קווין וריקנותו של האנליטי

שבוע טוב!
קווין טען כנגד עיקרון ההפרכה, שאף פעם איננו יודעים איזה אקסיומה יש להסיר (שהרי גם אם לדוגמה לא מצאנו את החיידק מתחת למיקרוסופ, אולי הוא לא עומד וכן הלאה).
א"כ ברצוני לשאול, הרי לאחר שאנו יודעים שכל מערכת לוגית מבוססת על הנחות שנרכשות באופן אינטואיטיבי וכו', והדבר היחיד שעושה הניתוח האנליטי הוא להראות שאיננו עקביים במערכת הטיעונים שלנו שאנו גוזרים מהאקסיומות. וק' לי איך ניתן להראות שאיננו עקביים, והרי לפי קווין לא נדע לעולם על איזה אקסיומה עלינו לוותר?
תודה רבה!