרה זו וארחיב על זה למטה בע"ה.

הרעיון שבבסיס כתיבתך בטור 640, בהקשר של חלק הקטן מהמחקר אודות הקשר בין פאי והפסוק הראשון, הנסוב סביב הסרט הקצר (באורך פחות מ-6 דקות) הוא להראות כיצד אדם שקול מתייחס לדברים ולא מתרשם בקלות ומקבל מסקנות באופן נחפז. דבר מוערך, חשוב ומהותי ביותר. הלוואי ורבים, אם לא כולם, היו יודעים למתן את הרגש ולהפעיל שכל ושיקול דעת מבורר לפני קפיצה למסקנות (שבד"כ מושרשות ישירות מהרצון הראשוני לקבל או לקבל דבר כזה או אחר ולא מרצון לקבל את האמת ויהי מה).

יחד עם זאת, לע"ד יש לפתח את היכולת של קבלת המסקנות הנכונות. קבלת מסקנה "שאי אפשר לקבל מסקנה" גם היא דורשת שיקול דעת (בד"כ, זה דורש הרבה פחות העמקה והרבה פחות אנרגיה ולפעמים דווקא העמקה רצינית היא זו שמובילה למסקנה הזו) וצריך לדעת מתי כן ניתן לקבל מסקנה ו/או נטייה לכיוון מסויים ועל כן כנ"ל משמח שחזרת על נטייתך השכלית לומר שהממצאים נראים לך, על פניו, מרשימים – למרות שיצאת מנקודת מוצא שלא לקבל סוג כזה של ראיות.

כעת אחדד מספר עניינים בע"ה ישירות לעניין הסרט והמוצג בו ספציפית, גם מבלי להתעמק במחקר כולו וזאת בהקשר של דבריך:

א. אף על פי שהסרט קצר ומציג דברים באופן מאד בסיסי (כדי שמי שאין לו זמן, יוכל לצפות בדבר החשוב הזה), יש בו די, לעניות דעתי, – בכדי לאפשר לאדם שאינו משוחד 'שלא לקבל' בכדי לקבל את המסקנה המתבקשת ואפרט בע"ה. רגע לפני כן אומר, שלעניות דעתי, לאור גודל המשמעות של "פוטנציאל" המסר הזה מבורא העולם, כאשר המסר מפנה לשולח עצמו ולתורה (למי שהבין/נוטה לחשוב ואף שוקל שהמסר אמיתי), לעניות דעתי זה דבר שראוי מאד להתעסק בו וכמובן שזה דבר שאני עושה בעצמי. זה מסר אוניברסלי לכלל האנושות: יש בורא והוא נתן תורה (עם הוראות לכל בני האדם).

כיצד ניתן לקבל מסקנות באופן רציונאלי?
בהקשר זה של זיהוי מסר אמיתי, יש לדעת כיצד להבחין בין תופעה מתוכננת לבין תופעה שאינה מתוכננת. ממש כשם שאדם הקורא שורות אלו יכול לדעת, גם אם לעולם לא אכתוב כאן שוב (דבר שלא יאפשר לו לייצר תרשים תחזיות עתידיות), שמה שאני כותב ברגע זה – זה מסר מתוכנן שנועד לענות על משהו ספציפי.

– הכיצד? מכיוון שיש סט של ידיעות – ידועות מראש (אי-פריוריות) המאפשרות פיענוח של מארג האותיות הזה (הסיטנקס – Syntex) על בסיס כללים ידועים מראש (אי-פריוריים) של שפה ולשון. כלומר, המיפוי העובד על בסיס סמנטיקה (Semantics) מופעלים ומייצרים משמעות המתאימה להקשר שבו האותיות והמילים כתובות בו. מרחב החופש לכתוב את המסר הזה עצום מאד, אבל בהקשר הנכון ולפי כללי הפיענוח הידועים מראש, המסר ברור וידוע שהוא מכוון על בסיס ההקשר הנכון והמשמעותי ביחס למופיע פה באופן פרטני, כלומר הפרגמטיקה (Pragmatics) מדגימה זאת. ניתן לעשות פורמליזציה של הדבר הזה, ואכן עושים זאת בפיענוח מסרים על ידי מערכות בינה מלאכותית, תקשורת מוצפנת ופיענוח מסרים.

הנקודה החשובה פה היא: יש מקרים רבים בהם לא צריך להיות מומחה בכדי להבין שיש מסר מכוון. אדם קורא שורה זו מבין ששורה זו מייצגת מסר מכוון שהוכנס למחשב הזה על ידי תבונה כלשהי (הכותב, במקרה זה). בוודאי שהמוצג בסרט באורך ה-6 דקות אינו מסר כה ברור כמו הטקסט הזה, מסיבות רבות, אך הוא מספיק בכדי לדעת שיש מסר מכוון ונמשיך להסביר זאת בע"ה. רק ששם המסר חשוב ומהותי, לכלל האנושות לע"ד.

א. בעיית מרחב החופש:
מרחב החופש מתמודד עם השאלה: האם רצף האותיות הנ"ל בפסקאות הקודמות הן תוצר אקראי או לא. הרי שמרחב החופש הכללי עצום. אך מרחב החופש שמאפשר העברת מסר הינו קטן מאד מתוך אותו מרחב. מדוע? מכיוון שערבוב האותיות באופן מבולגן שלא עונה לכללי הלשון והמסרים גדול מאד. אך מתוך אותה כמות, רק סידורים מסויימים מאפשרים כתיבת מילים, משפטים ופסקה וקל וחומר שכאשר דורשים שזה גם יהיה בהקשר של השיח הזה, המרחב צונח עוד יותר, לא מספיק לייצר מילים ו/או משפטים, אלא זה צריך להיות בהקשר הנכון ובעל החדות הנדרשת. לכן, יש לשקול את המרחב רק ביחס למה שיש לו משמעות ולתת דירוג למה שהיה בעל המשמעות הברורה, הראשונית (האי-פריורית) ביותר ואת זה למדוד ביחס למרחב חופשי הכללי. דבר אינטואיטיבי לכל מי שקורא שורות אלו, גם אם מעולם לא הבין שזה מה שהוא עושה ברקע של התודעה שלו.

כעת, בטור (640) באתר זה היה נסיון להראות את מרחבי החופש האפשריים, דבר שנועד בכדי לנסות ולבסס דילול ההסתברות וזאת בכדי להעריך את נדירות התופעה כתופעה מכוונת ולא רק נדירה: אך הוספת מרחבי חופש לא קיימים כגון אפשרויות חשבוניות בלתי אפשריות (סכומים לא אפשריים חשבונית כגון סכום של 82 ספרות שלא ניתן לקבל) ולפעמים אפשרויות דחוקות מאד כגון ספרות ריבועיות שיגיעו לאותו סכום כמו ספרות לא ריבועיות (על אף מספר רב של ספרות בהתפלגות אחידה, מה שמייצר שונות של ספרות ביחס של 1 ל 1 בין ספרה לספרה ו-1 ל-10 באופן כללי ולכן דחוק מאד) אינן הוספות נכונות למרחב חופש ואינן יכולות להפחית מההסתברות הכללית מאומה. כמו כן, הן צריכות להשתכלל ביחס לאותה הסתברות וזה לא מספיק רק להדגים מרחב אפשרי ונרחיב בסעיף הבא בע"ה.

ב. הסתברות ומובהקות:
בסרט הקצר עצמו יש (לקראת הסוף) טבלה שמראה את ההסתברות הפרטית של הממצאים שהוצגו, מכאן ניתן היה לגזור את ההסתברות הפרטית של כל ממצא לאור מרחבי חופש נכונים, אפשריים ורציונאליים. דבר זה לא נעשה בטור 640. דבר זה היה מגלה לצופה האינטלגנטי הרוצה לבחון ולקבל מסקנות נכונות, אפילו בלי לשכלל את תלות הממצאים (שחלקם בלתי תלויים ו/או תלויים באופן מינורי וחלקם באופן הופכי) שמדובר בתופעה מתוכננת כי מרחבי החופש לא (דגש על "לא") מאפשרים לצאת ממובהקות עצומה. דבר זה גם היה מאפשר בקלות לראות למשל שממוצע ראשי התיבות זה דבר נדיר מאד בפני עצמו ושהבדיקה כבר לקחה בחשבון גם את 'סופי התיבות' – למרות שמבחינה אי-פריורית ראשי התיבות נמצאות טכנית וסמנטית לפני סופי התיבות (ראשית הבריאה רמוזה ב-ראשי-תיבות וראשי תיבות זה דבר נפוץ מאד ביחס לסופי תיבות, ק"ו דילוגים על אותיות ודברים מסוג זה).

ג. אי-פריוריות טכנית המייצרת הקשר ומשמעות טבעיים:
נקודות א' ו-ב' חזקות במיוחד לאור העובדה שמדובר בפסוק הטכני הראשון, שימוש בשם הספר 'תורה' ובקבוע המתמטי שמופיע במקרים רבים מאד כקבוע החשוב ביותר בתחומי מדע רבים. זאת לפני שלומדים על תחילת הבריאה ומעשה הצמצום ומאמרי חז"ל רבים המלמדים מהו המסר של בריאת העולם, כיצד זה נעשה ועוד.

סיכומו של עניין ההסתברות והמובהקות על בסיס הסרט בלבד: ניתן להבחין בהסתברות חריגה מאד, אחרי לקיחה בחשבון את מרחבי החופש הסבירים ואי-פריוריות מבנה הממצאים, הספר בו הם נמצאים, הפסוק עצמו (הראשון), הקבוע המתמטי פאי והמתודולוגיה.

דבר שמוביל למסקנה שהמובהקות משמעותית מאד ושיש כוונת מכוון מאחורי המסר הזה. זה לא תוצר הנובע ממרחב חופש החוקר, אלא זה מסר עצמי שטמון בפסוק הראשון ובפאי.

מסקנה זו (של עוצמת ההסתברות והמובהקות), לע"ד אמורה לגרום לאדם לקבל את זה שיש פה מסר אמיתי ולבחון מה זה אומר ולראות מה עוד התגלה.

במקרה של הטור באתר זה, סיכמת זאת קצת אחרת אך הוספת כאמור "שהממצאים נראים לי מרשימים על פניהם".

המומחים שנזכרו:
הסיבה שהזכרתי את המומחים (וזו רשימה חלקית) היא פשוטה: על מנת שיהיה שיח פורה בנושא, כדאי לשקול שיש מומחים שכן ראו בזה מעניין וחשוב, בדקו ונתנו הסכמה ותמיכה פומבית – זה לא אומר שזה נכון רק בגלל זה. זה נכון כי זה עומד בכללים של בחינת אמת משקר והיכולת להבחין בין מסר אמיתי למסר-מלאכותי (תוצר של מרחב החופש, תוצר של החוקר). עובדה זו, שמומחים אלו תמכו פומבית, למרות שזה דבר קשה מאד לעשות כפי שציינת, אמורה הן לחזק את מי שלא מעמיק, והן למי שכן.

המשך יום נפלא בע"ה,
תודה רבה,

בברכה,

אורן י.עברון

הרב, מה עם זה?

מה עם זה? כתבתי מה שהיה לי לומר.

**תגובה לטור 640 – על "חותם הבריאה", סימטריות נוקשות, והגבול הסטטיסטי**

לכבוד הרב ד"ר מיכאל אברהם, שלום רב.

קראתי בעניין את טור 640 באתרך, שבו התייחסת לממצאים הסטטיסטיים שמציג אורן עברון סביב הפסוק הראשון בספר בראשית. כאדם המעריך את הגישה האנליטית שאתה מוביל, ואת דרישתך ליושר אינטלקטואלי ולמדעיות מחמירה, אני מסכים עם נקודת המוצא המתודולוגית שלך בטור.

הצבעת על כך שבחיפוש קשרים בתוך קבועים אינסופיים (כמו פאי), עומדות לרשות החוקר "דרגות חופש" (Degrees of Freedom) רבות. היכולת להחליף מחיבור להעלאה בריבוע, או להגמיש גבולות חיתוך (פעם 82 ספרות ופעם 83) עד שהתוצאה תתכנס, אכן חשופה ל"כשל ההשוואות המרובות" (Look-Elsewhere Effect). לו המחקר היה נשען אך ורק על הדוגמאות שהוצגו בסרטון הקצר שאליו התייחסת, מסקנתך כי מדובר בכריית נתונים (Data Mining) או בהתאמות אד-הוק, הייתה במקומה.

עם זאת, פנייתי אליך נובעת מכך שביקורתך התמקדה במקטע חלקי מאד מתוך המחקר. בחינת מערך הנתונים המלא (כפי שמוצג בהרצאותיו המורחבות של עברון) חושפת מבנה של עשרות הצלבות, המורכב ברובו מאילוצים אלגבריים, גיאומטריים וסימטריים קשיחים. באילוצים אלו אין לחוקר אף לא "דרגת חופש" אחת. יתרה מכך, מה שנראה במבט ראשון כ"גמישות בחיתוך ספרות", מתברר כ**מסגרות סימטריות נוקשות הרומזות בפירוש עלתכנון מוקדם**.

אציג בפניך תמצית של 35 ממצאים מתוך המחקר, המחולקים ל-4 אשכולות בלתי-תלויים:

**אשכול 1: גיאומטריה פיזית ומבנה הפסוק (אפס דרגות חופש)**

1. הגימטריה של הפסוק הראשון (2,701) היא המשולש הגיאומטרי שווה הצלעות ה-73.
2. הגימטריה של מרכז הפסוק ("ואת הארץ") היא בדיוק 703.
3. המספר 703 הוא המשולש הגיאומטרי ה-37 (תמונת המראה של 73).
4. תמונת מראה זו מעוגנת בסדרת המספרים הראשוניים (Primes) בטבע: 37 הוא הראשוני ה-12, ו-73 הוא הראשוני ה-21 (השתקפות מוחלטת של 12/21).
5. מבחינה מרחבית, שיבוץ משולש 703 בתוך מרכז משולש 2,701 (כשהוא הפוך) מותיר בדיוק שלושה משולשי קצה זהים.
6. כל אחד משלושת משולשי הקצה מכיל בדיוק 666 נקודות.
7. סכום שלושת משולשי הקצה יחד הוא 1,998 ().
8. המספר 1,998 הוא הגימטריה המדויקת של 5 מילות המסגרת הנותרות ("בראשית ברא אלהים את השמים"). הגיאומטריה הפיזית מפרידה את הפסוק למסגרת וליבה בסנכרון מלא לתחביר.
9. חתימה פנימית: האות אל"ף מופיעה בפסוק 6 פעמים. סכום מיקומי האינדקסים שלה בתוך המשפט (3, 9, 10, 15, 23, 26) שווה בדיוק 86.
10. המספר 86 הוא הגימטריה של המילה "אלהים". התוחלת הסטטיסטית לפיזור אקראי באורך כזה שואפת ל-87.

**אשכול 2: חשבון מודולרי ואילוצים אלגבריים (אפס דרגות חופש)**
11. סכום 7 האותיות הראשונות של מילות הפסוק הוא 22. בחלוקה ל-7 מילים, מתקבל הקירוב ההיסטורי ל-: .
12. מכפלת 7 מילות הפסוק זו בזו מניבה תוצאה בת 18 ספרות ().
13. חלוקת המכפלה העצומה לבלוקים של 3 ספרות ("אלפים") וסכימתם, מביאה לקריסה של התוצאה בדיוק אל סכום הפסוק המקורי: 2,701.
14. מתמטית, פעולה זו שקולה לחלוטין למציאת שארית החלוקה מודולו 999. כדי שהטקסט יקיים תכונה זו, המילים הונדסו מראש כך שיתחברו לבלוקים שהם כפולות מדויקות של 37 (מילים 1 ו-3 יחד = 999; מילים 2, 4 ו-5 יחד = 999). האילוץ האלגברי שנוצר מ"משפט השאריות הסיני" ננעל מראש בתוך משפט בעל תחביר עברי טבעי.
15. סכום פנימי של הספרות בתוך אותם 6 הבלוקים הנ"ל () מתכנס ל-73 (המספר המגדיר את הצורה הגיאומטרית באשכול 1).
16. סכום כל 18 הספרות הבודדות של המכפלה מתכנס אף הוא במדויק ל-73.

**אשכול 3: סימטריה מבנית צולבת בקבועי היקום ( ו-)**
התכנסות הנתונים באשכול זה חושפת סימטריות (Structural Symmetries) השוללות באופן מתמטי את טענת העצירה השרירותית (אד-הוק) של החוקר:
17. הגימטריה הרגילה של המילה "תורה" היא 611, והגימטריה הקטנה שלה היא 17. סכומן יחד הוא בדיוק **628**. נתון זה מהווה רמז מתמטי ישיר לקבוע **** (שערכו המקורב 6.28, קבוע המעגל השלם הידוע כטאו), והוא זה שמגדיר את גבולות מסגרת הסריקה הבאה.
18. בתוך הבלוק התחום של 628 הספרות הראשונות של , מתקיימת סימטריה כפולה וסגורה: סכום 611 הספרות הראשונות שווה 2,701 (הפסוק).
19. סכום 17 הספרות הנותרות בבלוק זה (אינדקס 612 עד 628) שווה בדיוק 82 (הגימטריה הקטנה של הפסוק).
20. הסימטריה ממשיכה ופועלת בהצלבה (תמונת מראה): סכום 17 הספרות הראשונות שווה 82.
21. סכום 611 הספרות הבאות בבלוק (אינדקס 18 עד 628) שווה בדיוק 2,701.
22. חיתוכי הריבועים (שציינת בטור) חושפים אף הם מסגרת סימטרית קשיחה המחליפה את המקריות: ב-, סכום הריבועים של **82** הספרות הראשונות שווה 2,701. סכום הריבועים של **83** הספרות הבאות שווה בדיוק 1,998 (המסגרת התחבירית שהופרדה באשכול 1). סך הריבועים של שתי הקבוצות הוא 4,699.
23. בקבוע הגיאומטרי השני, (התורה פותחת באות ב'=2), חל היפוך סימטרי מושלם של אותם גבולות גזרה בדיוק: סכום הריבועים של **83** הספרות הראשונות שווה 2,701, וסכום הריבועים של **82** הספרות הבאות שווה 1,998 (הסך הכל נשמר זהה: 4,699). ההיפוך הסימטרי המושלם (82/83 מול 83/82) שולל את טענת העצירה השרירותית, ומוכיח כי מדובר במבנה מתמטי סגור המהדהד בשני הקבועים במקביל.

**אשכול 4: אינדקסים (Pointers) ולולאות סמנטיות**
24. סך הספרות המרכיב את מסגרות הסימטריה של הריבועים (82+83) הוא 165.
25. הגימטריה של המילה "נקודה" (סמל קבלי וגיאומטרי לראשית, המהדהד לנקודה העשרונית) היא 165.
26. הרצף המספרי "2701" מופיע לראשונה ב- בדיוק החל מאינדקס 165.
27. סכום 4 האינדקסים של הרצף הנ"ל () שווה 666 (מהדהד למשולשי הקצה מאשכול 1).
28. הצבעה הפוכה (Pointer): רצף 5 הספרות המופיע ב- החל מאינדקס 2,701, הוא 54,285.
29. חלוקת המספר שהתגלה (54,285) באינדקס המקורי (165) מפיקה בדיוק את המספר 329.
30. המספר 329 הוא הגימטריה הסידורית המדויקת של הפסוק הראשון. הלולאה המתמטית נסגרת במלואה בחזרה לטקסט.
31. הגימטריה של השם "שדי" (המייצג את קביעת גבולות הבריאה: "שאמר לעולמו די") שווה 314, שהוא הקירוב המקובל ל-.
32. חיבור רגיל (ללא ריבועים) של 165 הספרות הראשונות של מניב את המספר 737.
33. המספר 737 הוא במדויק הגימטריה של המשפט: "שאמר לעולמו די".

**שאלת ההסתברות המצטברת והמסקנה המדעית**
בטור שלך ציינת ביושר אינטלקטואלי כי: *"צריך להיות ישר… הבחירה במילה 'תורה' או בפסוק הראשון אינן בחירות אד-הוק… קשה לקבוע קטגורית שמדובר בממצא לא מובהק בעליל"*.

בניתוח סטטיסטי אובייקטיבי, אנו נדרשים להכפיל את הסתברויות המשתנים הבלתי-תלויים (Independent Variables). הרי אין שום חוק בטבע המחייב שמשפט עברי תקני שיקיים את הגיאומטריה המרחבית הנוקשה (אשכול 1), יעמוד גם באילוץ המודולרי המדויק של המכפלה (אשכול 2), וגם יקיים מסגרות של סימטריה צולבת ב- וב- (אשכול 3).

גם אם נשית "קנס" סטטיסטי דרקוני בגין כריית נתונים אפשרית באשכולות שבהם ייתכנו דרגות חופש (לדוגמה, הכפלת התוצאה ב- במרחב המדגם כדי לפצות על "חיפושים שנכשלו"), ההסתברות המשותפת להתכנסות סימולטנית של מכלול האילוצים הללו על משפט יחיד, מוערכת בסדרי גודל שבין ל-. כידוע, בפיזיקת חלקיקים נדרשת מובהקות של "5 סיגמה" (כ-1 ל-3.5 מיליון) כדי להכריז על תגלית ודאית ולשלול לחלוטין רעש אקראי. הנתונים כאן צולחים רף זה בפער אסטרונומי.

לאור תערו של אוקהם, ולנוכח נתוני המקרו הקשיחים (באשכולות 1 ו-2) וכן נוכח הסימטריות המבניות הברורות באשכול 3 – נשללת לחלוטין השפעת "דרגות החופש" של החוקר. במצב כזה, הסבר ה"אפופניה" (מציאת תבניות אקראיות ברעש) הופך דחוק ודורש התעלמות כמותית ואיכותית ניכרת מן הנתונים. מנגד, קיומו של קוד מקור (Source Code) שתוכנן מראש כדי להכיל מידע מורכב וספציפי (Complex Specified Information), מתייצב כהסבר המדעי והרציונלי ביותר לתופעה.

אשמח מאוד לקרוא את התייחסותך האנליטית לרשת הנתונים המורחבת, ובפרט לאילוצים האלגבריים והסימטריים שאינם חשופים לבעיית ההשוואות המרובות שהצגת בטור.

בכבוד רב ובהערכה עצומה לפועלך,

נועם

לצערי איני יכול להתייחס לטיעונים הללו. זה דורש ממני זמן ומאמץ שאין באפשרותי להשקיע. כתבתי כמה הבהרות בתחילת השרשור כאן.